程 權(quán) 陳 波

[摘要]通過(guò)研究一混凝土擋土墻的I、II復(fù)合型裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng),運(yùn)用最大拉應(yīng)力理論,研究了裂紋尖端裂縫性質(zhì)及裂紋的擴(kuò)展方向。

[關(guān)鍵詞]I-II復(fù)合型裂紋 應(yīng)力強(qiáng)度因子 擴(kuò)展方向

由于養(yǎng)護(hù)環(huán)境原因、化學(xué)作用產(chǎn)生裂縫、變形引起的甚至外荷載作用下產(chǎn)生裂縫,使得混凝土構(gòu)件中裂紋形成。這些微裂縫在荷載和溫差等作用下,微裂縫就會(huì)擴(kuò)展形成宏觀裂紋,這樣會(huì)使里面的鋼筋發(fā)生腐蝕,最終降低構(gòu)件的承載能力。

本文的研究對(duì)象為一混凝土擋水墻,密度為ρ,(水密度為ρ1):由于施工或變形等原因,在墻中產(chǎn)生一長(zhǎng)度為2a的微裂紋,在水壓力及重力的作用下,裂紋可能發(fā)展的方向如圖1所示。

圖1 擋土墻中的裂紋

對(duì)于I、II型加載下的平面復(fù)合斷裂問(wèn)題,裂紋端部區(qū)域的應(yīng)力變換成極坐標(biāo)形式為:(1)

在在水壓力及重力的作用下,根據(jù)彈性力學(xué)的解,墻中性軸附近應(yīng)力為:

(2)

式中ρ為混凝土擋土墻的密度,又由彈性力學(xué)求得垂直于裂紋線的正應(yīng)力為

(3)

將(3)式代入應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式

(4)

中即得裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KI、K㊣I,代入(1)式即可求得裂紋尖端的應(yīng)力分量。

引用判別拉壓強(qiáng)度不同的混凝土材料破壞時(shí)較理想的條件之一的拋物線強(qiáng)度破壞條件,即:

(5)

將應(yīng)力分量代入(5)式,可求得裂紋尖端塑性區(qū)范圍表達(dá)式

由最大周向應(yīng)力理論,裂紋的擴(kuò)展沿具有最大周向拉應(yīng)力的截面進(jìn)行,這一截面與原裂紋線之間的夾角就是斷裂角,用符號(hào)θ0來(lái)表示。

將上面求得的應(yīng)力強(qiáng)度因子KI、K㊣I代入確定斷裂角θ0的方程式(6)

中即可求得斷裂角θ0來(lái)。結(jié)束語(yǔ):

通過(guò)分析混凝土柱中復(fù)合裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng),運(yùn)用對(duì)于混凝土這種拉壓強(qiáng)度不相同的脆性材料較理想的、對(duì)于拉壓強(qiáng)度敏感的拋物線強(qiáng)度破壞條件探討了裂紋尖端的塑性區(qū)范圍,并應(yīng)用最大周向理論,假設(shè)裂紋沿著具有最大周向拉應(yīng)力的截面進(jìn)行,得出了柱中裂紋的擴(kuò)展方向。

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