張根保 葛紅玉

重慶大學(xué)，重慶，400044

0 引言

裝配是產(chǎn)品生產(chǎn)活動(dòng)中花費(fèi)成本最高，對(duì)質(zhì)量影響最大的一個(gè)環(huán)節(jié)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在產(chǎn)品生產(chǎn)階段，有1／3以上的人直接或間接從事與裝配有關(guān)的活動(dòng)，對(duì)于飛機(jī)、船舶等復(fù)雜產(chǎn)品，這個(gè)比例會(huì)更高［1］。因此，確保產(chǎn)品裝配過(guò)程質(zhì)量是提高產(chǎn)品質(zhì)量的有效手段。復(fù)雜產(chǎn)品的裝配與嚴(yán)格的工藝要求有關(guān)，裝配過(guò)程是一個(gè)流程，裝配線(xiàn)應(yīng)以不中斷為約束［2］，裝配工藝中每道工序中的任何一道工步出現(xiàn)異常都會(huì)影響裝配質(zhì)量。為了保證裝配質(zhì)量，進(jìn)行裝配質(zhì)量的分析評(píng)價(jià)就變得尤為重要。

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）是普遍采用的一種實(shí)時(shí)在線(xiàn)質(zhì)量監(jiān)測(cè)技術(shù)［3］，控制圖可對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中的質(zhì)量異常實(shí)現(xiàn)報(bào)警。決策樹(shù)［4］、專(zhuān)家系統(tǒng)［5］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［6］等被用于制造過(guò)程質(zhì)量的診斷和控制，Bayesian和Dempster－Shafer理論被用于多品種、小批量生產(chǎn)的質(zhì)量診斷和控制。對(duì)于裝配過(guò)程這種有多重狀態(tài)、有時(shí)序功能變化的系統(tǒng)來(lái)講，上述方法在解決問(wèn)題的時(shí)候就會(huì)變得更為復(fù)雜。

本文試圖應(yīng)用GO法這種全新概念的系統(tǒng)可靠性分析方法，對(duì)產(chǎn)品裝配過(guò)程質(zhì)量進(jìn)行分析，該方法的應(yīng)用可以避免分析裝配過(guò)程的復(fù)雜性。應(yīng)用GO法對(duì)產(chǎn)品裝配過(guò)程進(jìn)行分析的目標(biāo)就是由裝配過(guò)程單元的狀態(tài)來(lái)確定整個(gè)裝配過(guò)程的正常狀態(tài)概率。本文以齒輪油泵裝配過(guò)程為例，對(duì)GO法在裝配過(guò)程中的應(yīng)用進(jìn)行了闡述。

1 GO法概述

GO法是一種以成功為導(dǎo)向的系統(tǒng)可靠性分析技術(shù)［7－8］，是系統(tǒng)可靠性或邏輯關(guān)系的分析方法，其基本思想是把系統(tǒng)原理圖、流程圖或工程圖直接按一定規(guī)則“翻譯”成GO圖，再通過(guò)GO圖對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定性和定量分析。GO法是通過(guò)建立GO圖和進(jìn)行GO運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)的。它的分析過(guò)程是從輸入事件開(kāi)始，經(jīng)過(guò)對(duì)GO法模型的計(jì)算確定系統(tǒng)的正常概率。GO法的核心步驟就是建立GO圖和進(jìn)行GO運(yùn)算，GO圖和GO運(yùn)算的兩大要素就是操作符和信號(hào)流，GO法中用操作符代表單元功能和特征，操作符的屬性有類(lèi)型、數(shù)據(jù)和運(yùn)算規(guī)則，類(lèi)型是操作符的主要屬性，GO法定義了17種標(biāo)準(zhǔn)的操作符，以類(lèi)型1～17表示（見(jiàn)文獻(xiàn)［9］）。GO法中信號(hào)流表示系統(tǒng)單元的輸入和輸出以及單元之間的關(guān)聯(lián)，信號(hào)流連接GO操作符生成GO圖，信號(hào)流的屬性是狀態(tài)值和狀態(tài)概率。GO法用于系統(tǒng)可靠性分析的具體過(guò)程如圖1所示［10－12］。

圖1 GO法分析流程圖

圖1中，定義系統(tǒng)即確定分析對(duì)象的范圍、功能和部件，給出原理圖、工程圖或流程圖；成功準(zhǔn)則即明確什么是系統(tǒng)的正常運(yùn)行狀態(tài)或過(guò)程的正常狀態(tài)；輸入數(shù)據(jù)即確定各單元的狀態(tài)概率然后按操作符編號(hào)輸入數(shù)據(jù)。

2 產(chǎn)品裝配過(guò)程的一般框架

任何產(chǎn)品都是由許多零件和部件組成的［13］。由于產(chǎn)品的復(fù)雜程度不同，故零件或部件的組合情況也不同。在復(fù)雜產(chǎn)品的裝配過(guò)程中，零件數(shù)量多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，精度要求高，相互之間存在協(xié)調(diào)關(guān)系。產(chǎn)品的裝配過(guò)程就是由零件組裝成組件、再由組件組裝成部件、由部件組裝成總成和最后組裝成產(chǎn)品的過(guò)程。這些零件、組件、部件又是按照多道工步裝配成產(chǎn)品的。具體產(chǎn)品不同，其裝配過(guò)程也不同，現(xiàn)建立包括零件、組件、部件等較完整的多道工步裝配過(guò)程的一般框架，如圖2所示。

圖2表達(dá)了有時(shí)序的裝配過(guò)程，整個(gè)裝配過(guò)程由主裝配線(xiàn)、裝配線(xiàn)1及裝配線(xiàn)2組成，裝配線(xiàn)1與裝配線(xiàn)2代表部件的裝配單元，圖中方框表示裝配單元中每道工步。由圖2可看出，在裝配過(guò)程中如果有一道工步出現(xiàn)異常，就會(huì)影響整個(gè)裝配過(guò)程的質(zhì)量，那么根據(jù)各道工步的正常概率可以判斷出裝配質(zhì)量的正常概率。

3 齒輪油泵裝配過(guò)程質(zhì)量的GO法分析

3.1 齒輪油泵裝配過(guò)程系統(tǒng)分析

圖2 產(chǎn)品裝配過(guò)程一般框架

以齒輪油泵裝配過(guò)程質(zhì)量分析的GO法應(yīng)用為例，闡述GO法在裝配過(guò)程質(zhì)量分析中的具體步驟。齒輪油泵裝配過(guò)程由4個(gè)裝配單元組成，分別為主動(dòng)齒輪組的安裝、從動(dòng)齒輪組的安裝、泵體組件的安裝，以及最后按順序裝入安全閥。第1個(gè)單元由1道工步組成，第2個(gè)單元由3道工步組成，第3個(gè)單元由10道工步組成，第4個(gè)單元由1道工步組成。根據(jù)第2節(jié)中產(chǎn)品裝配過(guò)程一般框架的建立過(guò)程，建立齒輪油泵裝配過(guò)程框架圖，如圖3所示。

圖3 齒輪油泵裝配過(guò)程框架

3.2 建立GO圖

將齒輪油泵裝配過(guò)程中的多道工步用操作符表示，各道工步之間的連接用信號(hào)流表示。每個(gè)裝配層上的第1道工步用類(lèi)型5的輸入操作符表示，單輸入單輸出的零部組件用類(lèi)型1兩狀態(tài)操作符表示，多輸入單輸出部組件用類(lèi)型10的與門(mén)操作符表示，這些操作符中的S表示輸入信號(hào)，R表示輸出信號(hào)，每個(gè)操作符的輸入信號(hào)是上一個(gè)操作符的輸出信號(hào)。操作符代表的各道工步都有正常和異常兩個(gè)狀態(tài)。整個(gè)裝配過(guò)程以第1道工步為始端，最后一道工步為終端，整個(gè)過(guò)程只有正向?qū)?，沒(méi)有反饋。操作符中橫杠后面的數(shù)字為工步序號(hào)。

齒輪油泵裝配過(guò)程中有16個(gè)操作符和16個(gè)信號(hào)流，主動(dòng)齒輪組與從動(dòng)齒輪組中的各道工步是兩狀態(tài)類(lèi)型，因此用兩狀態(tài)操作符表示，主動(dòng)齒輪組和從動(dòng)齒輪組與油泵體進(jìn)行裝配時(shí)，若兩者都正常，則這兩道工步才處于正常狀態(tài)，因此用與門(mén)操作符表示輸出的邏輯關(guān)系。從第6道工步到最后一道工步都是兩狀態(tài)類(lèi)型，因此用兩狀態(tài)操作符表示各道工步。建立了齒輪油泵裝配過(guò)程GO圖（圖4）。

圖4 齒輪油泵裝配過(guò)程GO圖

3.3 輸入數(shù)據(jù)

齒輪油泵裝配過(guò)程各道工步的狀態(tài)概率值見(jiàn)表1。根據(jù)裝配順序?qū)⒏餮b配單元按序號(hào)列出，每個(gè)單元中的工步序號(hào)與圖4中的操作符編號(hào)對(duì)應(yīng)，狀態(tài)值0表示該工步正常，狀態(tài)值1表示該工步異常。工步的正常概率是根據(jù)裝配多次的各道工步正常次數(shù)與總裝配次數(shù)之比得來(lái)的。

表1 裝配工步的正常異常概率值

3.4 齒輪油泵裝配過(guò)程質(zhì)量正常概率的GO法運(yùn)算

齒輪油泵裝配過(guò)程中用到3種操作符，分別為類(lèi)型1、類(lèi)型5、類(lèi)型10操作符。根據(jù)操作符代表的各道工步特性確定操作符的狀態(tài)概率，從輸入操作符開(kāi)始，操作符逐個(gè)按運(yùn)算規(guī)則，由操作符輸入信號(hào)狀態(tài)和操作符的狀態(tài)概率組合積累規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算，得到輸出信號(hào)的狀態(tài)概率與輸入信號(hào)狀態(tài)和操作符狀態(tài)概率的關(guān)系，那么，當(dāng)知道輸入信號(hào)狀態(tài)概率和操作符狀態(tài)概率的初始值時(shí)，就可以計(jì)算整個(gè)裝配過(guò)程的輸出狀態(tài)概率值。

為研究問(wèn)題的方便，需對(duì)基于GO法的運(yùn)算條件進(jìn)行假設(shè)：現(xiàn)設(shè)PRi（0）為操作符輸出信號(hào)正常狀態(tài)概率，PRi（1）為操作符輸出信號(hào)異常狀態(tài)概率；PCi（0）為操作符的正常狀態(tài)概率，PCi（1）為操作符的異常狀態(tài)概率；PSi（0）為類(lèi)型1、類(lèi)型10操作符輸人信號(hào)正常狀態(tài)概率，PSi（1）為類(lèi)型1、類(lèi)型10操作符輸入信號(hào)異常狀態(tài)概率。其中，i為工步序號(hào)即三角形或圓形中橫杠后面的數(shù)字。

采用概率公式算法，沿信號(hào)流方向，由操作符概率計(jì)算公式直接定量計(jì)算齒輪油泵裝配過(guò)程質(zhì)量的正常狀態(tài)概率?，F(xiàn)給出關(guān)鍵信號(hào)流和最終信號(hào)流的表達(dá)式。

（1）信號(hào)流4：

由于裝配過(guò)程中有一道工步出現(xiàn)異常就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)裝配質(zhì)量的異常，當(dāng)有兩道及兩道以上工步出現(xiàn)異常時(shí)，裝配質(zhì)量肯定是異常的，且引起裝配質(zhì)量異常的狀態(tài)組合繁多，直接計(jì)算異常概率就會(huì)產(chǎn)生“組合爆炸”現(xiàn)象，因此應(yīng)先求出裝配質(zhì)量的正常概率，然后根據(jù)裝配質(zhì)量正常概率與異常概率之和為1，再求出其異常概率。齒輪油泵裝配質(zhì)量正常概率與異常概率的關(guān)系式為

當(dāng)已知裝配過(guò)程中各道工步的正常概率時(shí)，便可由式（3）求出裝配總輸出質(zhì)量的正常概率，然后根據(jù)式（4）求出裝配質(zhì)量異常狀態(tài)的概率。

將表1中數(shù)據(jù)代入上述公式可得

由結(jié)果可以判斷出齒輪油泵裝配過(guò)程輸出質(zhì)量的正常概率為0.762，異常概率為0.238，整個(gè)系統(tǒng)裝配質(zhì)量有待提高23.8個(gè)百分點(diǎn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于產(chǎn)品裝配過(guò)程，將GO法引入到產(chǎn)品裝配過(guò)程質(zhì)量的分析中，以齒輪油泵裝配過(guò)程為例，探討了GO法在產(chǎn)品裝配過(guò)程質(zhì)量正常概率計(jì)算中的應(yīng)用。由以上分析可以看出，GO法思路簡(jiǎn)單清晰，在裝配過(guò)程質(zhì)量分析的應(yīng)用中，可以進(jìn)行正常概率的直接計(jì)算。

由于裝配在產(chǎn)品制造過(guò)程中占很大的比重，因此分析產(chǎn)品裝配過(guò)程質(zhì)量對(duì)于質(zhì)量的提高尤為重要，GO法的應(yīng)用為裝配過(guò)程質(zhì)量的分析提供了新的思路。

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