□文/吳 冬

現(xiàn)澆混凝土箱梁碗扣支撐體系有限元模型研究

□文/吳 冬

文中對(duì)現(xiàn)澆混凝土箱梁及下部碗扣支架體系進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析并以實(shí)際工程為例，對(duì)碗扣支架各個(gè)有代表性的部位進(jìn)行實(shí)測(cè)實(shí)量，通過(guò)實(shí)測(cè)值與理論值進(jìn)行比較，為合理選取箱梁及支架的有限元模型奠定基礎(chǔ)。

有限元模型；現(xiàn)澆混凝土箱梁；碗扣支架

目前碗扣支架作為現(xiàn)澆混凝土箱梁的支撐體系應(yīng)用相對(duì)較廣，它由立桿、橫桿、上下碗扣及限位銷(xiāo)等組成。搭設(shè)支架前，通常只是把碗扣支架空間受力模型簡(jiǎn)化為平面模型進(jìn)行計(jì)算且只對(duì)單根立桿進(jìn)行受力分析，缺乏對(duì)橫桿的考慮；然而實(shí)際施工時(shí)碗扣支架在承受荷載過(guò)程中為空間整體受力狀態(tài)，加之上部荷載分布不均勻，因此單純的簡(jiǎn)化為平面計(jì)算并不是很恰當(dāng)。在此情況下，必須尋求合理的空間計(jì)算模型，將支架與上部待施工的混凝土構(gòu)件進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，統(tǒng)一建模，才能實(shí)現(xiàn)較為精準(zhǔn)的分析結(jié)構(gòu)。而對(duì)于有限元模型的建立，必須最大限度貼合工程實(shí)際情況，采用不同單元類(lèi)型對(duì)施工過(guò)程中的各種構(gòu)件進(jìn)行判別，合理分析主要受力構(gòu)件的受力狀態(tài)并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，最終確定貼合實(shí)際施工情況的有限元模型。

模型建立

以天津集疏港二、三線互通立交工程主線24～28現(xiàn)澆混凝土箱梁為建模對(duì)象，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果與理論數(shù)據(jù)的比確定合理的模型。梁體為單箱四室，高度為1.8m，箱梁翼緣長(zhǎng)度為2.91m，腹板厚度均為0.5m。見(jiàn)圖1。

為了保證地基的承載力及剛度，施工前必須進(jìn)行統(tǒng)一處理，采用兩步三七灰土夯實(shí)，每層厚度20cm，保證地基承載力達(dá)到300kPa。

上部箱梁結(jié)構(gòu)及下部碗扣支架體系采用大型有限元軟件進(jìn)行建模分析，結(jié)構(gòu)各組成部分對(duì)應(yīng)的單元及參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型各構(gòu)件所采用單元類(lèi)型

按照實(shí)際情況建立上部結(jié)構(gòu)模型，上部結(jié)構(gòu)的荷載通過(guò)節(jié)點(diǎn)耦合傳遞給腳手架支撐體系。

建立單元

將表1中的單元逐個(gè)建立，輸入彈性模量、泊松比、實(shí)常數(shù)等參數(shù)。其中鋼束單元指定了材料的熱膨脹系數(shù)，可通過(guò)降溫法實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力的施加；水泥混凝土指定了澆注時(shí)和強(qiáng)度形成時(shí)的參數(shù)，分別模擬混凝土在不同狀態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)受力的情況。

箱梁建模

按照實(shí)際尺寸建立變截面箱梁實(shí)體模型，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，建立1/2模型并將兩次澆注的混凝土分別建立實(shí)體模型。見(jiàn)圖4。

建立預(yù)應(yīng)力鋼束

將曲線預(yù)應(yīng)力筋按實(shí)際位置建立模型，按照張拉順序的不同定義為不同的元組，以便模擬鋼束的分期張拉。見(jiàn)圖5。

建立腳手架模型

按照橋梁施工時(shí)腳手架的布置情況建立模型，采用垂直面相互分割并輔以工作平面分割的方法，得到交線建立線形模型，這樣不同方向的線相交的位置在劃分單元后形成共用節(jié)點(diǎn)，保證了模型的有效性。見(jiàn)圖6。

必須對(duì)立桿受力特點(diǎn)進(jìn)行劃分，建立2種模型。

（1）腳手架豎桿采用PIPE16單元，考慮其同時(shí)承受軸向壓力、彎曲應(yīng)力的作用；水平桿件采用LINK8單元，僅受軸力作用；斜桿采用PIPE16單元。

（2）腳手架豎桿、水平桿件均采用LINK8單元，各桿僅受軸力作用，不考慮其抗彎剛度；斜桿仍采用PIPE16單元。注意到此時(shí)結(jié)構(gòu)模型屬于瞬變體系，故在其側(cè)面施加水平約束。

劃分單元

實(shí)體模型建立完畢后，即可劃分不同的單元。首先在實(shí)體內(nèi)外表面分別劃分內(nèi)模板、竹膠板單元；其次采用掃略的方法對(duì)混凝土單元進(jìn)行單元?jiǎng)澐?；然后劃分鋼束、木梁，最后劃分腳手架單元。劃分單元時(shí)，應(yīng)注意對(duì)需要合并或自由度耦合的節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行控制，使其距離不要過(guò)大。

節(jié)點(diǎn)合并與自由度耦合

為保證荷載合理傳遞，需要對(duì)相關(guān)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合并或自由度耦合。合并節(jié)點(diǎn)為竹膠板和木梁?jiǎn)卧补?jié)點(diǎn)的合并；耦合節(jié)點(diǎn)自由度為預(yù)應(yīng)力鋼束和混凝土節(jié)點(diǎn)自由度耦合以及腳手架豎桿頂端節(jié)點(diǎn)與木梁節(jié)點(diǎn)的自由度耦合。

建立約束

在模型中對(duì)應(yīng)于橋梁墩臺(tái)的位置施加相應(yīng)的約束，在腳手架豎桿底端施加鉸接約束。由于所建的模型考慮了對(duì)稱(chēng)性，在對(duì)稱(chēng)平面也施加了相應(yīng)的約束。模型建立完畢之后，即可按照不同工況分別進(jìn)行計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理和分析。

腳手架模型對(duì)比分析

2種模型的應(yīng)力隨工況變化規(guī)律基本一致，但得到的最大應(yīng)力數(shù)值存在較大差異。不考慮豎桿受彎時(shí)水平桿件最大應(yīng)力略有降低，豎直桿件最大應(yīng)力降低，斜桿最大應(yīng)力提高。見(jiàn)圖7和圖8。

由圖7和圖8可以看出，豎桿軸向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果是一致的，當(dāng)計(jì)算模型不考慮豎桿受彎作用時(shí)，彎曲應(yīng)力轉(zhuǎn)移到了斜桿上，從而使斜桿等效應(yīng)力增大。

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

為驗(yàn)證有限元模型的計(jì)算結(jié)果，在橋梁上部結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中對(duì)碗扣支架進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以判斷模型建立的合理性。為保證驗(yàn)證的全面性和數(shù)據(jù)的完整性，對(duì)施工全過(guò)程進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)。選取碗扣支架有代表性斷面中的豎桿和相應(yīng)點(diǎn)位，在多個(gè)不同工況下進(jìn)行應(yīng)力監(jiān)測(cè)并記錄測(cè)量時(shí)的溫度。見(jiàn)圖9。

豎桿應(yīng)力監(jiān)測(cè)采用便攜式手持應(yīng)變儀進(jìn)行。監(jiān)測(cè)前首先加工監(jiān)測(cè)點(diǎn)鋼片，加工完畢后焊接在測(cè)點(diǎn)位置，每?jī)蓚€(gè)鋼片組成一個(gè)測(cè)點(diǎn)，焊接時(shí)保證兩個(gè)鋼片垂直對(duì)正并保證焊接牢固，不與周?chē)耐肟?、限位銷(xiāo)等發(fā)生沖突，兩鋼片間距控制在手持應(yīng)變儀的量程范圍內(nèi)。

鋼片焊接后，記錄初始讀數(shù)并記錄讀數(shù)時(shí)的氣溫，以初始讀數(shù)作為基準(zhǔn)值，隨工程進(jìn)展分工況進(jìn)行讀數(shù)，同時(shí)記錄讀數(shù)時(shí)的氣溫，最后將各工況的讀數(shù)進(jìn)行匯總和處理。

理論應(yīng)力與實(shí)測(cè)應(yīng)力數(shù)值比較

由于測(cè)點(diǎn)較多，此處列出幾個(gè)主要測(cè)點(diǎn)的監(jiān)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

24號(hào)墩柱旁箱梁中腹板下豎桿

此位置豎桿下端即測(cè)點(diǎn)6的實(shí)測(cè)應(yīng)力與兩種理論模型應(yīng)力變化見(jiàn)圖10。

24號(hào)墩柱旁箱梁底板下豎桿

此位置豎桿下端即測(cè)點(diǎn)3的實(shí)測(cè)應(yīng)力變化見(jiàn)圖11。

24～25 跨跨中箱梁中腹板下豎桿

此位置豎桿下端即測(cè)點(diǎn)18的實(shí)測(cè)應(yīng)力變化見(jiàn)圖12。

濕接頭箱梁底板下豎桿

此位置豎桿下端即測(cè)點(diǎn)21的實(shí)測(cè)應(yīng)力變化見(jiàn)圖13。

結(jié)論

比較各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)力和2種模型對(duì)應(yīng)位置豎桿的計(jì)算結(jié)果，可以得出兩種模型得到的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況均能較好地吻合，對(duì)于支撐體系中最主要的受力桿件豎桿而言，內(nèi)力計(jì)算都是較為準(zhǔn)確的。這是因?yàn)樨Q桿考慮受彎曲應(yīng)力時(shí)，彎曲應(yīng)力在等效應(yīng)力中的比重較低，在豎桿受力水平較低或水平桿件密度較高時(shí)，彎曲應(yīng)力的作用愈加不明顯。

2種模型中，豎桿考慮受彎曲應(yīng)力情況的結(jié)果更接近實(shí)測(cè)情況，說(shuō)明豎桿受力考慮彎曲應(yīng)力時(shí)計(jì)算結(jié)果更為精確。對(duì)于豎桿僅考慮受軸力的模型，其計(jì)算結(jié)果也能滿足工程要求，相對(duì)而言桿件受力明確，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單；但其缺點(diǎn)在于模型為保證能夠計(jì)算，要求幾何不變，故存在著與實(shí)際情況不一致的橫向約束，從而不能分析支撐體系整體穩(wěn)定的問(wèn)題，使計(jì)算結(jié)果存在一定的不確定性，當(dāng)應(yīng)力水平較高時(shí)須注意用考慮豎桿受彎曲應(yīng)力情況的模型驗(yàn)證。

U448.21

C

1008-3197（2010）06-36-04

2010-03-17

吳 冬/男，1978年出生，工程師，天津第三市政公路工程有限公司，從事施工技術(shù)管理工作。