韓月波，張麗囡

（1.天津市水利勘測設計院，天津 300204；2.天津市水利基建管理處，天津 300204）

近年來，埋地管道、箱涵輸水已經(jīng)成為城市引水、供水工程的首選方式。如，為20世紀80年代建設至今仍為天津市人民造福的引灤入津工程配套的引灤入港、入開發(fā)區(qū)、入聚酯等供水工程采用的是埋地管道，南水北調(diào)中線一期工程天津干線段采用的是埋地箱涵，為南水北調(diào)中線一期工程天津干線配套的各條供水線路也將采用埋地管道。埋地管道及埋地箱涵具有保護水質(zhì)、減少永久占用耕地數(shù)量、減少水量損失等明渠供水不可替代的優(yōu)點。

埋地管道及埋地箱涵的設計中，相關的結構、穩(wěn)定計算有很多。這里僅以埋地管道為例，就埋地管道及埋地箱涵設計的抗浮計算提出一些看法。

1 埋地管道抗浮計算的目的

埋地管道抗浮計算的目的主要是確定其埋深。埋地管道埋置深度的確定直接影響整個工程的土方開挖及回填量，即影響工程投資。因此，抗浮計算不僅僅是保證工程安全的計算，對工程投資的影響也很大。需要說明的是，管道的埋置深度必須滿足抗浮要求，但抗浮計算不是確定其埋深的唯一條件。

2 埋地管道抗浮計算方法

管道的抗浮計算一直被認為是最基本、最簡單的計算。凡是搞過管道設計的人應該都很熟悉，實際情況也確是如此。這里，以埋地管道的抗浮計算方法為重點來介紹的原因，是在設計中采用同一個計算公式卻出現(xiàn)了兩種計算方法，計算結果也有所不同。下面，以壁厚σ為18 mm的DN1800鋼管的抗浮計算為例來介紹一下這兩種計算方法。

計算條件如圖1所示：

2.1 計算公式

計算公式采用 《給水排水工程埋地鋼管管道結構設計規(guī)程》（CECS 141-2002）中的公式：

式中：∑FGK為各種抗浮作用標準值之和；Ffw，k為浮托力標準值；Kf為抗浮穩(wěn)定性抗力系數(shù)，取Kf＝1.1。

2.2 計算目的

確定滿足抗浮要求的管頂最小埋深（H）。

2.3 計算參數(shù)

主要計算參數(shù)，包括回填土浮容重（γs）＝10 kN、水容重（γw）＝10 kN、鋼管容重（γf）＝78.5 kN、鋼管外徑（D）＝1.82 m、鋼管內(nèi)徑（d）＝1.82-0.018×2＝1.784 m。

2.4 計算工況

地下水位至地面高程，管內(nèi)無水。

2.5 計算方法一

為簡化，取1延米管道進行計算。

式中：G土、G管、G水分別為管頂上土重、管材自重和管頂上水重。其計算公式分別為：

管底所受的揚壓力計算公式為：

因此，∑FGK＝KfFfw，k可轉化為：

經(jīng)計算，H＝1.28 m。

2.6 計算方法二

為簡化，取1延米管道進行計算。

管道所受的浮托力計算方法為：

因此，∑FGK＝KfFfw，k可轉化為：

經(jīng)計算，H＝1.13 m。

3 對兩種計算方法的理解

兩種計算方法的公式看上去沒有太大差別，為什么計算結果卻不同呢？我們仔細分析一下這兩種計算方法所考慮的受力分析便會明白。

計算方法一考慮的各種抗浮作用（即向下的力）分別為管頂上土重、管材自重和管頂上水重，管道所受的浮托力（即向上的力）為管底所受的揚壓力。

計算方法二考慮的向下的力分別為管頂上土重和管材自重，管道所受的向上的力為管道所受的浮托力（該浮托力采用阿基米德定律計算）。

由以上分析可看出，該兩種計算方法的區(qū)別在于方法二所考慮的水的作用僅為浮托力，浮托力是采用阿基米德定律直接計算得出結果；而方法一所考慮的水的作用是管頂以上的水重和管底的揚壓力。其實方法一所考慮的管頂以上的水重和管底的揚壓力形成合力后的結果與方法二采用阿基米德定律直接計算得出的結果是相同的，方法一只是將方法二的浮托力分解為向下和向上的兩個力。但是，出現(xiàn)最終計算結果不同的原因在于：方法一先將由阿基米德定律計算出的浮托力分解為向上和向下的兩個力，然后只是將向上的力乘上了抗浮穩(wěn)定性抗力系數(shù)Kf，而方法二則是將由阿基米德定律計算出的浮托力直接乘以Kf，即相當于將方法一中水的向上和向下的作用均乘了Kf。

搞清了出現(xiàn)不同計算結果的原因后，我們分析一下這兩種計算方法的合理性。

這兩種計算方法的區(qū)別在于方法二是采用阿基米德定律計算浮托力，而方法一則是將阿基米德定律計算的浮托力又分解為向上和向下的兩個力。如果沒有抗浮穩(wěn)定性抗力系數(shù)Kf，則這兩種計算方法的計算結果是相同的，有了Kf以后則采用方法一計算出的允許最小覆土厚度（H）永遠比采用方法二計算出的要大。其原因很簡單，Kf是個大于1的常數(shù)，方法一將方法二中采用阿基米德定律計算出的浮托力F分解為向上的力F1和向下的力F2（F、F1和 F2均為正數(shù)），F(xiàn) 是個定值，且 F＝F1－F2，顯而易見 KfF＜Kf（F1－F2），KfF 為方法二所需抵抗的浮托力，Kf（F1－F2）則為方法一所需抵抗的浮托力。因此，方法一計算出的允許最小覆土厚度永遠比采用方法二計算出的要大?？垢》€(wěn)定性抗力系數(shù)Kf是個安全系數(shù)，工程項目計算中之所以要乘安全系數(shù)，是因為有許多不確定因素的存在，而我們的抗浮計算方法一中只給F1乘了安全系數(shù)，沒給F2乘，相當于將F2也視為不確定因素，而實際上F1和F2的差值是個定值，是可以確定的，因此方法二是比較合理的。假設某工程需要一個1 m3的立方體實心鐵塊放在 1 000 m深的γw＝10 kN的淡水下，采用方法一和方法二來計算一下它的抗浮，方法一的計算結果是Kf=1.006 85，不滿足抗浮穩(wěn)定要求，若要滿足Kf≥1.1的要求還需對鐵塊施加一個大于或等于931.5 kN的向下的力；而方法二的計算結果則是 Kf＝7.85，7.85 遠遠大于 1.1， 滿足抗浮穩(wěn)定要求。這個例子雖然有些極端，但是不難想象，實心鐵塊放在γw＝10 kN的淡水中是不可能浮起來的，無論放在多深的水中其抗浮穩(wěn)定也應是安全的，從而可以判斷出計算方法一是不合理的、方法二是合理的。

4 抗浮計算方法的選擇對埋地管道、箱涵工程的影響

如前所述，管涵的抗浮計算影響其埋置深度，進而影響工程投資。那么選擇上述兩種不同的計算方法會對管涵的埋置深度有多大影響呢？這里以不同公稱直徑的鋼管在一般地段鋪設和DN1800鋼管穿越不同水深的河道為例來分析一下。

4.1 不同公稱直徑的鋼管在一般地段鋪設

不同公稱直徑的鋼管其壁厚均取其公稱直徑的1%，選取公稱直徑DN1000—DN3000鋼管進行計算，采用兩種計算方法計算的滿足抗浮穩(wěn)定要求的允許最小埋置深度見表1：

表1 不同管徑鋼管在一般地段鋪設允許最小埋置深度計算結果

由表1可知，采用兩種計算方法計算的允許最小埋置深度差值隨著管徑的增加而增加。

4.2 DN1800鋼管穿越不同水深的河道

DN1800鋼管壁厚采用0.018 m，選取河道深度為1～11 m進行計算，采用兩種計算方法計算的滿足抗浮穩(wěn)定要求的允許最小埋置深度見表2。

表2 DN1800鋼管穿越不同水深河道允許最小埋置深度計算結果

由表2可知，DN1800鋼管穿越不同水深的河道時采用方法二計算的結果不會因水深的變化而變化，采用方法一計算的結果則隨著水深的增加而增加、增加值與水深呈線性關系。

4.3 分析

通過以上兩例可看出，采用方法二計算出的管頂覆土厚度都要小于采用方法一計算出的結果，而且隨著管徑的增大和管頂以上水深的增加，這差值也越來越大，尤其管線穿越河道時河道水深對管頂覆土厚度影響非常明顯。管頂覆土厚度的加大必然使土方工程量增加、占地寬度增加，從而增加工程投資，尤其穿越河道時管頂覆土厚度的加大更是增加了施工的難度。以上兩例只是以鋼管為例，箱涵也是如此，而且箱涵的方形或矩形斷面會使這兩種計算方法的差別更明顯。因此，抗浮計算方法的選擇對埋地管道、箱涵工程的影響還是很大的。

5 結語

在工程設計中，應根據(jù)工程實際情況，選擇正確合理的抗浮穩(wěn)定計算方法，再綜合其他因素，合理地確定管涵的埋置深度，使工程在滿足安全性、適用性的基礎上盡量減小投資，以最小的代價造福人民。