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        物元可拓模型對內(nèi)蒙古地區(qū)膨脹土判別的應(yīng)用

        2010-05-25 13:35:08張風(fēng)安
        關(guān)鍵詞:內(nèi)蒙古地區(qū)物元量值

        李 顥,張風(fēng)安

        (內(nèi)蒙古電力勘測設(shè)計院,內(nèi)蒙古呼和浩特 010020)

        0 前言

        膨脹土是一種遇水膨脹、軟化,失水急劇收縮、硬裂的一種特殊性粘性土。我國每年因膨脹土災(zāi)害造成的經(jīng)濟損失達數(shù)億元。因此,正確認識并準確分類膨脹土對工程實踐具有重要的意義。目前,膨脹土的分類方法有很多種,大體上可分為二種,單一指標法(規(guī)范法、塑性圖法等)與多指標法(模糊數(shù)學(xué)法、灰色聚類法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、可拓分類法以及綜合指標判別法等)。大量的工程實踐證明,采用多因子可拓理論綜合評判方法是一種比較科學(xué)的分類方法,目前已越來越受到工程界的重視。

        可拓理論的發(fā)展,是始于不相容問題的轉(zhuǎn)化規(guī)律與解決方法的研究,是以我國學(xué)者蔡文于1983年“可拓集合和不相容問題”一文為誕生標志??赏貙W(xué)以物元為邏輯細胞,以物元理論和可拓集合理論為理論基石,提出了解決矛盾問題的方法,將事物的質(zhì)與量作為一個整體來考慮,把解決矛盾問題的過程定量化,創(chuàng)立物元和可拓集合兩個新概念來描述事物的屬性及其轉(zhuǎn)化,以及不具有某種屬性的事物向具有某種性質(zhì)的事化轉(zhuǎn)化的過程[1]。

        近年來,可拓學(xué)在諸多行業(yè)被廣泛應(yīng)用、并且取得一定的發(fā)展。本文將可拓理論與膨脹土脹縮等級評價相結(jié)合,通過對內(nèi)蒙古地區(qū)膨脹土脹縮等級進行預(yù)測,為膨脹土的預(yù)測作一些初步的探討。

        1 基本原理

        1.1 物元

        給定事物的名稱N,它關(guān)于特征C的量值為V,以有序三元組R=(事物,特征,量值)=(N,C,V)作為描述事物的基本元,簡稱為物元,同時把事物的名稱、特征和量值作為物元的三要素。不同的物體可以具有相同的特征元,用同征物元表示。物元具有可拓性。物元的可拓性包括物元三要素的發(fā)散性、可擴性;事物內(nèi)部結(jié)構(gòu)的共軛性以及物元之間的相關(guān)性。

        1.2 可拓集合

        設(shè)論域為U,若對U中任一元素u(u∈U),都有一實數(shù)μ(u)∈(?∞,+∞)與之對應(yīng),則稱A={(u,μ(u)|u∈U}為論域U上的一個可拓集合,其中μ(u)為u關(guān)于A的關(guān)聯(lián)函數(shù),也叫關(guān)聯(lián)度,它能體現(xiàn)“既是又非”的臨界概念,且在類內(nèi)可區(qū)分不同層次,從而可描述“是變非,非變是”的事物可變性過程。

        2 物元可拓模型

        設(shè)有n個評價對象:P1,P2,…,Pn;m個評價指標:c1,c2,…,cm,第 i(i=1,2,…n)個評價對象(也叫樣本)在第j(j=1,2,…m)個指標下的屬性值為xij。將評價對象分為p個評價類。

        評價對象集記作P={P1,P2,…,Pn},評價指標集記作C={c1,c2,…,cm}。評價類取值區(qū)間集記作:Vjp= < ajp,bjp> ={[aj1,bj1],[aj2,bj2],…,[ajp,bjp]}

        2.1 確定經(jīng)典域和節(jié)域及待評物元

        確定經(jīng)典域

        式中:k=1,2,…p。

        確定節(jié)域

        確定待評物元

        式中:i=1,2,…n

        2.2 確定各評價指標關(guān)于各類別等級的關(guān)聯(lián)度

        第i(i=1,2,…n)個評價對象(也叫樣本)在第j(j=1,2,…m)個指標下關(guān)于第k個評價類的關(guān)聯(lián)度Kj(vi)為

        2.3 確定待評物元關(guān)于等級j的關(guān)聯(lián)度

        稱Kj(P0)為待評事物P0關(guān)于等級j的關(guān)聯(lián)度[2]。

        2.4 確定評價等級

        待評事物的等級屬于何級別,由式(4)~(8)計算關(guān)聯(lián)度值,若其與某等級的關(guān)聯(lián)度值越大,則它與某等級集合的符合程度就愈佳,即可按下列準則來確定,Kj0(P)=max{K1(P),K2(P),…,Km(P)},若Kj0(P)=maxKj(P),(j=1,2,…m),且 maxKj(P)≥0,則評定P屬于等級j[3]。

        3 內(nèi)蒙古膨脹土的可拓模型評價

        3.1 分類指標的確定

        膨脹土脹縮等級受諸多因素共同影響,在工程實驗和實踐的基礎(chǔ)上,本文膨脹土脹縮等級的評判選用自由膨脹率 δzs、膨脹總率 δxs、膨脹力Pe、液限wL、塑性指數(shù)Ip、殘余內(nèi)摩角φ共6個評價指標,將膨脹土脹縮等級分為三級,強膨脹土、中膨脹土、弱膨脹土。同時在自由膨脹率、膨脹力等幾個指標存在無最大值情況,所以必須限定一個量值[4]。選取的分類指標及評價標準如表1所示。

        表1 膨脹土脹縮等級評價標準Table 1 Grading of expansive soils

        3.2 構(gòu)造膨脹土脹縮等級的物元模型

        根據(jù)公式(1)~(3)可以構(gòu)造膨脹土脹縮等級可拓綜合評價模型的經(jīng)典域及節(jié)域如下:

        通過筆者近幾年的工程實踐,結(jié)合內(nèi)蒙古地區(qū)的膨脹土的大量資料(限于篇幅,本文僅列取部分資料),其實驗指標見表2。

        表2 內(nèi)蒙古部分地區(qū)膨脹土實驗指標Table 2 Lab parameters and grading of some samples from Inner M ongolia

        根據(jù)表2可以構(gòu)成待評物元R0為:

        4 結(jié)論

        (1)基于物元可拓模型與規(guī)范法對內(nèi)蒙古膨脹土的分類判別結(jié)果是一致的,這也說明物元可拓模型在判別內(nèi)蒙古地區(qū)膨脹土的適宜性,也為內(nèi)蒙古地區(qū)膨脹土脹縮等到級評判提供了一種新的工具。

        表3 膨脹土脹縮等級評價結(jié)果及比較Table 3 compavison of the two grading methods of expansive scale

        (2)該方法相比較單一指標判別法(如規(guī)范法)來說,它能在缺少某個指標情況下對膨脹土進行較準確的分類,其結(jié)果更加合理可信,同時可以將評價指標進行量化,具有一定的優(yōu)越性。

        (3)本方法的不足之處在于權(quán)函數(shù)的選擇具有很大的人為性。該函數(shù)往往由需要由專家或某個課題組經(jīng)多次分析、試驗、比較才能最終確定。

        [1]蔡文.物元模型及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)技術(shù)文獻出版社,1994.

        [2]張慧穎,曾建民.物元可拓模型的改進及其在膨脹土分類中的應(yīng)用[J].巖土力學(xué),2008,29(6):1681 ~1684.

        [3]汪明武,金菊良,李麗.可拓學(xué)在膨脹土脹縮等級評判中的應(yīng)用[J].巖土工程學(xué)報,2003,25(6):754 ~757.

        [4]劉特洪.工程建設(shè)中的膨脹土問題[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,1998.

        [5]GBJ112-87,膨脹土地區(qū)建筑技術(shù)規(guī)范[S].

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