王高林， 楊榮峰， 于泳， 徐壯， 徐殿國

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

近年來，永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)逐漸成為交流傳動(dòng)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。按照永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體結(jié)構(gòu)的不同，可分為表面式和內(nèi)置式兩種。內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM)的永磁體位于轉(zhuǎn)子內(nèi)部，轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性將會(huì)產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩，對(duì)磁阻轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，將有助于提高永磁同步電動(dòng)機(jī)的過載能力和功率密度，從而可以拓寬調(diào)速范圍，具有較廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。目前，研究低成本、強(qiáng)魯棒性的無位置傳感器IPMSM控制方法已成為交流電機(jī)控制技術(shù)的研究熱點(diǎn)。無位置傳感器IPMSM矢量控制方式下，所能產(chǎn)生的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大小取決于轉(zhuǎn)子初始位置角的準(zhǔn)確程度，如果初始位置角誤差過大，將會(huì)導(dǎo)致電機(jī)在起動(dòng)階段帶載能力受到限制，甚至?xí)霈F(xiàn)反轉(zhuǎn)的現(xiàn)象［1］。因此，對(duì)于高性能無位置傳感器IPMSM矢量控制系統(tǒng)，獲取準(zhǔn)確轉(zhuǎn)子初始位置非常重要。

目前，已經(jīng)有多種永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)方法相繼被提出。較易實(shí)現(xiàn)的方法是基于定子鐵心非線性飽和特性的原理，按照某種順序注入一系列脈沖電壓矢量信號(hào)來估計(jì)磁極位置，但實(shí)際電機(jī)結(jié)構(gòu)的非理想性限制了其估計(jì)精確度［2］。針對(duì)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，R D Lorenz首先提出了基于高頻旋轉(zhuǎn)電壓信號(hào)注入的方法，可在靜止?fàn)顟B(tài)下對(duì)轉(zhuǎn)子磁極位置進(jìn)行較準(zhǔn)確地估計(jì)［3］。Sul Seungki提出了基于高頻脈振電壓信號(hào)注入的方法，目的是為了解決凸極效應(yīng)不明顯的表面式永磁同步電機(jī)(permanet magnet synchrouous motor，PMSM)磁極位置的估計(jì)［4］。傳統(tǒng)高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法是先提取負(fù)序高頻電流分量，采用外差法或數(shù)字濾波等方法獲取含有轉(zhuǎn)子磁極位置信息的誤差信號(hào)，然后通過龍貝格觀測(cè)器估計(jì)磁極位置［1，5－6］。龍貝格觀測(cè)器需要建立電機(jī)機(jī)械狀態(tài)方程，涉及到電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)，并且需要對(duì)擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行觀測(cè)，然而很多實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合中無法得知準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)。信號(hào)注入法需要對(duì)磁極極性進(jìn)行判斷，用于校正檢測(cè)到的磁極位置［7］，可以通過提取二次高頻正序電流分量來判斷轉(zhuǎn)子磁極極性［8］，但是由于二次高頻正序電流信號(hào)的信噪比太低、算法比較復(fù)雜、對(duì)硬件電路要求較高。因此，有必要研究一種簡單、可靠、實(shí)用的IPMSM轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)方法。

本文研究一種基于混合信號(hào)注入的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)改進(jìn)式轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)方法，先通過注入高頻旋轉(zhuǎn)電壓信號(hào)獲取磁極位置角的初判值，然后將位置角初判值作為矢量角，注入2個(gè)方向相反的脈沖電壓矢量來判斷磁極極性，從而得到最終的轉(zhuǎn)子初始位置角的估計(jì)值。最后，在一臺(tái)22 kW內(nèi)置式永磁同步電機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 轉(zhuǎn)子磁極位置檢測(cè)方法

采用高頻旋轉(zhuǎn)電壓注入法對(duì)IPMSM轉(zhuǎn)子磁極位置進(jìn)行檢測(cè)，其原理是利用IPMSM轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的凸極性，通過往定子繞組注入對(duì)稱的三相高頻旋轉(zhuǎn)電壓信號(hào)，將會(huì)在電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，并在定子繞組感應(yīng)出高頻電流，然后通過信號(hào)處理從高頻電流獲取磁極位置角，如圖1所示。

圖1 高頻電壓信號(hào)注入框圖Fig.1 Diagram of high frequency voltage signal injection

式中:Rs為定子電阻;p為微分算子;is和ψs分別為定子電流和磁鏈?zhǔn)噶浚渲?ψs=Lsis+ ψfejθe，ψf為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁鏈，θe為轉(zhuǎn)子永磁體N極位置的電角度。

當(dāng)所注入高頻信號(hào)的頻率ω遠(yuǎn)大于電機(jī)額定頻率時(shí)，定子電阻將遠(yuǎn)小于高頻感抗，高頻電壓模型(1)可以忽略阻抗壓降，電壓方程可近似表示為

如果電機(jī)在一個(gè)極距內(nèi)只有一個(gè)空間凸極，則在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，定子電感矩陣可以表示為

式中Ld和Lq分別表示d軸和q軸電感，對(duì)于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的凸極性使得Lq＞Ld。

在兩相靜止坐標(biāo)系下，電感矩陣可以表示為

式中ψsα和ψsβ為兩相靜止坐標(biāo)系下定子磁鏈分量;isα和isβ為兩相靜止坐標(biāo)系下定子電流分量。

由于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)具有凸極性，所注入的高頻電壓將會(huì)在定子繞組上激勵(lì)出含有磁極位置角信息的高頻電流分量，由式(2)和式(5)可以得到高頻電流在兩相靜止坐標(biāo)系下的表達(dá)式，經(jīng)化簡可以得到

木雕藝術(shù)，歷來都是世界工藝美術(shù)大家庭中的重要成員。歷史痕跡、傳統(tǒng)寄托、文化背景等多角度的特征，沉淀下獨(dú)到的工藝特色和風(fēng)格，洗練生動(dòng)、生機(jī)盎然、包羅萬象，美好意愿與藝術(shù)真諦存在于作品的細(xì)枝末節(jié)之中。至今，它們?nèi)允钱?dāng)代木雕藝術(shù)家的學(xué)習(xí)范本與恒定的靈感來源。盡管歷經(jīng)不同的歷史階段，但都銘刻著各國人民內(nèi)心世界的深層情感追求，以及對(duì)于文化脈絡(luò)的傳承與創(chuàng)造。它們是彰顯人類思想、社會(huì)發(fā)展的物質(zhì)媒介，給我們的審美觀甚至是價(jià)值觀都帶來了潛在的改變。

所產(chǎn)生的高頻電流負(fù)序分量含有磁極位置信息，通過同步旋轉(zhuǎn)濾波器濾除正序電流分量，提取出負(fù)序電流分量信號(hào)，再通過信號(hào)處理可以得到轉(zhuǎn)子磁極位置的初判值，信號(hào)處理過程如圖2所示。以ωt為旋轉(zhuǎn)變換角，對(duì) isα和 isβ進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電流isdi和isqi，然后設(shè)計(jì)一個(gè)Butterworth二階帶通濾波器對(duì)其進(jìn)行濾波，濾除正序分量和PWM載波噪聲信號(hào)，得到負(fù)序分量isdn和isqn，經(jīng)過坐標(biāo)反變換，得到靜止坐標(biāo)系下的負(fù)序電流分量isαn和 isβn。于是，根據(jù)負(fù)序電流分量構(gòu)造含有轉(zhuǎn)子磁極位置誤差信號(hào)εΔθe的表達(dá)式為

圖2 磁極位置檢測(cè)框圖Fig.2 Diagram of magnet pole position estimation

當(dāng)磁極位置辨識(shí)誤差比較小時(shí)，εΔθe近似與Δθe成正比，為了降低估計(jì)算法的復(fù)雜程度，設(shè)計(jì)一個(gè)PI跟蹤器對(duì)εΔθe進(jìn)行調(diào)節(jié)，輸出為轉(zhuǎn)子磁極位置的辨識(shí)值。當(dāng)εΔθe被調(diào)節(jié)至零時(shí)，辨識(shí)值也將收斂到實(shí)際轉(zhuǎn)子磁極位置，獲得轉(zhuǎn)子磁極位置初判值。此時(shí)，表示的磁極位置可能是N極，也可能是S極，因此需要對(duì)轉(zhuǎn)子磁極極性進(jìn)行判斷。

2 轉(zhuǎn)子磁極極性判斷方法

采用注入脈沖電壓矢量的方法來判斷所獲得的初判位置角磁極的極性，脈沖注入法是基于定子鐵芯非線性磁化特性來實(shí)現(xiàn)，其原理如圖3所示。

圖3 基于定子鐵心飽和特性辨識(shí)磁極極性原理Fig.3 Principle of polarity identification based on stator iron nonlinear saturation characteristic

在圖3(a)情況下，當(dāng)定子繞組電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)ψs與轉(zhuǎn)子永磁體磁場(chǎng)ψf方向一致時(shí)，氣隙磁場(chǎng)等與上述2個(gè)磁場(chǎng)之和，即ψg=ψf+ψs，因此定子鐵心磁飽和程度加大，磁阻變大，繞組電感將減小。在圖3(b)情況下，當(dāng)ψs與ψf方向相反時(shí)，2個(gè)磁場(chǎng)相互抵消，即ψg=ψf－ψs，使得氣隙合成磁場(chǎng)變?nèi)?，定子鐵心飽和程度降低，磁阻變小，繞組電感將增大。

圖4 轉(zhuǎn)子磁極極性判斷及補(bǔ)償框圖Fig.4 Diagram of rotor polarity identification and compensation

根據(jù)注入高頻信號(hào)獲得的磁極位置初判值，往定子繞組注入方向?yàn)楹?π正反方向2個(gè)脈沖矢量，如圖4所示。通過比較所激勵(lì)直軸電流分量的大小，可以判斷出磁極極性，當(dāng)方向電壓脈沖矢量產(chǎn)生的電流大于+π方向時(shí)，則表示N極位置，校正值=0;反之，校正值=π。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用無位置傳感器轉(zhuǎn)子初始位置角估計(jì)方法，對(duì)一臺(tái)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。電機(jī)參數(shù)為:額定功率22 kW;額定轉(zhuǎn)矩210 N·m;額定電流37.2 A;額定電壓380 V;額定轉(zhuǎn)速1000 r/min;極對(duì)數(shù)3;定子電阻0.17 Ω;d軸電感5.5 mH，q軸電感7.2 mH。

采用TI公司的TMS320F2808 DSP來實(shí)現(xiàn)控制算法，逆變器開關(guān)管采用PM75RSE120功率集成模塊，電流傳感器采用HS-PHB60V4B15霍爾傳感器，為了驗(yàn)證位置估計(jì)精確度，通過安裝一個(gè)Heidenhain絕對(duì)式編碼器(ECN 1113)來獲取轉(zhuǎn)子磁極實(shí)際位置，與估計(jì)值進(jìn)行比較。DSP系統(tǒng)時(shí)鐘設(shè)為100 MHz;PWM開關(guān)頻率設(shè)為10kHz;所注入高頻旋轉(zhuǎn)電壓的幅值為50 V，頻率為1kHz;所注入脈沖電壓矢量的幅值為190 V，脈寬時(shí)間為900 μs。

圖5為實(shí)際轉(zhuǎn)子位置角為45°時(shí)，注入高頻旋轉(zhuǎn)電壓獲取磁極位置角初判值實(shí)驗(yàn)波形，30ms后位置估計(jì)值已收斂到穩(wěn)定值，為=50.3°。然后往定子繞組先后注入矢量角為50.3°和230.3°兩個(gè)電壓脈沖矢量，圖6為實(shí)驗(yàn)測(cè)得d軸電流響應(yīng)波形，第一個(gè)脈沖的d軸電流幅值大于第二個(gè)脈沖的d軸電流幅值，因此可以判斷為N極的位置，不需要進(jìn)行補(bǔ)償，電角度估計(jì)誤差為5.3°。

圖7為實(shí)際轉(zhuǎn)子位置角為300°時(shí)，注入旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號(hào)獲取磁極位置角的實(shí)驗(yàn)波形，位置角估計(jì)值為=123.8°。然后往定子繞組先后注入矢量角為123.8°和303.8°兩個(gè)電壓脈沖矢量，圖8為實(shí)驗(yàn)測(cè)得d軸電流的響應(yīng)波形，第二脈沖的d軸電流幅值大于第一個(gè)脈沖的d軸電流幅值，可以判斷為S極的位置，需要加上180°的補(bǔ)償值，因此得到最終的轉(zhuǎn)子初始位置角為303.8°，電角度估計(jì)誤差為 3.8°。

圖9為高頻定子電流的李薩育波形，圖9(a)和(b)分別為轉(zhuǎn)子位置角為45°和300°時(shí)的波形，可以看出李薩育波形由正序分量和負(fù)序分量合成，橢圓軌跡的長軸為磁極位置方向，可以看出該方向包括磁極的N極和S極，因此檢測(cè)出磁極位置之后，需要對(duì)極性進(jìn)行判斷。

圖10為一個(gè)電角度周期內(nèi)轉(zhuǎn)子在不同位置時(shí)初始位置的估計(jì)結(jié)果，可以看出估計(jì)效果較好，電角度最大估計(jì)誤差為10°，平均估計(jì)誤差為4.6°。根據(jù)永磁同步電機(jī)矢量控制方式下的轉(zhuǎn)矩方程式，在所述估計(jì)誤差范圍內(nèi)可以產(chǎn)生足夠的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，能夠滿足無位置傳感器內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的起動(dòng)要求。

圖5 高頻信號(hào)注入實(shí)驗(yàn)波形 (θe=45°)Fig.5 Experimental waveforms of high-frequency voltage injection(θe=45°)

圖6 脈沖電壓注入實(shí)驗(yàn)波形 (θe=45°)Fig.6 Experimental waveforms of pulse voltage injection(θe=45°)

圖7 高頻信號(hào)注入實(shí)驗(yàn)波形 (θe=300°)Fig.7 Experimental waveforms of high-frequency voltage injection(θe=300°)

圖8 脈沖電壓注入實(shí)驗(yàn)波形 (θe=300°)Fig.8 Experimental waveforms of pulse voltage injection(θe=300°)

圖9 定子高頻電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Waveforms of high-frequency stator currents

圖10 轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experimental results of initial rotor position estimation

4 結(jié)語

提出了一種基于混合信號(hào)注入的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)改進(jìn)式轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)方法。采用注入高頻旋轉(zhuǎn)電壓信號(hào)的方法，提取出高頻電流的負(fù)序分量，通過一個(gè)簡單的比例積分跟蹤器對(duì)構(gòu)造的磁極位置誤差信號(hào)進(jìn)行控制，獲取了磁極位置的初判值。在初判值的基礎(chǔ)上，往定子繞組先后注入2個(gè)正反方向的脈沖電壓矢量，有效地判斷出轉(zhuǎn)子磁極的極性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)初判值進(jìn)行正確校正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)方法的有效性，所提出的方法簡單、算法實(shí)現(xiàn)容易，可以用于解決無位置傳感器內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的起動(dòng)問題。

［1］賈洪平，賀益康.基于高頻注入法的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27(15):15－20.JIA Hongping，HE Yikang.Study on inspection of the initial rotor position of a PMSM based on high-frequency signal injection［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27(15):15－20.

［2］NAKASHIMA S，INAGAKI Y，MIKI I.Sensorless initial rotor position estimation of surface permanent-magnet synchronous motor［J］.IEEE Transactions on Industry Application，2000，36(6):1598－1603.

［3］CORLEY M J，LORENZ R D.Rotor position and velocity estimation for a salient-pole permanent magnet synchronous machine at standstill and high speeds［J］.IEEE Transactions on Industry Application，1998，34(4):784－789.

［4］JANG Jihoon，SUL Seungki，HA Jungik，et al.Sensorless drive of surface-mounted permanent-magnet motor by high-frequency signal injection based on magnetic saliency［J］.IEEE Transactions on Industry Application，2003，39(4):1031－1039.

［5］JEONG Yuseok，LORENZ R D，JAHNS T M，et al.Initial rotor position estimation of an interior permanent-magnet synchronous machine using carrier-frequency injection methods［J］.IEEE Transactions on Industry Application，2005，41(1):38－45.

［6］王麗梅，鄭建芬，郭慶鼎.基于載波注入的IPMSM轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)［J］.電氣傳動(dòng)，2005，35(3):20－22.WANG Limei，ZHENG Jianfen，GUO Qingding.Initial rotor position estimation of interior permanent magnet synchronous motor based on carrier frequency injection［J］.Electric Drive，2005，35(3):20－22.

［7］廖勇，沈朗，姚駿，等.改進(jìn)的面貼式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置檢測(cè)［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2009，13(2):203－207.LIAO Yong，SHEN Lang，YAO Jun，et al.Initial rotor position detection for surface mounted PMSM based on rotating high frequency signal injection［J］.Electric Machines and Control，2009，13(2):203－207.

［8］RACA D，HARKE M C，LORENZ R D.Robust magnet polarity estimation for initialization of PM synchronous machines with near－zero saliency［J］.IEEE Transactions on Industry Application，2008，44(4):1199－1209.