張玉振，馮曉蒲，丁巧林

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定071003)

無(wú)論在發(fā)達(dá)國(guó)家還是發(fā)展中國(guó)家，非技術(shù)損失在電能損失中都占有很大比例，因此對(duì)電力用戶(hù)的非技術(shù)損失進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別已經(jīng)成為一個(gè)很活躍的課題。非技術(shù)損失相關(guān)技術(shù)[1]的研究和使用能夠?qū)⒖赡艿母`電問(wèn)題篩選出來(lái)，為企業(yè)針對(duì)性處理提供依據(jù)。實(shí)踐證明在預(yù)防竊電和計(jì)量錯(cuò)誤方面可為企業(yè)追回上千萬(wàn)元損失，同時(shí)可為供電公司節(jié)省人力物力，具有重大意義。

負(fù)荷曲線是用戶(hù)電能消費(fèi)行為的直觀表示，是負(fù)荷分析的數(shù)據(jù)來(lái)源。通過(guò)負(fù)荷曲線可以更清楚地觀察出用戶(hù)的異常和不規(guī)律性。目前，基于負(fù)荷特性的用電異常檢測(cè)的方法有很多，例如粗糙集、決策樹(shù)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、聚類(lèi)分析等。其中，聚類(lèi)分析方法[2]在異常檢測(cè)中占有重要的地位。本文首先介紹了非技術(shù)損失的概念，然后選用聚類(lèi)技術(shù)中的模糊c均值FCM（fuzzy c-mean)對(duì)某供電公司的100個(gè)電力用戶(hù)負(fù)荷曲線進(jìn)行了聚類(lèi)分析，以找出那些可能存在違規(guī)用電行為的客戶(hù)。

1 非技術(shù)損失

非技術(shù)損失[3]主要涉及電力盜竊和用戶(hù)管理過(guò)程中大量存在的各式各樣欺騙公共資源的手段。大多數(shù)國(guó)家中，非技術(shù)損失占有輸配電損失很大比例，這意味著比起技術(shù)損失電力部門(mén)在減少非技術(shù)損失方面更需加大力度，采取有效措施。

非技術(shù)損失包括如下活動(dòng)：(1)篡改表計(jì)以便使表計(jì)少記錄消費(fèi)的電能；(2)繞過(guò)表計(jì)竊取或以其他方式非法連接；(3)通過(guò)賄賂讀表人員提供虛假讀數(shù)；(4)在內(nèi)部人員的幫助下通過(guò)開(kāi)出較低賬單或改變電價(jià)(賦予較低電價(jià)類(lèi)屬或享受政策性電價(jià)優(yōu)惠)等方式進(jìn)行賬單違規(guī)，改變賬單小數(shù)點(diǎn)的位置或忽略未付賬單。

默認(rèn)情況下，電能生產(chǎn)總量應(yīng)等于電能消費(fèi)總量。然而現(xiàn)實(shí)中因輸配過(guò)程中存在電能損失而有所不同。有一些電能損失是不可避免的，但可以使其最小化。所應(yīng)用的措施中一些基于技術(shù)，另一些則依賴(lài)人工努力和創(chuàng)造。

減少非技術(shù)損失對(duì)配電公司至關(guān)重要。由于這些損失集中在中低壓網(wǎng)絡(luò)，遍布整個(gè)電力系統(tǒng)，而現(xiàn)行處理非技術(shù)損失的方法多基于現(xiàn)場(chǎng)檢查，這樣不但增加了運(yùn)營(yíng)成本并且要求大量使用人力資源，因此本研究旨在減少檢測(cè)非技術(shù)損失活動(dòng)的成本。

2 模糊c均值

目前聚類(lèi)技術(shù)在許多領(lǐng)域都得到了廣泛的研究和成功的應(yīng)用，這些領(lǐng)域包括模式識(shí)別、數(shù)據(jù)分析、圖像處理、市場(chǎng)研究、客戶(hù)分割，Web文檔分類(lèi)等[4]。

對(duì)負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類(lèi)進(jìn)行負(fù)荷模式分析是獲取電力用戶(hù)典型負(fù)荷曲線和按照負(fù)荷特性進(jìn)行用戶(hù)分類(lèi)的基礎(chǔ)，對(duì)于負(fù)荷預(yù)測(cè)、負(fù)荷控制、用電異常檢測(cè)甚至電價(jià)目錄制定和開(kāi)發(fā)營(yíng)銷(xiāo)策略等都有重要意義[5]。

已有研究表明，通過(guò)負(fù)荷模式分析獲取用戶(hù)正常負(fù)荷模式可用于用電異常檢測(cè)(竊電或計(jì)量錯(cuò)誤)分析[6]，能夠減少人工檢測(cè)的工作量和提高命中率。

本文應(yīng)用模糊聚類(lèi)中經(jīng)典的模糊c均值算法通過(guò)負(fù)荷曲線聚類(lèi)獲得負(fù)荷模式以檢測(cè)用戶(hù)的用電違規(guī)行為。

模糊c均值[7]算法是一種以隸屬度來(lái)確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某個(gè)聚類(lèi)程度的算法，該聚類(lèi)算法是傳統(tǒng)硬聚類(lèi)算法的一種改進(jìn)。

FCM 的算法原理如下：設(shè)數(shù)據(jù) 集 X={x1，x2，…，xn}，它的模糊c劃分可用模糊矩陣U=[uij]表示，矩陣U的元素 uij表示第j(j=1,2,…,n)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于第 i(i=1,2,…,c)類(lèi)的隸屬度，uij滿(mǎn)足如下條件：

FCM算法就是求使聚類(lèi)目標(biāo)函數(shù)最小化的劃分矩陣U和聚類(lèi)中心V。即：

其中n是樣本數(shù)據(jù)集的個(gè)數(shù)；c是聚類(lèi)中心數(shù)；m為加權(quán)指數(shù)；dij是樣本點(diǎn)和聚類(lèi)中心的歐氏距離，即：dij(xj，vi)=||vi-xj||。

算法流程如下：

(1)調(diào)入用戶(hù)負(fù)荷數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化；

(2)輸入要聚類(lèi)的數(shù)目，進(jìn)行聚類(lèi)；

(3)得到聚類(lèi)中心矩陣、隸屬度矩陣、目標(biāo)函數(shù)值；

(4)根據(jù)隸屬度矩陣找到數(shù)據(jù)點(diǎn)所屬的類(lèi)別。

3 案例分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文對(duì)某供電公司100個(gè)電力用戶(hù)的實(shí)際電能消費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，識(shí)別用電異常用戶(hù)，以降低企業(yè)減少非技術(shù)損失的成本。這些數(shù)據(jù)均通過(guò)自動(dòng)抄表系統(tǒng)收集，采集間隔為30 min。其中包含的行業(yè)有公用事業(yè)、機(jī)械加工、建材、輕工加工、商業(yè)、行政事業(yè)。

3.2 基于FCM聚類(lèi)分析

各行業(yè)包含多個(gè)用戶(hù)，按用戶(hù)行業(yè)將負(fù)荷曲線聚為6類(lèi)，得到的聚類(lèi)結(jié)果如圖1所示(橫坐標(biāo)為48個(gè)時(shí)刻；縱坐標(biāo)為時(shí)段內(nèi)電力用戶(hù)用電量，單位：kWh)。圖中曲線簇代表的行業(yè)依次為商業(yè)、公用事業(yè)、輕工加工、建材、行政事業(yè)和機(jī)械加工。

聚類(lèi)后各行業(yè)包含電力用戶(hù)如下：

商業(yè)：85、86、87、88、89、90、91、92、93。

公 用 事 業(yè) ：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、82。

輕工加工：71、72、73、74、75、76。

建材：48、64、65、67、68、80、81。

行 政 事 業(yè) ：62、63、66、69、70、94、95、96、97、98、99、100。

機(jī) 械 加 工 ：49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、77、78、79、83、84。

基于以上結(jié)果分析可知：各行業(yè)的負(fù)荷曲線大部分可以聚為一類(lèi)，商業(yè)和公用事業(yè)用戶(hù)負(fù)荷曲線可以準(zhǔn)確無(wú)誤地聚在一起。出現(xiàn)偏差的用戶(hù)有13個(gè)，分別為62、63、66、69、70、77、78、79、80、81、82、83 和 84。

圖2為根據(jù)圖1得到的各行業(yè)中心代表曲線。

依據(jù)負(fù)荷分布，為了進(jìn)一步確定出現(xiàn)異常的電力用戶(hù)，對(duì)偏差用戶(hù)負(fù)荷曲線與原屬行業(yè)和偏差行業(yè)中心代表曲線的距離進(jìn)行計(jì)算。定義兩條曲線的距離d，其中i表示時(shí)刻點(diǎn)(48 個(gè))，p中心，i、p用戶(hù)，i分別表示行業(yè)中心代表曲線與各用戶(hù)負(fù)荷曲線對(duì)應(yīng)時(shí)刻的負(fù)荷值。

d的值越小表明兩條曲線間的距離越小，兩條曲線的相似度就越高。計(jì)算得到偏差用戶(hù)與原屬行業(yè)和偏差行業(yè)的距離如表1所示。

表1 用戶(hù)負(fù)荷曲線和行業(yè)中心代表曲線距離表

進(jìn)一步分析得知：出現(xiàn)偏差的用戶(hù)負(fù)荷曲線與原屬行業(yè)中心代表曲線的距離明顯大于與偏差行業(yè)中心代表 曲 線 距 離 的 用 戶(hù) 有 62、66、69、70、80、81、82、83 和84。這些用戶(hù)曲線形狀與原屬行業(yè)中的其他用戶(hù)的負(fù)荷曲線存在顯著差異，表明該用戶(hù)的用電負(fù)荷情況可能出現(xiàn)了異常。而對(duì)于 63、77、78、79這幾個(gè)用戶(hù)與原屬行業(yè)中心負(fù)荷曲線距離小但發(fā)生了偏差，是因?yàn)镕CM聚類(lèi)算法存在固有的缺陷，對(duì)初始聚類(lèi)中心比較敏感，導(dǎo)致聚類(lèi)結(jié)果不是百分之百正確，關(guān)于如何改進(jìn)聚類(lèi)算法，提高其精度，有待進(jìn)一步研究。

對(duì)于篩選出的用戶(hù)，可從以下方面排查：該用戶(hù)被劃入不恰當(dāng)?shù)男袠I(yè)類(lèi)型或者該用戶(hù)發(fā)生了竊電或計(jì)量出現(xiàn)異常。前者更正即可，后者進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)檢查排查或后續(xù)作為重點(diǎn)檢查對(duì)象。這樣可縮小用電稽查范圍，避免盲目檢查造成的運(yùn)營(yíng)成本增加和人力浪費(fèi)，也可減少擾民，改善企業(yè)的社會(huì)形象。

本文研究通過(guò)模糊c均值對(duì)負(fù)荷曲線聚類(lèi)實(shí)現(xiàn)用電異常用戶(hù)識(shí)別，以減少供電企業(yè)非技術(shù)損失。

論文首先介紹了非技術(shù)損失和模糊c均值聚類(lèi)方法，然后對(duì)實(shí)際企業(yè)的100個(gè)用戶(hù)負(fù)荷典型曲線進(jìn)行聚類(lèi)，得到行業(yè)中心曲線和偏差用戶(hù)，進(jìn)一步通過(guò)計(jì)算偏差用戶(hù)和原屬行業(yè)與偏差行業(yè)的距離確認(rèn)那些有用電異常行為的用戶(hù)，從而有效減少用電稽查的范圍，最終降低企業(yè)營(yíng)運(yùn)成本和節(jié)約人力資源。

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