趙前程 楊天龍 郭迎福

湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭，411201

0 引言

對于大外徑的測量，間接測量方法在測量范圍、儀器的便攜性、測量效率等方面具有明顯的優(yōu)勢，其中具有代表性的測量方法包括滾輪法、三點(diǎn)法和圓周要素法等。目前天津大學(xué)和合肥工業(yè)大學(xué)［1－2］等機(jī)構(gòu)都開展了滾輪法大直徑測量的研究，但是為了減小誤差影響和進(jìn)行誤差補(bǔ)償，儀器結(jié)構(gòu)和信號處理方法越來越復(fù)雜化；西南交通大學(xué)開展了三點(diǎn)法直徑測量的研究，設(shè)計(jì)開發(fā)了一套用于火車車輪直徑測量的檢具［3］；楊宏宇等［4］基于標(biāo)記法研制的智能大直徑測量儀則采用圓周要素法中的角度弦長方法。

在根據(jù)圓周要素測量直徑的儀器中，目前廣泛使用的是弓高弦長類測量儀器。武漢理工大學(xué)、西南交通大學(xué)和湖南科技大學(xué)等研究機(jī)構(gòu)積極開展了這方面的研究［5－7］，研究的關(guān)鍵問題在于如何提高弓高弦長法的直徑測量精度。

針對弓高弦長法直徑測量精度不高的問題，筆者設(shè)計(jì)開發(fā)了一套大外徑高精度測量裝置。該裝置采用固定弦長、利用3個高精度激光位移傳感器進(jìn)行弓高的非接觸相對測量等方法來保證弓高參數(shù)測量的高精度；通過2個不同尺寸的大圓盤對測量裝置的初始弓高和弦長進(jìn)行現(xiàn)場標(biāo)定，以保證這2個參數(shù)標(biāo)定的準(zhǔn)確性；標(biāo)定過程和測量過程采用在一個圓整周內(nèi)多次采樣求平均值的數(shù)據(jù)處理方法，可顯著減小隨機(jī)噪聲等對直徑測量結(jié)果的影響。采用以上技術(shù)措施顯著降低了對裝置本身的精度要求，測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、操作方便。該裝置除了可以進(jìn)行直徑高精度測量外，基于3點(diǎn)誤差分離技術(shù)同時可測量大軸的圓度誤差［8］。

1 測量裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 總體設(shè)計(jì)

測量裝置由測試系統(tǒng)和標(biāo)定系統(tǒng)兩部分組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。測試系統(tǒng)和標(biāo)定系統(tǒng)放置在水平的大平板上，構(gòu)成一個整體來進(jìn)行測試系統(tǒng)初始弓高和弦長的標(biāo)定。標(biāo)定后的測試系統(tǒng)將單獨(dú)使用，對待測大軸進(jìn)行直徑測量。

圖1 測量裝置結(jié)構(gòu)示意圖

測試系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示，由3個高精度位移傳感器、安裝傳感器的滑板、滑塊、導(dǎo)軌、若干鎖緊螺絲、底座、固定底座的云臺、絲杠和螺母、3根圓導(dǎo)軌、三角架和計(jì)算機(jī)等組成。安裝傳感器的滑板用來調(diào)節(jié)傳感器到被測大軸的距離；滑塊沿導(dǎo)軌移動調(diào)節(jié)傳感器的上下位置；云臺上的絲杠和螺母保證測試系統(tǒng)整體位置沿3根圓導(dǎo)軌上下可微調(diào)；三腳架主要用來大范圍地調(diào)整測試系統(tǒng)高度。

圖2 測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

標(biāo)定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示，由一體化結(jié)構(gòu)的直徑分別為d1和d2的大圓盤、支撐旋轉(zhuǎn)軸、軸承、測量轉(zhuǎn)速的圓編碼器、帶動大圓盤旋轉(zhuǎn)的調(diào)速電機(jī)、底座和支架等組成。測速編碼器的作用是測量大軸轉(zhuǎn)速，在標(biāo)定時盡量使標(biāo)定大軸的轉(zhuǎn)速和加工設(shè)備上大軸的轉(zhuǎn)速一致，以減小轉(zhuǎn)速對測量精度的影響。

圖3 標(biāo)定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 主要幾何參數(shù)的確定

首先根據(jù)被測大軸的直徑，綜合考慮測試系統(tǒng)的空間尺寸和弓高測量誤差對直徑測量結(jié)果的傳遞關(guān)系，合理選擇弦長，一般說來，對于直徑為d的大軸，弦長L＝2d／3左右比較合適。

根據(jù)被測大軸的直徑d、弦長L和激光位移傳感器的測量范圍，確定標(biāo)定大圓盤的大致尺寸d1＝d＋Δ和d2＝d－Δ，Δ為標(biāo)定用的兩個圓盤的直徑相對待測大軸直徑的上下偏移量。在傳感器測量范圍允許的前提下，Δ值應(yīng)盡可能取大一些。由于大圓盤的直徑將在三坐標(biāo)測量機(jī)上進(jìn)行測量標(biāo)定，所以對其尺寸公差無需特別要求。用大圓盤對測量裝置初始弓高和弦長進(jìn)行標(biāo)定時，大圓盤旋轉(zhuǎn)，傳感器在圓盤旋轉(zhuǎn)一周期間高速采樣，最后取采樣結(jié)果的平均值，平均的過程將極大減小圓盤圓度誤差對測試系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定的影響，所以對圓盤的圓度誤差也無需太嚴(yán)格的要求。

在三坐標(biāo)測量機(jī)上分別對大圓盤的2個外圓一周進(jìn)行密集均勻測量采樣，得到圓周上N個點(diǎn)的坐標(biāo)值，將采樣得到的坐標(biāo)值序列按照奇偶序號分成2個等長的序列，采用頻域分析方法估計(jì)圓周的主要諧波分量和噪聲強(qiáng)度σ，根據(jù)圓周輪廓的主要諧波分量重構(gòu)輪廓，根據(jù)σ給出輪廓合理的公差范圍，超差為異常數(shù)據(jù)予以剔除，最后采用最小二乘法計(jì)算圓盤直徑

2 標(biāo)定過程和方法

測量系統(tǒng)弦長和初始弓高的標(biāo)定如圖1所示。首先根據(jù)選擇的弦長參數(shù)移動滑塊12、13和14，使上傳感器1和下傳感器5射出光線之間的距離大致等于所選擇的弦長，中間傳感器3射出光線大致經(jīng)過測量軸的軸心；然后將測量裝置靠近標(biāo)定圓盤，調(diào)節(jié)滑板2、4、6（即調(diào)節(jié)傳感器到工件的距離），確保傳感器到圓盤上測量點(diǎn)的距離在傳感器的測量范圍之內(nèi)，鎖緊滑板；最后開動電機(jī)，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速使標(biāo)定圓盤的轉(zhuǎn)速和待測大軸的轉(zhuǎn)速基本一致后進(jìn)行標(biāo)定測量。

設(shè)圓盤軸線到上傳感器1射出光線的距離為l1，到下傳感器5射出光線的距離為l3，則定義上下傳感器射出光線不對稱誤差為｜l1－l3｜。設(shè)測量圓盤D1時，上下傳感器讀數(shù)為S11和S13；測量圓盤D2時，上下傳感器讀數(shù)為S21和S23，傳感器高度在測量兩圓時變化微小，則當(dāng)S11－S21＝S13－S23時表明上下傳感器射出光線已對稱，根據(jù)這一現(xiàn)象，調(diào)整其中的一個傳感器高度，直到S11－S21＝S13－S23。然后上下調(diào)節(jié)滑塊13，當(dāng)傳感器讀數(shù)最小時，表明中間傳感器射出光線已對中，鎖緊各滑塊。上述調(diào)節(jié)過程中傳感器讀數(shù)都是采用旋轉(zhuǎn)一周多次采樣取均值，以減小圓盤圓度誤差和旋轉(zhuǎn)誤差等對對稱調(diào)整和對中調(diào)整的影響。

當(dāng)測試系統(tǒng)調(diào)節(jié)完畢后，即可實(shí)施對測試系統(tǒng)弦長和初始弓高的標(biāo)定。設(shè)圓盤D1的弓高為初始弓高，記作H。將測試系統(tǒng)靠近圓盤D1，獲得3個傳感器一周的平均讀數(shù)，分別為S11、S12和S13；同樣地，將測試系統(tǒng)靠近D2，獲得平均讀數(shù)S21、S22和S23。3個傳感器在一整周內(nèi)采樣N點(diǎn)，對于這N點(diǎn)數(shù)據(jù)采取與三坐標(biāo)測量圓盤直徑類似的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，剔除異常值。記

則D1和D2的弓高差ΔH ＝S′2－S′1，且D2的弓高為H＋ΔH。

構(gòu)造方程：

已知d1、d2和ΔH，解上面的方程即可求得L和 H，存儲參數(shù) H、L 和參數(shù)S11、S12、S13，完成測試裝置的標(biāo)定。

3 直徑測量

測試裝置一旦標(biāo)定完畢，3個傳感器的相對位置固定，不可再調(diào)節(jié)。在線測量加工過程中的大軸直徑時，只需將測試系統(tǒng)安裝在三腳架上，調(diào)節(jié)三腳架高度，并調(diào)節(jié)底座上的絲杠螺母，保證上下傳感器對稱要求，即保證S11－S31＝S13－S33即可。測量過程和測試系統(tǒng)的標(biāo)定過程類似，數(shù)據(jù)處理方式相同。大軸旋轉(zhuǎn)一周，傳感器獲得S31、S32和S33，則被測大軸的弓高為

被測大軸的直徑為

4 仿真測量精度分析

文獻(xiàn)［7］對中間傳感器的對中精度、上下傳感器的對稱精度和傳感器測量誤差等因素對直徑測量精度的影響作了仿真分析。在實(shí)際測量過程中，我們發(fā)現(xiàn)要滿足對中要求還是非常困難的。進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，只需要在標(biāo)定和測量時，傳感器整體相對于工件軸線的上下位置偏移滿足一定的要求即可，即在標(biāo)定和測量時，需要對傳感器上下整體偏移量進(jìn)行一定的控制。下面仿真分析偏移量及圓盤標(biāo)定誤差對直徑測量結(jié)果的影響，仿真參數(shù)如下：標(biāo)定圓1直徑d1取500mm，標(biāo)定圓2直徑d2取508mm，弦長L取400mm。

假設(shè)測量標(biāo)定圓1時，上下傳感器不對稱誤差服從3σ＝4mm的正態(tài)分布，中間傳感器不對中誤差服從3σ＝5mm的正態(tài)分布；測量標(biāo)定圓2時，傳感器整體位置存在相對測量圓1時3σ＝0.02mm的上下隨機(jī)偏移；對待測大軸測量時，傳感系統(tǒng)整體位置也存在3σ＝0.02mm的上下整體偏移。在上述條件下，對不同尺寸的大軸進(jìn)行仿真測量，計(jì)算結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，待測大軸的直徑測量誤差小于1.5μm。所以標(biāo)定和測量過程中對傳感器的對稱精度和對中精度要求不高，但是要控制測量時傳感器系統(tǒng)整體位置的上下偏移量。

表1 直徑仿真測量結(jié)果

兩個標(biāo)定圓D1和D2加工在一個圓盤上（圖3），測試系統(tǒng)和標(biāo)定系統(tǒng)放置于大平板之上（圖1），所以在標(biāo)定過程中測量標(biāo)定圓1和標(biāo)定圓2時，傳感器的整體上下相對偏移很小，調(diào)整傳感器位置保證S11－S21＝S13－S23的過程實(shí)際上是調(diào)整上下傳感器的對稱精度的過程。當(dāng)圓盤直徑約為500mm，弦長約為400mm，不對稱度為10μm時，S11－S21和S13－S23相差約10μm。所以通過傳感器的讀數(shù)容易控制對稱度不大于10μm。標(biāo)定過程控制了上下傳感器的對稱精度，才能保證其后測量時傳感器的整體上下偏移度要求。

標(biāo)定完成后對待測大軸進(jìn)行測量時，調(diào)整三腳架高度和絲杠螺母以滿足S11－S21＝S13－S23的過程實(shí)際上是保證傳感器整體上下偏移度的過程，傳感器對20μm的偏移度反應(yīng)靈敏，所以容易滿足偏移度的要求。

另外一個影響測量精度的因素是標(biāo)定大圓盤的直徑標(biāo)定誤差。從標(biāo)定方程和直徑計(jì)算方程可以直接得到直徑測量誤差與待測大軸的直徑呈線性關(guān)系。圖4所示為標(biāo)定圓1和標(biāo)定圓2的直徑標(biāo)定誤差分別為5μm和－5μm時，待測大軸的直徑測量誤差與待測大軸直徑的關(guān)系曲線。

圖4 直徑測量誤差與待測直徑的關(guān)系

5 實(shí)際測量實(shí)驗(yàn)

首先我們選擇LK－G30激光位移傳感器進(jìn)行弓高的相對測量，傳感器的工作距離為30mm，測量范圍為－5～5mm，將激光位移傳感器與ML10激光干涉儀進(jìn)行比對測量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其測量精度在1μm左右。

針對直徑為505mm左右的大軸直徑測量要求，考慮傳感器測量范圍，我們設(shè)計(jì)標(biāo)定大圓盤的直徑分別為508mm和500mm，測試系統(tǒng)的弦長設(shè)計(jì)為400mm。

在一個大圓盤上加工3個尺寸的外圓盤，在global三坐標(biāo)測量機(jī)上進(jìn)行標(biāo)定，每個尺寸的圓盤上分別測量上中下3個截面，得到3個外圓的直徑和圓度，如表2所示；按照圖1的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)加工了如圖5所示的測量裝置。

表2 三個外圓直徑坐標(biāo)測量結(jié)果

圖5 測量裝置實(shí)物照片

將圓1和圓3作為標(biāo)定圓對測試系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，然后對圓1、圓2和圓3分別在中間截面位置進(jìn)行測量，按表2分別取直徑為499.789mm、503.602mm和507.751mm。標(biāo)定完成后，分別對3個直徑進(jìn)行20次測量。測量結(jié)果表明，對圓1和圓3的直徑測量結(jié)果偏差小于±3μm；圓2的直徑測量結(jié)果偏差大一些，在±4μm左右，可以看出測量系統(tǒng)可以達(dá)到±5μm的測量精度。

6 結(jié)束語

基于弓高弦長法直徑測量原理，設(shè)計(jì)開發(fā)了大軸直徑測量裝置，分析了采用相對測量原理進(jìn)行大軸直徑測量的若干誤差因素，提出了傳感器安裝的對中和對稱精度不是影響直徑精度的主要因素；標(biāo)定圓盤的直徑標(biāo)定誤差對測量精度有直接影響；測量時傳感器相對待測大軸軸線的上下整體位置和標(biāo)定時相對標(biāo)定圓盤軸線的位置必須保持高度的一致性，并闡述了根據(jù)傳感器讀數(shù)控制傳感器整體上下偏移量的方法。標(biāo)定和測量過程采用多種數(shù)據(jù)處理方法提高了直徑測量的精度。由于采用相對測量，當(dāng)作為標(biāo)定的圓盤尺寸標(biāo)定精度足夠時，直徑測量精度容易得到滿足。下一步將在系統(tǒng)中增加三點(diǎn)誤差分離算法程序，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對大軸圓度誤差的測量。

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