李 獻(xiàn)，王秋良，劉建華

(1.中國(guó)科學(xué)院電工研究所，北京 100190;2.中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京 100190）

直線感應(yīng)電磁發(fā)射器分析與優(yōu)化

李 獻(xiàn)1，2，王秋良1，劉建華1，2

(1.中國(guó)科學(xué)院電工研究所，北京 100190;2.中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京 100190）

本文對(duì)一個(gè)兩段直線感應(yīng)電磁發(fā)射器進(jìn)行了分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先建立了電容驅(qū)動(dòng)的直線感應(yīng)電磁發(fā)射器的數(shù)學(xué)模型。通過MATLAB編寫了系統(tǒng)暫態(tài)仿真的仿真程序，給出了系統(tǒng)仿真的流程圖。其次比較了直線感應(yīng)電磁發(fā)射器三相電源不同的觸發(fā)相序?qū)Πl(fā)射性能的影響，得到了最優(yōu)的觸發(fā)相序。分析了不同拋體初始位置對(duì)出口速度和動(dòng)能轉(zhuǎn)換效率的影響。最后比較了兩段直線感應(yīng)電磁發(fā)射器在第一段電源電壓改變時(shí)對(duì)系統(tǒng)的影響，以及第二段電源電壓改變時(shí)對(duì)系統(tǒng)的影響。從而為下一步的實(shí)驗(yàn)提供了理論依據(jù)。

直線感應(yīng)電磁發(fā)射器;仿真;出口速度

1 前言

電磁發(fā)射器與傳統(tǒng)的化學(xué)能發(fā)射器相比具有效率高，可以獲得更大的初速度的優(yōu)點(diǎn)。美國(guó)Sandia實(shí)驗(yàn)室在1993年利用一個(gè)40級(jí)的同步感應(yīng)線圈炮把400g重的拋體加速到1.1km/s［1］。美國(guó)Texas大學(xué)為NASA做的一個(gè)ETO(earth to orbit）電磁發(fā)射裝置的初步設(shè)計(jì)把重量為14kg的物體加速到6km/s［2］。本文對(duì)一個(gè)兩段式的直線感應(yīng)電磁發(fā)射器進(jìn)行了分析，通過MATLAB編制了仿真程序，對(duì)影響直線感應(yīng)電磁發(fā)射器的一些因素進(jìn)行了比較分析，這為以后的實(shí)驗(yàn)提供了依據(jù)和理論上的指導(dǎo)。

2 電容驅(qū)動(dòng)的直線感應(yīng)電磁發(fā)射器的數(shù)值仿真

直線感應(yīng)電磁發(fā)射器和直線感應(yīng)電機(jī)的工作原理相似。定子驅(qū)動(dòng)線圈串聯(lián)或并聯(lián)成多相繞組的連續(xù)線圈形式，由多相電源激勵(lì)，產(chǎn)生一個(gè)像異步電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)那樣的直線行波磁場(chǎng)，行波速度快于拋體運(yùn)動(dòng)速度，借助于其滑差速度引起相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在拋體線圈內(nèi)感生電流，拋體受到向前的力而加速前進(jìn)［3，4］。直線感應(yīng)電磁發(fā)射器的供電電源有電容儲(chǔ)能，電感儲(chǔ)能［5］，飛輪儲(chǔ)能［6］。本文中通過不同頻率的諧振電容器為兩段直線感應(yīng)電磁器供電。

2.1 電容驅(qū)動(dòng)的直線感應(yīng)電磁發(fā)射器的數(shù)學(xué)模型

這里采用集中參數(shù)的方法建立了電路模型［7］。把鋁合金圓筒狀的拋體均勻地分為m個(gè)圓環(huán)。驅(qū)動(dòng)線圈的個(gè)數(shù)為n。具體的電路模型如圖1所示。

圖1 直線感應(yīng)電磁發(fā)射器電路模型Fig.1 Equivalent lumped parameter circuit for linear induction launcher

根據(jù)網(wǎng)孔電流分析的方法可以得到以下的電路方程［8］。

其中

L—驅(qū)動(dòng)線圈和拋體分片的自感，是n+m階的對(duì)角矩陣。

M—驅(qū)動(dòng)線圈和拋體分片的互感，是n+m階的矩陣。

I=［Id1，Id2…Idn，Ip1，Ip2…Ipm］，是驅(qū)動(dòng)線圈和拋體分片的電流，是個(gè)列矢量。

U=［UC1，UC2，…UCn，0，…0］，前 n 項(xiàng)對(duì)應(yīng)是電容電壓，后m項(xiàng)是零的列矢量。

R—驅(qū)動(dòng)線圈和拋體分片的電阻，是n+m階的對(duì)角矩陣。

v—拋體的運(yùn)動(dòng)速度。

C—是驅(qū)動(dòng)線圈電容容量，是n階對(duì)角矩陣。

同軸感應(yīng)線圈炮中電樞的受力是驅(qū)動(dòng)線圈和各個(gè)拋體分片的總和。與電流和互感梯度的大小有關(guān)［9，10］。

又根據(jù)

2.2 兩段直線感應(yīng)電磁發(fā)射器參數(shù)及其數(shù)值仿真

線圈參數(shù)如表1所示。兩段直線感應(yīng)電磁發(fā)射器的電源連接方式如圖2所示。

其中a是加速度，v是電樞速度，m是拋體質(zhì)量，x是位移。

可以得到:

表1 線圈參數(shù)Tab.1 Coil parameters

在直線感應(yīng)電磁發(fā)射器的每一段中，幾個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈通過串聯(lián)或并聯(lián)形成一相。對(duì)于幾個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈串聯(lián)的情況下，該相電壓為幾個(gè)線圈兩端電壓的和，該相電流為通過線圈的電流?？梢杂靡粋€(gè)變換矩陣來表示這種關(guān)系。

圖2 兩段直線感應(yīng)電磁發(fā)射器電源中一相的連接方式Fig.2 Terminal connection of one phase of 2 sections linear induction launcher

從而公式(1）可以變換為:

根據(jù)變換后的方程式，結(jié)合其他的方程可以得到描述整個(gè)系統(tǒng)的暫態(tài)方程。

利用Matlab編制了兩段直線感應(yīng)電磁發(fā)射器的仿真程序?；ジ校ジ刑荻炔捎昧?Fawzi法［11］。整個(gè)程序的流程圖如圖3所示。

3 直線感應(yīng)電磁發(fā)射器的設(shè)計(jì)優(yōu)化

影響直線感應(yīng)電磁發(fā)射器性能的因素很多，本文對(duì)幾個(gè)主要的方面進(jìn)行了比較分析。

3.1 三相電源不同觸發(fā)相序的影響

在這里僅對(duì)第一段做了不同觸發(fā)相序?qū)Πl(fā)射性能的影響，每相電容大小為 C=2200μF，電壓大小為U=3.9kV。

圖4表示了不同觸發(fā)相序時(shí)位移和速度的關(guān)系。曲線 1是 A、-C、B 相序依次相差 30°、60°時(shí)位移和速度的曲線;曲線2是相差60°、120°時(shí)位移和速度的曲線;曲線3是相差90°、180°時(shí)位移和速度的曲線;曲線4是相差120°、240°時(shí)位移和速度的曲線。從中可以看出相差 60°、120°時(shí)拋體具有最大的出口速度，加速過程平穩(wěn)。這是一種比較好的相序觸發(fā)方式。

3.2 拋體不同初始位置的影響

圖3 仿真流程圖Fig.3 Flow chart of simulation code

圖4 不同觸發(fā)相序時(shí)位移和速度的關(guān)系Fig.4 Velocity vs.distance for different firing sequence delay between phases

如圖2所示初始位置是指第一個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈和拋體(分為20個(gè)分片）的第一個(gè)分片中心之間的距離。在這里僅以第一段為例來比較不同初始觸發(fā)位置對(duì)發(fā)射性能的影響。每相電容大小為C=2200μF，電壓大小為 U=3.9kV。A、-C、B 相序依次相差 60°、120°。

從表2可以看出，在初始觸發(fā)位置為0時(shí)，系統(tǒng)具有最高的能量轉(zhuǎn)換效率和最大的出口速度。而且在初始位置為4cm時(shí)要好于在－4cm時(shí)的觸發(fā)系統(tǒng)。從中也可以看出異步感應(yīng)線圈炮不必在一個(gè)精確時(shí)刻觸發(fā)，在初始位置為0和 －2cm時(shí)的效果幾乎一樣。

表2 拋體初始觸發(fā)位置對(duì)發(fā)射性能影響Tab.2 Effect of initial position of sleeve in first section

3.3 第一段電壓改變對(duì)發(fā)射性能影響

第1段三相電容大小為 C=2200μF。第2段三相電容大小為C=260μF，電壓大小為U=15kV。第2段電壓保持不變，第1段電壓分別為1.8kV、2kV、2.2kV、2.4kV時(shí)的位移速度曲線如圖5所示。

圖5 第1段不同電壓值時(shí)位移和速度的關(guān)系Fig.5 Velocity vs.distance for changed voltage in first section

表3 第一段電壓改變對(duì)發(fā)射性能影響Tab.3 Effect of voltage changes in first section

從上面可以看出，第1段電壓的改變不僅影響本段的出口速度和能量轉(zhuǎn)換效率，而且對(duì)第2段有所影響，隨著第1段電壓的升高，整個(gè)系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率也隨著增加。不過如果第一段電壓過大會(huì)導(dǎo)致在段與段之間的過渡過程中速度下降得過快，影響加速性能。

3.4 第二段電壓改變對(duì)發(fā)射性能影響

第1段三相電容大小為 C=2200μF，電壓大小為U=3.9kV。第2段三相電容大小為 C=260μF，電壓分別為15kV、17kV、19kV、21kV時(shí)的位移速度曲線如圖6所示。

圖6 第2段不同電壓值時(shí)位移和速度的關(guān)系Fig.6 Velocity vs.distance for changed voltage in second section

表4 第二段電壓改變對(duì)發(fā)射性能影響Tab.4 Effect of voltage changes in second section

從上面看出，增加第2段的電壓，出口速度會(huì)有所增加，效率有所減小。如果要獲得更高的速度，應(yīng)該增加驅(qū)動(dòng)線圈的段數(shù)。

4 結(jié)論

本文建立了電容驅(qū)動(dòng)的三相直線感應(yīng)電磁發(fā)射器的暫態(tài)仿真模型，通過MATLAB編制了系統(tǒng)的仿真程序。得到了以下結(jié)論。

(1）三相電源 A、－C、B相序依次相差 60°、120°時(shí)拋體具有最大的出口速度，這是一種比較好的相序觸發(fā)方式。

(2）拋體初始位置是0時(shí)可以得到最大的出口速度和動(dòng)能轉(zhuǎn)換效率;

(3）對(duì)于兩段直線感應(yīng)電磁發(fā)射器來說，第一段電源電壓的增加可以提高系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率和出口速度，過大地增加電壓會(huì)導(dǎo)致段與段之間過渡時(shí)速度波動(dòng)較大;第二段電壓增大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)效率的降低，為了得到更高速度，應(yīng)該增加驅(qū)動(dòng)線圈段數(shù)。

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Optimization and analysis of linear induction launcher

LI Xian1，2，WANG Qiu-liang1，LIU Jian-hua1，2
(1.Institute of Electrical Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China;2.Graduate University of the Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

In this paper，a two sections linear induction launcher was analyzed and optimized by using computer simulation.Firstly，according to the principles of the mesh-matrix method，a lumped parameter transient model for the analysis of the dynamic conditions was built.The simulation code was programmed by MATLAB.The flow chart for the computer simulation was drawn.Secondly，the effect of varying delay between phases for the 3-phase firing sequence in section 1 was studied and the best time intervals between the firing of the three phases were obtained.It also studied the initial position of sleeve in the first section which affected the muzzle velocity and the kinetic energy transfer efficiency.Finally，the effect of voltage changes in the first section was studied.The muzzle velocity and energy transfer ration was analyzed when the voltage in the second section increased.The computer simulation results have provided a theoretical guidance and experimental basis.

linear induction launcher;simulation;muzzle velocity

TM89

A

1003-3076(2010）02-0043-05

2009-07-28

李 獻(xiàn) (1982-），男，河南籍，博士研究生，主要從事電磁 發(fā)射和脈沖功率電源研究;

王秋良 (1965-），男，湖北籍，研究員，博士，主要從事超導(dǎo)磁體及電工電能新技術(shù)研究。

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