孟大偉， 劉宇蕾， 張慶軍， 徐永明

(哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引言

潛油電機(jī)是采油設(shè)備的心臟，它連同潛油泵一起工作在地下數(shù)千米，環(huán)境十分復(fù)雜。有些油田的井下溫度可達(dá)120℃甚至更高。準(zhǔn)確的計(jì)算潛油電機(jī)各部分溫度分布，對(duì)電機(jī)的設(shè)計(jì)和井下運(yùn)行具有重要意義。潛油電機(jī)受油井套管尺寸限制，機(jī)殼直徑僅為0.15 m左右，而電機(jī)長(zhǎng)度一般可達(dá)6～10 m。潛油電機(jī)采用立式安裝，整個(gè)轉(zhuǎn)子由上端止推軸承支撐。電機(jī)定子采用分段結(jié)構(gòu)，段與段之間裝有隔磁段。轉(zhuǎn)子采用多段式鼠籠型結(jié)構(gòu)，各段鼠籠之間裝有扶正軸承，電機(jī)內(nèi)氣隙充滿專用潤(rùn)滑機(jī)油。

迄今為止，對(duì)潛油電機(jī)溫升的測(cè)定尚無系統(tǒng)、有效的檢測(cè)手段，大多依賴于數(shù)值計(jì)算的方法。而以往的計(jì)算都是針對(duì)電機(jī)定子或轉(zhuǎn)子分別進(jìn)行的，計(jì)算過程中假設(shè)定轉(zhuǎn)子之間沒有熱量傳遞［1］。由于氣隙內(nèi)部充滿的潤(rùn)滑油與定轉(zhuǎn)子之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因而定轉(zhuǎn)子與潤(rùn)滑油之間存在對(duì)流換熱過程。本文在計(jì)算過程中充分考慮各種換熱過程，建立了電機(jī)整體三維模型，依據(jù)已知的油井?dāng)?shù)據(jù)資料，采用有限體積法對(duì)潛油電機(jī)三維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)及流體場(chǎng)做了耦合分析計(jì)算，得到電機(jī)整體的溫度分布云圖。

1 潛油電機(jī)整體穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)耦合計(jì)算數(shù)學(xué)模型

潛油電機(jī)內(nèi)部換熱過程主要是熱傳導(dǎo)過程和對(duì)流換熱過程，對(duì)流換熱過程分兩部分:定子內(nèi)表面及轉(zhuǎn)子外表面與氣隙潤(rùn)滑油的對(duì)流換熱，機(jī)殼外表面與原油對(duì)流換熱。兩部分對(duì)流換熱過程熱邊界條件無法預(yù)先給定，而是受到流體流速與壁面溫度相互作用的制約，因此界面上的溫度、熱流密度都應(yīng)該看成是計(jì)算結(jié)果的一部分，而不是已知條件。這類熱邊界條件由熱交換過程動(dòng)態(tài)的加以決定而不能預(yù)先給定的問題，稱為耦合傳熱問題。

為解決上述問題，考慮到流體場(chǎng)和溫度場(chǎng)相互制約，本文采用流體場(chǎng)溫度場(chǎng)耦合計(jì)算的方法。

1.1 計(jì)算模型及基本假設(shè)

由于沿軸向電機(jī)各段彼此獨(dú)立，分析溫度時(shí)可單獨(dú)建立一段定轉(zhuǎn)子模型。另外考慮電機(jī)每段上下對(duì)稱，可以建立半段進(jìn)行分析?；谝陨显颍疚挠?jì)算模型選擇了半段定子、半段轉(zhuǎn)子、半段扶正軸承、半段隔磁段，同時(shí)包括此軸向范圍內(nèi)的氣隙間的潤(rùn)滑油、機(jī)殼以及機(jī)殼外流動(dòng)的原油，如圖1所示。

圖1 溫度場(chǎng)計(jì)算三維模型Fig.1 The 3D calculation model of temperature field

計(jì)算基本假設(shè):①定子線圈均勻生熱;②原油外表面與外界沒有熱交換;③忽略轉(zhuǎn)子鐵心基本鐵損耗;④電機(jī)機(jī)械損耗全部集中定子內(nèi)表面及轉(zhuǎn)子外表面;⑤忽略潤(rùn)滑油軸向速度。

1.2 耦合場(chǎng)計(jì)算邊界條件

根據(jù)傳熱學(xué)理論，由三維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程和兩類邊界條件可將三維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的邊值問題描述為

式中:q代表單位體積生熱率;T代表固體溫度;λ代表導(dǎo)熱系數(shù);h代表表面對(duì)流換熱系數(shù);Tf代表流體平均溫度;q0代表熱流密度;A1代表熱流密度已知的第一類邊界，當(dāng)q0為零時(shí)為絕熱邊界面;A2代表對(duì)流傳熱的第二類邊界。

潛油電機(jī)換熱過程流體溫度隨換熱狀態(tài)變化，屬于耦合傳熱，因此不能采用上述第二類邊界條件。本文采用耦合邊界的分區(qū)求解方法，耦合邊界上的條件可以取下列三種表達(dá)式中的任意兩個(gè):

1)耦合邊界上溫度連續(xù):

2)耦合邊界上熱流密度連續(xù):

3)耦合邊界上的第三類邊界

對(duì)于以上三種情況，區(qū)域Ⅰ代表固體，區(qū)域Ⅱ代表流體。假定耦合邊界上的溫度分布，對(duì)其中一個(gè)區(qū)域(例如Ⅰ)進(jìn)行求解，得出耦合邊界上的局部熱流密度和溫度梯度，然后應(yīng)用式(3)或式(4)所得到邊界條件求解另一個(gè)區(qū)域Ⅱ，以得出耦合邊界上新的溫度分布，再以此分布作為區(qū)域Ⅰ的邊界條件，重復(fù)上述計(jì)算直到收斂。

基于以上分析，本文計(jì)算模型具體邊界條件分別為:①圖2中S3～S12截面為絕熱面，即第一類邊界條件;②對(duì)流傳熱采用耦合傳熱邊界，圖2中S1面和S2面分別作為流體的入口和出口。

2 溫度場(chǎng)熱源的確定

通過電磁計(jì)算可計(jì)算出定子鐵損耗、定轉(zhuǎn)子繞組銅損耗、附加損耗［4］。電機(jī)轉(zhuǎn)子在潤(rùn)滑油中高速旋轉(zhuǎn)，其機(jī)械損耗主要包括三部分:潤(rùn)滑油與定轉(zhuǎn)子的摩擦損耗、扶正軸承的摩擦損耗、止推軸承動(dòng)塊靜塊的摩擦損耗，其中起主要作用的是定轉(zhuǎn)子摩擦損耗［5］。根據(jù)本文的計(jì)算模型，只考慮潤(rùn)滑油與定轉(zhuǎn)子的摩擦損耗對(duì)溫度的影響。

根據(jù)以上方法計(jì)算出電機(jī)各部分損耗后將其轉(zhuǎn)換成生熱率賦給相應(yīng)的生熱部位，表1給出以YQY－143系列40 kW電機(jī)為例對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)。附加損耗按產(chǎn)生部位計(jì)算分別與其他損耗相加后賦予相應(yīng)的部位。

表1 損耗值和生熱率Table 1 The loss and heat generation rate

3 溫度場(chǎng)計(jì)算

圖2所示為計(jì)算模型網(wǎng)格剖分圖，共有583481個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 計(jì)算模型網(wǎng)格剖分圖Fig.2 The mesh graph of the calculation model

根據(jù)假設(shè)條件以及計(jì)算所得到的數(shù)值設(shè)置邊界條件，包括各部分熱源、材料屬性、流體出口和入口條件?？紤]到原油流速對(duì)散熱的影響，本文中原油流動(dòng)速度采用國(guó)際規(guī)定最低速度0.3 m/s這種最不利的散熱條件進(jìn)行計(jì)算。

本文對(duì)工作在120℃井溫情況的YQY－143系列40 kW潛油電機(jī)進(jìn)行分析，得到電機(jī)各部分溫度情況，分別提取了電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵芯、定子線圈、轉(zhuǎn)子導(dǎo)條以及電機(jī)外殼的溫度分布圖，如下列各圖所示。

圖3 轉(zhuǎn)子鐵芯溫度分布圖Fig.3 Temperature distribution of rotor iron core

圖4 轉(zhuǎn)子導(dǎo)條溫度分布圖Fig.4 Temperature distribution of copper bar

圖5 定子鐵芯溫度分布圖Fig.5 Temperature distribution of stator iron core

圖6 定子線圈溫度分布圖Fig.6 Temperature distribution of stator coil

圖7 機(jī)殼溫度分布圖Fig.7 Temperature distribution of Chassis

為驗(yàn)證計(jì)算準(zhǔn)確性，將本文方法計(jì)算所得溫度最高值與應(yīng)用有限體積方法計(jì)算所得溫度最高值進(jìn)行對(duì)比，如表2所示，可以看出，兩組計(jì)算值基本相符。

表2 兩種方法電機(jī)最高溫度對(duì)照Table 2 The max temperature contrast with two methods

4 結(jié)論

1)本文通過有限體積法計(jì)算潛油電機(jī)三維耦合場(chǎng)，得到電機(jī)各部分溫度分布情況。通過與有限元法計(jì)算值對(duì)照，可以看出兩種方法計(jì)算所得電機(jī)各部分溫度基本一致。

2)通過分析可知，以運(yùn)行于120℃井溫環(huán)境的YQY－143系列40kW電機(jī)為例，本文按照最不利散熱情況計(jì)算得到結(jié)果表明該電機(jī)內(nèi)部溫度沒有過熱點(diǎn)，電機(jī)中的幾個(gè)發(fā)熱部件在額定運(yùn)行時(shí)的溫度在該系列電機(jī)絕緣等級(jí)F級(jí)的規(guī)定極限溫度范圍內(nèi)，可以保證電機(jī)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

［1］孟大偉，劉瑜，徐永明.潛油電機(jī)轉(zhuǎn)子三維溫度場(chǎng)分析與計(jì)算［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào).2009，13(3):367－370.MENG Dawei，LIU Yu，XU Yongming.Three-dimensional temperature field analysis and calculation of Submersible motor rotor［J］.Electric Machines and Control，2009，13(3):367 －370.

［2］魏永田，孟大偉，溫嘉斌.電機(jī)內(nèi)熱交換［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1998:321－322.

［3］陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)［M］.2版.西安交通大學(xué)出版社，2001:484－486.

［4］孟大偉，徐永明，溫嘉斌.潛油電機(jī)設(shè)計(jì)方法改進(jìn)研究［J］.石油學(xué)報(bào)，2007，28(3):127－130.MENG Dawei，XU Yongming，WEN Jiabin.Research on improvement of submersible motor design method［J］.Acta Petrolei Sinica，2007，28(3):127－130.

［5］徐永明，孟大偉.潛油電機(jī)機(jī)械損耗的分析與計(jì)算［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2004，8(4):370－372.XU Yongming，MENG Dawei.The mathematical loss copulation of the submersible motor［J］.Electric Machines and Control，2004，8(4):370－372.