吳 強(qiáng)， 廖 勇

(重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

0 引言

油井示功圖是油井工作狀態(tài)的重要表征，可以全面反映抽油機(jī)的運(yùn)行狀況及原油的開采情況。在考察油井單位時間的產(chǎn)量、跟蹤地下油藏區(qū)塊的動態(tài)情況、評價和預(yù)測油井區(qū)塊的開發(fā)潛力、總體分析和把握油田的全局產(chǎn)能情況等方面，油井示功圖是一個不可缺少的現(xiàn)場數(shù)據(jù)［1］。常用的實(shí)測示功圖方法通過安裝載荷和位移傳感器直接測量，該方法受到傳感器價格昂貴、受沖擊后易損壞、使用壽命短及人為破壞嚴(yán)重的限制，并且安裝傳感器要求抽油機(jī)停機(jī)，這將會影響抽油機(jī)的采油工作。因此間接測量油井示功圖的方法逐漸引起人們的重視［2－6］。

針對目前油井示功圖測量方法所存在的問題，文獻(xiàn)［7］提出了通過測取油管受力圖來獲取示功圖，但油管上反映的液柱載荷很難正確反映懸點(diǎn)載荷的變化。文獻(xiàn)［8］提出了根據(jù)電機(jī)實(shí)測輸入功率曲線預(yù)測抽油機(jī)懸點(diǎn)載荷來繪制示功圖的方法，但該方法需要人工判斷下死點(diǎn)位置，影響計(jì)算的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［9］采用在抽油機(jī)游梁和支架鏈接處附近安裝兩個微動開關(guān)來檢測光桿的死點(diǎn)位置，進(jìn)而獲取電機(jī)功率與光桿位移的對應(yīng)關(guān)系，但由于微動開關(guān)和游梁之間存在機(jī)械摩擦，使用壽命有限，并且在間接測量前需要一組已知示功圖作為修正曲線。文獻(xiàn)［10］提出了通過轉(zhuǎn)速法與抽油機(jī)的機(jī)械特性曲線相結(jié)合來實(shí)現(xiàn)抽油機(jī)示功圖間接測量，但其計(jì)算電磁扭矩時使用修正的工程公式，影響計(jì)算準(zhǔn)確性，且需要先安裝載荷傳感器來計(jì)算抽油機(jī)的機(jī)械特性曲線。

通過對游梁式抽油機(jī)的結(jié)構(gòu)及工作原理進(jìn)行分析可知，抽油機(jī)工作時，由懸點(diǎn)載荷及平衡重在曲柄軸上造成的扭矩與電動機(jī)輸給曲柄的扭矩相平衡。因此，可以通過曲柄軸扭矩及平衡來計(jì)算懸點(diǎn)載荷。由此，本文提出了通過測量電機(jī)的線電壓和線電流參數(shù)，由電機(jī)的數(shù)學(xué)模型入手在二相直角坐標(biāo)系下辨識電動機(jī)軸轉(zhuǎn)矩，然后計(jì)算曲柄軸扭矩和懸點(diǎn)載荷，并同時采集曲柄旋轉(zhuǎn)角信號來得到懸點(diǎn)載荷與懸點(diǎn)位移的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)抽油機(jī)示功圖間接測量的方法，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出油井示功圖遠(yuǎn)程監(jiān)測系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)基本原理

游梁式抽油機(jī)主要由游梁－連桿－曲柄機(jī)構(gòu)、減速箱、動力設(shè)備和輔助裝置等四部分組成。抽油機(jī)多以電動機(jī)為原動力，通過皮帶和減速箱帶動曲柄作低速旋轉(zhuǎn)。曲柄通過連桿經(jīng)橫梁帶動游梁作上下擺動，掛在驢頭上的懸繩器帶動抽油桿柱作上下往復(fù)運(yùn)動。

(1)抽油機(jī)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)分析。游梁式抽油機(jī)是一種特殊的交變載荷，因此電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩呈正負(fù)波動變化。在抽油機(jī)的一個沖程周期中，上沖程時，平衡塊下落釋放能量，抽油桿提升吸收能量。抽油機(jī)所需功率為:

當(dāng)P懸上＞P曲放時，P上為正值，電機(jī)從電網(wǎng)吸收能量，運(yùn)行在電動狀態(tài);當(dāng) P懸上＜P曲放時，P上為負(fù)值，電機(jī)加速進(jìn)入發(fā)電狀態(tài)。

下沖程時，平衡塊上舉吸收能量，抽油桿下落釋放能量。抽油機(jī)所需功率為:

當(dāng)P曲儲＞P懸下時，P下為正值，電機(jī)從電網(wǎng)吸收能量，運(yùn)行在電動狀態(tài);當(dāng) P曲儲＜P懸下時，P下為負(fù)值，電機(jī)加速進(jìn)入發(fā)電狀態(tài)。

在抽油機(jī)正常的運(yùn)行過程中，70%以上的抽油機(jī)井均不同程度地存在有發(fā)電現(xiàn)象，其發(fā)出的電能除反輸?shù)诫娋W(wǎng)的一小部分外，大部分在反復(fù)傳輸過程中被供配電設(shè)備所消耗［11］。

(2)電機(jī)軸轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速估算原理。大港油田使用了三相異步籠型電動機(jī)和稀土永磁同步電動機(jī)，因此應(yīng)分別計(jì)算其扭矩。

交流電動機(jī)的空間矢量方程為［12］:

式中:us、ur——分別為定、轉(zhuǎn)子電壓空間矢量;

is、ir——分別為定、轉(zhuǎn)子電流空間矢量;

ψs、ψr——分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈空間矢量;

Rs、Rr——分別為定、轉(zhuǎn)子電阻;

Ls、Lr、Lm——分別為定、轉(zhuǎn)子自感和互感;

wr——轉(zhuǎn)子角速度;

p——微分算子。

取二相靜止坐標(biāo)系下(α-β坐標(biāo)系)的α軸與三相靜止坐標(biāo)系(ABC坐標(biāo)系)的A軸重合，β軸滯后α軸90°，將電壓矢量坐標(biāo)分解可得:

由式(4)可知，定子磁鏈與定子電壓存在如下積分關(guān)系:

α-β坐標(biāo)系下電磁轉(zhuǎn)矩、同步角速度和電磁轉(zhuǎn)矩為［13］:

式中:pn——電機(jī)極對數(shù);

ws、Ωs——同步電角速度和機(jī)械角速度;

Te——電磁轉(zhuǎn)矩;

Pe——電磁功率。

上述推導(dǎo)均在α-β坐標(biāo)系下進(jìn)行，各個分量無法直接測得。在實(shí)際工作中交流電機(jī)三個定子線電壓、線電流能夠直接測量得到，因此根據(jù)式(9)、(10)將ABC坐標(biāo)系的定子線電壓、線電流的瞬時值分別進(jìn)行靜止坐標(biāo)變換得到α-β坐標(biāo)系的線電壓、線電流分量［14-15］:

在空間矢量方程中都是針對相矢量討論的。因此，測量得到的線矢量分量還必須通過變換得到相矢量分量。

電機(jī)繞組星形聯(lián)接時，相電流矢量等于線電流矢量，相電壓矢量滯后線電壓矢量30°，幅值為其1/，則:

電機(jī)繞組三角形連接時，相電壓矢量等于線電壓矢量，相電流矢量滯后線電流矢量30°，幅值為其1/，則:

由以上討論可知，對電機(jī)定子磁鏈的精確估算是提高電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速兩個估算量精度的最重要因素。由于非調(diào)速電動機(jī)的工作電壓角頻率比較高，所以采用可編程低通濾波器代替理想積分器，實(shí)現(xiàn)對定子磁鏈精確估算，從而保證了電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速估算的精度［16-19］。

針對異步電動機(jī):

式中:wf——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差電角速度;

Ω——轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度;

Pm，Tm——分別為輸出功率、輸出轉(zhuǎn)矩;

s——轉(zhuǎn)差率;

p0——轉(zhuǎn)子機(jī)械和雜散損耗。

針對永磁同步電動機(jī):

式中:pFe——定子鐵耗。

當(dāng)電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)時，由于扭矩方向改變，Tm、Pm、Pe為負(fù)值。

由上述分析可見，通過檢測交流電機(jī)三相定子電壓、電流，即可實(shí)時辨識出交流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)間接檢測輸出轉(zhuǎn)矩，而無需增加機(jī)械檢測裝置。

(3)抽油機(jī)懸點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律。游梁式抽油機(jī)是以游梁支點(diǎn)和曲柄軸中心的連線做固定桿，以曲柄、連桿和游梁后臂為三個活動桿所構(gòu)成的四連桿機(jī)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 抽油機(jī)四連桿機(jī)構(gòu)簡圖

對b、J及連桿L和J、k及曲柄半徑r構(gòu)成的兩個三角形分別應(yīng)用余弦定理可得［20-21］:

由上述兩個三角形的角度關(guān)系可得:

驢頭在下死點(diǎn)和上死點(diǎn)位置時對應(yīng)的ψ角分別為:

從下死點(diǎn)算起，以沖程的百分?jǐn)?shù)表示位移，則:

式中:a，b——分別為游梁前、后臂長度;

β——游梁后臂與連桿之夾角;

α——連桿L和曲柄r之夾角，按順時針方向算起，從r到L;

φ——觀察時井口在左側(cè)，從12點(diǎn)鐘位置算起，曲柄按順時針方向旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)角;

φ0——K和12點(diǎn)鐘位置的夾角;

ψ——b和L之間的夾角;

r——曲柄平衡半徑;

SC——沖程;

S——懸點(diǎn)位移。

系統(tǒng)中以12點(diǎn)鐘位置為時間的計(jì)算起點(diǎn)，每隔60 ms采集一次數(shù)據(jù)，結(jié)合電機(jī)的當(dāng)前速度可以計(jì)算曲柄轉(zhuǎn)角φ，再由式(24)計(jì)算懸點(diǎn)位移。

(4)扭矩-載荷推算原理。抽油機(jī)工作時，由懸點(diǎn)載荷及平衡重在曲柄軸上合成的扭矩與電動機(jī)輸給曲柄的扭矩相平衡。

式中:Tn、Tr——分別為曲柄軸凈扭矩和平衡扭矩;

Twn——油井負(fù)荷扭矩;

i皮帶，η皮帶——分別為皮帶的傳動比，傳動效率;

i減速箱，η減速箱——分別為減速箱的傳動比，傳動效率;

Wcb，Wc——分別為曲柄平衡塊總重，曲柄重;

rc——曲柄重心半徑;

m——當(dāng)Tm＞0時，m=1;Tm＜0時，m= －1;

(5)示功圖間接測量原理。為了得到懸點(diǎn)載荷與懸點(diǎn)位移的關(guān)系，采用在曲柄的12點(diǎn)鐘和6點(diǎn)鐘位置處分別安裝接近開關(guān)，當(dāng)曲柄旋轉(zhuǎn)時觸發(fā)相應(yīng)的接近開關(guān)動作。

如上文所述，系統(tǒng)等時間間隔采集數(shù)據(jù)，通過測得的電機(jī)速度計(jì)算出懸點(diǎn)位移與曲柄旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線S(φ)，通過測得的電機(jī)軸扭矩曲線計(jì)算懸點(diǎn)載荷與曲柄旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線P(φ)，進(jìn)而得到抽油機(jī)的示功圖曲線P(S)。

圖2中曲線(1)為懸點(diǎn)位移曲線，曲線(2)為監(jiān)測系統(tǒng)采集的懸點(diǎn)載荷與曲柄轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線，通過變量代換就可得到懸點(diǎn)載荷與懸點(diǎn)位移的關(guān)系曲線，如圖2中的曲線(3)。

圖2 示功圖的求取

2 系統(tǒng)硬件和軟件設(shè)計(jì)

2.1 硬件組成電路

監(jiān)測系統(tǒng)以LPC2378為核心構(gòu)成最小系統(tǒng)單元，包括ARM處理器、晶振電路、看門狗復(fù)位電路、數(shù)據(jù)存儲電路、JTAG調(diào)試接口電路等［14］，如圖3所示。

圖3 監(jiān)測系統(tǒng)硬件組成框圖

晶振芯片采用12 MHz/3.3 V規(guī)格，經(jīng)CPU內(nèi)部4倍頻獲得48 MHz的系統(tǒng)時鐘頻率?？撮T狗復(fù)位電路保證系統(tǒng)長時間穩(wěn)定工作，提高系統(tǒng)可靠性。利用ARM處理器的內(nèi)部SRAM或外擴(kuò)SRAM可以大量保存臨時采樣數(shù)據(jù)、通信數(shù)據(jù)、中間計(jì)算結(jié)果等;采用非易失性存儲器(EEPROM)可以實(shí)現(xiàn)掉電情況下系統(tǒng)參數(shù)(如電機(jī)參數(shù)、A/D調(diào)零系數(shù))的保存，保證系統(tǒng)參數(shù)的準(zhǔn)確性。系統(tǒng)電源由220 V變壓、整流后經(jīng)三端穩(wěn)壓器提供穩(wěn)定的3.3 V、5 V和±15 V工作電源。設(shè)計(jì)RS－232通信電路，用于系統(tǒng)調(diào)試和現(xiàn)場測試。

2.2 信號檢測電路

見圖4，定子2路線電壓和2路線電流分別經(jīng)電壓傳感器、電流傳感器和相應(yīng)的調(diào)理電路后進(jìn)入LPC2378的ADC接口，ARM處理器系統(tǒng)在每個檢測周期實(shí)時檢測定子線電壓和線電流。對于實(shí)際系統(tǒng)，電機(jī)采用變頻器控制，因此需要獲取加在電機(jī)端的電壓頻率。系統(tǒng)中設(shè)計(jì)了一個16倍頻鎖相環(huán)(PLL)電路，將1路電壓信號經(jīng)鎖相環(huán)電路提取定子電角頻率信號，使用PLL電路的優(yōu)點(diǎn)在于系統(tǒng)可以嚴(yán)格地跟蹤電壓頻率的變化，使得計(jì)算更加精確。通過安裝四個接近開關(guān)分別檢測電動機(jī)軸轉(zhuǎn)速、曲柄軸轉(zhuǎn)速、曲柄12點(diǎn)鐘和6點(diǎn)鐘位置，并根據(jù)傳動比判斷皮帶是否打滑。

圖4 信號檢測電路框圖

2.3 無線通信電路

監(jiān)測系統(tǒng)對外通信方式采用基于GSM技術(shù)的短消息通信方式，選用SIM300C GSM/GPRS模塊，其通信原理框圖如圖5所示。鑒于油井的離散分布式特點(diǎn)，系統(tǒng)通信采用網(wǎng)絡(luò)式結(jié)構(gòu)。整個系統(tǒng)由油井監(jiān)測設(shè)備，監(jiān)控中心和通信網(wǎng)絡(luò)三部分組成。利用該通信方式可實(shí)現(xiàn)油井監(jiān)測設(shè)備上傳檢測數(shù)據(jù)，監(jiān)控中心計(jì)算機(jī)系統(tǒng)下達(dá)隨機(jī)讀指令，設(shè)置和修改油井監(jiān)測設(shè)備的參數(shù)。

圖5 基于GSM技術(shù)的無線通信框圖

2.4 軟件設(shè)計(jì)

抽油機(jī)載荷、示功圖及工況分析軟件是根據(jù)油井監(jiān)測設(shè)備的測量數(shù)據(jù)對抽油機(jī)的載荷、示功圖和工況進(jìn)行分析的軟件，其主要功能見圖6。

圖6 軟件主要功能圖

油井監(jiān)測設(shè)備軟件實(shí)現(xiàn)電機(jī)電壓、電流的實(shí)時檢測，各電參數(shù)的實(shí)時計(jì)算，上位機(jī)命令的接收及數(shù)據(jù)的打包上傳。抽油機(jī)載荷、示功圖及工況分析軟件選擇需要監(jiān)測的油井，通過上傳的測量數(shù)據(jù)繪制示功圖和進(jìn)行工況分析。

3 試驗(yàn)結(jié)果

本文試驗(yàn)選取了中國石油大港油田第二采油廠采油四隊(duì)的歧125K井，抽油機(jī)技術(shù)參數(shù)和異步電動機(jī)參數(shù)分別如表1、2所示。

圖7是電機(jī)實(shí)測扭矩曲線，在抽油機(jī)的一個沖程內(nèi)，異步電動機(jī)存在電動和發(fā)電兩種狀態(tài)。各個沖程間扭矩形狀非常一致，表明抽油機(jī)工作狀態(tài)比較穩(wěn)定。

由前面的分析可得到扭矩因數(shù)、扭矩曲線，見圖8、9。圖10是一個曲柄旋轉(zhuǎn)周期的懸點(diǎn)位移曲線，當(dāng)曲柄旋轉(zhuǎn)到12點(diǎn)鐘位置時，觸發(fā)接近開關(guān)動作，單片機(jī)開始計(jì)算位移，直到曲柄再次旋轉(zhuǎn)到12點(diǎn)鐘位置就可以得到一個周期的位移曲線。

表1 抽油機(jī)技術(shù)參數(shù)

表2 電動機(jī)技術(shù)參數(shù)

圖7 電機(jī)實(shí)測扭矩曲線

圖8 扭矩因數(shù)曲線

圖9 扭矩曲線

圖10 懸點(diǎn)位移曲線

圖11是間接測量的示功圖，圖12是通過載荷和位移傳感器直接測量的示功圖。對比圖11和12可知，間接測量示功圖的最大載荷為55.95 kN，最小載荷為39.13 kN;直接測量示功圖的最大載荷為54.28 kN，最小載荷為37.78 kN。最大載荷誤差為3.08%，最小載荷誤差為3.57%。結(jié)合示功圖的基本形狀，間接測量示功圖與直接測量示功圖是吻合的。從電機(jī)實(shí)測扭矩曲線可看出，抽油機(jī)一個沖程中，電機(jī)做功時間為8.05 s，發(fā)電時間為9.09 s，最大發(fā)電功率達(dá)到16 kW，造成了電能的浪費(fèi)。它表明該井平衡差，油井工作人員需要調(diào)整抽油機(jī)的平衡。鑒于該井是一口老井，現(xiàn)在已采用注水采油，供液不穩(wěn)定也可能使油井發(fā)電時間多，油井工作人員也要保證供液能力與抽油泵抽汲能力的匹配。

圖11 間接測量示功圖

圖12 直接測量示功圖

4 結(jié) 語

通過實(shí)際應(yīng)用證明本文提出的油井電機(jī)扭矩監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用于抽油機(jī)示功圖間接測量方案是可行的，并得到以下結(jié)論。

(1)基于電參數(shù)間接測量示功圖的方法簡單方便，與載荷傳感器直接測量的示功圖相一致，同時還可以監(jiān)測皮帶輪是否打滑，為抽油機(jī)狀態(tài)診斷提供數(shù)據(jù)支持。

(2)采用GSM無線傳輸，實(shí)時采集數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)油井的動態(tài)分析，有利于準(zhǔn)確掌握油井真實(shí)工作狀況，縮短了油井的診斷時間，從而提高了生產(chǎn)效率，降低了采油成本。

(3)此系統(tǒng)還可應(yīng)用于螺桿泵井實(shí)現(xiàn)扭矩的計(jì)算和工況監(jiān)測，實(shí)現(xiàn)油田生產(chǎn)管理系統(tǒng)化。

本文在油田生產(chǎn)管理自動化方面做出了一些探索及實(shí)踐工作，但要完全實(shí)現(xiàn)抽油機(jī)示功圖的間接測量與遠(yuǎn)程監(jiān)控還需要更深入的研究。

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