張?zhí)炱剑锶A兵，孫運奎

（蘭州物理研究所，甘肅 蘭州 730000）

1 引言

自20世紀90年代離子電推進開始應(yīng)用于地球靜止軌道（GEO）衛(wèi)星的南北位置保持（NSSK）以來[1]，離子電推進系統(tǒng)已成為提高長壽命衛(wèi)星有效載荷比的最有效手段，我國大型靜止軌道長壽命衛(wèi)星平臺南北位保使命對離子電推進系統(tǒng)的應(yīng)用需求非常迫切。蘭州物理研究所20 cm離子電推進系統(tǒng)LIPS-200，主要針對我國GEO衛(wèi)星NSSK應(yīng)用研制，目前正在進行工程應(yīng)用鑒定和壽命驗證評價。LIPS-200離子推力器的額定推力40 mN、比沖3 000 s，工作壽命能夠達到12 000 h以上。

我國具有多個長壽命大型靜止軌道衛(wèi)星平臺，而基于這些平臺的衛(wèi)星質(zhì)量和服役期限差別較大，LIPS-200用于我國GEO衛(wèi)星的首要問題是要實現(xiàn)衛(wèi)星NSSK使命需求和電推進能力之間的匹配。作者在考慮衛(wèi)星質(zhì)量和衛(wèi)星服役期限的基礎(chǔ)上，結(jié)合LIPS-200系統(tǒng)配置、系統(tǒng)干重、推力器工作壽命等關(guān)鍵影響因素，分析了LIPS-200系統(tǒng)用于GEO衛(wèi)星NSSK使命的能力與效益，給出了實現(xiàn)匹配的分析計算方法和具體的算例，結(jié)果表明LIPS-200能夠滿足我國所有GEO衛(wèi)星NSSK使命需求。

2 分析條件和假設(shè)

2.1 LIPS-200系統(tǒng)基本配置

我國GEO衛(wèi)星NSSK應(yīng)用離子電推進分系統(tǒng)LIPS-200的完整組成方案如圖1所示，包括1個推進劑貯存模塊PSM、1個調(diào)壓模塊PRM、4個流量控制模塊FCM、4臺推力器（南北各2臺）、2臺推力矢量調(diào)節(jié)機構(gòu)TGA、2臺電源處理單元PPU、2個供電轉(zhuǎn)接盒SW、1臺控制單元ICU。其中，PSM以高壓超臨界狀態(tài)貯存氙氣，PRM把氣瓶貯存的氙氣壓力調(diào)節(jié)到流量控制模塊入口的額定工作壓力，F(xiàn)CM向推力器提供三路滿足額定流率要求的氙氣推進劑，離子推力器在電氣條件滿足要求的情況下工作并產(chǎn)生推力，TGA調(diào)節(jié)推力器方向使其推力矢量通過航天器質(zhì)心，PPU把衛(wèi)星母線電源變換為離子推力器工作所需要的各路電壓電流輸出電源，供電轉(zhuǎn)接盒實現(xiàn)1套PPU供應(yīng)2臺推力器工作的供電切換選擇，ICU按照時序邏輯控制PPU、PRM、FCM、SW、TGA工作過程，并提供電推進分系統(tǒng)與衛(wèi)星控制計算機的遙測和遙控接口。

圖1 GEO衛(wèi)星平臺電推進分系統(tǒng)完整組成示意圖

2.2 NSSK使命

地球靜止軌道平臺衛(wèi)星的服役期限一般在10～20年，在整個壽命期間衛(wèi)星軌道南北位置保持（NSSK）精度±0.01°～±0.05°。由于太陽和月球引力影響，發(fā)生軌道傾角（緯度）的連續(xù)漂移，年度漂移量隨具體年份變化，在0.75°～0.95°之間（傾角變化1°對應(yīng)的速度增量為53.7 m/s）。需要定期進行南北位置保持機動以修正衛(wèi)星傾角漂移量，最有效的方法就是在軌道升交點或降交點上進行垂直于軌道平面（法向）的推力（沖量）作用[2]。

一般情況下，對于圖1的NSSK使命電推進系統(tǒng)配置，南北推力器組（對）均安裝在衛(wèi)星的俯仰-偏航平面內(nèi)，但無法實現(xiàn)推力矢量完全沿衛(wèi)星俯仰軸，而是相對俯仰軸存在一定的安裝角，降低了推力器NSSK工作效率。電推進分系統(tǒng)進行NSSK機動時，在降交點附近南面推力器工作，在升交點附近北面推力器工作，垂直軌道面的推力分量改變軌道傾角，而軌道面內(nèi)徑向推力分量會造成衛(wèi)星軌道偏心率的漂移，為此要求升降交點南北推力器分別對稱工作，也正好抵消（真近點角相差180°）對偏心率漂移影響。

2.3 假設(shè)條件和計算參數(shù)

為得到LIPS-200系統(tǒng)完成NSSK使命的能力與效益分析結(jié)果，且不失計算精度，在本文的分析計算過程中應(yīng)用了以下簡化假設(shè)和基本參數(shù)：

1）衛(wèi)星軌道傾角（緯度）的漂移量以平均考慮，保守的傾角年平均漂移量為0.9°（對應(yīng)速度增量48.3 m/s）；

2）電推進系統(tǒng)南北位保機動在軌道升和降交點附近對稱實施；

3）推力器推力矢量通過衛(wèi)星質(zhì)心，安裝角45°；

4）計算電推進推力作用改變軌道傾角時忽略太陽和月球等的擾動力；

5）衛(wèi)星軌道為理想同步圓軌道，即軌道半徑42 247 000 m，衛(wèi)星運動速度3 072 m/s；

6）衛(wèi)星電功率至少滿足2臺推力器同時工作需求；

7）LIPS-200離子推力器的額定推力40 mN、比沖3000 s；

8）單臺推力器工作壽命在10 000～15 000 h范圍；

9）忽略電推進推進劑消耗的質(zhì)量變化影響；

10）LIPS-200 系統(tǒng)干重 130 kg。

3 LIPS-200完成NSSK使命的能力

3.1 一級近似

暫不考慮LIPS-200系統(tǒng)NSSK工作策略，在一級近似下衛(wèi)星NSSK總沖量需求為

式中 ΔV為年速度增量需求；N為衛(wèi)星服役年限；m為衛(wèi)星質(zhì)量；Fz為單臺推力器在垂直軌道面方向的推力分量；n為同時工作推力器個數(shù)；τ為推力器工作總時間。注意到

式中F0為單臺推力器額定推力；θ為安裝角。由此得到在推力器額定推力和壽命條件下，LIPS-200系統(tǒng)完成NSSK使命對應(yīng)的衛(wèi)星入軌質(zhì)量估算公式

LIPS-200系統(tǒng)完成NSSK使命的能力體現(xiàn)在衛(wèi)星入軌質(zhì)量大小上，具體計算分2種情況，即升降交點附近各1臺推力器工作和2臺推力器工作。

（1）1臺推力器工作

由于升降交點各有1臺推力器工作，電推進系統(tǒng)工作總時間為單臺推力器壽命的2倍。采用式（3）計算，得到在推力器壽命范圍和典型衛(wèi)星服役壽命所對應(yīng)的衛(wèi)星入軌質(zhì)量如表1所列。由此可見，在推力器10 000～15 000 h壽命范圍內(nèi)，對15年服役期限衛(wèi)星，LIPS-200系統(tǒng)完成NSSK使命的衛(wèi)星入軌質(zhì)量在2 811～4 216 kg范圍；對20年服役期限衛(wèi)星，入軌質(zhì)量在2 108～3 162 kg范圍。

（2）2臺推力器工作

從式（3）可見，升降交點各2臺推力器工作情況下，對應(yīng)的衛(wèi)星入軌質(zhì)量加倍，也就是對表1中衛(wèi)星質(zhì)量數(shù)據(jù)加倍，就得到2臺推力器工作情況下LIPS-200系統(tǒng)完成NSSK使命的能力。在推力器10 000～15 000 h壽命范圍內(nèi)，對15年服役期限衛(wèi)星，LIPS-200系統(tǒng)完成NSSK使命的衛(wèi)星入軌質(zhì)量在5 622～8 432 kg范圍；對20年服役期限衛(wèi)星，入軌質(zhì)量在4 216～6 324 kg范圍。

3.2 更精確計算

更精確的分析需要考慮衛(wèi)星NSSK機動動力學(xué)。以衛(wèi)星質(zhì)心為原點建立軌道坐標系，z軸沿軌道平面法線，x軸沿衛(wèi)星相對地心矢徑，y與運動方向基本一致。根據(jù)衛(wèi)星軌道動力學(xué)[2]，在距離升交點α角度處施加一垂直于軌道平面的的力作用加速度為az，則由此產(chǎn)生的軌道傾角變化率為

式中 r為衛(wèi)星到地心的距離；μ為地球常數(shù)；p為半軸參數(shù)。在圓軌道近似下，按照參考文獻[3]的推導(dǎo)，得到推力器在升（降）交點±α弧度（推力?。┓秶鷥?nèi)NSSK機動產(chǎn)生的傾角變化量

式中V為衛(wèi)星軌道速度。設(shè)LIPS-200的推力器工作壽命為τ/2，NSSK間隔天數(shù)d，1年按365天計算，則推得推力弧的如下表達

把式（6）代入式（5）后得到壽命限制條件下衛(wèi)星質(zhì)量的表達式

式中 Δi0為衛(wèi)星日平均傾角漂移量，其他符號的意義與前面相同。具體計算同樣分2種情況，即升降交點附近各1臺推力器工作和2臺推力器工作，并且NSSK間隔天數(shù)取1（即每日NSSK機動）。

（1）1臺推力器工作

電推進系統(tǒng)工作總時間為單臺推力器壽命的2倍。采用式（7）計算，得到在推力器壽命范圍和典型衛(wèi)星服役壽命所對應(yīng)的衛(wèi)星入軌質(zhì)量如表2所列。由此可見，在推力器10 000～15 000h壽命范圍內(nèi)，對15年服役期限衛(wèi)星，LIPS-200系統(tǒng)完成NSSK使命的衛(wèi)星入軌質(zhì)量在2 714～3 877 kg范圍；對20年服役期限衛(wèi)星，入軌質(zhì)量在2 070～3 022 kg范圍。

表2 1臺推力器完成NSSK使命的能力（n=1，F(xiàn)0=40 mN，θ=45°，V=3 072 m/s，r=42 247 000 m，Δi0=0.00 246°，d=1）

（2）2臺推力器工作

從式（7）可見，升降交點各2臺推力器工作情況下，對應(yīng)的衛(wèi)星入軌質(zhì)量加倍，也就是對表2中衛(wèi)星質(zhì)量數(shù)據(jù)加倍，就得到2臺推力器工作情況下LIPS-200系統(tǒng)完成NSSK使命的能力。在推力器10 000～15 000h壽命范圍內(nèi)，對15年服役期限衛(wèi)星，LIPS-200系統(tǒng)完成NSSK使命的衛(wèi)星入軌質(zhì)量在5 428～7 754 kg范圍；對20年服役期限衛(wèi)星，入軌質(zhì)量在4 140～6 044 kg范圍。

比較一級近似和更精確計算結(jié)果對應(yīng)數(shù)據(jù)可見，更精確分析結(jié)果全部偏小，這就是所謂的推力弧損失效應(yīng)，也就是推力器NSSK工作偏離升（降）交點越遠，推力器傾角修正工作效率越低。這點從推力器相同壽命和衛(wèi)星相同年限的對應(yīng)數(shù)據(jù)看得更清楚，衛(wèi)星質(zhì)量越大，推力器工作時間越長，推力弧損失越大，兩組數(shù)據(jù)的差別也越大。

4 LIPS-200完成NSSK使命的效益

4.1 NSSK使命的效益

LIPS-200系統(tǒng)完成NSSK使命的效益，可以用相同使命需求下，相對統(tǒng)一雙組元化學(xué)推進系統(tǒng)的推進劑節(jié)省量表征。設(shè)包括化學(xué)推進系統(tǒng)的入軌衛(wèi)星質(zhì)量m0，電推進系統(tǒng)干質(zhì)量m1，衛(wèi)星N年服役壽命期間，分別用離子電推進和化學(xué)推進完成NSSK使命。根據(jù)火箭方程得到電推進系統(tǒng)相對化學(xué)推進系統(tǒng)的推進劑凈節(jié)省量為

式中，取化學(xué)推進額定比沖285 s，在99%效率下的有效比沖Ispc為282 s；電推進額定比沖3 000 s，考慮升降交點附近推力弧損失后（效率85%）比沖2 550 s，再考慮安裝角后電推力器的有效比沖Ispi為2 550 s×cos θ。用式（8）計算，得到不同入軌衛(wèi)星質(zhì)量和不同服役壽命情況下的推進劑節(jié)省量如表3所列。

表3 LIPS-200完成NSSK使命的效益（Ispc=282 s，Ispi=1 803 s，m1=130 kg，θ=45°，ΔV=48.3 m/s，g=9.81 m/s2）

可見，對2 000～6 000 kg質(zhì)量范圍的15年壽命衛(wèi)星，LIPS-200完成NSSK使命相對化學(xué)推進節(jié)省推進劑250～1 012 kg范圍，并且衛(wèi)星壽命越長、衛(wèi)星質(zhì)量越大，節(jié)省的推進劑越多。

4.2 最大效益

應(yīng)用LIPS-200完成NSSK使命節(jié)省的推進劑如果用于增加衛(wèi)星有效載荷，則總效益也就是NSSK使命的質(zhì)量效益，但如果節(jié)省的推進劑用于減輕衛(wèi)星發(fā)射的初始質(zhì)量，則由于衛(wèi)星軌道轉(zhuǎn)移質(zhì)量減小，又可以節(jié)省出部分完成軌道轉(zhuǎn)移的化學(xué)推進劑，達到最大化效益。

取軌道轉(zhuǎn)移需要的速度增量為ΔVT=1 850 m/s，490 N發(fā)動機比沖Isp=309 s，效率100%。由于衛(wèi)星質(zhì)量減小而節(jié)省的軌道轉(zhuǎn)移機動化學(xué)推進劑質(zhì)量計算表達式為

從而得到總效率質(zhì)量為

采用表3數(shù)據(jù)計算后可知，對2 000～6 000 kg質(zhì)量范圍的15年壽命衛(wèi)星，LIPS-200完成NSSK使命相對化學(xué)推進節(jié)省推進劑總效益在364～1 474 kg范圍。

5 結(jié)論

同步軌道衛(wèi)星應(yīng)用電推進系統(tǒng)完成NSSK使命時，電推進系統(tǒng)的推力、比沖、壽命、干重等關(guān)鍵參數(shù)決定了電推進系統(tǒng)的能力和效益。通過對蘭州物理研究所研制的LIPS-200離子電推進系統(tǒng)完成NSSK使命的能力和效益分析，主要得到如下結(jié)論：

1）對15年服役期限衛(wèi)星，升降交點附近只有1臺推力器工作時，LIPS-200系統(tǒng)完成NSSK使命的衛(wèi)星入軌質(zhì)量在2 714～3 877 kg范圍；對20年服役期限衛(wèi)星，入軌質(zhì)量在2 070～3 022 kg范圍；

2）對15年服役期限衛(wèi)星，升降交點附近有2臺推力器工作時，LIPS-200系統(tǒng)完成NSSK使命的衛(wèi)星入軌質(zhì)量在5 428～7 754 kg范圍；對20年服役期限衛(wèi)星，入軌質(zhì)量在4 140～6 044 kg范圍；

3）對2 000～6 000 kg質(zhì)量范圍的15年壽命衛(wèi)星，LIPS-200完成NSSK使命，相對化學(xué)推進系統(tǒng)節(jié)省推進劑量250～1 012 kg范圍；

4）對2 000～6 000 kg質(zhì)量范圍的15年壽命衛(wèi)星，LIPS-200完成NSSK使命，相對化學(xué)推進系統(tǒng)節(jié)省的推進劑總效益在364～1 474 kg范圍；

5）如果推力器壽命達到15 000 h，LIPS-200能夠滿足我國所有GEO衛(wèi)星NSSK使命需求。

[1]張?zhí)炱?國外離子和霍爾電推進技術(shù)最新進展[J].真空與低溫,2006，12（4）：187～193.

[2]楊嘉錫主編.航天器軌道動力學(xué)與控制[M]。北京：中國宇航出版社，1995.

[3]張?zhí)炱?新一代同步軌道通信衛(wèi)星氙離子電推進系統(tǒng)南北位保方案[C].中國宇航學(xué)會首屆學(xué)術(shù)年會，廣西北海，2005年12月.