劉喜梅，張 茜，郭 靜

(青島科技大學(xué) 自動(dòng)化與電子工程學(xué)院，山東 青島266042)

常規(guī)PID控制算法對(duì)于大部分工業(yè)過程的被控對(duì)象控制效果良好[1，2]，但是對(duì)于反應(yīng)釜溫度的時(shí)間滯后問題，PID控制算法在控制溫度跟蹤變化曲線時(shí)存在振蕩和精度低的缺點(diǎn)。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制以其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)受到控制界的關(guān)注。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)在于能夠逼近任意復(fù)雜的非線性映射，具有超強(qiáng)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，具有很強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性，因此用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)具有良好的自適應(yīng)性和控制性能[3，4]。為了克服反應(yīng)釜溫度的時(shí)間滯后問題，本文結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略，采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制方法對(duì)其進(jìn)行控制，反應(yīng)釜溫度能自動(dòng)跟隨給定的溫度曲線，滿足工藝要求。

1 反應(yīng)釜溫度控制系統(tǒng)

反應(yīng)釜按反應(yīng)的特性可以分為吸熱反應(yīng)和放熱反應(yīng)。一般來說，聚合反應(yīng)屬于放熱反應(yīng)，而裂變反應(yīng)屬于吸熱反應(yīng)。反應(yīng)釜的操作流程一般包括如圖1所示的四個(gè)階段[5]。

圖1 反應(yīng)釜溫度工藝過程

圖1中恒溫段是反映工藝的關(guān)鍵階段，對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)量有著重要的影響，所以提高恒溫段的控制精度是提高產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵。

實(shí)際反應(yīng)過程中常伴有強(qiáng)烈的放熱效應(yīng)，使反應(yīng)溫度有所變化。針對(duì)反應(yīng)釜溫度控制的特點(diǎn)，本文采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制方法。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線學(xué)習(xí)功能，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性和自適應(yīng)能力，使系統(tǒng)具有良好的調(diào)節(jié)品質(zhì)，在對(duì)象參數(shù)變化的情況下仍具有很強(qiáng)的魯棒性和抗干擾能力。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制算法

本文采用的是三層BP網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示[6]，輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)取4，分別對(duì)應(yīng)于輸入r、輸出y、誤差e和單位 1，隱含層神經(jīng)元為 5個(gè)，輸出層神經(jīng)元分別對(duì)應(yīng) PID控制器的 3個(gè)可調(diào)參數(shù) kp、ki、kd。 系統(tǒng)運(yùn)行過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)，通過加權(quán)系數(shù)調(diào)整，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出對(duì)應(yīng)于某種最優(yōu)控制律下的PID控制器參數(shù)[7]。

網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入函數(shù)為：

網(wǎng)絡(luò)隱含層的傳輸函數(shù)為：

網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入和輸出函數(shù)分別為：

網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入和輸出函數(shù)分別為：

性能指標(biāo)函數(shù)為：

按照梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)，并附加一個(gè)使搜索快速收斂全局極小的慣性項(xiàng)，修正公式為：

式中，η 為學(xué)習(xí)速率，且 η＞0；α 為慣性系數(shù)，且 0＜α＜1。

經(jīng)過分析，可得網(wǎng)絡(luò)輸出層的權(quán)值學(xué)習(xí)算法為：

隱含層的權(quán)值學(xué)習(xí)算法為：

其中，δi=f′[neti(k)]δWi(k)(i=1,2,…,6)

3 仿真研究

本文設(shè)計(jì)的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

針對(duì)反應(yīng)釜的特性，為了使結(jié)果具有代表性，取被控對(duì)象時(shí)變參數(shù)的非線性被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為：

其中，μ(k)=1.5(1-0.7e-0.2k)是慢時(shí)變的。 這里所選擇的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，學(xué)習(xí)速率 η=0.15，慣性系數(shù)α=0.07，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)PID控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并應(yīng)用于控制對(duì)象，取采樣時(shí)間 TS=0.5 s，仿真結(jié)果分別如圖4、圖5所示。

在第100個(gè)采樣時(shí)刻，控制器加外部干擾0.20時(shí)，仿真結(jié)果分別如圖6、圖7所示。

從以上圖中可以看出，與傳統(tǒng)PID算法相比，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制算法的超調(diào)量幾乎為0，穩(wěn)定速度快，而且能夠隨著系統(tǒng)參數(shù)的變化自動(dòng)調(diào)整PID控制參數(shù)。當(dāng)在第100個(gè)采樣時(shí)刻時(shí)控制器加外部干擾0.20時(shí)，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制算法中的PID參數(shù)隨之進(jìn)行了調(diào)整，從而在系統(tǒng)受到外部干擾時(shí)影響很小，很快再次達(dá)到穩(wěn)定。

由于反應(yīng)釜過程的時(shí)變、非線性等特點(diǎn)，本文結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超強(qiáng)的自學(xué)習(xí)和非線性逼近能力，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制算法。此算法可保證系統(tǒng)輸出響應(yīng)快、超調(diào)量小、調(diào)整時(shí)間短、控制精度高，而且具有較強(qiáng)的適應(yīng)內(nèi)部參數(shù)變化和抗外部干擾的能力。通過對(duì)反應(yīng)釜溫度仿真實(shí)驗(yàn)控制，驗(yàn)證了這種控制方法的有效性，并通過對(duì)比可知其性能明顯優(yōu)于常規(guī)的PID算法。本文提出的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制算法具有廣闊的應(yīng)用前景，同時(shí)也為進(jìn)一步研究復(fù)雜系統(tǒng)的預(yù)估﹑預(yù)控等其他算法奠定了基礎(chǔ)。

[1]許曉鳴，楊煜普，厲雋懌.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能控制第三講.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)[J].化工自動(dòng)化及儀表，1995，22(5)：53-56.

[2]戴曉瓏，孫一康.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究概況[J].冶金自動(dòng)化，1994，18(2)：3-7.

[3]李少遠(yuǎn)，王群仙，劉浩，等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中的應(yīng)用[J].天津紡織工學(xué)院學(xué)報(bào)，1997，16(4)：85-89.

[4]朱仲邃.分段積分的PID算法在溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].儀器儀表用戶，2005，12(1)：31-32.

[5]于飛，劉喜梅，劉川來.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制系統(tǒng)[J].青島化工學(xué)院學(xué)報(bào)，1996，17(2)：185-189.