陳偉， 楊榮峰， 于泳， 徐壯， 徐殿國(guó)

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

開環(huán)恒壓頻比(V/F)控制是目前比較流行的一種調(diào)速方式，其控制算法簡(jiǎn)單且不依賴于電機(jī)參數(shù)，從而在交流調(diào)速領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1－3］。然而，隨著矢量控制理論［4］的提出，越來越多的人開始致力于矢量控制算法的研究，很少有人對(duì)V/F控制算法做進(jìn)一步的研究。實(shí)際上，由于逆變器的死區(qū)效應(yīng)［5－7］，感應(yīng)電機(jī)定子電阻壓降以及滑差的影響，在3Hz以下一般很難采用傳統(tǒng)的V/F控制算法實(shí)現(xiàn)調(diào)速［8］。而且，隨著負(fù)載的變化電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差變化很大。因此如何提高V/F控制系統(tǒng)的低速性能和轉(zhuǎn)速精確度仍然是一個(gè)值得研究的方向。

為提高系統(tǒng)的低速性能，在低速時(shí)需要進(jìn)行電壓提升以補(bǔ)償電機(jī)的定子電阻壓降。文獻(xiàn)［9］提出了一種簡(jiǎn)單的標(biāo)量補(bǔ)償方法，根據(jù)定子電流與定子電阻的乘積IR對(duì)電壓進(jìn)行提升。工程實(shí)踐表明這種補(bǔ)償方法容易使得電機(jī)磁通Φm飽和，導(dǎo)致過補(bǔ)償［10］。文獻(xiàn)［11］提出了一種矢量補(bǔ)償方法，但需要電壓和電流傳感器并且依賴于電機(jī)參數(shù)。在文獻(xiàn)［12］中，通過電流觀測(cè)推導(dǎo)出電機(jī)磁鏈，并保持其恒定來提高系統(tǒng)的低速性能。文獻(xiàn)［13］則通過檢測(cè)母線電壓和電流，引入磁鏈和轉(zhuǎn)矩環(huán)。這些方法低速性能的提高在于磁鏈觀測(cè)的準(zhǔn)確程度，他們低速性能的提高是以增加系統(tǒng)復(fù)雜性和降低V/F控制魯棒性為代價(jià)的。在文獻(xiàn)［14］中，利用定子電壓和電流的夾角，從幅值和相位兩方面來對(duì)定子電阻壓降補(bǔ)償，文中還提出了一種滑差補(bǔ)償方法。但其計(jì)算非常復(fù)雜且不易實(shí)現(xiàn)。

本文提出了一種新型的基于定子電壓定向的V/F控制策略。通過定子電壓定向進(jìn)行同步坐標(biāo)變換，分解出電機(jī)的有功和無功電流。由有功電流對(duì)定子電阻壓降進(jìn)行補(bǔ)償使得系統(tǒng)的低速性能得到了明顯的提高。并根據(jù)感應(yīng)電機(jī)的非對(duì)稱T型等效電路推導(dǎo)出了一種簡(jiǎn)便的滑差補(bǔ)償方法。最后通過實(shí)驗(yàn)對(duì)本方法的可靠性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 電壓定向V/F控制算法原理

1.1 定子電阻壓降補(bǔ)償方法

V/F控制在低頻段時(shí)，定子端電壓主要消耗在定子電阻上，使得勵(lì)磁繞組兩端電壓相對(duì)減小從而導(dǎo)致氣隙磁鏈幅值變小。電壓提升主要是為了補(bǔ)償電機(jī)定子電阻壓降，從而在低速時(shí)仍能保持電機(jī)磁鏈恒定并等于其額定值。

根據(jù)圖1感應(yīng)電機(jī)非對(duì)稱T型等效電路，空載時(shí)勵(lì)磁繞組兩端的電壓

其中，isd0和isq0分別為空載時(shí)的有功和無功電流。

圖1 感應(yīng)電機(jī)非對(duì)稱T型等效電路Fig.1 Unsymmetrical equivalent circuit of induction motor

在空載時(shí)，有功電流isd0很小近似于0，無功電流電流isq0則近似于空載電流。因此式(1)可寫為

當(dāng)負(fù)載加重時(shí)，轉(zhuǎn)差率s增大，電機(jī)有功電流isd增大，而無功電流isq保持不變。此時(shí)勵(lì)磁繞組兩端電壓變?yōu)?/p>

根據(jù)上面的分析可知，隨著負(fù)載的增加勵(lì)磁繞組兩端電壓減小了(Rs+jωeL1δ)isd。所以，當(dāng)電壓提升量取

即可使電機(jī)磁鏈保持恒定。在實(shí)際應(yīng)用中，由于L1δ非常小，以至于可忽略不計(jì)。

通過上面的分析可知，根據(jù)有功電流來對(duì)定子電阻壓降進(jìn)行補(bǔ)償可以使得電機(jī)的磁鏈在低速時(shí)仍能保持恒定并等于其額定值，不受負(fù)載大小的影響。

1.2 滑差補(bǔ)償方法

感應(yīng)電機(jī)的定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈只有相差一個(gè)角度時(shí)，才能在電機(jī)軸上產(chǎn)生一定的電磁轉(zhuǎn)矩。也就是說感應(yīng)電機(jī)必須產(chǎn)生滑差才能輸出電磁轉(zhuǎn)矩?；铑l率隨著負(fù)載的增大而增大。在空載時(shí)，滑差頻率很小可忽略不計(jì)。在滿載情況下，滑差一般為額定頻率的1%～5%。因此在調(diào)速精確度要求比較高的場(chǎng)合，必須對(duì)電機(jī)滑差進(jìn)行補(bǔ)償。且在低速時(shí)，滑差頻率跟同步頻率相比不能被忽略，必須進(jìn)行補(bǔ)償，否則電機(jī)帶載起動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)生堵轉(zhuǎn)。

根據(jù)圖1感應(yīng)電機(jī)的等效電路，可推導(dǎo)出滑差頻率計(jì)算公式

其中，iT和iM分別為轉(zhuǎn)矩電流和勵(lì)磁電流。他們的計(jì)算需要通過磁鏈定向來獲得，這樣無疑將增加系統(tǒng)的復(fù)雜度降低系統(tǒng)的魯棒性。因此有必要尋求一種更簡(jiǎn)單可行的方法來計(jì)算電機(jī)的滑差頻率。在本系統(tǒng)中，可用有功電流和無功電流分別代替式(5)中的轉(zhuǎn)矩電流和勵(lì)磁電流，來計(jì)算滑差頻率，即

實(shí)驗(yàn)證明在不同負(fù)載情況下，采用這種方法都能將電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差控制在0.5%以內(nèi)，能很好的滿足工程要求。

1.3 定子電壓定向

以上的分析均是基于電機(jī)的有功和無功電流進(jìn)行的，而通過定子電壓矢量定向可以很方便的獲得電機(jī)的有功、無功電流。由于V/F控制算法中，定子電壓矢量的同步旋轉(zhuǎn)頻率f1是給定的。通過積分可得到同步坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矢量角θ1=∫2πf1dt，同時(shí)根據(jù)定子電壓矢量與d軸之間的夾角θv可得到電壓矢量角

因此，根據(jù)電壓矢量角θ通過坐標(biāo)變換即可得到電機(jī)的有功和無功電流，即

其中:isd為有功電流;isq為無功電流。

2 定子電壓定向V/f控制算法實(shí)現(xiàn)

提出的算法原理框圖如圖2所示，主要分為3個(gè)部分:定子電阻壓降補(bǔ)償，滑差補(bǔ)償和定子電壓定向。

圖2 改進(jìn)型電壓定向V/F控制原理Fig.2 Block diagram of improved stator voltage oriented V/F control

無功電流PI控制器的輸出Vsq作為SVPWM的q軸分量。而SVPWM的d軸分量則根據(jù)V/F比計(jì)算出，仍然滿足電機(jī)的定子電壓與頻率比為一常數(shù)這個(gè)原則。計(jì)算公式為

其中:Ve、fe分別為電機(jī)的額定電壓與頻率;isd為電機(jī)的有功電流。在頻率比較低時(shí)(即f1

由此可知，電機(jī)的定子電壓在低頻段明顯大于V/F曲線的給定電壓，呈上揚(yáng)的趨勢(shì)，如圖3所示。此即為低頻段的電壓提升。

圖3 采用改進(jìn)型電壓定向V/F控制算法時(shí)的V/F曲線Fig.3 The V/f curve of the improved stator voltage oriented V/f control algorithm

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過7.5 kW的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)本文所提出的定子電壓定向V/f控制方法進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)所用感應(yīng)電機(jī)額定參數(shù)為:Pe=7.5 kW，Ve=380 V，fe=50 Hz，Ie=15.6 A，ne=1440 r/min。電機(jī)參數(shù)為:Rs=0.7006 Ω，Rr=0.6012 Ω，Lm=122.11 mH，Ls=Lr=125.7 mH控制芯片采用TMS320F2812，PWM開關(guān)頻率為10kHz，死區(qū)時(shí)間為6.4 μs。本文中的實(shí)驗(yàn)波形一部分是示波器波形。另一部分則是通過在DSP中開辟一段緩沖區(qū)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采樣儲(chǔ)存起來，然后再傳給PC機(jī)，利用Matlab畫出。

圖4為帶滿載起動(dòng)時(shí)電流波形，在第二個(gè)周波電流就達(dá)到穩(wěn)態(tài)，帶載起動(dòng)響應(yīng)非?？?。圖5為25 Hz下突減負(fù)載和突加負(fù)載時(shí)的電流波形，圖6為突減和突加負(fù)載時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速、有功電流和無功電流波形，其中各變量均為標(biāo)么值，轉(zhuǎn)速通過2000 P/R的增量編碼器測(cè)得。從圖中可看出在突減和突加負(fù)載時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化很小。無功電流基本保持不變，有功電流跟隨負(fù)載的變化而變化，系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

圖4 電機(jī)滿載起動(dòng)電流波形Fig.4 Motor starting current waveform with full load

圖6 25 Hz加、減負(fù)載時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速、有功電流isd以及無功電流isq波形Fig.6 Dynamics response at 25 Hz with torque changing.From top:speed，active current isdand active current isq

圖7給出了0.3 Hz滿載時(shí)的電機(jī)電流波形，電流波形具有較好的正弦度且很平穩(wěn)。在0.3 Hz加、減負(fù)載時(shí)的電流波形如圖8所示，圖9給出了相應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速、有功電流和無功電流波形。從圖中可看出，在0.3 Hz突減負(fù)載時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)增加8 r/min左右。在突加負(fù)載時(shí)有功電流根據(jù)負(fù)載大小逐漸建立起來。只有當(dāng)有功電流達(dá)到一定值時(shí)電機(jī)才能再次帶動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)起來，此過程大概需要1s左右。根據(jù)測(cè)得的電機(jī)轉(zhuǎn)速信號(hào)可看出，無論是在空載還是滿載情況下電機(jī)運(yùn)行都很平穩(wěn)，沒有步進(jìn)現(xiàn)象。

圖7 0.3 Hz滿載電流波形Fig.7 Motor starting current waveform from 0 to 0.3 Hz with full load

圖8 0.3 Hz加、減負(fù)載時(shí)的電流波形Fig.8 Dynamics response at 0.3 Hz with torque changing

圖9 0.3 Hz加、減負(fù)載時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速、有功電流isd以及無功電流isq波形Fig.9 Dynamics response at 0.3 Hz with torque changing.From top:speed，active current isdand active current isq

電機(jī)在穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)速精度如表1所示。其中分別給出了在空載、50%額定負(fù)載和滿載情況下各頻率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電機(jī)平均轉(zhuǎn)速。從表中測(cè)得的數(shù)據(jù)可知，在低頻段，滿載時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速精度較高，隨著負(fù)載的減小轉(zhuǎn)速誤差越來越大，最大達(dá)到了9r/min。在中高頻段轉(zhuǎn)速誤差平均在正負(fù)7r/min以內(nèi)波動(dòng)。由此可見，采用本文提出的滑差補(bǔ)償方法，電機(jī)轉(zhuǎn)速精度平均在5%倍額定轉(zhuǎn)速以內(nèi)，完全能滿足工程應(yīng)用要求。

表1 不同負(fù)載情況下各頻率點(diǎn)轉(zhuǎn)速值Table 1 Measured steady speed at different frequency with different load

4 結(jié)語

本文主要是針對(duì)傳統(tǒng)的V/F控制算法低速性能差且轉(zhuǎn)速精確度低的問題，提出了一種新型的基于定子電壓定向的V/F控制算法。該算法在傳統(tǒng)V/F控制算法的基礎(chǔ)上融合了矢量控制理論的思想，它通過定子電壓矢量角對(duì)電機(jī)電流進(jìn)行解耦，分解出電機(jī)的有功和無功電流并分別對(duì)其控制使得系統(tǒng)性能得到明顯提升。由于不需要對(duì)電機(jī)磁鏈進(jìn)行觀測(cè)，該算法仍保留了V/F算法的高魯棒性。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此方法的有效性，在0.3 Hz滿載情況下電機(jī)能平穩(wěn)運(yùn)行。

值得注意的是，此方法是針對(duì)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)模型推導(dǎo)出來的，在快速性方面與矢量控制算法相比還存在一定差距。因此提高傳統(tǒng)V/F控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度將是另一個(gè)有待突破的研究點(diǎn)。

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