李鐵柱 李光耀 高 暉 陳 濤

湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室,長(zhǎng)沙,410082

0 引言

汽車(chē)乘員約束系統(tǒng)設(shè)計(jì)是汽車(chē)被動(dòng)安全設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。為了更好地提高汽車(chē)被動(dòng)安全性,乘員約束系統(tǒng)仿真和優(yōu)化方法相結(jié)合成為了約束系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效手段。這樣不僅可以降低成本,而且可以縮短產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期。國(guó)內(nèi)許多學(xué)者都對(duì)正面碰撞乘員約束系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化,但許多約束系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)僅僅停留在確定性?xún)?yōu)化上[1-2],并沒(méi)有考慮約束系統(tǒng)設(shè)計(jì)變量波動(dòng)的影響。許多確定性?xún)?yōu)化結(jié)果往往都收斂于約束邊界,設(shè)計(jì)變量的波動(dòng)可能導(dǎo)致設(shè)計(jì)目標(biāo)超出約束邊界,而不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求,更不能滿(mǎn)足系統(tǒng)設(shè)計(jì)可靠性的要求。本文針對(duì)某款微型轎車(chē)100%正面碰撞安全性設(shè)計(jì),建立了該車(chē)的乘員側(cè)約束系統(tǒng)模型,并考慮了設(shè)計(jì)變量波動(dòng)的影響,將基于可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法應(yīng)用到乘員約束系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,并與試驗(yàn)設(shè)計(jì)、Kriging近似模型技術(shù)相結(jié)合,較好地解決了乘員約束系統(tǒng)的可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。

1 約束系統(tǒng)模型的建立和驗(yàn)證

1.1 建立模型

MADYMO(mathematical dynamic model)是模擬物理系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的計(jì)算程序,重點(diǎn)應(yīng)用于車(chē)輛碰撞和乘員損傷分析[3]。MADYMO中包含許多已驗(yàn)證的假人,適用于研究汽車(chē)碰撞過(guò)程中乘員的響應(yīng),評(píng)價(jià)各種約束系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)的影響,如座椅、安全帶和安全氣囊等。本文使用該軟件建立的乘員約束系統(tǒng)模型主要包括車(chē)體、安全帶和假人。汽車(chē)的乘員區(qū)通常變形較小,因此為了簡(jiǎn)化模型和提高計(jì)算效率,建立了車(chē)體的多剛體模型,車(chē)體主要有擋風(fēng)玻璃、儀表板、防火墻、地板、座椅等。仿真分析中使用的安全帶模型包括有限元安全帶和多體安全帶,使用有限元安全帶可以更好地模擬安全帶在假人身上的滑動(dòng)和安全帶與假人之間的相互運(yùn)動(dòng)和受力情況,從而更準(zhǔn)確地確定安全帶的一些優(yōu)化參數(shù)。本文使用的乘員模型是MADYMO人體模型庫(kù)中的HybridⅢ 型第50百分位男性假人,用以測(cè)量乘員的損傷指標(biāo)。實(shí)車(chē)的右B柱和中央通道的平均加速度作為該模型的輸入。完整的模型如圖1所示。

圖1 乘員側(cè)約束系統(tǒng)模型

1.2 驗(yàn)證模型

乘員約束系統(tǒng)模型的驗(yàn)證包括零部件驗(yàn)證和整體模型驗(yàn)證。零部件驗(yàn)證主要是驗(yàn)證車(chē)體部分和約束系統(tǒng)部件的力學(xué)特性,如膝墊剛度、安全帶剛度等。整體模型驗(yàn)證主要是保證模型中假人的響應(yīng)盡可能地接近試驗(yàn)結(jié)果,實(shí)現(xiàn)真實(shí)碰撞的再現(xiàn)。整體模型驗(yàn)證遵循從下至上的原則,即先下肢、再髖部、再胸部、最后頭部。力與加速度信號(hào)的基本特征,如起始時(shí)刻、峰值、峰值時(shí)刻、整體形狀等應(yīng)與試驗(yàn)保持基本一致[4]。仿真與試驗(yàn)假人響應(yīng)對(duì)比如圖2所示。良好的模型可以預(yù)測(cè)不同方案對(duì)乘員的保護(hù)效果,可以用于約束系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化。

由圖2可以看出,由于無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量實(shí)際碰撞過(guò)程中儀表板的侵入量,導(dǎo)致仿真中的右大腿力滯后,但大腿力的峰值和實(shí)際情況較一致。頸部剪切力和頸部彎矩峰值出現(xiàn)的時(shí)間比實(shí)際提前了,主要是由于沒(méi)能準(zhǔn)確地模擬安全帶陷入假人的皮膚,導(dǎo)致胸部和頸部運(yùn)動(dòng)超前,但相關(guān)的指標(biāo)如頸部剪切力的峰值和頸部彎矩的峰值(負(fù)向)的大小還是較一致的。其余頭部合成加速度、頸部張力、胸部壓縮量等曲線(xiàn)在起始時(shí)刻、峰值大小、峰值時(shí)刻、整體波形等方面和試驗(yàn)結(jié)果較一致。故該模型可以用于約束系統(tǒng)的優(yōu)化。

2 可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)方法

2.1 可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是把設(shè)計(jì)變量當(dāng)作確定性變量,再建立工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型來(lái)尋求它的最優(yōu)解,而最終優(yōu)化得到的確定性最優(yōu)點(diǎn)往往落在約束邊界的附近,如圖3所示。而在實(shí)際過(guò)程中,由于產(chǎn)品制造存在諸多誤差,這就使得傳統(tǒng)優(yōu)化中的確定性變量具有了不確定性。一旦設(shè)計(jì)變量產(chǎn)生波動(dòng),確定性最優(yōu)點(diǎn)就有可能在約束邊界附近發(fā)生變化而落入失效區(qū),成為圖3中所示的失效點(diǎn),為了保證最優(yōu)點(diǎn)不落入失效區(qū),從而提出了可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)方法。該方法把設(shè)計(jì)變量處理成具有一定概率分布的隨機(jī)變量,最終使得產(chǎn)品失效概率在一個(gè)設(shè)定的上限以?xún)?nèi)。因此,該方法是一種既能定量地評(píng)估產(chǎn)品在運(yùn)行中的可靠性,又能使產(chǎn)品的性能獲得最優(yōu)解的優(yōu)化方法[5]。

圖2 仿真與試驗(yàn)假人響應(yīng)對(duì)比

2.2 可靠性分析

在實(shí)際工程問(wèn)題中,大多數(shù)設(shè)計(jì)變量都存在一定波動(dòng),工程中把這種特性稱(chēng)之為不確定性。各種不確定性可能對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的響應(yīng)有很大的影響,嚴(yán)重時(shí)可能影響產(chǎn)品的使用,這就使工程設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)初期就必須把這種不確定性考慮進(jìn)去,最終設(shè)計(jì)的產(chǎn)品性能才能滿(mǎn)足可靠性要求。

可靠性分析是目前工程中應(yīng)用最為廣泛的基于概率的不確定建模方法,它是以概率作為不確定性的度量,將系統(tǒng)的可控與不可控因素均看成是服從一定概率分布的隨機(jī)變量,并以此求出系統(tǒng)的響應(yīng)概率分布[6]。在可靠性分析中,假設(shè)不確定變量x 1,x2,…,xn是連續(xù)隨機(jī)變量,對(duì)應(yīng)每個(gè)失效模式,給定一組基本變量 xi(i=1,2,…,n),可以確定系統(tǒng)是處于失效狀態(tài)還是安全狀態(tài)。換言之,基本變量空間w被分成失效區(qū)w f和安全區(qū)w s兩部分,兩區(qū)域的界面處稱(chēng)為極限狀態(tài)面,其極限狀態(tài)方程為

式中,g(x)為一個(gè)具體性能的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù),稱(chēng)為失效函數(shù),是指整個(gè)系統(tǒng)或系統(tǒng)的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求的狀態(tài)。

圖3 不確定性對(duì)系統(tǒng)性能的影響

g(x)的正值表示基本變量的安全區(qū),g(x)的非正值則表示基本變量的失效區(qū)[7]。可靠性分析關(guān)注的焦點(diǎn)是概率約束,它用于估計(jì)一個(gè)部件或系統(tǒng)的失效概率。失效概率P f定義為隨機(jī)變量的概率分布落在失效區(qū)的面積,是指在分析中違反約束條件的概率,通常是由于隨機(jī)變量的不確定性引起的系統(tǒng)性能的不穩(wěn)定所產(chǎn)生的?？煽慷萊p則定義為隨機(jī)變量的概率分布落在安全區(qū)的面積,是滿(mǎn)足約束條件的概率。失效概率和可靠度的表達(dá)式如下：

式中,gx(x)為x的聯(lián)合概率密度。

計(jì)算失效概率主要有一階或二階可靠性方法和蒙特卡羅方法。蒙特卡羅模擬技術(shù)長(zhǎng)期以來(lái)一直被認(rèn)為是評(píng)估概率特性最準(zhǔn)確的方法。因此,本文采用了蒙特卡羅方法計(jì)算失效概率。要實(shí)現(xiàn)蒙特卡羅仿真,必須先通過(guò)隨機(jī)變量抽樣產(chǎn)生系統(tǒng)仿真的數(shù)值。抽樣有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和描述抽樣,如圖4、圖5所示。描述性抽樣類(lèi)似拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),可以減少抽樣的數(shù)據(jù)點(diǎn),大大提高計(jì)算效率[8-9]。文中采用的是描述性抽樣。

圖4 隨機(jī)抽樣

圖5 描述性抽樣

將抽樣得到的隨機(jī)變量值和設(shè)計(jì)變量值代入目標(biāo)函數(shù)或約束函數(shù)便可得到相應(yīng)的響應(yīng)值。蒙特卡羅模擬得到的響應(yīng)值落在失效區(qū)的個(gè)數(shù)為n f,總的模擬次數(shù)為n t,則可靠度為

2.3 可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化的核心思想就是使設(shè)計(jì)的產(chǎn)品在達(dá)到最佳的性能指標(biāo)的同時(shí)其工作可靠度不低于某一規(guī)定水平。在確定性?xún)?yōu)化過(guò)程中增加和定義隨機(jī)變量,并把確定性約束條件修改為隨機(jī)性約束條件,即構(gòu)成了一個(gè)可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化問(wèn)題。其數(shù)學(xué)優(yōu)化模型如下：

式中,gdet(x)為確定性約束函數(shù);Rd為設(shè)計(jì)的可靠度;xu、xl為設(shè)計(jì)變量上下限。

可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化是可靠性分析嵌套在優(yōu)化中的過(guò)程,最終使得含有可靠性約束的優(yōu)化問(wèn)題得到最優(yōu)解。每次優(yōu)化過(guò)程都要進(jìn)行多次可靠性分析來(lái)計(jì)算每個(gè)概率約束,而一次可靠性分析又需要通過(guò)蒙特卡羅多次抽樣完成,這需要多次調(diào)用仿真模型,造成計(jì)算成本較高,本文通過(guò)引入Kriging近似模型方法成功地解決了該問(wèn)題。圖6所示為可靠性?xún)?yōu)化的示意圖。

3 Kriging近似模型和試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 Kriging近似模型

Kriging近似模型是一種估計(jì)方差最小的無(wú)偏估計(jì)模型。該模型在被引入仿真試驗(yàn)領(lǐng)域之前主要廣泛應(yīng)用于地質(zhì)界[10],用來(lái)確定礦產(chǎn)儲(chǔ)量分布。該模型能夠提供一種精確的插值,從統(tǒng)計(jì)意義上說(shuō),是從變量相關(guān)性和變異性出發(fā),在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量的取值進(jìn)行無(wú)偏、最優(yōu)估計(jì)的一種方法[11-13]。Kriging近似模型的基本理論可簡(jiǎn)述為由全局模型與局部偏差疊加而成,即

式中,Y(x)為未知的近似模型;f(x)為已知的多項(xiàng)式函數(shù);Z(x)為均值為零、方差為σ2、協(xié)方差不為零的隨機(jī)過(guò)程。

圖6 可靠性?xún)?yōu)化示意圖

f(x)提供了設(shè)計(jì)空間的全局近似模型,一般情況下可取為常數(shù)β,而Z(x)則在全局模型的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了局部偏差。Z(x)的協(xié)方差矩陣可表示為

式中,Rm為相關(guān)矩陣;R(xi,xj)為采樣點(diǎn) xi、xj的相關(guān)函數(shù)。

相關(guān)函數(shù)有不同的形式,本文選用高斯相關(guān)函數(shù),則：

式中,ndv為設(shè)計(jì)變量數(shù);θk為未知的相關(guān)參數(shù)。

一旦確定了相關(guān)函數(shù),就可求出任意試驗(yàn)點(diǎn)x的響應(yīng)估計(jì)：

其中,y是長(zhǎng)度為n s(采樣點(diǎn)數(shù))的列向量,即樣本數(shù)據(jù)的響應(yīng)值;當(dāng) f(x)為常數(shù)時(shí),f是長(zhǎng)度為ns的單位列向量;rT(x)是長(zhǎng)度為n s的試驗(yàn)點(diǎn)x與采樣點(diǎn){x1,x2,…,xns}間的相關(guān)向量,即

通過(guò)極大似然估計(jì)確定相關(guān)參數(shù)θk,即求解如下的非線(xiàn)性無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題：

當(dāng)θk求出后,由式(9)得到未知點(diǎn) x和已知樣本數(shù)據(jù)之間的相關(guān)向量rT(x),通過(guò)式(8)得到其響應(yīng)值,完成Kriging近似模型的構(gòu)建。

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)是在整個(gè)設(shè)計(jì)空間選取有限數(shù)量的樣本點(diǎn),盡可能地有助于反映設(shè)計(jì)空間特性的方法。合理地選擇試驗(yàn)點(diǎn)有助于構(gòu)造更加精確的近似模型,試驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論有助于確定合理的設(shè)計(jì)點(diǎn)。本文中用于構(gòu)建Kriging近似模型采用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法為最優(yōu)拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。最優(yōu)拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)具有將試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)均勻地分散在設(shè)計(jì)空間中,用盡可能少的試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)代表盡可能多的信息等優(yōu)點(diǎn)[14]。

4 乘員約束系統(tǒng)優(yōu)化

本文以上述驗(yàn)證的某款微型轎車(chē)的乘員側(cè)約束系統(tǒng)驗(yàn)證了文中提及方法的有效性,整個(gè)可靠性?xún)?yōu)化流程如圖7所示。

圖7 約束系統(tǒng)可靠性?xún)?yōu)化流程圖

本文關(guān)注的該款微型轎車(chē)假人損傷指標(biāo)有：頭部36ms損傷指標(biāo)HIC 36和3ms合成加速度指標(biāo)H 3ms、胸部壓縮量C t和3ms合成加速度指標(biāo)C3ms以及左/右大腿壓縮力F l/F r。仿真和試驗(yàn)損傷指標(biāo)比較如表1所示。仿真和試驗(yàn)假人的損傷指標(biāo)保持在較小的誤差范圍內(nèi),說(shuō)明仿真模型的整體精度較高。

表1 仿真和試驗(yàn)損傷指標(biāo)比較(g=9.81m/s2)

表1顯示,HIC36和C t超出C-NCAP(中國(guó)新車(chē)評(píng)定規(guī)程)[15]中規(guī)定的HIC 36和C t的高性能限值650和22mm。C-NCAP中將評(píng)估的假人損傷指標(biāo)設(shè)定為高性能指標(biāo)和低性能指標(biāo)限值,分別對(duì)應(yīng)各個(gè)部位的最高分和零分,反映對(duì)假人各部位保護(hù)效果的好壞。可見(jiàn)該款微型轎車(chē)對(duì)頭部和胸部的保護(hù)效果不佳,導(dǎo)致了這兩項(xiàng)指標(biāo)在C-NCAP中的得分不高。大腿力指標(biāo)低于C-NCAP高性能限值,對(duì)大腿有很好的保護(hù)效果。因此,本文旨在改善乘員側(cè)假人頭部和胸部損傷指標(biāo),提高該款微型轎車(chē)的被動(dòng)安全性。為了降低假人頭部和胸部的損傷指標(biāo),通過(guò)匹配乘員側(cè)安全氣囊可以有效地提高頭部的保護(hù)效果,但針對(duì)改善胸部損傷指標(biāo)如胸部壓縮量C t,可能起不到明顯的效果,而且需要標(biāo)定安全氣囊,這樣會(huì)增加成本和延長(zhǎng)開(kāi)發(fā)周期。因此,本文針對(duì)乘員側(cè)乘員艙內(nèi)部空間較大,假人頭部和胸部離儀表板較遠(yuǎn)的特點(diǎn),考慮使用帶煙火式預(yù)緊器的持續(xù)限力式安全帶。持續(xù)限力式安全帶通過(guò)扭轉(zhuǎn)桿的扭曲可以使得安全帶的肩帶力維持在限定的水平,從而減小安全帶作用在假人胸部的載荷,降低胸部損傷指標(biāo),特別是胸部壓縮量[16]。持續(xù)限力式安全帶成本較低,但只使用限力式安全帶會(huì)使得假人上半身的前移量較大,假人頭部會(huì)撞到儀表板,故配合煙火式預(yù)緊器一起使用。煙火式預(yù)緊器可以在碰撞剛開(kāi)始時(shí)消除安全帶的松弛量,減少乘員相對(duì)車(chē)體的初始自由行程,保留有效生存空間,從而改善頭部和胸部等性能指標(biāo)。通過(guò)優(yōu)化方法協(xié)調(diào)好兩者之間的關(guān)系,可以對(duì)頭部和胸部起到更好的保護(hù)作用。這樣不僅大大地改善了頭部和胸部的損傷指標(biāo),而且減少了開(kāi)發(fā)費(fèi)用和縮短了開(kāi)發(fā)時(shí)間。

預(yù)緊器的主要設(shè)計(jì)變量有觸發(fā)時(shí)間t和織帶回拉量l,持續(xù)限力式安全帶的主要設(shè)計(jì)變量是限力器的限力級(jí)別f和織帶的延伸率e。這些設(shè)計(jì)變量在設(shè)計(jì)和制造中都具有波動(dòng)性,只有充分考慮這些不確定性因素的影響,才能設(shè)計(jì)出性能可靠的約束系統(tǒng)。因此,本文將可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)方法應(yīng)用到該約束系統(tǒng)設(shè)計(jì)中。為了綜合評(píng)價(jià)損傷程度,采用加權(quán)乘員傷害指標(biāo)WIC[17]作為優(yōu)化目標(biāo);根據(jù)C-NCAP規(guī)定的高性能指標(biāo)確定了該優(yōu)化問(wèn)題的約束邊界,以確保得到性能較高的約束系統(tǒng)。

針對(duì)該約束系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題,確定性?xún)?yōu)化表述如下：

式中,xil、xiu為設(shè)計(jì)變量的下限和上限。

可靠性?xún)?yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

設(shè)計(jì)變量的取值范圍、分布類(lèi)型和變異系數(shù)(均方差/均值)如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)變量范圍及分布

采用均勻拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)構(gòu)造了WIC、HIC36、H3ms、Ct、C3ms、F l和 F r的Kriging近似模型。通過(guò)罰函數(shù)法對(duì)近似模型進(jìn)行了確定性?xún)?yōu)化,經(jīng)過(guò)530次迭代,得到了圖8所示的確定性最優(yōu)解。

圖8 確定性?xún)?yōu)化過(guò)程

為了評(píng)價(jià)確定性最優(yōu)條件下設(shè)計(jì)變量的波動(dòng)對(duì)約束條件的影響,根據(jù)實(shí)際工程中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析和相關(guān)文獻(xiàn)[19],假設(shè)設(shè)計(jì)變量服從以確定性最優(yōu)解為均值和均值的10%為均方差的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,對(duì)確定性最優(yōu)解進(jìn)行了可靠性分析,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)后,不僅目標(biāo)函數(shù)減小了,而且提高了約束的可靠度,保證了系統(tǒng)性能的可靠性。

表3所示為確定性?xún)?yōu)化和可靠性?xún)?yōu)化的結(jié)果。確定性最優(yōu)解雖然滿(mǎn)足約束條件,但約束條件HIC36和C3ms的可靠性較差。從可靠性?xún)?yōu)化的結(jié)果中可以看出,WIC的均值雖然有所增大,但HIC36和C3ms約束條件的可靠性卻得到了提高。將可靠性?xún)?yōu)化解應(yīng)用于實(shí)際的整車(chē)約束系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,使整車(chē)試驗(yàn)結(jié)果得到了較好的優(yōu)化。優(yōu)化前后整車(chē)試驗(yàn)假人損傷指標(biāo)對(duì)比如圖9所示。

表3 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

圖9 整車(chē)試驗(yàn)假人損傷指標(biāo)對(duì)比

由圖9可以看出,經(jīng)可靠性?xún)?yōu)化后,整車(chē)試驗(yàn)的頭部合成加速度峰值持續(xù)時(shí)間明顯減小,有利于改善頭部HIC36值,胸部壓縮量也得到明顯降低。使用持續(xù)限力式安全帶增加了假人的前移量,左大腿過(guò)多地侵入儀表板導(dǎo)致左大腿力峰值增大。乘員側(cè)左大腿和安全帶帶扣位置同側(cè),帶扣處座椅的變形使得左大腿先于右大腿接觸儀表板膝墊處,左大腿壓縮引起儀表板破裂從而降低了膝墊的剛度,因此右大腿力的峰值變化不大。雖然左大腿力指標(biāo)有所增加,但還是遠(yuǎn)離大腿的耐受限度,該約束的可靠性也較高。優(yōu)化前后假人的損傷指標(biāo)對(duì)比如表4所示,由表4可知,假人頭部和胸部損傷指標(biāo)得到了明顯的優(yōu)化,大大改善了該款微型轎車(chē)乘員側(cè)約束系統(tǒng)的性能。

表4 優(yōu)化前后假人損傷指標(biāo)對(duì)比

5 結(jié)論

為了在設(shè)計(jì)階段確保汽車(chē)乘員約束系統(tǒng)設(shè)計(jì)的可靠性要求,本文將可靠性理論、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和Kriging模型相結(jié)合,構(gòu)造了基于可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。該方法考慮了設(shè)計(jì)變量波動(dòng)的影響,在獲得最優(yōu)解的同時(shí),能夠較大幅度提高系統(tǒng)的可靠性。該方法結(jié)合了近似模型技術(shù),在優(yōu)化算法中調(diào)用的是近似模型而不是仿真模型,大大提高了效率。對(duì)乘員約束系統(tǒng)的優(yōu)化實(shí)例研究表明,該方法具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性,不僅適用于設(shè)計(jì)存在更多不確定性因素的匹配安全氣囊的約束系統(tǒng),而且還可兼顧解決車(chē)身不確定性引起的加速度波動(dòng)對(duì)乘員約束系統(tǒng)性能的影響。

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