于久洪 ，張 劍

（1.北京經(jīng)濟(jì)管理職業(yè)學(xué)院 財(cái)會(huì)系，北京 100102；2中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

國(guó)內(nèi)外基于上市銀行與非上市銀行成本信息披露差異，采用貝葉斯博弈模型對(duì)貸款定價(jià)的研究較少，因此本文主要通過(guò)構(gòu)建數(shù)理模型，研究了在上市銀行與非上市銀行之間成本信息不對(duì)稱(chēng)情況下，不同成本類(lèi)型的上市銀行信息披露策略選擇對(duì)雙方貸款競(jìng)價(jià)博弈及利潤(rùn)的影響，為銀行貸款定價(jià)實(shí)務(wù)開(kāi)展以及政府政策制定提供參考。

1 模型假設(shè)

假定有2家銀行(分別用b1和b2表示，其中b1是上市銀行，b2是非上市銀行)競(jìng)爭(zhēng)1家借款企業(yè)（用Y表示），即2家銀行都想向企業(yè)Y貸出貸款d，企業(yè)Y總是選擇從貸款利率報(bào)價(jià)較低的銀行獲得貸款，2家銀行不存在合謀。2家銀行的成本類(lèi)型共有兩種：高成本類(lèi)型和低成本類(lèi)型，高成本類(lèi)型銀行的固定成本為c0h，單位變動(dòng)成本為ch；低成本類(lèi)型銀行的固定成本為 c0l，單位變動(dòng)成本為 cl（c0h＞c0l，且ch＞cl）。當(dāng)2家銀行成本類(lèi)型相同且相互知道對(duì)方成本類(lèi)型時(shí)，2家銀行展開(kāi)古諾價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，最終兩家銀行貸款定價(jià)相同，為rbl（同為低成本）或 rbh（同為高成本），各自利潤(rùn)為0；當(dāng)一家為低成本而另一家為高成本類(lèi)型且相互之間成本信息對(duì)稱(chēng)時(shí)，高成本銀行貸款定價(jià)為rbh，低成本銀行貸款定價(jià)為rbh（假定rbh比rbh小δ，且δ是一個(gè)非常小的正數(shù)，即δ=0+），高成本銀行利潤(rùn)為0，低成本銀行獲得利潤(rùn)ΠbL＞0。

表2 b2的平均貸款定價(jià)和期望利潤(rùn)

2 博弈分析及貝葉斯納什均衡解

兩家銀行的博弈從時(shí)間上可分為兩個(gè)階段：當(dāng)t=0時(shí)，b1和b2通過(guò)戰(zhàn)略調(diào)整從而決定各自的成本類(lèi)型。bi（i=1，2)的真實(shí)成本類(lèi)型信息是其私有信息，只有bi自己知道，其它銀行不知道，但兩家銀行都知道bi屬于低成本類(lèi)型銀行的概率分布為P(bi=bL)=θ0，銀行bi屬于高成本類(lèi)型銀行的概率分布為P(bi=bH)=1-θ0，θ0∈(0,1)，此信息為共同知識(shí)。 當(dāng) t=1 時(shí)，b1選擇信息披露質(zhì)量iA（iA=iH或iA=iL；iH表示高質(zhì)量信息，iL表示低質(zhì)量信息），公開(kāi)披露相關(guān)信息，這些信息中就包含b1的成本信息。b2看到b1的信息披露后，認(rèn)為b1為低成本類(lèi)型情況下披露高質(zhì)量信息的概率為PL(iA=iH)=γ，γ∈(0.5,1)，認(rèn)為b1為高成本類(lèi)型情況下披露高質(zhì)量信息的概率為PH(iA=iH)=ρ，ρ∈(0.5,1)(當(dāng)γ或ρ等于0.5時(shí)，說(shuō)明所披露信息全部都是噪聲，沒(méi)有任何有價(jià)值信息)，根據(jù)張宗新、朱偉驊（2007）等的研究，公司質(zhì)量越高、業(yè)績(jī)?cè)胶脮r(shí)其披露的信息質(zhì)量越高，因此，本文假設(shè) γ＞ρ＞0.5。 當(dāng)t=2時(shí)，b1和b2同時(shí)做出貸款定價(jià)決策。

在b1未進(jìn)行信息披露時(shí)，其成本信息為私有信息，但其所屬成本類(lèi)型及概率分布為共同知識(shí)。b1進(jìn)行信息披露后，b2可以根據(jù)b1披露的信息質(zhì)量對(duì)b1的成本類(lèi)型作出后驗(yàn)推斷。根據(jù)貝葉斯逆概公式，我們可以很容易求得信息披露后b2對(duì)b1所屬成本類(lèi)型的概率推斷。表1顯示了在b1未進(jìn)行信息披露（iA=0）和進(jìn)行不同質(zhì)量信息披露條件下，b2對(duì)b1類(lèi)型所做的概率推斷情況。

表1 b2對(duì)b1成本類(lèi)型概率分布的貝葉斯后驗(yàn)推斷

b2在獲得b1所披露的信息并形成對(duì)b1成本類(lèi)型的后驗(yàn)概率推斷后，根據(jù)利潤(rùn)最大化原則，確定其最優(yōu)的貸款定價(jià)決策。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)b2為高成本類(lèi)型時(shí)，其最優(yōu)的貸款定價(jià)是一直選擇rbh，取得預(yù)期利潤(rùn)為0；當(dāng)b2為低成本類(lèi)型時(shí)，則會(huì)根據(jù)b1的成本類(lèi)型來(lái)相機(jī)決策：若b1以P(b1=bH)的概率為高成本類(lèi)型，則b2會(huì)以 P(b1=bH)的概率選擇rbh，此時(shí) b2的期望利潤(rùn)為ΠbL＞0；若b2以P(b1=bL)的概率為低成本類(lèi)型，則b2會(huì)以P(b1=bL)的概率選擇rbl，此時(shí) b2的期望利潤(rùn)為 0?？傊?，b2的平均貸款定價(jià)決策及期望利潤(rùn)情況具體如表2所示。

命題1：當(dāng)θ0＞0.5時(shí)，b1披露高質(zhì)量信息會(huì)令b2的平均貸款定價(jià)水平和期望盈利水平下降，也就是說(shuō)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手在看到b1披露高質(zhì)量信息時(shí)，其最優(yōu)的定價(jià)策略為降價(jià)，從而使得期望盈利水平下降；反之，當(dāng)θ0＞0.5時(shí)，b1披露低質(zhì)量信息能使b2的平均貸款定價(jià)水平和期望盈利水平上升，這也說(shuō)明當(dāng)b2觀測(cè)到b1披露的是低質(zhì)量信息時(shí)，所采取的最優(yōu)定價(jià)決策將是提高平均貸款定價(jià)，從而可以提高期望盈利水平。

證明：按如下步驟進(jìn)行：

步驟一，根據(jù)表2可得出b2的平均貸款定價(jià)E(rb2)和期望利潤(rùn)Πb2表達(dá)式。

將式1和2分別代入表2，可求得b2的平均貸款定價(jià)如下：

同理，將式1、2分別代入表2，可求得b2的期望利潤(rùn)如下：

步驟2，證明當(dāng)iA=iH時(shí)，結(jié)論成立。

由于根據(jù)已知，γ＞ρ＞0.5，

顯然由式 1、2 可知，當(dāng) θ0＞0.5 時(shí)

步驟3，證明當(dāng)iA=iL時(shí)結(jié)論成立。

由于根據(jù)已知，γ＞ρ＞0.5

至此，命題1全部得證。

命題1表明，對(duì)于低成本的上市銀行來(lái)說(shuō)，最佳的信息披露策略是選擇高質(zhì)量信息披露，這樣可以充分獲得信號(hào)顯示的好處，在信貸市場(chǎng)上將自己與那些高成本銀行甄別開(kāi)來(lái)，形成分離均衡，使自己的成本優(yōu)勢(shì)得到借款企業(yè)的充分認(rèn)同和得以充分發(fā)揮；反之，對(duì)于高成本的上市銀行來(lái)說(shuō)，最佳的信息披露策略是選擇低質(zhì)量信息披露或不披露任何信息，因?yàn)檫@樣可以掩蓋自身的成本劣勢(shì)，達(dá)到混同均衡的效果。而對(duì)于非上市銀行來(lái)說(shuō)，通過(guò)觀測(cè)上市銀行的信息披露質(zhì)量，就會(huì)形成對(duì)上市銀行成本類(lèi)型的后驗(yàn)概率推斷，因此非上市銀行擁有更多信息優(yōu)勢(shì)，其貸款定價(jià)和盈利能力更加靈活，具有一定的后動(dòng)優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)論

本文通過(guò)構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的上市銀行與非上市銀行之間的貸款定價(jià)競(jìng)爭(zhēng)數(shù)理模型，研究分析了在銀行之間成本信息不對(duì)稱(chēng)情況下，上市銀行基于不同成本類(lèi)型作出的信息披露策略對(duì)非上市銀行最優(yōu)貸款定價(jià)選擇及期望利潤(rùn)的影響。研究發(fā)現(xiàn)對(duì)上市銀行來(lái)說(shuō)，成本優(yōu)勢(shì)明顯時(shí)，其最優(yōu)的信息披露策略是選擇高質(zhì)量信息披露，這樣可以在與非上市銀行的博弈中形成分離均衡，使自身成本優(yōu)勢(shì)最大程度得到發(fā)揮，提高自身的市場(chǎng)占有率和盈利能力，同理，成本劣勢(shì)很明顯時(shí)，則最佳信息披露策略就是選擇低質(zhì)量信息披露或不披露任何成本信息，這樣可以充分掩飾自身的成本劣勢(shì)，形成混同均衡。對(duì)于非上市銀行來(lái)說(shuō)，通過(guò)觀測(cè)上市銀行的信息披露質(zhì)量，可以推測(cè)出更多的關(guān)于上市銀行的成本信息，因此在貸款定價(jià)競(jìng)爭(zhēng)中具備一定的信息優(yōu)勢(shì)和后動(dòng)優(yōu)勢(shì)。

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