張 赫，徐玉如，萬 磊，唐旭東，蔡昊鵬

水下退化圖像處理方法

張 赫，徐玉如，萬 磊，唐旭東，蔡昊鵬

(哈爾濱工程大學(xué)水下智能機(jī)器人技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001)

針對(duì)水下圖像退化現(xiàn)象嚴(yán)重、有效信息提取困難等問題，提出了水下退化圖像處理方法．該方法通過分析水下圖像退化過程，提出了基于大氣湍流模型獲取水下圖像退化函數(shù)的方法，并利用頻域?yàn)V波完成了退化圖像的復(fù)原工作；進(jìn)而將人工魚群優(yōu)化算法與圖像二維Abutaleb熵信息相結(jié)合，利用一種二維最大熵閾值分割算法進(jìn)行圖像有意義區(qū)域分割．由于人工魚群算法不需要了解問題的特殊信息，只進(jìn)行問題優(yōu)劣比較，使得該算法自適應(yīng)性和收斂速度得到大幅提升．水池實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法明顯改善水下退化圖像模糊度高、對(duì)比度低的問題，具有較優(yōu)的分割效果，處理過程時(shí)間較短，具有一定的實(shí)用性．

水下圖像復(fù)原；水下圖像分割；退化函數(shù)；湍流模型；人工魚群算法；二維熵閾值

model；artificial fish-swarm algorithm；2D entropy threshold

近年來隨著人類對(duì)海洋資源開發(fā)的不斷深入，水下視覺已成為海底目標(biāo)探測(cè)、海洋地理工程及海洋軍事等領(lǐng)域不可或缺的組成部分．水介質(zhì)對(duì)光的強(qiáng)吸收與散射特性，使得水下圖像在成像距離和質(zhì)量上嚴(yán)重退化、對(duì)比度急劇下降、模糊度高、準(zhǔn)確快速提取圖像信息相對(duì)困難．

在水域不同、光照條件不同的條件下，水下圖像退化程度差異大，相應(yīng)的退化函數(shù)具有不確定性，因此目前對(duì)于水下圖像的復(fù)原技術(shù)尚鮮見系統(tǒng)定量研究，Grosso[1-2]、Voss[3]用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量海水的光學(xué)傳遞函數(shù)，精度較高，但儀器復(fù)雜，設(shè)備昂貴，難以實(shí)用；劉智深等[4]利用海洋輻射傳遞的變換模型計(jì)算海水光學(xué)傳遞函數(shù)；于亦凡等[5]應(yīng)用圖像傳輸方法測(cè)量水體的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)和光學(xué)傳遞函數(shù)．筆者嘗試采用基于湍流干擾模型的方法獲取水下圖像的退化函數(shù)，并結(jié)合頻率域Wiener濾波的方法完成對(duì)于水下圖像的復(fù)原運(yùn)算．

為能在復(fù)原后的圖像中有效地提取出圖像信息，需應(yīng)用分割技術(shù)進(jìn)行圖像劃分．在眾多分割方法中，基于信息論[6]的閾值方法成為近年來的研究熱點(diǎn)之一．Abutaleb[7]提出了利用圖像像素灰度分布及其鄰域的平均灰度分布所構(gòu)成的二維直方圖所包含信息來進(jìn)行閾值選取和圖像分割，該方法增強(qiáng)了算法的抑噪能力，提高了圖像的分割精度，但增加了算法運(yùn)行時(shí)間與資源的消耗．為了彌補(bǔ)該算法的不足，筆者將人工魚群優(yōu)化算法與Abutaleb熵相結(jié)合，提出了一種二維最大熵閾值分割算法．人工魚群算法能很好地解決非線性函數(shù)優(yōu)化問題[8-9]．

1 水下圖像特點(diǎn)

水的光學(xué)特性使得水下成像效果比空氣成像質(zhì)量差．實(shí)驗(yàn)表明，即使純凈水對(duì)光的衰減也是很嚴(yán)重的．水的衰減是光波長(zhǎng)的復(fù)函數(shù)，它是由2個(gè)不相關(guān)的物理過程即吸收和散射引起的，因此光在水中傳輸時(shí)的能量按指數(shù)規(guī)律迅速地衰減．一般對(duì)于清澈的海水，60%的衰減由散射引起，40%的衰減由吸收引起．

1.1水介質(zhì)的吸收特性對(duì)水下成像的影響

水對(duì)光的吸收在不同的光譜區(qū)域具有明顯的選擇性．水對(duì)光譜中的紅外和紫外部分表現(xiàn)出強(qiáng)烈地吸收，在可見光譜區(qū)段，吸收最大的是紅色、黃色和淡綠色光譜區(qū)域．純凈水和清的大洋水在光譜的藍(lán)綠區(qū)域透射比量大，其中波長(zhǎng)462～475 nm的藍(lán)光衰減最少，但是這也是相對(duì)而言，水的吸收也足以使光的強(qiáng)度每米衰減約4%，而其他顏色則更多，幾米之外幾乎完全消失[10-11]．

1.2水介質(zhì)的散射特性對(duì)水下成像的影響

水中光散射是指水中光在傳播過程中，受到介質(zhì)微粒的作用，偏離原來直線傳播的現(xiàn)象．經(jīng)過水散射的光成喇叭狀展開，中間的光子密度大，向四周逐漸減小，如圖1所示．散射光對(duì)圖像有較大影響，造成了圖像對(duì)比度下降．隨著距離的增大，圖像模糊性增強(qiáng)，細(xì)節(jié)與邊緣的可見性降低，成像質(zhì)量較低，因此水下光學(xué)成像的距離一般不超過十幾米．

水中散射有2種成因：純水產(chǎn)生的散射和懸浮粒子產(chǎn)生的散射．散射方式也有2種，即前向散射和后向散射．進(jìn)入水下光學(xué)成像的光線一般包括3個(gè)組成部分，即直射光、前向散射光和后向散射光．其中，直射光部分對(duì)成像系統(tǒng)高度和照明系統(tǒng)之間的距離最為敏感，其次是前向散射光，后向散射光變化同比較弱．但是隨著成像距離的增大，后向散射光也會(huì)變得越來越敏感，成為制約遠(yuǎn)距離水下成像的一個(gè)重要因素[12-13]．幾種散射光的結(jié)合，還會(huì)引起水下圖像的模糊，甚至產(chǎn)生強(qiáng)烈的背景噪聲．

圖1 能量密度徑向分布Fig.1 Energy density distribution in radial direction

1.3典型的水下圖像

純水對(duì)光吸收作用的影響可以采用增加輔助照明的方法，提高水下成像質(zhì)量和增加水下成像距離．但一般照明光由探照燈發(fā)出，為會(huì)聚光照明．成像光線的強(qiáng)弱分布呈現(xiàn)較大差異，以照明光最強(qiáng)點(diǎn)為中心，徑向逐漸減弱，反映到圖像上就是背景灰度不均，綜合考慮水介質(zhì)的光學(xué)非均勻性，水中光的傳輸路徑是隨機(jī)和無序的，散射現(xiàn)象十分嚴(yán)重．實(shí)驗(yàn)表明水對(duì)光的散射現(xiàn)象隨著照明的增強(qiáng)更趨嚴(yán)重．此外，不良照明條件會(huì)使水下圖像變得更差．容易出現(xiàn)假細(xì)節(jié)、自陰影、假輪廓等．圖2為幾幅水下圖像樣本．

圖2 典型水下圖像Fig.2 Typical underwater images

2 基于湍流模型的水下圖像復(fù)原

比較同樣退化效應(yīng)嚴(yán)重的水下圖像和遙感圖像(見圖3)：水和空氣都屬于流體介質(zhì)，由水粒子或氣團(tuán)組成，均可被描述為湍流模型；從光學(xué)特性來看，兩者相似，均存在相當(dāng)?shù)奈蘸蜕⑸湫?yīng)．一幅圖像在大氣中近距離拍攝幾乎可被看作是一幅沒有退化和污染的圖像；但是在遠(yuǎn)距離拍攝就會(huì)遇到和水中拍攝同樣的問題，即圖像對(duì)比度嚴(yán)重減弱及因光學(xué)特性產(chǎn)生的模糊．從圖像的外在形式來看，水下退化圖像相當(dāng)于嚴(yán)重大氣干擾下的退化圖像．

圖3 典型的遙感圖像與水下圖像的對(duì)比Fig.3 Contrast between typical remote sensing image and underwater image

針對(duì)大氣湍流對(duì)遙感技術(shù)的嚴(yán)重影響，Hufnagel和Stanley[14]提出了一種基于湍流干擾物理特性研究的退化模型，很好地解決了這一系列問題．該模型的通用公式為式中：1K是和大氣湍流性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)；2K和3K是模糊的比例因子．一般情況下，式(1)簡(jiǎn)化為

一般來說，對(duì)于大氣湍流，當(dāng)k＞0.0025時(shí)為劇烈湍流，當(dāng)k=0.001左右的時(shí)候?yàn)橹械韧牧?，?dāng)k＜0.00025時(shí)為輕微湍流[15-16]．

基于湍流模型的水下圖像退化模型以式(2)為基礎(chǔ)，分析得知式中k值的大小與大氣湍流程度相關(guān)，將其用于水下退化圖像復(fù)原處理亦需討論參數(shù)k的取值大?。疚膋值模擬大氣湍流取系列值，跨度從輕微湍流程度開始k=0.00025、逐漸過渡到中等湍流程度k=0.001與劇烈湍流程度k=0.05，通過程序進(jìn)行一系列的維納濾波復(fù)原計(jì)算[17]，對(duì)比圖像的復(fù)原效果以及不同參數(shù)對(duì)復(fù)原效果的影響如圖4所示．

由圖4可得：當(dāng)k＜0.00025時(shí)，圖像復(fù)原效果微弱；隨著k值的增加，復(fù)原效果逐漸明顯，在k=0.012時(shí)效果達(dá)到最佳，如圖4(f)所示；若k值繼續(xù)增大，圖像開始漸變模糊，復(fù)原效果也相對(duì)較差，尤其是當(dāng)k＞0.05后圖像可辨別性較差．上述變化表明水對(duì)比大氣的湍流尺度具有一定的差異：k值偏大，即水介質(zhì)的湍流性能更強(qiáng)．

圖4 基于湍流模型的復(fù)原結(jié)果Fig.4 Restoration results based on turbulence model

通過有限次的調(diào)整參數(shù)k值可以獲得最優(yōu)的水下圖像復(fù)原效果，即基于湍流模型進(jìn)行水下圖像的復(fù)原處理是可行的．選取具有最佳復(fù)原質(zhì)量的圖像作為下階段圖像處理的信息源．

3 水下圖像分割

經(jīng)過圖像復(fù)原環(huán)節(jié)后水下圖像的質(zhì)量得到一定程度的提升，但此時(shí)圖像信息未被提煉，為使后續(xù)能夠高效地進(jìn)行水下圖像分析，需對(duì)復(fù)原后的圖像做進(jìn)一步分割處理．

3.1熵閾值分割原理

根據(jù)灰度直方圖定義圖像熵H[6]為

式中：ip是像素灰度為i的概率，且；L為灰度級(jí)數(shù)．

以s為分割閾值，圖像分割為目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域后圖像的熵函數(shù)為

則()Hs反映了閾值分割后目標(biāo)和背景包含的總的信息量．

由于閾值法分割的目的是在最大程度上把目標(biāo)和背景分開，同時(shí)保留最多的圖像信息量；因此基于熵的閾值分割算法本質(zhì)為利用不同的熵函數(shù)建立以分割閾值為自變量的目標(biāo)函數(shù)，然后按照某種準(zhǔn)則求解目標(biāo)函數(shù)式取極值時(shí)的閾值．

3.2二維Abutaleb熵閾值分割法

像素灰度和鄰域平均灰度構(gòu)成的二維直方圖圖像，包含了像素的灰度分布信息和各像素間的空間相關(guān)信息，圖像內(nèi)容信息更加豐富．以此為基礎(chǔ)，Abutaleb[7]提出了基于二維直方圖的最大熵圖像分割算法．

設(shè)大小為m×n的圖像，灰度級(jí)數(shù)為L(zhǎng)，圖像k×k鄰域的平均灰度也有L級(jí)，則圖像二維直方圖為h(i,j)=pij，0≤i,j≤L?1，pij的計(jì)算式為

式中：i為像素灰度；j為鄰域平均灰度；ijf為圖像中灰度為i及其鄰域灰度均值為j的像素點(diǎn)數(shù)；N為總像素點(diǎn)數(shù)，Nmn=×．

假設(shè)圖像由目標(biāo)類和背景類組成，根據(jù)最大熵原理確定點(diǎn)灰度——鄰域灰度均值組成的最佳閾值(,)st，即目標(biāo)和背景的信息量最大點(diǎn)．

定義圖像離散二維熵為

則熵的目標(biāo)函數(shù)表述為

其中

由式(7)得，最佳閾值(sbest,tbest)滿足

基于二維最大熵的分割算法，將圖像信息的維度由一維空間擴(kuò)展到二維空間，豐富了信息量?jī)?nèi)容，增強(qiáng)了分割算法的魯棒性，將其應(yīng)用于水下目標(biāo)探測(cè)過程中，能夠增加任務(wù)執(zhí)行的可靠性．但其參數(shù)搜索范圍的積數(shù)增長(zhǎng)，增加了算法的復(fù)雜度；并且在最優(yōu)閾值的求取過程中，每個(gè)參數(shù)(,)st的計(jì)算都是一個(gè)多重循環(huán)的運(yùn)算過程，大大增加了算法運(yùn)算時(shí)間與資源的消耗，不能滿足水下作業(yè)的實(shí)時(shí)性要求．所以，應(yīng)用二維熵閾值法分割水下圖像，必須進(jìn)行相應(yīng)的算法優(yōu)化以滿足實(shí)時(shí)探測(cè)任務(wù)的需求．

3.3人工魚群算法

人工魚群算法(artificial fish-swarm algorithm，AFSA)是為模仿魚類行為而提出的一種基于動(dòng)物自治體的優(yōu)化方法，是集群智能思想的具體應(yīng)用．在一片水域中，魚往往能自行或尾隨其他魚找到營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)多的地方，因而魚生存數(shù)目最多的地方一般就是本水域中營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)最多的地方．人工魚群算法就是根據(jù)這一特點(diǎn)，采用自上而下的設(shè)計(jì)思路，模仿魚的覓食、聚群及追尾行為，從構(gòu)造單條人工魚的行為做起，通過魚群中各個(gè)體的局部尋優(yōu)，達(dá)到全局最優(yōu)．具有克服局部極值、取得全局極值的能力，對(duì)搜索空間具有一定的自適應(yīng)能力，對(duì)初值和各參數(shù)的選擇也不很敏感[8-9]．

3.4基于AFSA優(yōu)化的閾值選擇

優(yōu)化算法通常用于解決在一定約束條件下，尋找一系列滿足最大化或最小化目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)的問題．基于熵的閾值分割算法，其本質(zhì)可以歸結(jié)為利用不同的熵函數(shù)建立以分割閾值為自變量的目標(biāo)函數(shù)，然后求解目標(biāo)函數(shù)取最大值或最小值時(shí)閾值的問題．所以應(yīng)用優(yōu)化算法求解最優(yōu)分割閾值問題是可行的．

基于最大熵原理，利用人工魚群算法收斂速度快、魯棒性高、全局搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)[18-19]來解二維Abutaleb熵，進(jìn)而得到圖像的最優(yōu)分割閾值．在二維灰度空間Q={(s,t)|0≤s,t≤L?1}里，構(gòu)造用于閾值計(jì)算的人工魚個(gè)體(AF)模型，每條人工魚代表1個(gè)潛在的閾值解(,)st，同時(shí)定義人工魚的行為函數(shù)：隨機(jī)行為、覓食行為、聚群行為以及追尾行為．人工魚當(dāng)前位置的食物濃度FC由熵目標(biāo)函數(shù)計(jì)算得到，兩人工魚個(gè)體pX與qX之間的距離定義為

利用人工魚群算法獲取最優(yōu)閾值的基本流程如下．

步驟1 人工魚群規(guī)模Num及各參數(shù)定義．設(shè)置初始迭代次數(shù)num0=，在控制變量可行域——LL×的二維灰度空間內(nèi)隨機(jī)生成初始魚群，其各個(gè)分量均為[1,1]?區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)．

步驟2 計(jì)算初始魚群各人工魚個(gè)體當(dāng)前位置的食物濃度值FC，將具有FCmax的魚賦給公告板，濃度記為FCb，則該條人工魚具有當(dāng)前最優(yōu)閾值(sb,tb)．

步驟3 各人工魚分別模擬追尾行為和聚群行為，選擇行動(dòng)后FC值較大的行為實(shí)際執(zhí)行，缺省行為方式為覓食行為．各人工魚每行動(dòng)一次后，檢驗(yàn)自身的FC與公告板的FC，如果優(yōu)于公告板，則以自身取代之．

步驟4 程序終止判斷．如果達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)或其他評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)束程序；當(dāng)前公告板記錄的食物濃度值即為最大熵值，公告板所示人工魚為最優(yōu)閾值點(diǎn)(sbest,tbest)．否則返回步驟3．

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)選取在水池環(huán)境中采集的水下目標(biāo)二維灰度圖像作為研究圖像集．此類圖像均具有256個(gè)灰度級(jí)，大小為576×768，是利用Matrox CoronaⅡ圖像采集卡在無流靜止情況下，從不同角度和距離采集獲取的，被觀測(cè)目標(biāo)物體固定于水下1.5,m處．其中被觀測(cè)目標(biāo)為球體、橢球體和三棱柱，圖像內(nèi)容包括目標(biāo)個(gè)體和目標(biāo)組合體2類(如圖2所示)．

針對(duì)待研究水下圖像集進(jìn)行復(fù)原處理，采用所提出的基于湍流模型的復(fù)原方法實(shí)現(xiàn)；進(jìn)而將復(fù)原后的圖像作為原圖像進(jìn)行分割處理，將圖像包含的有意義區(qū)域劃分開來，分割方法包括標(biāo)準(zhǔn)二維Abutaleb熵閾值法和提出的基于人工魚群優(yōu)化二維Abutaleb熵閾值法，以彰顯新算法速度上的優(yōu)勢(shì)．(本文算法基于VC++6.0平臺(tái)應(yīng)用C語(yǔ)言編制，運(yùn)行環(huán)境為DELL PC機(jī)：Core2處理器、2.33,GHz主頻、1.98G內(nèi)存)．

水下原圖像及圖像處理結(jié)果見圖5和圖6，其中圖5(a)～(f)依次為原圖像、復(fù)原處理后圖像、相應(yīng)的基于標(biāo)準(zhǔn)二維Abutaleb熵閾值分割后圖像和基于人工魚群優(yōu)化二維Abutaleb熵閾值分割后圖像．

由于人工魚群規(guī)模及參數(shù)選擇因研究問題類型不同而不同，沒有一定的理論標(biāo)準(zhǔn)．在應(yīng)用人工魚群算法求解最優(yōu)閾值時(shí)，根據(jù)使用經(jīng)驗(yàn)，人工魚群規(guī)模選定為8；設(shè)定人工魚的感知距離VISUAL為8；人工魚移動(dòng)的步長(zhǎng)STEP大小為0.5；嘗試次數(shù)TRY_NUMBER為20次．此時(shí)程序復(fù)雜度適中，運(yùn)算代價(jià)不高，得到的結(jié)果準(zhǔn)確度也較高．

由于水下退化圖像模糊嚴(yán)重、對(duì)比度較低、并且原始圖像不可獲知，客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)只能根據(jù)圖像自身的參數(shù)和圖像應(yīng)用目的來決定．因此選取代表圖像的整體灰度變化的平均值、說明圖像灰度范圍以及對(duì)比度強(qiáng)弱的均方差和評(píng)價(jià)噪聲去除情況的信噪比[20]3個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)作為客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖5和圖6中所示復(fù)原后圖像的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)．

圖5 水下圖像1Fig.5 Underwater image 1

圖6 水下圖像2Fig.6 Underwater image 2

從圖5、圖6和表1可以看出：在選定的平坦區(qū)域內(nèi)，復(fù)原后圖像的平均灰度有一定增加，表明提出的算法對(duì)水介質(zhì)的吸收作用能夠進(jìn)行一定程度的補(bǔ)償；信噪比計(jì)算結(jié)果對(duì)比表明，復(fù)原后的圖像噪聲降低、質(zhì)量有所提升．在濾波算法一定的情況下，分析上述復(fù)原圖像效果可知，基于湍流模型的方法能夠在一定程度上實(shí)現(xiàn)對(duì)于水下退化圖像的復(fù)原．分析圖5和圖6中圖像分割結(jié)果和表2所包含信息可知，基于二維Abutaleb熵閾值分割得到的閾值大小適宜，分割效果較好．通過對(duì)原始二維Abutaleb熵閾值法和AFSA優(yōu)化二維Abutaleb熵閾值法運(yùn)行結(jié)果的統(tǒng)計(jì)比較，基于人工魚群優(yōu)化的閾值分割算法在搜索精度、穩(wěn)定性和計(jì)算速度上均略勝一籌．其中經(jīng)過復(fù)原處理后的圖像同比未經(jīng)處理源圖像直接分割的效果優(yōu)異．

表1 圖像復(fù)原效果客觀對(duì)比Tab.1 Comparisons of underwater image restoration results

表2 水下圖像熵分割結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparisons of underwater image segmental results

5 結(jié) 語(yǔ)

水下圖像因水對(duì)光的吸收和散射特性而嚴(yán)重退化，準(zhǔn)確快速地提取退化圖像中包含的有效信息，是水下圖像工程亟需解決的問題，本文以此為出發(fā)點(diǎn)在水下圖像處理層次進(jìn)行了相關(guān)技術(shù)的研究．

文中分析了水下圖像退化的原因，提出了基于湍流模型的水下圖像復(fù)原方法，并以頻率域?yàn)V波算法為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)了對(duì)水下退化圖像的復(fù)原．為了將復(fù)原后的水下圖像進(jìn)行有意義區(qū)域劃分，將人工魚群優(yōu)化算法與圖像二維Abutaleb熵信息相結(jié)合，提出了一種水下圖像閾值分割算法．該算法能夠充分利用圖像空間相關(guān)信息，具有良好的抗噪性能和收斂性能．水池實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的復(fù)原方法能夠在一定程度上提升水下圖像的質(zhì)量，優(yōu)化后的分割算法相比傳統(tǒng)二維熵分割算法在分割精度、穩(wěn)定性與運(yùn)算效率方面均有所提升．

經(jīng)過系列處理后的水下圖像能夠較準(zhǔn)確地將待探測(cè)目標(biāo)和繁雜背景分離開來，為水下視覺的工程應(yīng)用提供了良好的信息源，也為水下圖像工程的順利實(shí)施提供了基礎(chǔ)的保障．

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Processing Method for Underwater Degenerative Image

ZHANG He，XU Yu-ru，WAN Lei，TANG Xu-dong，CAI Hao-peng
(Key Laboratory of Science and Technology for National Defense of Autonomous Underwater Vehicle，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China)

In view of the severe degeneration of underwater image and difficulty in image information extraction，an underwater degenerative image processing method was presented. With the analysis of underwater image degeneration process，the method of obtaining underwater image degradation function based on turbulence model was proposed，and frequency domain filter was adopted for underwater image restoration. An image segmentation algorithm using 2D maximum entropy threshold was presented to process meaningful segmentation of images，which combined artificial fish swarm algorithm(AFSA)with image 2D Abutaleb entropy information. As AFSA only compares the advantages and disadvantages of problems without obtaining their special information，the searching process of AFSA is fast and adaptive. Experimental results have verified the feasibility of the proposed method，which can deal with the problem of fuzziness and low contrast of under water degenerative image effectively and achieve better segmentation results with less time.

underwater image restoration；underwater image segmentation；degradation function；turbulence

TP242

A

0493-2137(2010)09-0827-07

2009-05-05；

2010-01-19.

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目(2008AA092301)；國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題研究基金資助項(xiàng)目(2008003).

張 赫（1982— ），女，博士研究生，yihe0908@163.com.

萬 磊，wanlei@hrbeu.edu.cn.