周子嘯 ，趙曉林 ，胡 峰 ，張 利

（清華大學(xué) a.微納電子系；b.電子工程系，北京 100084）

1 引言

計算機視覺是實現(xiàn)機器人人工智能的關(guān)鍵技術(shù)之一。很多視覺系統(tǒng)中，需要獲得目標(biāo)物體的位置信息，目標(biāo)定位是計算機視覺的一個重要功能。借助圖像信息的目標(biāo)定位中很重要的一個實現(xiàn)方法是模仿人眼的視覺功能的雙目視覺定位。

Marr教授首先提出了一種雙目視覺計算方法，奠定了雙目立體視覺發(fā)展的理論基礎(chǔ)。雙目視覺直接模擬人類雙眼處理景物的方式，可靠簡便，在許多領(lǐng)域極具應(yīng)用價值。日本研制了一種自適應(yīng)雙目視覺伺服系統(tǒng)，利用雙目立體視覺原理，實現(xiàn)對運動方式未知目標(biāo)的自適應(yīng)跟蹤；日本東京大學(xué)將實時雙目立體視覺和機器人整體姿態(tài)信息集成，開發(fā)了仿真機器人動態(tài)導(dǎo)航系統(tǒng)[1]。哈爾濱工業(yè)大學(xué)采用異構(gòu)雙目活動視覺系統(tǒng)實現(xiàn)了全自主足球機器人導(dǎo)航?；鹦恰?63”計劃課題《人體三維尺寸的非接觸測量》，采用雙視點投影光柵三維測量原理，由雙攝像機獲取圖像對，通過計算機進行圖像數(shù)據(jù)處理，不僅可獲取服裝設(shè)計所需的特征尺寸，還可根據(jù)需要獲取人體圖像上任意一點的三維坐標(biāo)[1]。

筆者在已搭建的實驗平臺上，實現(xiàn)了雙目視覺的定位功能，該機器人平臺的定位功能需求通過獲取圖像信息和機器人姿態(tài)信息，定位圖像中各個匹配目標(biāo)點的坐標(biāo)，使原有系統(tǒng)功能得到提升。

2 機器人仿真實驗平臺

2.1 硬件系統(tǒng)

本系統(tǒng)的實驗平臺采用導(dǎo)軌機器人平臺體制構(gòu)建一個模擬仿真環(huán)境，通過搭建一個二維機器人導(dǎo)軌架結(jié)構(gòu)，在獲取運動信息和云臺姿態(tài)的情況下，對機器人仿真環(huán)境下的目標(biāo)進行檢測、識別、跟蹤和定位。該平臺機器人硬件部分如圖1所示。

其中，2個機械臂可在X方向上移動，在機械臂上分別有可在Y方向上移動的導(dǎo)軌機器人。攝像機搭載在2個Y軸導(dǎo)軌懸掛的高精度數(shù)控云臺吊艙上，伺服電機驅(qū)動吊艙沿橫向Y導(dǎo)軌運動，提供了攝像機的Y方向運動自由度。高精度數(shù)控云臺能實現(xiàn)攝像機繞豎直向上的Z軸轉(zhuǎn)動和在Z-Y平面、Z-X平面俯仰的精確運動，以仿真攝像機的各種拍攝姿態(tài)。機器人運動信息和云臺運動信息均可以通過采集卡傳輸?shù)接嬎銠C控制系統(tǒng)，實現(xiàn)對機器人和云臺的精確控制。

2.2 軟件系統(tǒng)

本系統(tǒng)的軟件框架如圖2所示，在該系統(tǒng)中完成雙目定位功能模塊。

3 基本原理

3.1 參數(shù)定位法

基于仿真平臺的基本定位算法主要采用的是參數(shù)定位法和雙目視覺定位法。參數(shù)定位法的基本原理是通過獲取云臺姿態(tài)信息參數(shù)，然后解算出攝像機視軸與理想地球球面的交點作為定位結(jié)果，參數(shù)定位法原理如圖3所示。

其中，坐標(biāo)系D，E，F(xiàn)表示通過解算求得的攝像機鏡頭坐標(biāo)系，它的視場中某向量與地球表面的交點B即為定位結(jié)果。此參數(shù)定位法的優(yōu)點是算法實現(xiàn)簡單快速，但它是基于理想的地球橢球模型，如果需要更高精度的定位，需要有詳細的地理表面信息庫作為支持。本實驗平臺有2個導(dǎo)軌機器人，采用相似的定位算法，數(shù)據(jù)融合時，按它們距目標(biāo)距離的權(quán)重作融合，并沒有更充分地利用圖像信息和2架云臺之間的關(guān)系信息。

為了更充分地利用2個導(dǎo)軌移動機器人的圖像信息，只要云臺不處于某些特定的姿態(tài)，如兩攝像頭的視軸正好平行（實際中只在極少情況下出現(xiàn)這種姿態(tài)），可以將兩攝像頭的圖像信息作雙目視覺定位，充分利用多機通信協(xié)同定位，更好地利用圖像信息，也很少需要地理信息庫等其他條件的支持。在實際系統(tǒng)應(yīng)用中，可以使用參數(shù)定位法與雙目視覺法分別求解，為定位結(jié)果提供更多的參考基礎(chǔ)。

3.2 單目視覺原理

單目視覺的基本原理如圖4所示。

由攝像機針孔成像模型可以得到相似關(guān)系

式中：（x，y）為圖像中 P 點的坐標(biāo)，（X，Y，Z）為空間中 P 點的坐標(biāo)，f為鏡頭的焦距。在已知焦距f的情況下，空間中的點可以與圖像中的點的坐標(biāo)值相互轉(zhuǎn)化。

由空間中的坐標(biāo)點映射為圖像中坐標(biāo)點的公式為

式（3）為式（2）的展開形式，矩陣A為攝像機的內(nèi)參數(shù)矩陣，fx和fy分別表示徑向和軸向焦距，cx和cy表示主點（Principle Point）的坐標(biāo)；矩陣R為攝像機鏡頭坐標(biāo)系在世界坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矩陣，T為攝像機鏡頭坐標(biāo)系在世界坐標(biāo)系中的平移向量；W表示P點的世界坐標(biāo)，在展開形式中以齊次坐標(biāo)表示；R和T形成的矩陣稱為外參數(shù)矩陣，內(nèi)參數(shù)矩陣與外參數(shù)矩陣的乘積定義為矩陣M。若同時有兩個攝像機的多個對應(yīng)點，即可形成雙目視覺的情況，如圖5所示。

若該世界坐標(biāo)系中的同一點P在左右兩攝像機中分別形成點P1和P2，則有映射方程

將式（4）、（5）分別展開并聯(lián)立方程

解此方程組即可求得世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。

4 算法實現(xiàn)

整個算法實現(xiàn)的流程如圖6所示。

圖6 算法實現(xiàn)流程

4.1 攝像機標(biāo)定

求解攝像機鏡頭內(nèi)參數(shù)與外參數(shù)的過程稱為攝像機標(biāo)定。內(nèi)參數(shù)是定位過程中求解必要的參數(shù)，在攝像機鏡頭焦距等內(nèi)參數(shù)情況改變時必須重新進行，由于仿真平臺使用的是定焦鏡頭，所以每次調(diào)焦后只需進行一次標(biāo)定即可。標(biāo)定算法采用的是基于張正友標(biāo)定算法[2]實現(xiàn)的Calibration Toolbox[3-4]。為了便于角點檢測，選取若干幅棋盤格平面圖進行標(biāo)定，如圖7所示。

由于機器人攝像機是定焦鏡頭，內(nèi)參數(shù)在鏡頭不變焦的情況下是不變的，所以由此標(biāo)定算法求出的內(nèi)參數(shù)將在機器人系統(tǒng)中作為初始配置參數(shù)。

由此標(biāo)定算法求出的內(nèi)參數(shù)與外參數(shù)均作為輸入?yún)?shù)完成一次仿真驗證，用以確定雙目定位算法的正確性，并且為機器人平臺調(diào)試提供參考真值。

4.2 Matlab仿真驗證

由Calibration Toolbox解算出的內(nèi)參數(shù)與外參數(shù)進行仿真實驗。在多個視圖中分別手工依次標(biāo)定多個目標(biāo)點，本次實驗取的4個點是圖7中棋盤格外圈的4個內(nèi)角點，然后將這16幅圖片依次作為左右視角圖片，進行雙目視覺定位解算，結(jié)果如圖8所示。

圖7中每一個小格是0.02 m，取左上角點為原點，則定位所得的結(jié)果坐標(biāo)應(yīng)為（0，0），（0，0.14），（0，0.1）和（0.14，0.10）4個值。每一個點由16幅圖兩兩定位，即每一個點有120個雙目定位結(jié)果，由圖8可以定性地看出結(jié)果的正確性，只有極少幾個點的值與定位結(jié)果相差較大。

4.3 仿真機器人平臺實現(xiàn)及試驗結(jié)果

已經(jīng)實現(xiàn)的軟件可以完成目標(biāo)的跟蹤、識別和基于參數(shù)法的定位功能。為了有效利用數(shù)據(jù)，實現(xiàn)多機通信的協(xié)同定位，本系統(tǒng)添加了雙目視覺定位模塊。該模塊主要包括雙目視覺算法子模塊與系統(tǒng)接口子模塊2個部分。

定位算法子模塊完成求解方程組以解算目標(biāo)坐標(biāo)值的功能；接口子模塊負責(zé)與其余模塊通信，獲取姿態(tài)參數(shù)，將姿態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)化成外參數(shù)矩陣，與初始配置的內(nèi)參數(shù)矩陣一起作為定位的輸入?yún)?shù)。

在VC++開發(fā)環(huán)境下編寫的程序嵌入系統(tǒng)，完成該雙目定位功能，試驗結(jié)果如表1所示。

表1 定位坐標(biāo)與真值

定位結(jié)果誤差如圖9所示。

由上述定位結(jié)果誤差分析可以看出，定位結(jié)果的解算精確度與定位點的位置有關(guān)。由于邊角點離圖像中心主點比較遠，畸變相對于處于圖像中心點的原點位置大，定位結(jié)果誤差較大，而且定位結(jié)果誤差主要來自Z軸方向的空間點計算誤差，由于Z軸方向的數(shù)值完全由攝像機鏡頭的焦距解算得到，圖像模糊畸變對于結(jié)果影響較大，若已知目標(biāo)的水平高度，僅計算在X-Y平面內(nèi)的偏離直線長度，屏蔽Z軸的誤差，誤差均在10 mm以內(nèi)，定位結(jié)果的準(zhǔn)確性明顯提升。

5 小結(jié)

介紹了雙目視覺的基本原理，基于此原理開發(fā)出在仿真機器人平臺上的雙目視覺定位功能，使基于參數(shù)法定位的原機器人系統(tǒng)的定位功能得到了提升。由定位結(jié)果可以看出，定位結(jié)果準(zhǔn)確，并且有較高的精度。

[1]林琳.機器人雙目視覺定位技術(shù)研究[D].西安：西安電子科技大學(xué),2009.

[2]ZHANG Z Y.Flexible camera calibration by viewing a plane from unknown orientations[C]//Proc.of IEEE International Conference on Computer Vision.Corfu， Greece:[s.n.]， 1999： 666-673.

[3]BOUGUET J Y.Camera calibration toolbox for Matlab[EB/OL].[2010-03-01].http：//www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/.

[4]DAVID A F，JEAN P.Computer vision：a modern approach[M].New Jersey：Prentice Hall， 2004.