馬慶勇

（中南林業(yè)科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙 410004）

攪拌設(shè)備廣泛地應(yīng)用在化工、冶金、能源、環(huán)境等各行各業(yè)中，如何準(zhǔn)確模擬和描述攪拌槽中的流動狀況和混合過程，是眾多攪拌設(shè)備設(shè)計(jì)者所關(guān)心的問題，在實(shí)現(xiàn)混合的過程中，輪轉(zhuǎn)的攪拌推流形式起著重要的作用，不同的轉(zhuǎn)輪造成的攪拌推流效果差別很大，而不同的生產(chǎn)過程有不同的攪拌目的[1]。本文將模擬固—液兩相流情況下，漿液池中的液體的流動情況進(jìn)行模擬，并分析攪拌混合后濃度的分布，以期望對攪拌器的研究和應(yīng)用提供幫助.

1 漿液池內(nèi)攪拌模擬的研究

目前，對攪拌混合這種古老的單元操作過程的研究尚未形成完整的理論體系，主要還是依靠一些經(jīng)驗(yàn)的手段，如基于單位體積功，雷諾數(shù)或葉端線速度等放大準(zhǔn)則仍在使用[2]。實(shí)踐證明，按上述原則設(shè)計(jì)優(yōu)化的攪拌器有許多不是處于最佳的工作狀態(tài)，造成很多物力、人力的浪費(fèi)。隨著新產(chǎn)品及新技術(shù)的發(fā)展，對過程中流體的混合效果、傳熱及傳質(zhì)提出了更高的要求。傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的可靠性越來越受到人們的質(zhì)疑。CFD方法正是順應(yīng)這種趨勢而在攪拌混合過程的研究中得到廣泛應(yīng)用的[3]。

然而，攪拌反應(yīng)器中的流動場是非常復(fù)雜的，由液面、槽壁和擋板、攪拌槳和攪拌軸所圍出的流動域是隨時間變化的。為了解決運(yùn)動的槳葉和靜止的擋板之間的相互作用，許多研究者提出了各自不同的解決辦法，這就是我們經(jīng)常所提到的幾種模擬的模型：“黑箱”模型法、動量源法、內(nèi)外迭代法、滑動網(wǎng)格法、多重參考系法（MRF）。其中多重參考系法（MRF）是將整個漿液池分成兩個部分，攪拌槳區(qū)域和槳外區(qū)域，攪拌槳區(qū)采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，槳外區(qū)域采用靜止坐標(biāo)系，兩個小區(qū)域速度的匹配直接通過在交界面上的interface面轉(zhuǎn)換來實(shí)現(xiàn)。由于多重參考系法（MRF）模擬所得的平均速度的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，湍動能的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合的較好[4]。所以本模擬采用多重參考系法（MRF）進(jìn)行模擬。

2 數(shù)值模擬

2.1 模擬的基本參數(shù)

本模擬的參數(shù)為：漿液池徑D=500 mm，液體高度H=D，四塊擋板，攪拌器離底高度h=1500 mm，轉(zhuǎn)速N=500 r/min，介質(zhì)為水和固體小顆粒，固體體積的濃度cv=10%，固體的顆粒密度ρ＝2.65 g/cm3，顆粒直徑1～3 mm。攪拌器的參數(shù)如下：

葉片數(shù)2外徑2000 mm輪彀直徑500 mm安放角12.3°～41°

2.2 網(wǎng)格的劃分

本文應(yīng)用前處理器Gambit生成網(wǎng)格。由于模擬所選用的攪拌槳的結(jié)構(gòu)不規(guī)則，漿液池內(nèi)的網(wǎng)格劃分采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。對于模型的處理，把攪拌器附近區(qū)域的部分設(shè)為攪拌槳區(qū)（見圖1），把漿液池中其他區(qū)域設(shè)為槳外區(qū)（見圖2），攪拌槳區(qū)是半徑為2000 mm，高500 mm的柱形區(qū)域，其中心為下表面的圓心，槳外區(qū)是扣除攪拌槳區(qū)外的區(qū)域，其中心與攪拌區(qū)域相同。其中攪拌槳區(qū)mesh volvmes=88872，槳外區(qū)mesh volvmes=185502。然后應(yīng)用Tgrid的軟件進(jìn)行合并成一個整體。

圖1 攪拌槳區(qū)域網(wǎng)格

圖2 漿液池區(qū)域網(wǎng)格

2.3 計(jì)算方法

計(jì)算使用的軟件是FLUENT 6.1。同時采用了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。壓力一速度藕合使用SIMPLE算法得到，差分格式采用二階迎風(fēng)[5]，流動場的計(jì)算采用多重參考系法（MRF）。計(jì)算中采用標(biāo)準(zhǔn)K-ε模型計(jì)算。

2.4 控制方程

在固—液兩相流中，固體顆粒運(yùn)動要受兩種運(yùn)動形式——隨機(jī)運(yùn)動及跟隨流體的夾帶運(yùn)動的影響，其主要取決于局部流體速度、顆粒的沉降速度以及局部湍流強(qiáng)度[6]。

目前對兩相流的數(shù)值模擬主要有Lagrangian法和Eulerian法[7]。Lagrangian法是把流體當(dāng)作連續(xù)介質(zhì)，而把顆粒視為離散體系，即通過在歐拉坐標(biāo)系下求解流體相的雷諾時均方程組來模擬流動場，通過拉格朗日坐標(biāo)系下的軌道模型來獲得固體顆粒的運(yùn)動軌跡，這種方法是假設(shè)液體相影響顆粒的運(yùn)動而不受顆粒運(yùn)動的影響。Eulerian法是把顆粒作為擬流體，認(rèn)為顆粒與流體是共同存在相互滲透的連續(xù)介質(zhì)，兩相同在Euler坐標(biāo)系處理，對兩相分別使用N-S方程計(jì)算，顆粒與流體之間的藕合是通過兩個守恒方程里的相間轉(zhuǎn)移項(xiàng)得到的。本模擬采用Eulerian法。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 流場分布

圖3 垂直面液相流場(m/s)

從圖3可以看出，由于攪拌作用，在漿液池內(nèi)形成一個大的循環(huán)，液流從液面經(jīng)攪拌器葉輪流下，沖擊漿液池底，從池的壁面流向液面，利用沖擊力和液流的速度帶動池中的固體顆粒，使之混合或懸浮，以達(dá)到攪拌的目的。液流的高速區(qū)，主要集中在攪拌槳葉附近，以及在其下方形成的帶狀的區(qū)域，這樣更能使固體顆粒不容易沉淀；在攪拌槳葉的正下方有一個三錐體的區(qū)域，在這個區(qū)域中液流方向和其他區(qū)域不同，它自下向上流動，并且速度非常小，在這個區(qū)域中很容易產(chǎn)生固體顆粒的聚集，所以設(shè)計(jì)的時候建議設(shè)計(jì)成上凸的漿液池。

圖4 水平面流場(m/s)

為了更清楚地來描述攪拌流場的速度矢量，對攪拌流場沿推進(jìn)方向的橫截面進(jìn)行截?。ㄒ妶D4），截面位置選取在距離輪彀下端150 mm位置處，其速度矢量分布如圖4所示。從圖中可以看出，在攪拌器推進(jìn)方向下的速度矢量是向四周發(fā)散的，這與軸面的流動情況是一致的，即匯聚成體積流后，再利用剪切力的作用使受控體積沿?cái)嚢柰七M(jìn)方向運(yùn)動，達(dá)到受控體積的流動和輸送。

3.2 濃度分布

圖5、圖6所示為轉(zhuǎn)速為500r/s時CFD模擬的固體體積分?jǐn)?shù)分布圖。其中圖5所顯示的平面為垂直截面上的固體體積分?jǐn)?shù)分布，圖6所示平面為距槽底5mm處水平截面上的固體體積分?jǐn)?shù)分布。從顆粒的濃度分布看出，在池底的中心位置和池底角落的固體顆粒濃度最大，池頂部和攪拌槳下方以及整個大循環(huán)漩渦區(qū)域的固體顆粒濃度低。

圖5 垂直面內(nèi)固體濃度百分比

圖6 離底5mm水平面固體濃度百分比

分析原因：在攪拌過程中，固體顆粒受兩個力的作用：液體流動的剪切力和固體本身的重力。液體流動的剪切力使固體有隨液體流動的趨勢，而本身的重力使固體顆粒保持向下的加速度；固體所要沉積的位置是這兩個力綜合作用的結(jié)果。在液面，由于流動速率較小，重力起主要作用，所以液面固相濃度很低；在攪拌器正下方由于倒錐體流型[8]的存在，形成液流絕緣區(qū)，故會出現(xiàn)高濃度區(qū)；在槽壁底，是整個池內(nèi)循環(huán)的轉(zhuǎn)向地點(diǎn)，又由于池底壁的形狀是個直角，而非弧形，故也會沉積固粒。

4 結(jié)論

（1）從液流的整體流型來看，整個漿液池內(nèi)流動以軸向流動為主，液流從液面經(jīng)攪拌器葉輪流下，沖擊攪拌槽底，從攪拌槽的壁面流向液面，利用沖擊力和液流的速度帶動槽中的固體顆粒，使之混合或懸浮，以達(dá)到攪拌的目的。

（2）從固體濃度分布來看，固體顆粒基本上在整個池中均勻，符合懸浮的要求，但是也可以看到液面大部分區(qū)域濃度較低，而在池底的正下方以及池底壁處濃度較高，可以考慮將池底設(shè)計(jì)為弧形池底，同時利用多個攪拌器對池液進(jìn)行攪拌。

[1]陳乙崇.攪拌設(shè)備設(shè)計(jì)[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1985.

[2]王凱，馮連芳.混合設(shè)備設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械上業(yè)出版社，2000.

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