王國(guó)民 馬文靜

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司, 北京 100055)

1 概述

為了滿足高速行駛條件下列車的安全性和旅客的舒適性,要求高速鐵路必須具有非常高的平順性和精確的幾何線性參數(shù)。在線上工程施工階段,從基樁控制網(wǎng)(CPⅢ)、軌道基準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)設(shè)到軌道板的鋪設(shè)及精調(diào),都采用了毫米級(jí)工程測(cè)量技術(shù)進(jìn)行控制并最終為軌道平順性服務(wù),而軌道精調(diào)作業(yè)則是保障軌道平順性的最后一環(huán),在整個(gè)施工階段具有特殊重要意義。軌道精調(diào)的前提是獲得準(zhǔn)確可靠的軌道靜態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù),因此軌道靜態(tài)精密檢測(cè)居于該階段的核心地位。

軌道靜態(tài)精密檢測(cè)是在無(wú)縫線路鋪設(shè)完成,長(zhǎng)鋼軌應(yīng)力放散、鎖定后開展的軌道幾何狀態(tài)數(shù)據(jù)采集作業(yè)。其作業(yè)流程為基于基樁控制網(wǎng)(CPⅢ),采用專用的檢測(cè)設(shè)備(軌檢小車)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,從而獲得軌道的平面位置、高程、軌距、超高等一系列幾何尺寸信息,并對(duì)軌道的幾何平順性作出分析,進(jìn)而針對(duì)軌道平順性指標(biāo)不合格地段給出調(diào)整量,然后指導(dǎo)外業(yè)施工進(jìn)行軌道調(diào)整,以此達(dá)到優(yōu)化軌道線形的目的。軌道靜態(tài)精密檢測(cè)作業(yè)流程如圖1所示。

圖1 軌檢小車作業(yè)流程示意

首先由智能型全站儀自動(dòng)觀測(cè)8個(gè)CPⅢ控制點(diǎn),根據(jù)后方交會(huì)測(cè)量的數(shù)據(jù)解算得到全站儀的站心三維坐標(biāo)并對(duì)全站儀定向；然后使用智能型全站儀的棱鏡鎖定功能,使其鎖定軌檢小車上的棱鏡；每當(dāng)軌檢小車停留在數(shù)據(jù)采集位置,即由遠(yuǎn)程控制終端控制全站儀測(cè)量目標(biāo)棱鏡并將測(cè)量數(shù)據(jù)通過(guò)無(wú)線數(shù)據(jù)鏈路發(fā)送到控制終端,由此完成對(duì)該點(diǎn)的數(shù)據(jù)采集；外業(yè)數(shù)據(jù)采集完畢即可進(jìn)行內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)分析整理工作。本文擬就軌道靜態(tài)精密檢測(cè)的外業(yè)數(shù)據(jù)采集及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理中的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行一些探討。

2 軌道靜態(tài)精密檢測(cè)外業(yè)數(shù)據(jù)采集

2.1 智能型全站儀自由設(shè)站

基于基樁控制網(wǎng)(CPⅢ)進(jìn)行軌道靜態(tài)精密檢測(cè),首先面對(duì)的即是全站儀自由設(shè)站,目前可用于自由設(shè)站的智能型全站儀有Leica1201、Leica2003、TrimbleS8等。在觀測(cè)足夠的CPⅢ點(diǎn)以后,采用三維整體約束平差的方法,解算出全站儀站心三維坐標(biāo)并進(jìn)行精度評(píng)定[1]。針對(duì)觀測(cè)值質(zhì)量差及CPⅢ點(diǎn)位可能由于施工等原因而產(chǎn)生移動(dòng)的情況,有兩種技術(shù)可以采用：一是根據(jù)三維平差后的觀測(cè)值殘差分布定位質(zhì)量差的觀測(cè)值,并將其剔除[2]；二是采用穩(wěn)定點(diǎn)分析技術(shù)對(duì)點(diǎn)位穩(wěn)定性進(jìn)行探測(cè),并將不穩(wěn)定點(diǎn)排除在平差系統(tǒng)之外[3]。采用上述兩種技術(shù),可以有效地保證全站儀自由設(shè)站精度達(dá)到規(guī)范要求,其具體精度指標(biāo)如表1所示[5]。

表1 全站儀自由設(shè)站精度指標(biāo)

2.2 軌道靜態(tài)精密檢測(cè)設(shè)站精度及設(shè)站距離分析

全站儀自由設(shè)站完成后,即可開啟棱鏡鎖定功能并測(cè)量軌檢小車?yán)忡R,從而獲得該棱鏡在CPⅢ坐標(biāo)系統(tǒng)下的三維坐標(biāo),測(cè)量原理如圖2所示。

圖2 全站儀三維測(cè)量示意

全站儀站心為O,棱鏡點(diǎn)為P,OP距離為S,則點(diǎn)P的三維坐標(biāo)為

(1)

對(duì)式(1)進(jìn)行全微分并整理，得點(diǎn)P的三維點(diǎn)位誤差

(2)

式(2)中ρ=206 265,mo為起算點(diǎn)中誤差,mS為測(cè)距中誤差,mθ為高度角測(cè)量中誤差,mα為水平角測(cè)量中誤差。

又由于全站儀與軌檢小車均架設(shè)在兩股鋼軌中間,則鋼軌橫向偏差將不受全站儀測(cè)距誤差的影響,因此軌道橫向測(cè)量誤差可采用下式進(jìn)行估算

(3)

以測(cè)角精度1″,測(cè)距精度±(1+1×10-6D)mm的全站儀為例：取S的極大值為200 m,起算點(diǎn)X、Y、Z三方向的中誤差分別取0.7 mm及1 mm,且經(jīng)分析10～200 m范圍內(nèi)全站儀測(cè)量高度角的變化范圍約為0.004 5～0.089 8 rad,則采用式(2)及式(3)可得全站儀測(cè)量三維點(diǎn)位誤差分布及軌道橫向測(cè)量誤差分布(如圖3所示)。

圖3三維點(diǎn)位中誤差分布中,紅色表示起算點(diǎn)X、Y、Z三方向中誤差，取1 mm；藍(lán)色表示起算點(diǎn)X、Y、Z三方向中誤差，取0.7 mm,則對(duì)圖3的分析可知：

圖3 三維點(diǎn)位誤差及軌道橫向測(cè)量誤差分布

(1)規(guī)范要求軌道平面及高程的絕對(duì)位置偏差≤10 mm[4],取3倍中誤差為測(cè)量極限誤差,則必要的三維點(diǎn)位測(cè)量精度為3.3 mm；從“三維點(diǎn)位中誤差分布”可知,兩條曲線即便在誤差最大的200 m處,其測(cè)量精度也沒超過(guò)3 mm。因此,規(guī)范提出的全站儀自由設(shè)站站心坐標(biāo)X、Y、Z三方向的中誤差應(yīng)≤0.7 mm的標(biāo)準(zhǔn)偏嚴(yán),將此標(biāo)準(zhǔn)放寬到1 mm也完全能夠滿足測(cè)量要求。

(2)目前高速鐵路客運(yùn)專線軌道短波平順性大都執(zhí)行2 mm/5 m的標(biāo)準(zhǔn)[4],取3倍中誤差為測(cè)量極限誤差,則必要的軌道橫向測(cè)量精度為0.6 mm；從“軌道橫向測(cè)量誤差分布圖”可知,在距離全站儀120 m處的軌道橫向測(cè)量誤差約為0.6 mm,因此規(guī)范提出的全站儀自由設(shè)站距離不宜超過(guò)80 m的標(biāo)準(zhǔn)偏嚴(yán)。在CPⅢ控制網(wǎng)精度良好的情況下,完全可以將全站儀自由設(shè)站的距離放寬到120 m,且能夠滿足相關(guān)的測(cè)量精度要求。

3 軌道靜態(tài)精密檢測(cè)內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理

3.1 軌道幾何平順性概念及其應(yīng)用

高速鐵路軌道幾何平順性的核心為相對(duì)平順性概念,又具體區(qū)分為短波平順性及長(zhǎng)波平順性[6]。

圖4 短波平順性示意

如圖4所示,拉一條S=30 m的弦線,以軌枕間距為0.625 m計(jì),每間隔5 m設(shè)置一對(duì)檢測(cè)點(diǎn),則8個(gè)軌枕間距正好可以設(shè)置一對(duì)檢測(cè)點(diǎn)。以P25與P33為例,此兩點(diǎn)間的短波平順性指標(biāo)按下式計(jì)算

Δh=|(h25設(shè)計(jì)-h33設(shè)計(jì))-(h25實(shí)測(cè)-h33實(shí)測(cè))|≤2 mm

(4)

圖5 長(zhǎng)波平順性示意

如圖5所示,弦線長(zhǎng)度取300 m,每間隔150 m設(shè)置一對(duì)檢測(cè)點(diǎn),則240個(gè)軌枕間距正好可以設(shè)置一對(duì)檢測(cè)點(diǎn)。以P25與P265為例,此兩點(diǎn)間的長(zhǎng)波平順性指標(biāo)按下式計(jì)算

Δh=|(h25設(shè)計(jì)-h265設(shè)計(jì))-(h25實(shí)測(cè)-

h265實(shí)測(cè))|≤10 mm

(5)

除上述長(zhǎng)短波平順性概念外,在修建高速鐵路之前,國(guó)內(nèi)多采用基準(zhǔn)弦長(zhǎng)為10 m的正矢差作為軌道平順性的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)并用于普速鐵路的軌道調(diào)整,其作業(yè)方法為人工在軌道上拉弦線測(cè)量,由于拉弦線的實(shí)際困難,無(wú)法測(cè)量30 m弦及300 m弦的正矢差。基于軌道靜態(tài)精密檢測(cè)的數(shù)據(jù),采用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法,可以計(jì)算出30 m弦及300 m弦的正矢差,其計(jì)算公式如下

(6)

然而在高鐵建設(shè)中卻并不采用式(6),而是采用式(4)及式(5)進(jìn)行軌道平順性檢測(cè)并指導(dǎo)軌道精調(diào)。原因有二：①高鐵建設(shè)中只要軌道實(shí)際平面位置及高程與設(shè)計(jì)值相比小于規(guī)范要求的10 mm,則在此范圍內(nèi)不要求軌道實(shí)際位置與設(shè)計(jì)位置嚴(yán)格一致。因此為滿足列車高速行駛的軌道幾何平順性更多的是指軌道內(nèi)部的相對(duì)平順性,很明顯式(4)及式(5)更能體現(xiàn)這種相對(duì)平順性要求；②工程建設(shè)不僅僅要求質(zhì)量合格,還要求優(yōu)化工法以達(dá)到節(jié)省工期及建設(shè)資金的目的。采用式(4)及式(5)指導(dǎo)軌道精調(diào)作業(yè)將比采用式(6)減少調(diào)整工作量,對(duì)整個(gè)工程建設(shè)是有利的。

以某無(wú)砟軌道約800 m軌道靜態(tài)精密檢測(cè)數(shù)據(jù)為例,分別采用式(4)及式(6)進(jìn)行短波平順性計(jì)算并比較。該段數(shù)據(jù)包含直線、緩和曲線及圓曲線,較有代表性,數(shù)據(jù)情況如圖6。

圖6 兩種算法所得之軌道短波平順性結(jié)果

圖6顯示了兩種算法所得之軌道平順性結(jié)果：采用式(4)所得之結(jié)果比式(6)之結(jié)果更為向0集中；且式(6)結(jié)果之超限比例為18.6%,式(4)結(jié)果之超限比例為10.5%,這表示采用式(4)的結(jié)果意味著更少的軌道調(diào)整量。

3.2 軌道幾何平順性計(jì)算新方法

式(4)及式(6)給出了軌道幾何平順性的數(shù)學(xué)定義,然而照此計(jì)算平順性指標(biāo)卻太過(guò)繁復(fù)：首先計(jì)算確定弦線方程,其次解求每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的設(shè)計(jì)矢距與實(shí)測(cè)矢距,之后才可獲得檢測(cè)點(diǎn)對(duì)間的平順性指標(biāo)；另一方面,矢距垂直于弦線而不垂直于軌道,然而鋼軌平面精調(diào)時(shí)卻是沿線路法向移動(dòng),兩者之間幾何意義不一致。文獻(xiàn)[6]詳細(xì)討論了上述兩個(gè)問(wèn)題,并給出了采用線路法向偏移量代替矢距進(jìn)行軌道平順性指標(biāo)計(jì)算的方案。

3.3 多波不平順探討

一種較為極端的軌道幾何狀態(tài)情況,此中情況下僅從數(shù)據(jù)來(lái)看將會(huì)得出軌道平順性良好的虛假結(jié)論,從而背離了真實(shí)情況,影響軌道精調(diào)作業(yè)并最終影響軌道竣工質(zhì)量。多波不平順情況如圖7所示。

圖7 軌道多波不平順示意

圖7顯示了如何發(fā)現(xiàn)軌道多波不平順,那就是通過(guò)圖形的方法對(duì)軌道靜態(tài)精密檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行查看。多波不平順揭示了軌道檢測(cè)數(shù)據(jù)處理復(fù)雜多變的一面,它要求我們必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多角度、多方位的比對(duì)分析,然后才能得出軌道平順性處理結(jié)果并指導(dǎo)外業(yè)實(shí)施軌道精調(diào)。

4 結(jié)論

本文就高速鐵路軌道靜態(tài)精密檢測(cè)的外業(yè)數(shù)據(jù)采集及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理兩方面的若干關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題進(jìn)行了討論。在外業(yè)階段,所提出的放寬全站儀自由設(shè)站精度指標(biāo)及放寬全站儀自由設(shè)站距離的結(jié)論已在某無(wú)砟軌道線路得到實(shí)踐驗(yàn)證；在內(nèi)業(yè)階段,論證了兩種平順性指標(biāo)間的優(yōu)劣,所提出的新的軌道平順性計(jì)算方法也已在某無(wú)砟軌道線路精調(diào)作業(yè)階段得到應(yīng)用。我國(guó)正有多條高速鐵路建設(shè)進(jìn)入軌道精調(diào)作業(yè)階段,因此本文結(jié)論對(duì)于更快更好地進(jìn)行軌道精調(diào)具有重要的應(yīng)用價(jià)值,從而服務(wù)于高速鐵路按照設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)時(shí)速按期開通。

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[4] TB10601—2009 高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范[S]

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[6] 張金龍,馬文靜.高速鐵路軌道幾何平順性計(jì)算新方法研究[C]∥高速鐵路精密測(cè)量理論及測(cè)繪新技術(shù)國(guó)際學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集.成都：西南交通大學(xué)出版社，2010：307-311