曹永強(qiáng),邢曉森,伊吉美,游海林

(1.遼寧師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院,遼寧大連 116029;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)城市水資源與水環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江哈爾濱 150090;3.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210098)

投影尋蹤技術(shù)在瓦房店市水資源安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

曹永強(qiáng)1,2,3,邢曉森1,伊吉美1,游海林1

(1.遼寧師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院,遼寧大連 116029;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)城市水資源與水環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江哈爾濱 150090;3.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210098)

利用統(tǒng)計(jì)軟件DPS中的投影尋蹤綜合評(píng)價(jià)法選取最優(yōu)投影方向,以最優(yōu)投影方向所對(duì)應(yīng)的投影特征量作為評(píng)價(jià)依據(jù),得出瓦房店市水資源分區(qū)各區(qū)的水資源安全狀況:松樹庫(kù)上地區(qū)為安全性最高區(qū)域,回頭河為安全性最低區(qū)域。研究表明,該方法對(duì)水資源安全評(píng)價(jià)有較好的評(píng)價(jià)能力。

投影尋蹤技術(shù);水安全評(píng)價(jià);瓦房店市

水資源綜合評(píng)價(jià)方法主要有:數(shù)理統(tǒng)計(jì)法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、層次分析評(píng)價(jià)法、模糊數(shù)學(xué)分析評(píng)價(jià)法、集對(duì)分析評(píng)價(jià)法、灰色系統(tǒng)理論評(píng)價(jià)法等[1]。目前利用層次分析法進(jìn)行的研究比較多。水資源系統(tǒng)不是一個(gè)單一的系統(tǒng),而是包括社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等多個(gè)子系統(tǒng)的復(fù)合系統(tǒng),涉及的指標(biāo)較多,權(quán)重的確定較困難并容易產(chǎn)生誤差。投影尋蹤技術(shù)是一種處理多因素復(fù)雜評(píng)價(jià)問題的新途徑。近年來,投影尋蹤技術(shù)被廣泛應(yīng)用于各種評(píng)價(jià)。而目前使用投影尋蹤技術(shù)對(duì)水資源安全進(jìn)行評(píng)價(jià)并不常用,由于對(duì)水資源安全評(píng)價(jià)需要通過對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)的分析,筆者嘗試將DPS統(tǒng)計(jì)軟件中的投影尋蹤綜合評(píng)價(jià)法應(yīng)用到瓦房店市水資源安全評(píng)價(jià)中,該方法簡(jiǎn)單明了,把投影特征量作為評(píng)價(jià)依據(jù)對(duì)水資源安全進(jìn)行評(píng)價(jià),拓寬了常規(guī)水資源綜合評(píng)價(jià)的方法。實(shí)踐證明,該方法對(duì)水資源安全評(píng)價(jià)有較好的評(píng)價(jià)能力。

1 投影尋蹤綜合評(píng)價(jià)法

投影尋蹤(projection pursuit,簡(jiǎn)稱PP)是一種處理多因素復(fù)雜問題的統(tǒng)計(jì)方法,其基本思想是將高維數(shù)據(jù)投影到低維子空間上,然后通過優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù),求出能反映原高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的投影向量,在低維空間上對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,以達(dá)到研究和分析高維數(shù)據(jù)的目的,其中投影指標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造及優(yōu)化、數(shù)學(xué)模型的建立是應(yīng)用投影尋蹤解決實(shí)際問題的關(guān)鍵[2-6]。建立投影尋蹤模型的主要步驟如下。

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)正規(guī)化

為消除各評(píng)價(jià)指標(biāo)量綱差異的影響和統(tǒng)一指標(biāo)變化范圍,對(duì)原始指標(biāo)進(jìn)行正規(guī)化處理:

對(duì)于越大越優(yōu)的指標(biāo)

對(duì)于越小越優(yōu)的指標(biāo)

式中:x(i,j)為指標(biāo)特征值歸一化的序列;xmin(j)、xmax(j)分別為第j個(gè)指標(biāo)值的最小值和最大值;x*(i,j)為第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)。

1.2 構(gòu)建投影指標(biāo)函數(shù)

投影尋蹤方法實(shí)質(zhì)上就是尋找最能充分表現(xiàn)數(shù)據(jù)特征的最優(yōu)投影方向。設(shè) a=(a1,a2,…,am)為m維單位向量,也即為各指標(biāo)的投影方向的一維投影值,則第i個(gè)樣本在一維線性空間的投影特征值z(mì)(i)的表達(dá)式為:

在綜合投影指標(biāo)值時(shí),要求投影值z(mì)(i)的散布特征為局部投影點(diǎn)盡可能密集,最好凝聚成若干個(gè)點(diǎn)團(tuán),而在整體上投影點(diǎn)團(tuán)之間盡可能散開,基于此投影指標(biāo)函數(shù)可以表達(dá)為:

式中:Sz為投影值z(mì)(i)的標(biāo)準(zhǔn)差;Dz為投影值z(mì)(i)的局部密度。

1.3 優(yōu)化投影指標(biāo)函數(shù)

當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本值給定時(shí),投影指標(biāo)函數(shù)Q(a)只隨投影方向a的變化而變化。不同的投影方向反映不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征,最佳投影方向就是最大可能暴露高維數(shù)據(jù)某類特征結(jié)構(gòu)的投影方向。因此,可通過求解投影指標(biāo)函數(shù)最大化問題來估計(jì)最佳投影方向,即:

1.4 綜合評(píng)價(jià)

將步驟3得到的最佳投影向量 a*代入式(1)中,得到反映各評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合信息的投影特征值,即評(píng)價(jià)指數(shù)z*pp,根據(jù)投影值的大小對(duì)樣本進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析。

2 實(shí)例應(yīng)用

瓦房店市多年平均水資源量為6.18億m3,其中復(fù)州河流域水資源量2.62億m3,占全市水資源總量的42.3%。水資源總量地區(qū)分布由東向西遞減。松樹鎮(zhèn)水資源總量深度最大(245.8mm),高于全省平均水平(234.9mm),是東崗鎮(zhèn)(157.2mm)的1.56倍。全市人均占有水資源量602.7m3,低于全省平均水平(820m3),而且分布不均。泡崖鄉(xiāng)最多,人均占有水資源量1259m3;人均占有水資源量最少的是瓦房店市市區(qū),僅有119m3,是全市平均水平的1/5。

由于我國(guó)水資源安全評(píng)價(jià)研究起步較晚,目前國(guó)內(nèi)對(duì)水資源安全評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)指標(biāo)主要是水資源條件、水的供應(yīng)問題、水環(huán)境3個(gè)方面。根據(jù)瓦房店市的具體情況,考慮各指標(biāo)對(duì)瓦房店市水資源影響的大小,建立水資源安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系框架,其中包括當(dāng)?shù)厝司Y源量(x1,m3)、人均生活需水量(x2,m3)、農(nóng)業(yè)灌溉需水量(x3,萬m3)、工業(yè)用水量(x4,萬m3)、地下水開采模數(shù)(x5,萬m3/km2)、工業(yè)產(chǎn)值模數(shù)(x6,萬元/km2)、人口密度(x7,人/km2)、徑流系數(shù)(x8)等因子。根據(jù)《瓦房店市水資源綜合規(guī)劃》得出的2010年該地區(qū)水資源狀況,建立水資源安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,如表1,其中x1、x6、x8越大,當(dāng)?shù)厮Y源安全系數(shù)越高,x2、x3、x4、x5、x7恰好與其相反 ,其數(shù)值越小,當(dāng)?shù)厮Y源安全狀況越好。根據(jù)指標(biāo)正規(guī)化公式將上述指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化為x′1～x′8,如表2。

將表2的數(shù)據(jù)代入模型,并且結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件DPS中的投影綜合評(píng)價(jià)模型,得到最佳投影 ai=(0.704 3,0.247 7,0.406 5,0.271 1,0.292 6,0.00 7,0.458,0.2125),將得到的最佳投影方向代入式(1),得到綜合投影值:z(i)=2.519 105,1.784 171,1.286032,1.745 811,0.720792,1.940 931,1.591 73,1.713627,1.811183,1.650746,1.795441,1.586212,1.664671,1.621479,1.294693,1.306536,1.918995,1.804485,1.672284。

將投影值作為安全評(píng)價(jià)指標(biāo),得出瓦房店市各水資源分區(qū)水資源安全狀況結(jié)果(由大到小),如表3。

表1 瓦房店市水資源安全評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

表2 瓦房店市水資源安全評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果

表3 瓦房店市各水資源分區(qū)水資源安全評(píng)價(jià)結(jié)果

3 結(jié)果分析

運(yùn)用投影尋蹤技術(shù)對(duì)瓦房店市各水資源分區(qū)進(jìn)行評(píng)價(jià),由評(píng)價(jià)結(jié)果可以直觀地看出:松樹庫(kù)上地區(qū)為安全性最高區(qū),回頭河為安全性最低區(qū)域,19個(gè)區(qū)域的水安全排序由高到低如圖1所示。

圖1 瓦房店市各水資源分區(qū)水資源安全評(píng)價(jià)結(jié)果

依據(jù)投影尋蹤綜合評(píng)價(jià)結(jié)果及當(dāng)?shù)厮Y源的實(shí)際情況,將瓦房店市各區(qū)縣的水資源安全程度由高到低排列等級(jí),松樹庫(kù)上為安全性最高區(qū)域,九龍庫(kù)上、交流島、蓮花庫(kù)上、大沙河、八一庫(kù)上、松樹—東風(fēng)、九道河、大河庫(kù)上、鞍子河、葦套河、浮渡河、葦套河—紅沿河、九龍庫(kù)下、八一庫(kù)下、長(zhǎng)興島、南極河—嵐崮河、東風(fēng)—河口為中級(jí)區(qū)域,回頭河為最差區(qū)域。這與當(dāng)?shù)氐乃礂l件、工業(yè)發(fā)展程度及經(jīng)濟(jì)狀況等因素有關(guān)。

雖然投影尋蹤技術(shù)在水資源安全評(píng)價(jià)中還存在很多問題,計(jì)算中存在誤差,但依據(jù)此技術(shù)對(duì)瓦房店市進(jìn)行的水資源安全評(píng)價(jià)在瓦房店市未來的水資源發(fā)展規(guī)劃中具有指導(dǎo)性意義。盡管只是運(yùn)用投影尋蹤技術(shù)對(duì)各區(qū)域安全性進(jìn)行了比較,不能得出各區(qū)域確切的評(píng)價(jià)數(shù)值,但隨著研究的深入,該技術(shù)在水資源安全評(píng)價(jià)方面的應(yīng)用將日臻完善。

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Application of projection pursuit technique in water security assessment of Wafangdian City

CAO Yong-qiang1,2,3,XING Xiao-sen1,YI Ji-mei1,YOU Hai-lin1
(1.College of Urban and Environmental Science,Liaoning Normal University,Dalian116029,China;2.State Key Lab of Urban Water Resources and Environment,Harbin Institute of Technology,Harbin150090,China;3.StateKey Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering,Hohai University,Nanjing210098,China)

The projection pursuit comprehensive evaluation method of DPS was used to select the optimal projection direction and the projection metric corresponding to the optimal projection direction was considered the basis for evaluation.The water resources security situation in Wafangdian City can be described as follows:the area above Songshuku was the highest security zone,and the Huitou Riverwas the lowest security zone.This study showed that the method had a better evaluation capacity for security assessment of water resources.

projection pursuit technique;water security assessment;Wafangdian City

TV213.4

A

1004-6933(2010)03-0005-03

城市水資源與水環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金2008年開放基金(HC200814);水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河海大學(xué))2008年對(duì)外開放基金(2008491111);水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué))2007年對(duì)外開放基金(Sklhse2007A01)

曹永強(qiáng)(1973—),男,內(nèi)蒙古烏蘭察布人,副教授,主要從事防洪減災(zāi)方面的研究。E-mail:caoyongqiang@tsinghua.org.cn

(收稿日期:2009-04-08 編輯:徐 娟)