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        基于不同應(yīng)力環(huán)境的地基變形計(jì)算

        2010-05-29 09:23:56陳新苗
        治淮 2010年6期
        關(guān)鍵詞:壓縮系數(shù)土層孔隙

        陳新苗

        (安徽省水利水電勘測設(shè)計(jì)院 蚌埠 233000)

        1 前言

        地基的最終沉降量是指地基土層在建筑物荷載作用下不斷產(chǎn)生壓縮直至變形穩(wěn)定后地基的沉降量。計(jì)算地基最終沉降量的目的是為了在工程設(shè)計(jì)中或者在地基處理完成后預(yù)測該建筑物建成后將產(chǎn)生的最終沉降量、沉降差、傾斜和局部傾斜,并判斷地基變形值是否超出允許的范圍,以便在工程設(shè)計(jì)時(shí)為采取相應(yīng)的工程措施提供科學(xué)依據(jù),以及在地基處理后用于評價(jià)地基加固效果是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求,從而保證建筑物的安全。

        2 地基土變形機(jī)理分析

        土的固結(jié)壓縮規(guī)律非常復(fù)雜,它不僅取決于土的類別和狀態(tài),也隨土的邊界條件、排水條件和受力方式等因素而異。粘性土與無粘性土的變形機(jī)理不同,二相土與三相土的固結(jié)過程迥然有別,三相土中由于含氣體,變形指標(biāo)不易準(zhǔn)確測定,狀態(tài)方程的建立與求解都很復(fù)雜。天然土體一般都是各向異性、非均質(zhì)或成層的,這對變形都有較大影響。對地基土來說,上部結(jié)構(gòu)施加的通常都是局部荷載,在固結(jié)過程中,除上下方向的排水壓縮外,同時(shí)還有不同程度的側(cè)向排水與膨脹。

        天然土體一般由三相組成,即礦物顆粒構(gòu)成土的骨架,土骨架孔隙內(nèi)充填有水和空氣。土體受到外力作用后,土粒和孔隙中的流體均會發(fā)生位移。土粒本身和孔隙中的水、氣壓縮量很小,可忽略不計(jì),但在外力作用下,土體中土粒間原有的聯(lián)結(jié)可能受到削弱或破壞,從而產(chǎn)生相對的移動,土粒重新排列,相互擠緊從而導(dǎo)致土體孔隙中的部分水、氣被排出,土的孔隙體積便因此縮小,導(dǎo)致土體體積變小,其壓縮量隨時(shí)間增長的過程,稱為土的固結(jié)。固結(jié)問題和固結(jié)特性是作為多相介質(zhì)的土體所特有的區(qū)別其他工程材料的一個獨(dú)特性質(zhì)。

        對一般地基土而言,通常所說的地基沉降都是指固結(jié)沉降,目前在工程中廣泛采用的計(jì)算方法是在無側(cè)向變形條件下的單向壓縮分層總和法,首先確立應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系,廣泛采用材料力學(xué)中的廣義虎克定律,即土體的應(yīng)力與應(yīng)變假定為線性關(guān)系,這里的壓縮模量Es或變形模量E0(三維條件下還有土的側(cè)膨脹系數(shù)即泊松比μ)均相當(dāng)于虎克定律中的楊氏模量。但土體畢竟不是理想彈性體,從土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)中的土的回彈、再壓曲線可知,土體的變形是由彈性變形和塑性變形兩部份組成,所以回彈曲線與再壓曲線能構(gòu)成一個迥滯環(huán),同時(shí)應(yīng)力的狀態(tài)、大小以及排水條件等的不同,均會使土的變形發(fā)生變化,從而導(dǎo)致計(jì)算的變形參數(shù)產(chǎn)生相應(yīng)的改變,理論計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測發(fā)生差異。這樣,即使是最接近實(shí)際的三維變形狀態(tài)并考慮土體固結(jié)過程中的側(cè)向變形時(shí),理論計(jì)算的沉降值也必須用沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)Ψs進(jìn)行修正,這些變形計(jì)算參數(shù)可通過室內(nèi)或現(xiàn)場試驗(yàn)的方法確定。

        3 不同應(yīng)力環(huán)境下變形計(jì)算

        3.1變形計(jì)算指標(biāo)和深度確定

        在進(jìn)行地基沉降計(jì)算之前,首先要通過勘探和原位試驗(yàn)或室內(nèi)壓縮試驗(yàn),測定有關(guān)計(jì)算沉降的參數(shù)。試樣無側(cè)向變形的固結(jié)試驗(yàn)結(jié)果,可用壓縮曲線e—p(圖1)或e—logp(圖2)來表示,并得出反映土壓縮性高低的兩個指標(biāo),由公式(1)計(jì)算壓縮系數(shù)av和公式(2)求得壓縮指數(shù)Cc。

        同時(shí)為了研究土的回彈特性,亦可進(jìn)行壓縮—回彈試驗(yàn),得出土的回彈、再壓縮曲線。

        壓縮系數(shù)是變量,它隨壓力增量的增大而減小。一般情況按 p1為 100kPa,p2為 200kPa時(shí)相對應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2值的大小劃分土的壓縮性。而壓縮指數(shù)在較高壓力范圍內(nèi)基本為常量。

        在進(jìn)行地基變形計(jì)算時(shí),先要確定地基的沉降計(jì)算深度。沉降計(jì)算的深度,理論上要計(jì)算到無限深,工程上因附加應(yīng)力擴(kuò)散隨深度而減小,故計(jì)算至一定深度zn(即受壓層)即可。在受壓層以下的土層附加應(yīng)力很小,所產(chǎn)生的沉降量可以忽略不計(jì)。但若受壓層以下尚有軟弱土層時(shí),則應(yīng)計(jì)算到軟弱土層底部。受壓層深度zn由自重應(yīng)力分布和附加應(yīng)力分布兩條曲線可以找到某一深度處附加應(yīng)力pz為自重應(yīng)力pcz的20%,此深度稱為地基受壓層深度zn。一般取pz=0.2pcz,但是對于軟土一般取pz=0.1pcz。

        3.2分層總和法和規(guī)范法變形計(jì)算

        目前工程中廣泛采用的變形計(jì)算方法主要有分層總和法以及規(guī)范法等。它們都是建立在地基簡單分層的基礎(chǔ)之上的。變形計(jì)算方法按照壓縮曲線所取坐標(biāo)的不同,又可分為e-p曲線法和e-logp曲線法。先介紹e-p曲線法。

        3.2.1分層總和法

        根據(jù)試驗(yàn)求得各土層的壓縮模量和壓縮系數(shù),由下列任一公式計(jì)算第i分層的壓縮量Si:

        式中:pzi——第i分層土的平均附加應(yīng)力(kPa);

        Esi——第i分層土的壓縮模量(MPa);

        hi——第i分層土的厚度(m);

        av——第i分層土的壓縮系數(shù)(MPa-1);

        e0——第i分層土壓縮前的孔隙比;

        e1——第i分層土壓縮后的孔隙比。

        地基土的最終沉降量是受壓層深度zn范圍內(nèi)各分層壓縮量之和:

        3.2.2規(guī)范法

        規(guī)范法主要是引入一個沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψs,計(jì)算公式如下:

        式中:S——規(guī)范法計(jì)算的地基最終沉降量(mm);

        S'——分層總和法計(jì)算的地基沉降量(mm);

        Ψs——沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù),根據(jù)地區(qū)沉降觀測資料及經(jīng)驗(yàn)確定,也可查文獻(xiàn)中的表來確定;

        P0——對應(yīng)于荷載標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)的基礎(chǔ)底面處的附加壓力(kPa);

        zi、zi-1——基礎(chǔ)底面至第i層土、第i-1層土底面的距離(m);

        在計(jì)算過程中首先要根據(jù)建筑物基礎(chǔ)的尺寸,判別在計(jì)算基底壓力和地基中附加應(yīng)力時(shí)是屬于空間問題還是平面問題,再按荷載性質(zhì)求出基底壓力p0的大小和分布。然后求出計(jì)算點(diǎn)垂線上各分層的豎向附加應(yīng)力pzi,并繪出它的分布曲線。按算術(shù)平均計(jì)算出各分層的平均自重應(yīng)力pczi和平均附加應(yīng)力pzi進(jìn)行累加,在e—p曲線中查出相應(yīng)的初始孔隙比e1和壓縮穩(wěn)定后孔隙比e2,從而計(jì)算出各分層壓縮量Si,并進(jìn)行累加后得出地基的最終沉降量S,必須注意自重應(yīng)力pczi應(yīng)從原地面高程算起,附加應(yīng)力pzi應(yīng)從基底高程算起,同時(shí)在三維變形狀態(tài)下,斯肯普登—貝倫建議將分層總和法計(jì)算的沉降值S乘以一個系數(shù)Cp,即修正固結(jié)沉降S'=Cp·S。規(guī)范法本身就是在分層總和法的基礎(chǔ)上將計(jì)算所得的沉降值S'乘以一個沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)Ψs,這樣才能比較準(zhǔn)確估算地基沉降量,一般來講軟粘土地基的沉降計(jì)算值偏小,而硬粘土的沉降計(jì)算值又偏大較多。

        按e—logp曲線法來計(jì)算地基的沉降與e—p曲線一樣,每一分層壓縮量計(jì)算同公式(5),與前述利用e—p曲線或壓縮系數(shù)av計(jì)算的方法步驟基本相同,所不同的只是選用壓縮性指標(biāo)和確定初始及最終孔隙比的手段不同,須由對數(shù)壓縮曲線求得。經(jīng)推導(dǎo)可得出用e—logp曲線或壓縮指數(shù)Cc的沉降計(jì)算公式為:

        3.3考慮應(yīng)力歷史時(shí)變形計(jì)算

        應(yīng)力歷史表示土在形成的地質(zhì)年代中經(jīng)受應(yīng)力變化的情況。由于土的應(yīng)力歷史對土的壓縮性能有較大影響,應(yīng)先知道土的受荷歷史,確定先期固結(jié)應(yīng)力pc,才能準(zhǔn)確計(jì)算未來在建筑物荷載作用下,地基土可能產(chǎn)生的新的壓縮變形。根據(jù)卡薩格蘭德提出的依據(jù)室內(nèi)壓縮曲線特征的經(jīng)驗(yàn)圖解法(圖2),可在e-logp曲線上得出先期固結(jié)壓力pc,用超固結(jié)比OCR=pc/pcz來反映土體固結(jié)程度,當(dāng)OCR=1時(shí)為正常固結(jié)土,OCR>1時(shí)為超固結(jié)土,OCR<1時(shí)為欠固結(jié)土。

        確定了土的固結(jié)性質(zhì),并分別確定正常固結(jié)土、欠固結(jié)土和超固結(jié)土的壓縮曲線。經(jīng)過大量研究者的證實(shí),無論土受何等程度的擾動,在室內(nèi)進(jìn)行壓縮試驗(yàn)時(shí),所得的多條e-logp曲線在0.42e0處附近都趨于一點(diǎn)。

        在超固結(jié)土中由室內(nèi)的回彈再壓曲線可知在曲線中存在一個滯后環(huán),其斜率應(yīng)為超固結(jié)土的超固結(jié)段壓縮量的回彈指數(shù)Cs,超固結(jié)土在附加應(yīng)力pz作用下地基土的沉降就由超固結(jié)段的壓縮量S1和正常固結(jié)段的壓縮量S2兩部分總和而成。其計(jì)算公式為:

        當(dāng)pz較小,pz+pcz≤pc時(shí),則土始終處于超固結(jié)狀態(tài),此時(shí)地基土的沉降量計(jì)算公式簡化為:

        對于欠固結(jié)土,地基沉降計(jì)算公式為:

        正常固結(jié)地基土的變形由前述公式(8)來計(jì)算。

        3.4初始沉降和次固結(jié)沉降的計(jì)算

        前面所說的地基土變形計(jì)算采用的參數(shù)都是室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)得到的,時(shí)間歷程較短。地基的最終變形包括初始沉降(瞬時(shí)沉降)、主固結(jié)沉降、次固結(jié)沉降,對于普通粘性土,主固結(jié)沉降是其地基沉降的一個主要部分,它對基礎(chǔ)寬大、而壓縮土層較薄,排水條件又較符合假定時(shí)較為適用。但是實(shí)際地基的地質(zhì)條件往往較為復(fù)雜,有時(shí)可壓縮的軟土層分布較厚或土層分布不均,基底面又不是排水面,對較軟的粘性土來說,次固結(jié)沉降在總沉降中占有一定比例,這時(shí)初始沉降就不可忽視;而在砂性土地基中,由于固結(jié)排水速率很快,初始沉降與主固結(jié)沉降這兩部分已融合一起難以區(qū)分,這些都必須計(jì)算初始沉降或次固結(jié)沉降。

        3.4.1初始沉降

        對正常固結(jié)粘性土的初始沉降量Sd可按最終沉降量的15%左右估算。還可按下式計(jì)算:

        式中p——基底壓力(kPa);

        B——基礎(chǔ)寬度(m);

        μ——土的泊松比;

        cd——考慮基礎(chǔ)形狀和計(jì)算沉降點(diǎn)位置的系數(shù),可查有關(guān)規(guī)范或手冊;

        E——土的不排水變形模量(彈性模量)。

        3.4.2次固結(jié)沉降

        次固結(jié)沉降是指在恒定的有效應(yīng)力作用下地基土產(chǎn)生的隨時(shí)間而變化的沉降。在大多情況下相對主固結(jié)沉降來說,次固結(jié)沉降是很小的,可以不計(jì);但對極軟弱的粘性土或淤泥時(shí),或當(dāng)深厚的高壓縮性土層受較小的應(yīng)力增量比作用時(shí),次固結(jié)沉降則成為總沉降量的一個重要組成部分。次固結(jié)壓縮系數(shù)Ca可由室內(nèi)壓縮試驗(yàn)求出,按半對數(shù)作圖,當(dāng)主固結(jié)完成后,次固結(jié)壓縮值與時(shí)間之間的關(guān)系近似為一直線。由次固結(jié)引起的沉降量St按下式計(jì)算:

        式中:tsc——包括次固結(jié)在內(nèi)的整個計(jì)算時(shí)間;

        tp——主固結(jié)完成的時(shí)間;

        H——可壓縮層的原始厚度(m)。

        此外除了上述幾種計(jì)算方法外,還有通過室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)M現(xiàn)場應(yīng)力路徑,再量取土樣的垂直變形的應(yīng)力路徑法等。

        在工程設(shè)計(jì)中,不但需要預(yù)估建筑物地基可能產(chǎn)生的最終沉降量或沉降差,而且還常常需要預(yù)估基礎(chǔ)達(dá)到最終沉降量所需的時(shí)間或者預(yù)估建筑物完工以后經(jīng)過某一段時(shí)間可能產(chǎn)生的沉降量,即基礎(chǔ)的沉降量與時(shí)間關(guān)系的問題。目前多以飽和土體單向固結(jié)理論(一維固結(jié)理論)為基礎(chǔ)進(jìn)行求解,隨著理論研究的深入,還有二維、三維固結(jié)理論,它更符合地基土體的受力和變形情況,但計(jì)算公式非常繁雜。

        3.5幾種方法沉降計(jì)算結(jié)果比較

        表1是作者收集到的不同計(jì)算方法所得變形值與實(shí)測沉降量比較。

        由于地基土性質(zhì)變化的復(fù)雜性,采取原狀土樣的困難,邊界條件及加荷情況與計(jì)算時(shí)所采取的簡化情況有所差異,以上各種變形計(jì)算的方法計(jì)算結(jié)果往往與實(shí)測沉降有一定的差別。

        表1 計(jì)算沉降量與實(shí)測沉降量的比較

        從表1中可以看出,如果不考慮地基土應(yīng)力環(huán)境,計(jì)算的變形量與實(shí)測值差別很大,考慮了地基土的應(yīng)力環(huán)境,計(jì)算值雖然與實(shí)測值有差別,但非常接近。

        4 結(jié)語

        在建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中,變形計(jì)算是一個很重要的環(huán)節(jié)。由于地基土的沉積環(huán)境變化很大,性質(zhì)根本不同,邊界條件及加荷情況也不一樣,很難用某一種方法來計(jì)算不同地基土的變形,而要根據(jù)其特點(diǎn)選用適合該建筑物的計(jì)算方法,才能比較準(zhǔn)確地計(jì)算其沉降量。

        變形計(jì)算參數(shù)的取得方法也影響到其計(jì)算結(jié)果,目前大多采用一維固結(jié)試驗(yàn)取得壓縮系數(shù)、壓縮模量、回彈指數(shù)等,隨著試驗(yàn)技術(shù)不斷改進(jìn),采用真三軸儀進(jìn)行豎向應(yīng)變測定,可直接用于沉降計(jì)算。另外在計(jì)算技術(shù)上,近似解法已有較好的應(yīng)用,特別是利用電子計(jì)算機(jī)按有限元理論進(jìn)行求解。目前水利工程中,對于各類建筑物的容許沉降量與沉降差尚無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)可循,因此要加強(qiáng)沉降的實(shí)地觀測以及觀測資料的積累,并與理論計(jì)算值相比較,從而推動理論的改進(jìn),給設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù)■

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