李冬花 尚成新

(沈陽化工學院,遼寧 沈陽 110142)

資產(chǎn)證券化是指將資產(chǎn)打包,通過對未來現(xiàn)金流的分割,進行風險與收益的結構化重組,轉變?yōu)槟茉诒姸嗟耐顿Y者之間自由轉讓的一種過程。它興起于20世紀70年代,作為一種創(chuàng)新型的金融工具,近30年來取得了巨大的發(fā)展。然而,2007年美國爆發(fā)的震驚全球的次貸危機表明:資產(chǎn)證券化產(chǎn)品是一把“雙刃劍”,在規(guī)避風險的同時,也會創(chuàng)造出更大的風險。本文主要從博弈論角度出發(fā),為如何選擇基礎資產(chǎn)以及在發(fā)行證券化產(chǎn)品時優(yōu)、劣質(zhì)資產(chǎn)分配比例提供一定的理論支撐。

一、博弈模型的構建

證券化過程中,投資人與發(fā)行人是一個博弈的過程。投資人在發(fā)行人的前提下確定其是否參加投資以及投資的比例,而發(fā)行人同樣要考慮在資產(chǎn)證券化中其基礎資產(chǎn)的選擇問題,是選擇優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)還是非優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),以達到其收益最大化的目的。

1.基本假設

(1)市場中只存在機構投資者與發(fā)行人,符合經(jīng)濟人假設條件;(2)投資者有足夠多的資金去選擇自己想投資的品種;(3)資本市場符合資本資產(chǎn)定價模型的條件;(4)市場中信息是完全的。即發(fā)行人了解機構投資者的風險偏好及收益類型,投資者在評級機構的評級作用下,同樣了解自身投資資產(chǎn)的收益與風險;(5)市場上只存在發(fā)行人發(fā)行的證券品種以及國庫券。

2.博弈的參與者

(1)發(fā)行人。發(fā)行人是指資產(chǎn)證券化的發(fā)行方。

(2)投資人。在博弈分析中,投資人主要指機構投資者。這是因為目前在我國資產(chǎn)證券化市場中,由于入市資金以及其他相關條件的限制,個人投資者很難進入資產(chǎn)證券化市場。

3.各博弈方的策略

在本文的博弈中,發(fā)行人可以選擇的策略集合假設為A={優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),劣質(zhì)資產(chǎn)};投資者可以選擇的策略集合假設為B={優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),劣質(zhì)資產(chǎn)}。

需要說明的是,優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)與劣質(zhì)資產(chǎn)是相對于風險而言的。優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)風險比劣質(zhì)資產(chǎn)小,其收益亦小。

4.博弈矩陣

設發(fā)行者發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的概率是p,則發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn)的概率是1-p,發(fā)行人發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的收益為w1,發(fā)行人發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn)的收益為w2,發(fā)行人不發(fā)行任何證券的收益是wk,發(fā)行資產(chǎn)的成本是 c。發(fā)行人選擇投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的概率是q,投資劣質(zhì)資產(chǎn)的概率是(1-q),投資人投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的收益是r1,發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn)的收益是r2。

很顯然,rc＜r1＜r2,wk-c＜w1＜wk＜w2,因為風險越大收益越大。

二、博弈模型求解

1.博弈模型的純策略納什均衡

純策略納什均衡是指在一個策略組合中,在其他參與人都不會改變已有策略的條件下,如果沒有參與人用激勵去改變自身的策略,則稱這個策略組合為納什均衡。納什均衡結果是各參與人最好的選擇。

在上述模型中,以發(fā)行人為例,他并不知道投資人會選擇什么行動。但是如果投資人選擇投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),則發(fā)行人面對的選擇是發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),w1;發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn),wk-c。如果投資人選擇投資劣質(zhì)資產(chǎn),發(fā)行人面對的選擇是發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),wk-c;發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn),w2。在上述兩種情況下,對于投資人而言,選擇也是一樣的。所以,均衡策略為(優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),優(yōu)質(zhì)資產(chǎn));(劣質(zhì)資產(chǎn),劣質(zhì)資產(chǎn))。

2.博弈模型的混合策略納什均衡

在現(xiàn)實的經(jīng)濟環(huán)境中,我們知道發(fā)行人在發(fā)行資產(chǎn)時,總是優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)與劣質(zhì)資產(chǎn)同時發(fā)行的。那么,決定其發(fā)行的比例是多少,發(fā)行人與投資人之間是否存在博弈均衡,應用混合策略納什均衡可以解決這個問題:

設雙方混合策略分別為:H=(p,1-p);J=(q,1-q);。

其中,p為發(fā)行人選擇發(fā)行“優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)”的概率,1-p為發(fā)行人選擇發(fā)行“劣質(zhì)資產(chǎn)”的概率;q為投資人選擇投資“優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)”的概率,1-q為投資人選擇投資“劣質(zhì)資產(chǎn)”的概率。則發(fā)行人的期望收益是:

Y=p[w1q+(1-q)(wk-c)]+(1-p)[q(wkc)+(1-q)w2]求上述函數(shù)對p的偏導數(shù),得到發(fā)行人最優(yōu)化的條件為:

q=[w2-(wk-c)]/[w1+w2-2(wk-c)]

同理,投資者的期望收益為:

R=q[pr1+(1-p)rc]+(1-q)[prc+(1-p)r2]

求上述函數(shù)對q的偏導數(shù),得到投資者最優(yōu)化條件為:

p=(r2-rc)/(r1+r2-2rc)

所以,均衡為:([w2-(wk-c)]/[w1+w2-2(wkc)],(r2-rc)/(r1+r2-2rc))。

3.模型均衡的經(jīng)濟含義

(1)純策略納什均衡的經(jīng)濟含義

純策略均衡結論表明,投資者與發(fā)行人只有在全部選擇優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)獲知是劣質(zhì)資產(chǎn)時,才會達到最優(yōu)。然而,這與現(xiàn)實狀況并不相符?，F(xiàn)實中,發(fā)行人通常以一定比例發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),同時以一定比例發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn),投資者同樣分別以不同的比例投資于優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)與劣質(zhì)資產(chǎn)。這是因為,純策略納什均衡只是理想化的經(jīng)濟模型,這個模型并沒有考慮發(fā)行人與投資人的行為偏好。對于發(fā)行人而言,他更傾向于發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn)。比如,對于商業(yè)銀行而言,如何將其不良銀行貸款的風險分散出去,是其急于解決的問題。而對于投資人而言,不同的投資人偏好不同,投資人的各種需求導致了不可能存在所有的投資人會做出極端的選擇方式。但是,純策略均衡至少給我們提出一種思路:在投資人與發(fā)行人進行博弈的情況下,只有投資人和發(fā)行人同時選擇了相同比例的資產(chǎn),兩者的收益才會最大。

(2)混合策略均衡概率的經(jīng)濟含義

混合策略均衡結論表明,當發(fā)行人選擇以(r2-rc)/(r1+r2-2rc)發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),而投資人選擇以[w2-(wk-c)]/[w1+w2-2(wk-c)]投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)時,雙方可以獲得最大的期望效用。當發(fā)行人選擇發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的概率p＞(r2-rc)/(r1+r2-2rc)時,投資人的最優(yōu)選擇是選擇投資劣質(zhì)資產(chǎn);當發(fā)行人選擇的概率p＜(r2-rc)/(r1+r2-2rc)時,投資人的最優(yōu)選擇是選擇投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)。當投資人選擇投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的概率 q＞[w2-(wk-c)]/[w1+w2-2(wk-c)],發(fā)行人的最優(yōu)選擇是發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn);當投資人選擇投資劣質(zhì)資產(chǎn)的概率 q＜[w2-(wk-c)]/[w1+w2-2(wk-c)]時,發(fā)行人選擇發(fā)行劣質(zhì)資產(chǎn)。

同時,從均衡結論可以看出,發(fā)行人選擇發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的概率取決于r1,rc,r2三個變量;投資人選擇投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的概率取決于w1,w2,wk-c三個變量。由于p=(r2-rc)/(r1+r2-2rc),當r1+r2＞2rc時,即在市場上發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)與劣質(zhì)資產(chǎn)收益之和大于無風險收益資產(chǎn)的2倍時,發(fā)行人會以p=(r2-rc)/(r1+r2-2rc)的概率來發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn);當r1+r2＜2rc,發(fā)行人不會發(fā)行任何資產(chǎn),這是因為,在這種情況下,投資人選擇投資兩種資產(chǎn)的收益之和會小于投資無風險資產(chǎn)所獲得的收益,投資人不會進行投資,發(fā)行人自然不會發(fā)行任何資產(chǎn)。由同樣的道理可知,當[w1+w2＞2(wk-c)]時,投資人會以q=[w2-(wk-c)]/[w1+w2＞2(wk-c)]的概率投資優(yōu)質(zhì)資產(chǎn),當w1+w2＜2(wk-c)時,投資人不會投資,發(fā)行人也不會發(fā)行資產(chǎn)。

三、結論

發(fā)行人通過資產(chǎn)打包,對基礎資產(chǎn)重新分配確定新的發(fā)行收益與比例的過程中,必須考慮投資人的偏好。通過本文分析,在綜合考慮純策略納什均衡與混合策略納什均衡結論的基礎上,可以得出,只有發(fā)行人與投資者選擇發(fā)行優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的比例相同時,市場才會出清,兩者收益達到最大。

[1]安德魯,戴維森等.資產(chǎn)證券化:構建和投資分析[M].中國人民大學出版社,2004.

[2]艾里克?拉斯繆森.博弈與信息——博弈論概論[M].北京大學出版社,2005.

[3]陳志宏,柳岳青.信貸資產(chǎn)證券化中的資產(chǎn)選擇博弈分析[J].商業(yè)研究,2007(2).