趙越喆，吳碩賢，邱堅(jiān)珍，黃 虹，吳麗玲

中國(guó)彈弦樂(lè)器柳琴的聲功率級(jí)測(cè)試

趙越喆1，吳碩賢1，邱堅(jiān)珍1，黃 虹2，吳麗玲2

(1. 華南理工大學(xué)亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640；2. 星海音樂(lè)學(xué)院音樂(lè)系，廣州 510500)

柳琴是民樂(lè)隊(duì)中重要的彈奏樂(lè)器之一．介紹了在混響室內(nèi)對(duì)4弦29品柳琴聲功率級(jí)的測(cè)量研究工作．兩位資深樂(lè)師用各自的柳琴在混響室中分別以pp、mp、f和ff 4種力度演奏3個(gè)代表性的單音g、d2與g3以及音階和樂(lè)曲．采用4個(gè)通道同步測(cè)試技術(shù)，測(cè)量柳琴分別演奏上述內(nèi)容時(shí)混響室內(nèi)4個(gè)傳聲器位置處的1/3倍頻帶聲壓級(jí)，通過(guò)平均和計(jì)算，獲得柳琴在不同演奏力度下演奏不同內(nèi)容時(shí)的典型平均聲功率級(jí)和動(dòng)態(tài)范圍．考慮到與人主觀聽音感受的關(guān)系，建議采用柳琴在f力度下演奏音階時(shí)的平均聲功率級(jí)作為其聲功率級(jí)的代表數(shù)值．

聲功率級(jí)；柳琴；聲學(xué)測(cè)試；彈弦樂(lè)器

自20世紀(jì)60年代以來(lái)，對(duì)西洋樂(lè)器聲功率已進(jìn)行過(guò)較系統(tǒng)的測(cè)定．后來(lái)，由Meyer[1]對(duì)這些測(cè)試結(jié)果進(jìn)行整理，歸納出確定西洋樂(lè)器強(qiáng)音標(biāo)志力度下聲功率級(jí)的計(jì)算表達(dá)式．樂(lè)器聲功率的數(shù)據(jù)可為音樂(lè)廳的響度評(píng)價(jià)提供基礎(chǔ)科學(xué)數(shù)據(jù)，并為建筑物隔聲設(shè)計(jì)提供依據(jù)，對(duì)于錄音和廣播事業(yè)也具有重要的參考作用．但對(duì)于至少有8 000年歷史的中國(guó)民族樂(lè)器，其聲功率數(shù)據(jù)一直未進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)的測(cè)試．自2004年起，筆者在國(guó)家自然科學(xué)基金的資助下，陸續(xù)對(duì)代表性的中國(guó)民族樂(lè)器的聲功率級(jí)進(jìn)行了系統(tǒng)科學(xué)的測(cè)試[2-4]．

柳琴原是蘇皖魯?shù)鹊胤綉蚯陌樽鄻?lè)器，外形及構(gòu)造均與琵琶類似，音色明亮、清脆．經(jīng)多次改革，發(fā)展成為現(xiàn)在的4弦29品柳琴．4根弦依次定音為g、d1、g1和d2．柳琴可獨(dú)奏，也是民族樂(lè)隊(duì)中重要的高音彈撥樂(lè)器，有“民樂(lè)隊(duì)中的珍珠”和“民樂(lè)隊(duì)中的抒情女高音”之美譽(yù)[5]．

與穩(wěn)態(tài)聲源的聲功率級(jí)不同，樂(lè)器的聲功率級(jí)有一動(dòng)態(tài)范圍，其值不僅與樂(lè)器有關(guān)，而且依賴于演奏者的演奏技巧及其對(duì)演奏內(nèi)容和力度的理解，其測(cè)試方法及代表性聲功率級(jí)數(shù)值的確定均值得深入研究．筆者探討了柳琴聲功率級(jí)的測(cè)試方法，測(cè)試了柳琴在4種力度下分別演奏單音、音階和樂(lè)曲時(shí)所輻射的聲功率級(jí)，并與廳堂的主觀聽音感受相聯(lián)系，對(duì)樂(lè)器聲功率級(jí)的代表性數(shù)值的確定給出建議．

1 測(cè)試方法

柳琴聲功率級(jí)的測(cè)試參照《聲學(xué) 噪聲源聲功率級(jí)的測(cè)定 混響室精密法和工程法》(GB 6881—86)進(jìn)行．但該標(biāo)準(zhǔn)適用于穩(wěn)態(tài)噪聲源．考慮到樂(lè)器間的差異以及演奏者不同所造成的樂(lè)器聲功率的差異，測(cè)試中分別由二位資深的民樂(lè)演奏者使用各自的柳琴進(jìn)行演奏．兩位演奏者均為女性，分別有20年和19年的演奏經(jīng)驗(yàn)．兩把柳琴的使用時(shí)間分別為2年和7.5年．樂(lè)器測(cè)試前其音高均經(jīng)過(guò)調(diào)音器校準(zhǔn)．

測(cè)試在華南理工大學(xué)混響室進(jìn)行．該混響室體積為200 m3．在兩相鄰側(cè)墻上布置有圓柱形擴(kuò)散體，混響室頂部也不規(guī)則地懸掛擴(kuò)散體．混響室背景噪聲符合NR15噪聲評(píng)價(jià)曲線．混響室為水磨石地面，墻面均為磚墻抹灰后貼瓷磚，各頻帶的混響時(shí)間大于混響室體積與總表面積之比，符合GB 6881—86測(cè)試室吸聲標(biāo)準(zhǔn)．測(cè)試時(shí)4個(gè)傳聲器位于以演奏者為中心的半徑為2 m的圓周上(見圖1)，距地面1.5 m．演奏者位于混響室中央，演奏時(shí)面向兩相鄰傳聲器連線的中點(diǎn)．4個(gè)通道進(jìn)行同步測(cè)量，并由此計(jì)算出平均聲功率級(jí)．測(cè)試所用的儀器設(shè)備為：Nor 118配N1225傳聲器；B&K2260配B&K4189傳聲器；雙通道B&K PULSE 3560C配B&K4189傳聲器．測(cè)試儀器符合GB 6881—86和ISO3741要求．原則上對(duì)于含有離散頻率成分的聲源聲功率的測(cè)量，推薦改變聲源位置，但根據(jù)Meyer和Angster[6]對(duì)小提琴聲功率級(jí)的測(cè)試結(jié)果，聲源位置的改變對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很小，所以在柳琴聲功率的測(cè)試中，聲源的位置沒有改變．

圖1 演奏者及傳聲器在混響室內(nèi)的位置平面示意(單位：mm)Fig.1 Position of player and microphones in the reverberation chamber(unit：mm)

柳琴音域達(dá)4個(gè)8度(g～g4)，常用音域?yàn)間～c4，其音區(qū)的劃分如圖2所示．測(cè)試時(shí)，演奏者先演奏一段民樂(lè)“茉莉花”，時(shí)間為20,s(從過(guò)門開始)，然后演奏5聲音階(g a c1d1e1g1a1c2d2e2g2a2c3d3e3g3)，測(cè)試時(shí)間為8,s，音階演奏一遍后，若時(shí)間未到，可重復(fù)演奏．采用大約2～3個(gè)音/s的速度來(lái)演奏，測(cè)試時(shí)間內(nèi)包括一個(gè)完整的音階過(guò)程．之后在該樂(lè)器的音域里選取幾個(gè)代表性的單音演奏，它們是代表低音區(qū)的g、中音區(qū)的d2及高音區(qū)的g3；每個(gè)單音演奏時(shí)間為4,s．測(cè)試時(shí)，樂(lè)器必須持續(xù)演奏．無(wú)論是樂(lè)曲、音階或單音，均要求按照4種力度pp、mp、f和ff分別演奏．

圖2 柳琴的音區(qū)Fig.2 Register of Liuqin

由于混響室與通常的演奏環(huán)境不同，因此要求演奏者先在混響室內(nèi)練習(xí)演奏內(nèi)容，直至適應(yīng)環(huán)境之后，再進(jìn)行正式測(cè)試．對(duì)每一把柳琴的每一項(xiàng)測(cè)試內(nèi)容，4個(gè)通道同時(shí)測(cè)試中心頻率為100～10,000,Hz的1/3倍頻帶聲壓級(jí)譜，并計(jì)算其平均值．由式(1)計(jì)算1/3倍頻帶聲功率級(jí)，進(jìn)而計(jì)算總聲功率級(jí)；然后將兩把柳琴的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行平均，獲得柳琴的平均聲功率級(jí)及其動(dòng)態(tài)范圍．

式中：WnL為測(cè)試樂(lè)器第n個(gè)1/3倍頻帶的聲功率級(jí)，dB，n=1～21；T為混響室的混響時(shí)間，s；01T= s；V為混響室的容積，m3；01V=m3；S為混響室的總表面積，m2；λ為1/3倍頻帶中心頻率的波長(zhǎng)，m；0p為大氣壓，kPa；pL為平均1/3倍頻帶聲壓級(jí)，dB；piL為各個(gè)測(cè)點(diǎn)的1/3倍頻帶聲壓級(jí)，dB；N為測(cè)點(diǎn)數(shù)，本測(cè)試中4N=．獲得各個(gè)1/3倍頻帶的聲功率級(jí)后，總聲功率級(jí)即為在100～10,000,Hz范圍內(nèi)，共有21個(gè)1/3倍頻帶．

2 測(cè)試結(jié)果及分析討論

2.1總聲功率級(jí)及其動(dòng)態(tài)范圍

表1給出了兩把柳琴(A和B)演奏單音、音階及樂(lè)曲時(shí)的總聲功率級(jí)．可以看出，柳琴輻射聲功率級(jí)的最小值出現(xiàn)在柳琴A以pp力度演奏g音時(shí)，為55,dB．柳琴輻射聲功率級(jí)的最大值出現(xiàn)在樂(lè)器B以ff力度演奏g3音時(shí)，為92.5,dB．柳琴B在pp力度下，無(wú)論演奏單音、音階還是樂(lè)曲，其所輻射的聲功率級(jí)均高于柳琴A，最大差值Δ出現(xiàn)在以pp力度演奏樂(lè)曲時(shí)，達(dá)10.9,dB．這說(shuō)明柳琴A可輻射出更低的聲能．在mp、f和ff力度下演奏g、d2、音階和樂(lè)曲時(shí)，兩把柳琴所輻射的聲功率級(jí)差值均小于以pp力度演奏相應(yīng)內(nèi)容時(shí)的聲功率級(jí)差值．對(duì)于同一樂(lè)器，在相同的演奏力度下，演奏音階和樂(lè)曲時(shí)所輻射的聲功率級(jí)最為接近．如柳琴A，在以pp、mp、f和ff演奏音階和樂(lè)曲時(shí)所輻射的聲功率級(jí)分別為67.1,dB和63.1,dB、77.3,dB和77.5,dB、81.3,dB和81.3,dB以及83.8,dB和85.3,dB．對(duì)于柳琴B，也有類似的情況，分別為77.7,dB和74.0,dB、79.9,dB和80.0,dB、83.7,dB和82.9,dB以及85.8,dB和84.8,dB．兩把柳琴在演奏音階時(shí)所輻射的聲功率級(jí)的最大差值出現(xiàn)在pp力度下，為10.6,dB．在演奏樂(lè)曲時(shí)，兩把樂(lè)器所輻射的聲功率級(jí)的最大差別也出現(xiàn)在pp力度下，為10.9 dB．,在mp、f和ff力度下演奏音階及樂(lè)曲時(shí)，兩把樂(lè)器所輻射的聲功率級(jí)之間的差別小于2.6,dB．

表1 柳琴演奏單音、音階及樂(lè)曲時(shí)的聲功率級(jí)及其動(dòng)態(tài)范圍Tab.1 SWLs of Liuqin and their dynamic ranges when single notes，music scale and a folk song are performed dB

兩把柳琴在演奏單音、音階和樂(lè)曲時(shí)的平均聲功率級(jí)列于表2．從表中可以看出，柳琴在演奏不同單音時(shí)，所輻射的聲功率級(jí)差別較大．而柳琴在演奏音階時(shí)的平均聲功率級(jí)與演奏樂(lè)曲時(shí)的平均聲功率級(jí)相近，在pp、mp、f和ff力度下，差值分別為3.8,dB、0.1,dB、0.4,dB和0.3,dB．

表2 柳琴A和B演奏單音、音階及樂(lè)曲時(shí)的平均聲功率級(jí)Tab.2 Mean SWLs of Liuqin A and B when single notes，music scale and a folk song are performed dB

兩把柳琴在演奏單音、音階和樂(lè)曲時(shí)的聲功率級(jí)動(dòng)態(tài)范圍及其平均值如表3所示．除了在演奏高音區(qū)的g3時(shí)，柳琴B的動(dòng)態(tài)范圍比柳琴A高1.3 dB外，在演奏g和d2以及音階和樂(lè)曲時(shí)，柳琴A的動(dòng)態(tài)范圍均高于柳琴B．在演奏低音區(qū)的g時(shí)，兩把柳琴的動(dòng)態(tài)范圍差別最大，為11.4,dB．對(duì)于同一樂(lè)器，在演奏音階時(shí)，其動(dòng)態(tài)范圍與演奏樂(lè)曲時(shí)最為接近．如柳琴A，在演奏音階和樂(lè)曲時(shí)的動(dòng)態(tài)范圍分別為16.7,dB和22.2,dB；對(duì)于柳琴B，該數(shù)值分別為8.1,dB和10.8,dB．兩架柳琴在演奏音階和樂(lè)曲時(shí)的平均聲功率級(jí)動(dòng)態(tài)范圍為12.4,dB和16.5,dB，相差4.1,dB．從表1和表3可知，雖然柳琴B在高音區(qū)(g3)的動(dòng)態(tài)范圍僅比柳琴A高1.3,dB，但在高音區(qū)柳琴B的聲功率級(jí)高于相同力度下柳琴A的聲功率級(jí)，這使得柳琴B的音色更清脆．從表3中還可以看出，柳琴A從低音區(qū)到高音區(qū)，其聲功率級(jí)的動(dòng)態(tài)范圍逐漸減??；而柳琴B則相反，其動(dòng)態(tài)范圍逐漸增大．

表3 柳琴A和B演奏單音、音階及樂(lè)曲時(shí)的聲功率級(jí)動(dòng)態(tài)范圍Tab.3 SWLs dynamic ranges of Liuqin A and B when single notes，music scale and a folk song are performed dB

2.21/3倍頻帶聲功率級(jí)

柳琴A和B在演奏音階時(shí)的1/3倍頻帶聲功率級(jí)如圖3所示，圖中縱坐標(biāo)WL為聲功率級(jí)，橫坐標(biāo)f為1/3倍頻程中心頻率．從圖中可以看出，在以pp力度演奏音階時(shí)，柳琴A的聲功率級(jí)可以達(dá)到更低的數(shù)值．由表1可知，柳琴A在分別以pp、mp力度演奏音階時(shí)，輻射的聲功率級(jí)差別為10.2,dB；而在以mp和f、f和ff力度演奏音階時(shí)所輻射的聲功率級(jí)差為4.0,dB和2.5,dB．對(duì)于柳琴B，其以4種力度演奏音階時(shí)所輻射的聲功率級(jí)差分別為2.2,dB、3.8,dB和2.1,dB，均小于柳琴A．這在圖3中表現(xiàn)為柳琴B在不同演奏力度下聲功率譜之間的動(dòng)態(tài)范圍更小．柳琴B演奏音階時(shí)所輻射的聲功率級(jí)在1,600,Hz有最大值．此外，在630,Hz和1,000,Hz分別有2個(gè)不同的峰值．對(duì)于柳琴A，除pp力度外，其在1,000,Hz和1,600,Hz的峰值聲功率級(jí)幾乎相同，另一峰值出現(xiàn)在500,Hz．柳琴所演奏的音階(g～g3)的頻率范圍為196～1,568,Hz．但從圖3可以看出，在1,600,Hz以上仍有較高的聲能量．除了柳琴A以pp力度演奏音階外，在直到10,000,Hz的頻率范圍內(nèi)，柳琴所輻射的聲功率級(jí)均高于200,Hz時(shí)的聲功率級(jí)．這說(shuō)明柳琴的各次泛音具有較高的聲能量．

圖3 柳琴A和B演奏音階時(shí)的1/3倍頻帶聲功率級(jí)Fig.3 SWLs of each 1/3 octave band of Liuqin A and B when music scale is performed

圖4 給出了柳琴A和B在pp、mp、f和ff力度下演奏音階時(shí)的1/3倍頻帶聲功率級(jí)差．從圖中可以看出，兩把柳琴在以pp力度演奏音階時(shí)的聲功率級(jí)差別最大．兩把柳琴演奏音階時(shí)的聲功率級(jí)差異在各測(cè)試頻率上有所不同．在250,Hz以下，柳琴A的聲功率級(jí)高于柳琴B；在1,000,Hz以上，除ff力度外，柳琴B的聲功率級(jí)均高于柳琴A．柳琴輻射聲音的共性特征和個(gè)性差別，使得每把柳琴具有獨(dú)特的音色特征，這進(jìn)一步說(shuō)明進(jìn)行樂(lè)器聲功率級(jí)測(cè)試需要選擇不同樂(lè)師演奏不同樂(lè)器并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行平均．

圖4 兩把柳琴在pp、mp、f和ff力度下演奏音階時(shí)的1/3倍頻帶聲功率級(jí)差別Fig.4 Difference of SWLs between two Liuqins under pp，mp，f and ff dynamic levels when music scale is performed

兩把柳琴演奏音階時(shí)在pp和ff力度下的1/3倍頻帶聲功率級(jí)的平均值如圖5所示．從中可以得出柳琴演奏的平均動(dòng)態(tài)范圍．在250,Hz以下時(shí)，柳琴聲功率級(jí)的動(dòng)態(tài)范圍小于10,dB．在315～1,000,Hz的頻率范圍內(nèi)，動(dòng)態(tài)范圍為10～11,dB；之后，從1.25～10,kHz，隨著頻率的升高，動(dòng)態(tài)范圍從14,dB逐漸增大到29,dB．

兩把柳琴演奏單音g、d2和g3時(shí)的1/3倍頻帶平均聲功率級(jí)如圖6所示．從圖中可以看出，各個(gè)單音的聲功率譜的形狀區(qū)別較大．以g音為例(圖6(a))，其基音頻率為196,Hz，但在200,Hz的頻帶上僅有一較低的峰值，即使在ff力度下，該峰值聲功率級(jí)也小于50,dB．但在其高次泛音所在的400,Hz、630,Hz、1,000,Hz、1,250,Hz頻帶內(nèi)均有較高的峰值，以f力度為例，其在400～3,150,Hz的頻率范圍內(nèi)，聲功率級(jí)均高于60,dB．d2音的頻率為587,Hz，故在630,Hz的頻帶內(nèi)有較高的峰值聲功率級(jí)(圖6(b))，以f力度為例，該峰值聲功率級(jí)達(dá)到70,dB．在1,250～3,150,Hz的頻率范圍內(nèi)，其高次泛音的聲功率級(jí)高于70,dB．對(duì)于g3音(圖6(c))，其頻率為1,568,Hz，最大聲功率級(jí)出現(xiàn)在1,600,Hz的頻帶內(nèi)，在其2次泛音所在的3,150,Hz的頻帶內(nèi)也有一明顯的峰值聲功率級(jí)，但該峰值低于基音的峰值．從圖6中還可看出，隨著演奏力度的不同，各個(gè)音的最大聲功率級(jí)出現(xiàn)的頻率也有些不同．以d2音為例(圖6(b))，以pp力度演奏時(shí)，最大聲功率級(jí)出現(xiàn)在630,Hz的頻帶內(nèi)；以mp力度演奏d2音時(shí)，在630,Hz和1,600,Hz(d2音的3次泛音所在的頻率)的頻帶內(nèi)，有相同的峰值聲功率級(jí)，為67,dB．在f力度下，d2音在其3次和4次泛音所在的1,600,Hz和2,500,Hz頻帶內(nèi)，有相同的峰值聲功率級(jí)，其數(shù)值高于630,Hz時(shí)的峰值聲功率級(jí)．以ff力度演奏d2音時(shí)，2,500,Hz的最大聲功率級(jí)(80,dB)比1,600,Hz的峰值聲功率級(jí)高1,dB，兩者均高于630,Hz時(shí)的峰值聲功率級(jí)．

2.3結(jié)果討論

柳琴在演奏不同單音時(shí)聲功率級(jí)的差別較大，而且樂(lè)器在演奏不同樂(lè)曲時(shí)表現(xiàn)出的聲功率級(jí)和動(dòng)態(tài)范圍也將有所不同．鑒于樂(lè)器以f力度演奏時(shí)，廳堂內(nèi)的聲壓級(jí)與主觀響度、空間感等音質(zhì)感受的相關(guān)性較好[7]，且測(cè)試過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，樂(lè)師在以f力度演奏時(shí)重復(fù)性也較好，故建議柳琴的聲功率級(jí)用其以f力度演奏音階時(shí)的聲功率級(jí)來(lái)標(biāo)識(shí)．本測(cè)試中的兩把柳琴，以f力度演奏音階時(shí)的平均聲功率級(jí)為82.5,dB．圖7給出了兩把柳琴在f力度下演奏音階時(shí)的1/3倍頻帶平均聲功率級(jí)．在500～3,150,Hz的頻率范圍內(nèi)，柳琴輻射的聲功率級(jí)高于68,dB．聲功率級(jí)的最大值出現(xiàn)在1,600,Hz，為76.5,dB．

圖7 柳琴演奏音階時(shí)在f力度下的1/3倍頻帶平均聲功率級(jí)Fig.7 Mean SWLs of 1/3 octave band of Liuqin under f dynamic level when music scale is performed

為做進(jìn)一步驗(yàn)證，按照同樣的測(cè)試方法，兩位樂(lè)師分別以正常力度演奏《陜北隨想曲》和廣東音樂(lè)《孔雀開屏》的華彩樂(lè)段，測(cè)得其所輻射的聲功率級(jí)分別為85.2,dB和82.2,dB．該值與以f力度演奏音階時(shí)的平均聲功率級(jí)82.5,dB的差別僅為2.7,dB和0.3,dB．因此，可以認(rèn)為用柳琴以f力度演奏音階時(shí)所輻射的平均聲功率級(jí)來(lái)標(biāo)識(shí)柳琴的聲功率級(jí)是合適的．

3 結(jié) 語(yǔ)

柳琴是重要的民族彈弦樂(lè)器之一．本文探討了柳琴聲功率級(jí)的測(cè)試方法，并給出柳琴分別以4種力度pp、mp、f和ff演奏代表性單音(g，d2，g3)、音階和樂(lè)曲時(shí)的聲功率級(jí)測(cè)試結(jié)果．柳琴在演奏單音時(shí)的平均聲功率級(jí)差別較大，最小值為59.1,dB，最大值為90.2,dB．筆者建議柳琴的聲功率級(jí)用其以f力度演奏音階時(shí)的平均聲功率級(jí)來(lái)標(biāo)識(shí)，為82.5,dB．柳琴以f力度演奏音階時(shí)聲功率級(jí)的最大值出現(xiàn)在1,600,Hz的1/3倍頻帶內(nèi)，為76.5,dB．柳琴演奏音階時(shí)的聲功率級(jí)平均動(dòng)態(tài)范圍為12.4,dB．

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Sound Power Level Measurement for Chinese Plucked Stringed Instrument Liuqin

ZHAO Yue-zhe1，WU Shuo-xian1，QIU Jian-zhen1，HUANG Hong2，WU Li-ling2
(1. State Key Laboratory of Subtropical Building Science，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2. Department of Music，Xinghai Conservatory College，Guangzhou 510500，China)

Liuqin is one of the plucked stringed instruments used in Chinese national orchestra. In this study，sound power level(SWL)measurements of Liuqin with 4 strings and 29 frets have been performed in a reverberation chamber，where two qualified musicians performed on their Liuqins respectively. The sound pressure levels of 1/3 octave band were measuredby 4-channel acoustical measurement setup and typical values of the radiated sound power levels of Liuqins were calculated through averaging when 3 representative single notes g，d2and g3，a music scale and a folk song were performed at pp，mp，f and ff dynamic levels respectively. Considering the fact that subjective acoustical sensation correlates well with the forte level in a music hall，the forte sound power level when a musical scale is performed is suggested as the representativevalue of sound power level of the Liuqin.

sound power level；Liuqin；acoustic measurement；plucked stringed instrument

TU112

A

0493-2137(2010)01-0071-06

2008-09-01；

2009-07-17.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50178030；50578065)；廣東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(07006566)．

喆趙越（1972— ），女，博士，教授．

喆趙越，arzhyzh@scut.edu.cn.