苗 圃，張海濤，龐永星

(河南科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河南 洛陽471003)

DDS[1]作為一種全數(shù)字器件，由于自身特性，其輸出頻譜雜散是制約其發(fā)展應(yīng)用的一個瓶頸。為了獲得高質(zhì)量純凈的波形信號輸出，使用低通濾波器去除干擾信號非常重要。在整個DDS實現(xiàn)過程中，低通濾波器不僅要濾出高頻信號，還要去除DDS的諧波雜散和邊帶雜散信號，因此低通濾波器是信號發(fā)生器中信號處理的重要部件，其性能的優(yōu)劣對輸出波形信號有重大影響。

1 DDS信號發(fā)生器

DDS信號發(fā)生器的基本工作原理如圖1所示，DDS一般由4部分組成：N位相位累加器，波形存儲ROM，D/A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器。在參考時鐘fC的控制下，相位累加器在fC上升沿對頻率控制字K進(jìn)行累加，累加結(jié)果作為相位編碼對波形ROM里存儲的幅值進(jìn)行尋址，輸出的二進(jìn)制幅值編碼進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換后，經(jīng)過低通濾波得到平滑曲線。相位累加器加滿到2N產(chǎn)生溢出后，則產(chǎn)生一個周期的波形。DDS輸出頻率:

圖1 DDS信號發(fā)生器工作原理框圖

在fC為定值情況下，DDS的輸出頻率由控制字K和相位累加器位數(shù)N決定，當(dāng)K=1時，最小分辨率：

DDS輸出頻譜如圖2所示，實際情況下DDS輸出大量的雜散信號，雜散主要落在信號主頻譜附近，以邊帶形式出現(xiàn)，影響大且難于去除。

由奈奎斯特采樣定理可知，理論上輸出信號的頻率是DDS系統(tǒng)時鐘fC的50%，但是，為了得到較好的輸出雜散性能，工程上一般取系統(tǒng)時鐘作為設(shè)計低通濾波器的通帶截止頻率。本文DDS信號發(fā)生器采用的AD9852是一款性能優(yōu)越的DDS集成芯片，內(nèi)置一個高速、高性能數(shù)模轉(zhuǎn)換器，共同構(gòu)成一個數(shù)字可編程、捷變頻率合成器，它以300 MHz精密時鐘源作為基準(zhǔn)時鐘，可產(chǎn)生一個高度穩(wěn)定的頻率、相位和振幅可編程的余弦波形輸出。由奈奎斯特采樣定理可得到AD9852的最高輸出頻率高達(dá)150 MHz，但為了保證高質(zhì)量波形輸出，設(shè)計低通濾波器的截止頻率為120 MHz。

2 低通濾波器設(shè)計

2.1 濾波器分類

濾波器[2]是無線電技術(shù)中許多設(shè)計問題的中心，用其分開或組合不同頻率的信號，其作用是從復(fù)雜的信號中提取所需信號，抑制不需要的信號。對已知激勵在時域或頻域產(chǎn)生規(guī)定響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)，對有用信號盡量無失真放大，對噪聲盡量衰減。衡量濾波器的技術(shù)指標(biāo)主要有3種：通帶、阻帶和過渡帶。理想狀態(tài)下過渡帶增益為0，但是在物理上是不可實現(xiàn)的，通常情況下要求過渡帶越短越好。

濾波器的種類多，根據(jù)其輸入輸出信號的形式，大體可以分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩類，模擬濾波器又可以分為無源濾波器和有源濾波器。根據(jù)濾波器幅頻特性可以分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器。

2.2 濾波器選擇

由于有源濾波器主要用于低頻場合且受到放大器開環(huán)增益不夠和頻帶限制，本文所要設(shè)計的低通濾波器的截止頻率為120 MHz，因此采用無源低通濾波器。工程中經(jīng)常采用一個可實現(xiàn)的衰減特性來逼近理想特性，使衰減的變化處在規(guī)定的容限之內(nèi)[3]。根據(jù)不同的逼近原則和衰減特性來選擇不同頻率響應(yīng)的濾波器。常用的低通濾波器按其傳遞函數(shù)不同可以分類為：巴特沃斯濾波器、切比雪夫I濾波器、切比雪夫 II、貝塞爾濾波器和橢圓濾波器。當(dāng)階數(shù)N=8時其在Matlab環(huán)境下幅頻仿真圖如圖3所示。巴特沃斯濾波器擁有最平滑的幅頻響應(yīng)，頻率響應(yīng)單調(diào)下降，通帶內(nèi)比較平坦，截斷頻率處有3 dB的衰減，但在阻帶衰減緩慢，從通帶到阻帶的過渡帶很寬，對帶外干擾信號衰減作用很弱。切比雪夫I型濾波器通帶內(nèi)具有等波紋起伏特性，阻帶內(nèi)單調(diào)下降且具有更大的衰減，截止特性好但群延遲特性不好。切比雪夫分布II型濾波器與切比雪夫I型頻帶特性剛好相反，通帶內(nèi)平滑且有衰減特性，阻帶內(nèi)有等波紋起伏特性。貝塞爾濾波器在零頻時具有最平坦的群延時，群延遲在整個通帶內(nèi)保持不變，但是截止特性相當(dāng)差。橢圓型濾波器在通帶內(nèi)和阻帶內(nèi)都有等波紋的起伏，比巴特沃斯和切比雪夫濾波器有更陡的下降梯度，過渡帶陡峭，在相同性能指標(biāo)下，橢圓濾波器所需的階數(shù)更小。綜合比較后，橢圓濾波器的性能更好。因此本文設(shè)計采用橢圓型濾波器。

2.3 橢圓型低通濾波器設(shè)計方案

橢圓函數(shù)濾波器[4]又叫考爾(Cauer)濾波器，它的傳遞函數(shù)在有限頻率上既有零點又有極點，零極點在通帶內(nèi)產(chǎn)生等波紋，但零點在阻帶內(nèi)減小了過渡區(qū)，因此可以得到陡峭的衰減曲線。橢圓函數(shù)濾波器的傳遞函數(shù)為：

其

中，ε為波紋參數(shù)，En(Ω)為 n階橢圓函數(shù)，用零極點式可表示為：

濾波器的設(shè)計要根據(jù)濾波器的通帶最大衰減RP或通帶邊界反射系數(shù)ρ、阻帶最小衰減RS和選擇因子K確定其介數(shù)n，然后根據(jù)相應(yīng)的曲線和歸一化的元件值，得到去歸一化后實際的元件值。參數(shù)RP、RS、K和n知道其中3個就可以求出另1個。它們之間存在特定的關(guān)系[3]可以近似表示為：

本文橢圓型低通濾波器的設(shè)計指標(biāo)主要有：

(1)通帶截止頻率WP=120 MHz；

(2)通帶內(nèi)最大衰減系數(shù)RP=0.2 dB；

(3)阻帶截止頻率WS=135 MHz；阻帶內(nèi)最小衰減系數(shù)RS=66 dB；

(4)電路輸入輸出匹配阻抗R1=R2=50 Ω；

圖4 橢圓濾波器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

其中，L′、C′為去歸一化的元件值，fFS為頻率標(biāo)度系數(shù)，可以直接用2πfC表示。Z為阻抗標(biāo)度系數(shù)即Z=50。代入計算后各個元件值如表1所示。

表1 元件值表

元件號C1/pF C2/pF C3/pF C4/pF C5/pF C6/pF C7/pF歸一化1.686 0.179 2.489 0.5736 2.005 1.090 1.609去歸一化33.72 3.581 49.44 11.47 40.11 21.80 32.19元件號C8/pF C9/pF L1/nH L2/nH L3/nH L4/nH歸一化2.102 0.7418 1.685 1.460 1.112 0.653去歸一化42.04 14.84 83.25 73.02 55.58 32.62

3 電路仿真

表1所列的元件為理想情況下計算得出的值，實際情況下元件公司并不能提供如此精確的元件值。因此，根據(jù)實際情況適當(dāng)修改元件值，盡量選擇比較接近的值，使所設(shè)計濾波器的幅頻特性接近理想濾波器的幅頻特性。

為了檢驗濾波器是否達(dá)到設(shè)計指標(biāo)，本文采用Multisim 10來進(jìn)行電路仿真，以便直觀地看到濾波器的幅頻特性。濾波器仿真電路如圖5所示。信號源頻率分別為 135 MHz、150 MHz和 100 MHz時濾波器輸入輸出對比如圖6、圖7和圖8所示，頂部為濾波器輸入信號波形，底部為濾波器輸出信號波形。從圖6中可以看出濾波器輸出信號在0～150 ns時處于震蕩衰減期，150 ns以后輸出信號幅度逐漸趨近于平衡點。從圖7中可以看出濾波器輸出信號在0～100 ns之間處于震蕩衰減，100 ns后輸出信號幅度趨于平衡點。圖8可以很好地體現(xiàn)低通濾波器的通帶特性，100 MHz信號能夠全部無衰減通過，但是有10 ns左右的延時輸出。

仿真后可以看出具有陡峭的截止特性，幅頻特性良好，但在截止頻率處有細(xì)微偏移。最后根據(jù)幅頻特性仿真圖在橢圓濾波器電路最后一級加入幅度補償電路后，能夠極好地滿足截止頻率為120 MHz、通帶波紋小于0.2 dB、阻帶最小衰減為66 dB的設(shè)計指標(biāo)。在實際電路的制作中，由于沒有完全理想的元件值，因此對元件值要適當(dāng)調(diào)整后再進(jìn)行仿真，直到能夠達(dá)到或接近理想幅頻特性為止。本文所使用方法可以適用于各個場合、各個頻段的橢圓型低通濾波器的設(shè)計。

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