黃宏新，沈 洪

（杭州市電力局，杭州 310014）

高壓充油電纜是大容量輸電線路的關鍵設備，局部放電是表征高壓充油電纜主絕緣劣化的重要技術指標?；诿}沖電流法研究高壓充油電纜局部放電在線監(jiān)測技術，對提高充油電纜運行的可靠性具有重要的意義。現(xiàn)場的局部放電測量往往受到很強的噪聲干擾，給高壓充油電纜局部放電在線監(jiān)測造成很大困難。按干擾的時域特征，通?？煞譃檫B續(xù)的周期型干擾、脈沖型干擾和白噪聲干擾三大類[1]。白噪聲包括各種隨機噪聲，如充油電纜本體和架空線路的熱噪聲，定向耦合進入監(jiān)測系統(tǒng)的各種噪聲以及系統(tǒng)半導體器件的散粒噪聲等。

目前小波消噪是抑制白噪聲的有效方法，主要分為兩大類：模極大值法和閾值法。模極大值[2]法計算速度慢，算法也不夠穩(wěn)定，具有很大的主觀性和隨機性，實際應用并不多。閾值法[3]在消噪應用中需要根據(jù)信號特征選擇小波函數(shù)、分解和重構算法、分解尺度以及門限值，選擇不當將極大地影響消噪效果。

本文在分析充油電纜局部放電信號及白噪聲干擾特征的基礎上，將小波消噪算法應用于已消除周期型和脈沖型干擾的充油電纜局部放電監(jiān)測信號，并通過仿真研究及實測信號的消噪處理驗證了小波消噪算法的準確性。

1 基于小波變換的消噪算法

1.1 消噪原理

充油電纜局部放電信號和白噪聲干擾的小波變換差異明顯，局部放電信號具有明顯的奇異性，數(shù)學上通常使用Lipschitz指數(shù)[4]來表示。局部放電信號的Lipschitz指數(shù)為0＜α＜1，小波變換模極大值隨尺度的增加而增加，且在各尺度上的模極大值個數(shù)基本相等；白噪聲信號是處處奇異的，其指數(shù)為α＝-2-ε，ε＞0，小波變換模極大值和模值密度隨尺度的增加而減小。

用于放電信號消噪的小波變換軟閾值法就是根據(jù)局部放電信號在大部分尺度上具有較大的幅值，而白噪聲信號隨尺度的增加而迅速趨于零的特性，對信號在各個尺度上的小波系數(shù)設定一個門限，如果某尺度上的系數(shù)大于門限，則保留對應的局部放電信號，否則視為噪聲信號而加以濾除。

1.2 消噪模型

自Witikin首先提出利用信號頻帶分解的尺度空間系數(shù)清除噪聲的思想以來，已發(fā)展出了許多基于小波分析的噪聲濾波方法，其中Donoho提出的含噪聲的一維信號模型可表示為：

式中： di為含噪聲信號； f（ti）為有用信號； zi為噪聲信號；σ為噪聲水平。

消噪目的是使得信號的均方差達到最優(yōu)，即：

式（1）中 zi～N（0）為白噪聲統(tǒng)計模型， 模擬充油電纜在線局部放電信號中的隨機噪聲，可利用高斯白噪聲來實現(xiàn)。

2 算法實現(xiàn)

Donoho提出的基于小波變換的消噪方法可分3個步驟：選擇小波基函數(shù)和小波分解的尺度，對含噪聲的信號進行小波分解；選擇閾值，對各個尺度的小波系數(shù)選擇合適的閾值進行處理；將經過處理后的各尺度系數(shù)進行重構，得到消噪后的信號。

2.1 小波基函數(shù)的選擇

小波變換不同于傅氏變換，對信號進行變換時可采用不同的基函數(shù)，而且對于特定信號采用的基函數(shù)不同時，其分析結果也會相差很大。為了分析局部放電這種突變信號，在選擇小波基時主要考慮滿足給定區(qū)間的緊支性和足夠的消失距，以有效消除噪聲，提取突變信號。Daubechies系列小波基[5]是典型的具有緊支光滑的正交小波基，其它幾大類 （雙正交Biorthogonal小波基系列，Coiflets小波基系列，Symlets小波基系列）都由Daubechies系列小波基推廣、引申得到。本文選擇Daubechies系列小波基中具有較強緊支性和足夠消失距的db4小波基作為分析局部放電信號的基函數(shù)。

2.2 小波分解尺度選擇

在正交多分辨率分析中，小波分解的尺度越大，信號的分辨率越高。但利用小波變換對信號進行消噪處理時，如果小波分解的尺度選擇過大，并不能明顯提高消噪效果，反而會增大計算量，如果小波分解尺度選擇過小，則不能有效消除噪聲。因此需要選擇合適的小波分解尺度。

2.3 閾值選擇

小波消噪就是用閾值對小波分解系數(shù)作量化處理，最重要的環(huán)節(jié)為閾值選取和閾值量化。在閾值選取過程中，既要保證能有效去除噪聲，又要保證不能將有用信號當作噪聲濾除，且要盡可能保證有用信號的大小不變。

3 信號仿真和小波消噪結果

充油電纜在線監(jiān)測獲取的局部放電信號中存在各種隨機噪聲，噪聲頻譜在較寬頻段內是連續(xù)平緩的，隨機噪聲可認為是白噪聲，本文利用Gaussian白噪聲來模擬隨機噪聲干擾，見式（3）所示。高壓充油電纜的局部放電信號可以用指數(shù)衰減脈沖和指數(shù)衰減振蕩脈沖來模擬[6]，由于衰減振蕩脈沖的主頻更高，比指數(shù)衰減脈沖更難與白噪聲信號分離，故利用指數(shù)衰減振蕩脈沖來模擬高壓充油電纜的局部放電信號，見式（4）所示。

式中：σ為期望標準偏差。

式中：A為脈沖的強度參數(shù)；τ為衰減常數(shù)，一般情況下取τ＜10 μs；fc為振蕩頻率，一般取1 MHz左右。

模擬局部放電信號如圖1所示，信號的脈沖強度A為5.0 V，振蕩頻率fc為1 MHz，衰減常數(shù)τ為0.5 μs。在放電信號上疊加σ＝0.97的Gaussian白噪聲，疊加白噪聲干擾后的放電信號如圖2所示。信號的采樣頻率為20 MHz，采樣點數(shù)為400000點（dot），采樣時間為20 ms，濾波前的信噪比為0 dB。小波消噪的基函數(shù)為db4小波[5]，分解尺度為6，8，10和12，采用無偏估計原則進行軟閾值選取。

圖1 模擬局部放電信號

圖2 疊加白噪聲干擾后的放電信號

不同分解尺度下的小波消噪結果如圖3所示，消噪效果在表1列出。

表1 不同分解尺度的實驗結果

當分解尺度N為6，8，消噪后的效果如圖3（a），（b）所示，雖然可以看到消噪程序的運算時間比分解尺度N＝10時有所縮短，但是消噪后的信噪比和噪聲抑制比較差。可見濾波時小波消噪的分解尺度不宜選擇過小。

當分解尺度N為10，消噪后的效果如圖3（c）所示，濾波后的信噪比為25.76 dB，噪聲抑制比為33.91 dB，雖然放電信號有一定程度的衰減，但噪聲信號得到很大的抑制。

當分解尺度N為12，消噪后的效果如圖3（d）所示，雖然可以看到消噪后的信噪比和噪聲抑制比較N為10時好，但是增幅不明顯，且消噪時間進一步延長，信號高頻能量的損失較大。因而濾波時小波消噪的分解尺度也不應選擇過大。

從表1可以看出，分解尺度N對消噪效果的影響很大，選擇合適的分解尺度N直接關系到消噪效果和運算時間。當用于濾除高壓充油電纜局部放電監(jiān)測信號中的白噪聲干擾時，N選擇10比較合適，既兼顧了運算速度，又保證了濾波效果。

圖3 不同分解尺度下小波消噪結果

4 小波消噪的應用

在上述仿真研究的基礎上，對高壓充油電纜局部放電在線監(jiān)測信號進行了小波消噪實測處理。監(jiān)測信號的采樣頻率為20 MHz，采樣點數(shù)400000點，采樣時間為20 ms，利用羅哥夫斯基線圈（Rogowski Coil）從電纜附件接地線上獲取監(jiān)測信號，傳感器頻帶為10 kHz～2 MHz，已消除周期型和脈沖型干擾，監(jiān)測信號見圖4所示。

圖4 在線監(jiān)測的放電信號

圖5為分解尺度N為10的軟閾值小波消噪結果。從圖中可以看出，雖然放電信號有所衰減，但是淹沒在白噪聲中的局部放電信號被有效提取，信噪比由4.10 dB提高到8.45 dB，白噪聲干擾被抑制。小波消噪程序的運算時間為4.67 s，滿足充油電纜局部放電在線監(jiān)測的要求。

圖5 小波消噪后的信號

5 結語

在分析高壓充油電纜局部放電信號及白噪聲干擾特征的基礎上，利用小波消噪技術對高壓充油電纜局部放電在線監(jiān)測信號進行了消噪研究，通過仿真試驗和實測信號消噪處理，驗證了消噪算法的可行性與有效性，得出結論如下：

（1）基于軟閾值小波消噪算法，可以提取淹沒在白噪聲中的充油電纜局部放電信號，算法運算速度快，濾波效果好。

（2）小波消噪的分解尺度N對消噪效果的影響很大，不宜選擇過小或過大，當用于濾除高壓充油電纜局部放電監(jiān)測信號中的白噪聲干擾時，N選取10比較合適。

（3）基于軟閾值小波消噪算法適合于高壓充油電纜局部放電在線監(jiān)測的白噪聲消除。

[1] 王曉蓉，楊敏中，嚴璋.電力設備局部放電測量中抗干擾研究的現(xiàn)狀和展望[J].變壓器,2002,39（S1）∶31-35.

[2] MALLAT S，HUANG W L.Singularity detection and processing with wavelets[J].IEEE Trans.Inform.Theory，1992,38（2）：617-643.

[3] DONOHO D.De-Noising by soft-thresholding[J].IEEE Trans.Inform.Theory,1995,41（3）：613-627.

[4] 譚善文，秦樹人，湯寶平.小波基時頻特性及其在分析突變信號中的應用[J].重慶大學學報，2001，24（2）∶12-16.

[5] 冉啟文.小波變換與分數(shù)傅里葉變換理論及應用 [M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，2001.

[6] SUN XIANG,ZHANG BAIHUA,JIANG YUAO,et al.Study on Typical PD Models in High Voltage Oil-filled Cable[C].12thAsia conference on electrical discharge.November 19-22,2004.