曾二賢，舒愛強，吳海洋

（中南電力設(shè)計院，武漢 430071）

0 引言

原狀土基礎(chǔ)因其具有良好的技術(shù)和經(jīng)濟效益，且相對環(huán)保，在輸電線路基礎(chǔ)工程中被廣泛應(yīng)用。然而，其上拔抗拔承載力的計算一直存有爭論。目前，我國DL/T5219-2005《架空送電線路基礎(chǔ)設(shè)計技術(shù)規(guī)定》[1]提供了“剪切法”的設(shè)計方法，然而，該方法中參數(shù)A1和A2的確定相對困難，且取值問題有待探討[2-3]，如當(dāng)內(nèi)摩擦角準(zhǔn)>20°時，規(guī)范中未給出A1的相應(yīng)曲線圖，設(shè)計時常取A1=0，這樣計算相對保守，造成了此方法設(shè)計的基礎(chǔ)尺寸比“土重法”大的不合理現(xiàn)象；而對砂類土的A1和A2，目前規(guī)范取值與實際情況尚存有較大差異。因此，很有必要對剪切法中計算參數(shù)A1和A2的取值問題開展進一步分析和研究，以期對原狀土抗拔承載力的準(zhǔn)確預(yù)測和計算有更為清晰的認(rèn)識[4]。

依據(jù)土力學(xué)理論建立原狀土基礎(chǔ)抗拔時的極限平衡方程，基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，推導(dǎo)出輸電塔原狀土基礎(chǔ)采用“剪切法”抗拔計算中參數(shù)A1和A2的理論計算公式。并借助Matlab語言編制數(shù)值程序進行相應(yīng)計算分析。最后利用本文算法對某工程實例加以分析運用。

1 剪切破裂面的確定

通過已有的研究成果，原狀土擴底基礎(chǔ)抗拔破裂形狀主要有圓柱形、倒錐形和曲線形等形式，如圖1所示。

圖1 擴底抗拔基礎(chǔ)的破裂面形式

分析時,采用規(guī)范[1]中的破裂面模型，其形狀為r彎曲半徑隨基礎(chǔ)深寬比H/D增大而減小的近似圓弧回轉(zhuǎn)面，如圖2所示。形狀參數(shù)分別為

式(2)、(3)中，r為破裂面曲率半徑；α表示r隨基礎(chǔ)深寬比H/D變化的特征；n為取決于土體物理特性的參數(shù)。

圖2 本文采用的剪切破裂面

2 A1和A2理論公式推導(dǎo)

依據(jù)彈性力學(xué)理論分析原狀土抗拔時土單元體的平面應(yīng)力關(guān)系[5-8]，如圖3所示，僅考慮重力時單元體靜力平衡方程為

圖3 土單元體的應(yīng)力

根據(jù)Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則和滑移線理論[6-7]，土體極限平衡狀態(tài)時夾角為α1，對應(yīng)α和β 2條滑移線，如圖4所示。由此可推導(dǎo)出土體應(yīng)力狀態(tài)量分別為

圖4 土單元體的滑移線

結(jié)合式(4)和(5)可得，土單元處于極限平衡狀態(tài)下時應(yīng)力狀態(tài)方程組為

根據(jù)莫爾應(yīng)力圓，土體極限狀態(tài)時有效剪應(yīng)力為

由應(yīng)力邊界條件，求解剪切破裂面上任一點有效剪應(yīng)力為

原狀土基礎(chǔ)抗拔承載力即為如圖2所示圓弧面上有效剪切力垂直分量Ty為

為了便于將式(9)與規(guī)定[1]進行對比，將其形式進行數(shù)學(xué)變換為

其中，A1與A2為無因次計算系數(shù)，其值與內(nèi)摩擦角準(zhǔn)及基礎(chǔ)深寬比H/D等因素有關(guān)，對于式(10)中K1和K2在這里限于篇幅不具體展開，詳見文獻[2]。

3 計算分析

3.1 本文公式與通用公式比較

利用本文公式采用Matlab語言編制程序?qū)崿F(xiàn)相應(yīng)的數(shù)值計算，將本文計算結(jié)果和與規(guī)范[1]條文說明中的通用公式進行對比，可以發(fā)現(xiàn)，盡量兩者表達式不盡相同，在內(nèi)摩擦角準(zhǔn)和基礎(chǔ)深寬比H/D等計算參數(shù)相同的情況下，本文公式與通用公式所確定的A1和A2值相同，驗證了本文計算公式的正確性。

3.2 A1和A2的取值特征分析

圖5(a)和圖5(b)分別反映了不同內(nèi)摩擦角準(zhǔn)情況下，原狀土基礎(chǔ)剪切法中計算系數(shù)A1和A2隨基礎(chǔ)深寬比H/D的變化情況。

從圖5可看到，當(dāng)內(nèi)摩擦角準(zhǔn)一定時，A1和A2隨基礎(chǔ)深寬比H/D增大趨于指數(shù)形式減小，當(dāng)H/D大于4.0左右時,A1和A2值減小至一定程度后變化相對緩慢，這也間接證實了基礎(chǔ)上拔臨界深度Hc的存在，超過該深度后抗拔承載特征機理不再相同[10]。

圖6(a)和圖6(b)進一步給出了不同基礎(chǔ)深寬比H/D情況下，原狀土基礎(chǔ)剪切法中計算系數(shù)A1和A2隨內(nèi)摩擦角準(zhǔn)的變化規(guī)律。

從圖6可知，在基礎(chǔ)深寬比H/D一定時，系數(shù)A1隨內(nèi)摩擦角準(zhǔn)先增大后有減小的趨勢，系數(shù)A2隨內(nèi)摩擦角準(zhǔn)增大而增大。但整體曲線而言，A1的變化近似呈拋物線，而A2的變化近似呈線性，可見同等情況下，相對于A1而言，系數(shù)A2的變化對基礎(chǔ)抗拔承載力的影響程度更大。

另外，通過與魯先龍(2006年)[2]和王學(xué)明(2007年)[3]等已有的相關(guān)文獻進行對比分析論證，可以發(fā)現(xiàn)計算系數(shù)A1和A2的取值有如下特征：

1）系數(shù)A1與規(guī)范查表曲線值差異較大，本文計算值大于規(guī)范查表值，即規(guī)范相對保守。

2）在H/D一定，當(dāng)準(zhǔn)<25°左右時，系數(shù)A1隨準(zhǔn)增大而增大，這與規(guī)范查表曲線變化趨勢相反；系數(shù)A2與規(guī)范查表值差別較小，可近似認(rèn)為相同。

圖5 A1和A2隨基礎(chǔ)深寬比H/D的變化曲線

圖6 A1和A2隨內(nèi)摩擦角準(zhǔn)的變化曲線

3）在H/D一定，當(dāng)準(zhǔn)>25°左右時，系數(shù)A1隨準(zhǔn)增大有一定程度減小，但不等于0；考慮到規(guī)范中沒具體給出A1的曲線圖，設(shè)計時常取A1=0，這種簡化無疑造成設(shè)計偏于保守。

4）在H/D一定，當(dāng)準(zhǔn)>25°左右時，系數(shù)A2值與規(guī)范查表有一定差異，規(guī)范查表值略大于本文計算值，隨著準(zhǔn)值的增大，計算值和規(guī)范查表值相差越來越大，對此目前尚未給出合理的解釋。

綜合上述分析可見，規(guī)范查表曲線與條文說明中的通用公式計算值具有較大的不一致性。為了便于工程應(yīng)用，在《架空送電線路基礎(chǔ)設(shè)計技術(shù)導(dǎo)則》編寫和討論之際，基于電科院大量試驗成果，針對原狀土抗拔承載力計算的送審報告[9]中，保持系數(shù)A1和A2沿用現(xiàn)行規(guī)范中的取值，通過適當(dāng)調(diào)整計算中折減系數(shù)以提高基礎(chǔ)抗拔計算中的承載力，即相應(yīng)的原計算公式為

現(xiàn)調(diào)整為

式中，采用的符號含意與規(guī)范[1]相同。

值得一提的是，在導(dǎo)則送審稿報告[9]中，對當(dāng)內(nèi)摩擦角準(zhǔn)>20°的情況，已指出系數(shù)A1=0。

4 算例運用

這里以±500 kV荊門換流站-青臺接地極線路工程中的24號塔為例,該塔塔型為DJ-18，采用TB5型掏挖基礎(chǔ)，設(shè)計埋深H=5.1 m，底板直徑D=2.4 m。地質(zhì)條件為粉質(zhì)粘土，硬塑，重度γ=19.2 kN/m3，內(nèi)摩擦角準(zhǔn)=18°，粘聚力c=28 kPa。為了便于分析，將本文算法與規(guī)范查表值和文獻[3]計算值及導(dǎo)則報告[9]公式(14)計算值進行了對比，如表1所示。

結(jié)果表明，本文計算結(jié)果與文獻[3]計算值相同，均大于導(dǎo)則[9]公式計算值，其中規(guī)范查表計算值最小，明顯偏于保守。所以，采用導(dǎo)則公式計算一定程度上可提高基礎(chǔ)抗拔承載力，且仍具有較大的安全性，可以滿足工程要求。

表1 不同算法的計算結(jié)果對比

5 結(jié)語

基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，根據(jù)土力學(xué)理論建立原狀土基礎(chǔ)抗拔時的極限平衡方程，通過公式推導(dǎo)提出了輸電塔原狀土基礎(chǔ)采用剪切法抗拔計算中參數(shù)A1和A2的理論計算公式。并重點探討了系數(shù)A1和A2的取值特征及隨內(nèi)摩擦角準(zhǔn)和基礎(chǔ)深寬比H/D的變化規(guī)律，得到一些有用結(jié)論可供工程設(shè)計參考。

鑒于原狀土基礎(chǔ)在上拔荷載作用下承載特征的復(fù)雜性[10-12]，本文算法及其適用性有待進一步探討以使得原狀土基礎(chǔ)的抗拔計算更趨于合理。

[1] DL/T5219-2005架空送電線路基礎(chǔ)設(shè)計技術(shù)規(guī)定[S].北京:中國電力出版社,2005.

[2] 魯先龍,程永鋒,張宇.輸電線路原狀土基礎(chǔ)抗拔極限承載力計算[J].電力建設(shè),2006,27(10):28-32.

[3] 王學(xué)明,王虎長.送電線路掏挖基礎(chǔ)抗拔力理論計算公式修正[J].電網(wǎng)與清潔能源,2007,23(8):39-46.

[4] 魯先龍,程永鋒.中國架空輸電線路桿塔基礎(chǔ)工程現(xiàn)狀和展望.第五屆輸配電技術(shù)國際會議論文集[C].北京:2005（10）:189-193.

[5] 李正民.土體抗拔性能的試驗研究及其理論分析[C].高壓輸電線路學(xué)術(shù)討論會論文集，1981.8.

[6] 沈珠江.理論土力學(xué)[M].北京:中國水利水電出版社,2000.

[7] 陳仲頤,周景星,王洪瑾.土力學(xué) [M].北京:清華大學(xué)出版社,1997.

[8] 龔曉南.土塑性力學(xué)[M].浙江:浙江大學(xué)出版社,1990.

[9] 中國電力工程顧問集團公司.Q/DG2-T03-2007《架空送電線路基礎(chǔ)設(shè)計技術(shù)導(dǎo)則》(送審稿)之原狀土計算專題報告[R].2009.

[10] 萬世明.抗拔樁的豎向承載力及其機理的研究[D].成都:西南交通大學(xué),2001.

[11] 曾二賢,李雋,王開明,等.輸電塔原狀土基礎(chǔ)抗拔承載力理論計算[J].電網(wǎng)與清潔能源,2010,26(3):45-47.

[12] 馮德奎,包永忠.新型法蘭盤在輸電塔中的研究[J].電網(wǎng)與清潔能源,2009,25(6):43-48.