黃 世 昌， 李 玉 成， 謝 亞 力， 趙 鑫

（1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020）

0 引 言

海岸工程的設(shè)計(jì)高潮位一般采用統(tǒng)計(jì)法求得.但濱海核電廠基準(zhǔn)洪水位的確定一般要求采用確定論法，即洪水位是18.6 a最高天文潮位或保證率為10%的天文潮高潮位疊加可能最大熱帶氣旋產(chǎn)生的可能最大風(fēng)暴增水以及相應(yīng)的波浪增水，風(fēng)暴增水均是基于海平面條件下的量值.在陸架寬闊的淺海沿岸，由于淺水非線性效應(yīng)的增大，長(zhǎng)波間的相互作用不容忽視，天文潮與風(fēng)暴潮耦合作用下產(chǎn)生的風(fēng)暴潮增水與基于平均海面的純風(fēng)暴潮增水有明顯的差異[1～3].耦合增水的研究往往需要建立數(shù)值模式，青島海洋大學(xué)提出一個(gè)考慮天文潮與風(fēng)暴潮耦合作用、且含可變邊界的風(fēng)暴潮動(dòng)力學(xué)模型，用于預(yù)報(bào)寬闊潮間帶上風(fēng)暴潮漫灘[4].另外，針對(duì)具體海區(qū)也有一些耦合預(yù)報(bào)模式的研究成果[5～7].這類(lèi)模型先是構(gòu)建一個(gè)既適用于天文潮汐，也適用于風(fēng)暴增水計(jì)算的數(shù)值模式，通過(guò)邊界主要天文分潮的輸入獲得域內(nèi)的潮汐變化，然后通過(guò)表征臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的強(qiáng)迫力場(chǎng)輸入，再進(jìn)行風(fēng)暴潮位的耦合計(jì)算.將計(jì)算結(jié)果減去模式所計(jì)算的潮汐過(guò)程，可得到“耦合增水”過(guò)程.由于多數(shù)風(fēng)暴潮與天文潮的耦合模式僅在有限的區(qū)域，或分潮數(shù)不足，在潮差較大的海區(qū)，尚不能準(zhǔn)確模擬沿海的潮波運(yùn)動(dòng)，所得沿海測(cè)站的天文潮潮位與測(cè)站通過(guò)調(diào)和分析推算的天文潮潮位差別較大，其合成的潮位不足以表征實(shí)際的臺(tái)風(fēng)暴潮水位[8]，難以獲得在設(shè)定天文潮高潮位上的增水?dāng)?shù)值.

本文建立適合于杭州灣灣內(nèi)的天文潮與風(fēng)暴潮耦合模式，驗(yàn)證4場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過(guò)程中的天文潮、增水和綜合潮位；并在此基礎(chǔ)上，分析可能最大熱帶氣旋在各種天文潮潮位登陸時(shí)的增水差異，較為合理地提出設(shè)計(jì)基準(zhǔn)洪水位中天文潮與風(fēng)暴潮非線性耦合的結(jié)果.

1 數(shù)值模式的建立

選用Denmark水利研究所開(kāi)發(fā)的河口、海岸和海洋潮汐二維模型[9]作為天文潮與風(fēng)暴潮耦合計(jì)算的基礎(chǔ)，該模型的特點(diǎn)在于：（1）可以用粗網(wǎng)格將開(kāi)邊界布置于天文潮與增水基本呈線性關(guān)系的深水海域，在局部區(qū)域可嵌套加密網(wǎng)格，大、小計(jì)算域相互提供水位及流速邊界條件；（2）采用直角坐標(biāo)系下C型網(wǎng)格，用穩(wěn)定性好的交替方向隱式（ADI）格式，具有二階精度；（3）采用干－濕網(wǎng)格法處理動(dòng)邊界問(wèn)題，這對(duì)于杭州灣南岸存在大片灘涂的情況尤其重要.

1.1 基本方程

平面二維水流數(shù)值模型（MIKE 21）的控制方程包括1個(gè)連續(xù)性方程和2個(gè)動(dòng)量方程，基本方程為

式中：ζ為潮位（包括天文潮和臺(tái)風(fēng)增水）；p、q分別為x、y方向上的單寬流量；h為水深；Ω為柯氏力參數(shù)；ρw為水密度；C為謝才系數(shù)；pa為大氣壓力；f為風(fēng)摩擦因數(shù)；v、vx、vy分別為風(fēng)速及其在x、y方向的分量；E為渦動(dòng)粘性系數(shù).

初始條件：

1.2 計(jì)算范圍

耦合模型計(jì)算域西至廣東汕頭，南至臺(tái)灣島南端，東至日本琉球群島－韓國(guó)濟(jì)州島東側(cè)一線，北至渤海遼東灣北岸，大致范圍為21.5°N～41°N、116.5°E～127°E，計(jì)算域面積為224×104km2.整個(gè)計(jì)算域采用三層嵌套逐步加密網(wǎng)格，其中大范圍的網(wǎng)格尺寸為8100 m，其后每一層網(wǎng)格逐層縮小至上一層網(wǎng)格的1/3，900 m尺寸的細(xì)網(wǎng)格覆蓋了全部浙江沿海.

1.3 邊界條件

陸邊界取法向流量為零，即Qn＝0.大區(qū)開(kāi)邊界包括靜壓水位及天文潮位，天文潮位由全球潮波模型TPXO6[10]提供，采用10個(gè)分潮推算，包含8個(gè)主要分潮M2、S2、K1、O1、N2、P1、K2、Q1，以及2個(gè)長(zhǎng)周期分潮Mf和Mm，基本能夠構(gòu)造出外海深水處真實(shí)的天文潮過(guò)程.西、南、東3條開(kāi)邊界處的水位由下式給出：

式中：ζ0為邊界處的潮位；ζp為邊界處?kù)o壓水位；i＝1，2，…，10，分別對(duì)應(yīng)上述分潮；Ai、αi分別為各分潮在3條開(kāi)邊界處的振幅和相角；ωi為分潮的角頻率.

1.4 臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)計(jì)算

風(fēng)暴潮計(jì)算中，臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的計(jì)算是重要的環(huán)節(jié).通常使用參數(shù)化的風(fēng)模型作為風(fēng)暴潮計(jì)算的強(qiáng)迫力，其優(yōu)點(diǎn)之一是便于使用，且能反映熱帶風(fēng)暴的主要風(fēng)場(chǎng)特征；其次是能夠用于研究臺(tái)風(fēng)參數(shù)的改變對(duì)風(fēng)暴潮的影響.本模式選用Jelesnianski氣壓場(chǎng)和風(fēng)速場(chǎng)模型[11]，其式如下：

式中：R為最大風(fēng)速半徑；r為計(jì)算點(diǎn)到臺(tái)風(fēng)中心的距離；v0為臺(tái)風(fēng)移動(dòng)速度；WR為臺(tái)風(fēng)域內(nèi)R處的最 大 風(fēng) 速；A＝－ [（x－xc）sinθ＋ （yyc）cosθ]；B＝ （x－xc）cosθ－（y－yc）sinθ；（x，y）、（xc，yc）分別為計(jì)算點(diǎn)坐標(biāo)和臺(tái)風(fēng)中心坐標(biāo)；θ為流入角（計(jì)算中當(dāng)r≤R時(shí)θ取10°，當(dāng)r＞1.2R時(shí)θ取25°，其余的θ在10°和25°之間線性內(nèi)插而得）；p0為臺(tái)風(fēng)中心氣壓，p∞為無(wú)窮遠(yuǎn)處的大氣壓（計(jì)算中取1010 hPa），β為臺(tái)風(fēng)風(fēng)速距離衰減系數(shù).最大風(fēng)速使用Atkinson－Holliday提出的風(fēng)－壓關(guān)系式計(jì)算[12].

2 模式的適用性驗(yàn)證

1949～2007年間，浙江省登陸的臺(tái)風(fēng)共39次，除5612號(hào)臺(tái)風(fēng)以外，登陸時(shí)氣壓小于960 hPa的臺(tái)風(fēng)均出現(xiàn)在20世紀(jì)90年代以后.其中，9711號(hào)臺(tái)風(fēng)造成杭州灣及鄰近水域歷史最高潮位；5612號(hào)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)是登陸杭州灣鄰近最大的熱帶氣旋；9417號(hào)臺(tái)風(fēng)則造成浙南歷史高潮位；0414號(hào)臺(tái)風(fēng)風(fēng)圈半徑大，影響范圍廣.挑選這4次臺(tái)風(fēng)進(jìn)行驗(yàn)證，基本上可代表臺(tái)風(fēng)在浙江省登陸對(duì)杭州灣的影響，各條路徑如圖1所示.

圖1 杭州灣形勢(shì)及臺(tái)風(fēng)路徑圖Fig.1 Sketch of typhoon routes and Hangzhou Bay

2.1 天文潮驗(yàn)證

潮波在近岸淺水區(qū)傳播過(guò)程中，倍潮、復(fù)合潮及其他因非線性效應(yīng)衍生的分潮均由模型自行給出.本模型驗(yàn)證了上述4次臺(tái)風(fēng)期登陸前3 d及登陸后1 d的天文潮過(guò)程.對(duì)杭州灣內(nèi)3個(gè)潮位站實(shí)測(cè)資料進(jìn)行調(diào)和分析并計(jì)算天文潮作為“推算值”ξd，模擬所得的杭州灣內(nèi)的天文潮位相和高、低潮位與當(dāng)?shù)販y(cè)站的“推算值”十分吻合.臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)刻對(duì)應(yīng)的一個(gè)潮周期過(guò)程的高、低潮位誤差見(jiàn)圖2和圖3，高、低潮位平均誤差分別為13 cm和20 cm，絕大多數(shù)高潮位誤差小于20 cm，吻合程度較優(yōu)，表明本模式對(duì)天文潮的擬合較好.

圖2 高潮位驗(yàn)證Fig.2 Validation of high tidal level

圖3 低潮位驗(yàn)證Fig.3 Validation of low tidal level

2.2 增水與風(fēng)暴潮位的模擬驗(yàn)證

從4次臺(tái)風(fēng)登陸過(guò)程的模擬來(lái)看，風(fēng)暴潮增水得到較好的模擬，最大增水誤差基本在30 cm以內(nèi)（表1），平均誤差為15 cm.高（低）潮位及潮位過(guò)程與實(shí)測(cè)基本一致（圖4），風(fēng)暴高潮位平均誤差為20 cm，誤差基本都在30 cm以內(nèi).造成風(fēng)暴高潮位的誤差是多方面的，臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)和天文潮過(guò)程的模擬均有一定誤差，而且岸邊測(cè)站基本在淺灘上，臺(tái)風(fēng)期大浪破碎引起的增水對(duì)岸邊測(cè)站的高潮位有一定的影響.而對(duì)于風(fēng)暴潮位過(guò)程而言，由于臺(tái)風(fēng)登陸后增水偏小或者減水偏大，臺(tái)風(fēng)登陸后高潮位均有所偏低，此現(xiàn)象與風(fēng)場(chǎng)模擬誤差有關(guān)，登陸后臺(tái)風(fēng)為離岸風(fēng)，風(fēng)速受陸域影響，比模型風(fēng)速小.9417號(hào)和9711號(hào)兩臺(tái)風(fēng)登陸前，即風(fēng)暴高潮位出現(xiàn)之前，模擬的低潮位偏高，登陸后低潮位偏低，也與風(fēng)場(chǎng)模擬誤差有關(guān).盡管如此，本文模擬的精度仍較高，可用于研究可能最大熱帶氣旋引起的增水和風(fēng)暴潮位.

表1 最大增水誤差統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistical error of maximum storm surge cm

3 工程應(yīng)用實(shí)例

杭州灣海域呈喇叭形，灣口鎮(zhèn)海寬約100 km，到灣內(nèi)澉浦?jǐn)嗝鎸捈s20 km，兩者相距約80 km.由于兩岸約束，潮波進(jìn)入杭州灣后，潮差漸次增大，澉浦潮差為鎮(zhèn)海的2倍以上，實(shí)測(cè)最大潮差為9 m，天文潮潮差可達(dá)7 m，遠(yuǎn)大于開(kāi)敞海岸海域的潮差；水域平均水深約8 m，潮波非線性作用強(qiáng)，以致澉浦以上形成涌潮.秦山核電工程位于杭州灣內(nèi)乍浦和澉浦站之間，廠坪標(biāo)高及海堤防潮的確定需要計(jì)算設(shè)計(jì)基準(zhǔn)洪水位，秦山三期所設(shè)計(jì)的可能最大熱帶氣旋參數(shù)以及引起廠址最大增水的路徑和移速取為[13]中心氣壓p0為903 hPa，外圍氣壓pn為1010 hPa，最大風(fēng)速半徑R為20 km；熱帶氣旋移動(dòng)風(fēng)速vd為25 km/h；臺(tái)風(fēng)登陸路徑沿緯線，見(jiàn)圖1.廠址處18.6 a最高天文潮潮位440 cm，10%超越概率天文潮高潮位397 cm.選擇天文潮高潮位在400～440 cm的天文潮過(guò)程，模擬1997－08－15至1997－08－19天文潮，結(jié)果顯示，1997－08－18廠址處天文潮高潮位為 420 cm，低潮位為－298 cm，以此作為廠址耦合增水計(jì)算的背景潮波.

3.1 可能最大熱帶氣旋引起的廠址增水

可能最大熱帶氣旋在登陸過(guò)程中，過(guò)程最大增水可出現(xiàn)在天文潮任一時(shí)刻.分析最大增水遇漲潮過(guò)程不同潮位時(shí)的變化，擬定了5種方案，分別為最大增水出現(xiàn)在天文潮高潮位時(shí)刻、高潮位前1 h、中潮位、低潮位后0.5 h和低潮位.同時(shí)計(jì)算平均海平面條件下的最大增水作為方案六.

過(guò)程最大增水遭遇不同天文潮位，其變幅較大，從高潮位降低至低潮位，增水值從4.51 m增大至8.37 m，增幅達(dá)85%，增幅與潮差之比為50%.但天文潮與風(fēng)暴潮耦合的綜合高潮位以最大增水出現(xiàn)在天文潮高潮位時(shí)最高，隨著相遇的潮位降低，綜合高潮位有所下降.在平均海平面條件下，可能最大熱帶氣旋引起的廠址處最大增水為6.6 m，比潮位值為平均海平面時(shí)的“耦合增水”大13%，比高潮位增水約大50%，具體見(jiàn)表2和圖5.

表2 廠址可能最大增水及綜合高潮位Tab.2 Maximum surge ＆composed high tidal level

圖5 最大增水及綜合高潮位Fig.5 Maximum surge and composed high tidal level

可能最大熱帶氣旋在天文潮過(guò)程不同時(shí)刻登陸，除增水的強(qiáng)度有差異外，增水過(guò)程的形態(tài)基本一致，增水過(guò)程曲線的初振、激振和余振3個(gè)階段十分明顯，初振階段均存在振幅較小的先兆波，振幅在30 cm以內(nèi)，曲線在激振階段有明顯的大突起的峰值，因此，對(duì)于可能最大熱帶氣旋引起的風(fēng)暴潮波而言，海面潮汐的起伏對(duì)其形態(tài)的影響不大，由于初振和余振階段振動(dòng)幅度非常小，風(fēng)暴潮波形態(tài)基本屬于孤立波類(lèi)型，見(jiàn)圖5.

顯然，杭州灣水域?qū)掗?，水深淺、潮差大，當(dāng)風(fēng)暴潮從東海傳入杭州灣后，天文潮和風(fēng)暴潮的波幅與水深之比已不是一個(gè)小量，潮位變化對(duì)風(fēng)暴潮增水影響相當(dāng)大.風(fēng)暴潮波的能量與最大增水和水深成正比，由于波動(dòng)能量的守恒性，當(dāng)風(fēng)暴潮波在較低的潮位進(jìn)入杭州灣時(shí)，水深小，而在較高的潮位時(shí)水深大，后者最大增水相應(yīng)小于前者.另外，北岸廠址風(fēng)暴潮增水值還受到杭州灣水域表面風(fēng)應(yīng)力和天文潮波系統(tǒng)的影響，杭州灣類(lèi)似半封閉水域，同樣的風(fēng)應(yīng)力作用下，水深變小，沿程增水增加[14].可見(jiàn)，基于平均海平面的最大增水值疊加在天文潮高潮位上作為杭州灣北岸秦山廠址基準(zhǔn)洪水位是不合理的.

3.2 廠址可能最大增水敏感性試驗(yàn)

有臺(tái)風(fēng)記錄以來(lái)在浙江沿海登陸的超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)有2次，分別為5612號(hào)臺(tái)風(fēng)和0608（Saomai）號(hào)臺(tái)風(fēng).5612號(hào)臺(tái)風(fēng)過(guò)程中心氣壓最低達(dá)905 hPa，登陸時(shí)中心氣壓923 hPa，近中心最大風(fēng)速65 m/s，風(fēng)力超過(guò)了17級(jí).低氣壓持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，大風(fēng)圈半徑遠(yuǎn)大于0608號(hào)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，比0608號(hào)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)更為不利.因此，可以5612號(hào)臺(tái)風(fēng)作為與可能最大熱帶氣旋的對(duì)比典型.

5612號(hào)臺(tái)風(fēng)中心氣壓比可能最大熱帶氣旋中心氣壓高23 hPa，但最大風(fēng)速半徑則要大10～15 km.以5612號(hào)臺(tái)風(fēng)參數(shù)，假定其沿可能最大熱帶氣旋路徑登陸，廠址處的增水結(jié)果見(jiàn)圖6、7.平均海平面條件下，過(guò)程最大增水為6.3 m；過(guò)程最大增水發(fā)生在高潮位時(shí)，其值為4.28 m，綜合高潮位為8.48 m；過(guò)程最大增水發(fā)生在低潮位時(shí)，其值增至8.28 m，綜合高潮位降低至5.3 m.

圖6 5612號(hào)臺(tái)風(fēng)引起的增水（平均海平面）Fig.6 Storm surge due to No.5612 Typhoon（mean sea level surface）

圖7 5612號(hào)臺(tái)風(fēng)引起的增水和綜合潮位過(guò)程（最大增水遭遇天文潮高潮位）Fig.7 Storm surge and composed tidal level due to No.5612 Typhoon（maximum surge at high astronomical tidal level）

綜上所述，平均海平面條件下，可能最大熱帶氣旋引起的廠址處的增水為6.6 m，5612號(hào)臺(tái)風(fēng)增水為6.3 m；過(guò)程最大增水發(fā)生在高潮位時(shí)，可能最大熱帶氣旋和5612號(hào)臺(tái)風(fēng)引起的增水分別為4.51 m和4.28 m.兩者比較，可能最大熱帶氣旋引起的增水是最大的，對(duì)廠址是最不利的.

由以上計(jì)算可知，基于平均海面的風(fēng)暴潮最大增水大于高潮位時(shí)的最大增水，作為秦山核電廠設(shè)計(jì)基準(zhǔn)洪水位確定中的風(fēng)暴潮最大增水應(yīng)選后者，這是杭州灣特殊的水域環(huán)境所決定.不考慮風(fēng)浪影響的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)洪水位可按18.6 a最高天文潮位疊加高潮位時(shí)可能最大風(fēng)暴潮增水的組合，其值為8.9 m.由于秦山核電廠處于杭州灣內(nèi)，杭州灣兩岸海堤潮浪的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)為50 a一遇至100 a一遇，有些地段海堤頂高程低于可能最大熱帶氣旋造成的高潮位，而且高潮伴隨大浪，存在溢流，會(huì)使基準(zhǔn)洪水位降低，目前的取值尚存在一定的安全裕度.

4 結(jié) 語(yǔ)

本文項(xiàng)目研究利用MIKE21軟件和全球海洋天文潮預(yù)報(bào)模式TPXO6所構(gòu)建的應(yīng)用于杭州灣灣內(nèi)水域的流體動(dòng)力數(shù)值模式，對(duì)于天文潮潮汐、風(fēng)暴增水和兩潮耦合的數(shù)值計(jì)算均具有良好的模擬性能，從而為進(jìn)一步數(shù)值試驗(yàn)奠定了可靠的基礎(chǔ).

通過(guò)該模型計(jì)算了可能最大臺(tái)風(fēng)在高潮位、低潮位和中潮位登陸引起的增水以及風(fēng)暴高潮位差異，并比較了在我國(guó)登陸的超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)沿該路徑登陸的增水情況.由此可知，鑒于杭州灣水淺，天文潮與風(fēng)暴潮非線性作用顯著，水深的變化對(duì)過(guò)程最大增水影響較大，基準(zhǔn)洪水位組合中的可能最大風(fēng)暴潮增水取發(fā)生在高潮位時(shí)的最大增水較合理，也符合HAD101/09安全導(dǎo)則的要求，可合理降低設(shè)計(jì)基準(zhǔn)位值.

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