王彩霞

(運城學(xué)院 公共計算機(jī)教學(xué)部,山西 運城 044000）

近年來，數(shù)字水印作為保護(hù)數(shù)字媒體信息安全的有效方法引起了人們的高度重視。結(jié)合人眼視覺感知特性進(jìn)行處理可以顯著增強(qiáng)水印的透明性。根據(jù)參考文獻(xiàn)[1]，基于 DWT域人眼視覺模型（HVS）主要考慮以下四個方面：(1)人眼對圖像中水平和垂直的線和邊緣最敏感，而對于成45°角的線和邊緣最不敏感;(2)一般來說，人眼對于亮度越高的信號越不敏感;(3)邊緣信息是圖像中的重要信息，邊緣的位置變化很容易被人眼感知到，而對于邊緣的灰度誤差人眼并不敏感;(4)人眼對圖像平滑區(qū)噪聲較敏感,而對紋理區(qū)噪聲較不敏感。

在矩陣?yán)碚摦?dāng)中，奇異值分解(SVD)是一種將矩陣對角化的方法，而圖像則可以看作是由灰度值組成的一個矩陣。由參考文獻(xiàn)[2]可以得知：(1)圖像的奇異值有很好的穩(wěn)定性，不會因為小的擾動而發(fā)生改變，尤其是最大奇異值攜帶了圖像大部分能量，在圖像遭受較小攻擊時不易改變，這使得使用奇異值分解的數(shù)字水印算法能夠擁有較高的魯棒性。(2)奇異值所表現(xiàn)的是圖像的內(nèi)蘊特性而非視覺特性。水印算法通過改變奇異值而實現(xiàn)水印信息的嵌入,不會影響到原始圖像的視覺效果，即保證水印具有良好的透明性。

本文在分析一個SVD經(jīng)典算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于SVD和HVS的數(shù)字水印算法。該算法采用基于塊系數(shù)關(guān)系的嵌入方法，同時算法為了解決不可見性和魯棒性的矛盾,結(jié)合人類視覺系統(tǒng)的掩蔽特性嵌入水印。

1 經(jīng)典SVD算法

2002年，Sunt[3]在IEEE中發(fā)表文章，提出了基于SVD的量化水印算法，成為目前比較成熟的盲水印算法之一。該算法的嵌入思想是：將原始圖像進(jìn)行分塊，對每一塊分別進(jìn)行奇異值分解。同時為了提高水印的安全性，在密鑰控制下生成與圖像矩陣同大小的偽隨機(jī)二值序列。算法在預(yù)先設(shè)定的嵌入強(qiáng)度閾值Q的控制下，通過修改每圖像塊經(jīng)奇異值分解后對角矩陣的最大值來嵌入水印，這樣得到修改的各塊對角矩陣，再對各塊作SVD逆運算，合并后得到最終的水印圖像。

算法在抗JPEG壓縮方面具有較好的效果，但是嵌入強(qiáng)度閾值Q是固定的，對每一圖像子塊都是相同值，沒有與圖像的局部特征相結(jié)合，同時對于不同圖像嵌入強(qiáng)度閾值是不同的,不能實現(xiàn)自適應(yīng)圖像嵌入方式，如果Q取值過小,可以提高魯棒性但可能會導(dǎo)致透明性受影響；如果Q取值過小，則魯棒性不夠，不能抵抗常用的圖像處理，即存在魯棒性與透明性的矛盾。

2 改進(jìn)算法

嵌入強(qiáng)度閾值問題是上述算法的不足之處，解決這個問題的一個有效途徑就是結(jié)合圖像自身特征確定嵌入強(qiáng)度?；谌祟愐曈X系統(tǒng)的掩蔽特性的可見臨界門限JND(JustNoticeable Difference)[4]是其中常用的方法。人眼視覺特性可以得出圖像子塊前塊為Bμ,v(它在原圖像中對應(yīng)位置為(μ,v))的 JND值如式(1)所示。

為了提高水印不可見性和提高對水印嵌入強(qiáng)度的可控性[5]，對JND值進(jìn)行歸一化處理，如式(2)所示。

其中[a,b]為歸一化區(qū)間。

2.1 Arnold置亂

在水印生成階段，為了提高水印的安全性，一般要對生成的水印進(jìn)行置亂處理。算法中采用的是Arnold置亂。Arnold變換的定義如下：設(shè)有單位正方形上的點(x,y)，將點(x,y)變換到另一點(x′，y′)的變換如式(3)所示。

其中N是圖像階數(shù)，即圖像大小。

將Arnold變換應(yīng)用到數(shù)字圖像上，可以通過改變像素坐標(biāo)束改變圖像像素點的布局。

2.2 水印嵌入

由于算法對圖像的8×8子塊作小波變換，適合采用haar小波基，因此水印嵌入中采用了 haar變換，并利用了SVD的穩(wěn)定特性。記原始圖像I，大小為m×m,水印矩陣為T。水印嵌入步驟如下：

(1)把圖像分塊，每塊大小為8×8；

(2)按照公式(2)，計算各塊的 JND值J(u,v)；

(3)對水印T進(jìn)行Arnold置亂，得到置亂后水印W；

(4)對圖像各塊進(jìn)行一級DWT變換，得到4個子帶，分別為 LL、LH、HL、HH。其中 LL 為低頻分量，LH、HL為垂直分量和水平分量，HH為高頻分量；

(5)對 LH、HL分別進(jìn)行SVD分解，得到奇異值矩陣S1、S2；

(6)由于第一個奇異值最具有穩(wěn)定性，因此把水印嵌入到這個位置。同時根據(jù) J(u，v)調(diào)整 S1(1,1)和 S2(1,1)的大小關(guān)系，實現(xiàn)自適應(yīng)嵌入水印。嵌入規(guī)則如下：

嵌入規(guī)則 1：如果 dif

嵌入規(guī)則 2：如果 dif

(7)對各子塊進(jìn)行一級DWT反變換。

(8)得到最終水印圖像 I′。

2.3 水印提取

由于水印嵌入時改變了各子塊做小波變換后垂直分量與水平分量進(jìn)行SVD分解后第一個奇異值的大小關(guān)系，因此只需要根據(jù)這個大小關(guān)系即可得到水印。

最后再對W′作Arnold反變換,得到最終的水印信息。

3 實驗結(jié)果

3.1 數(shù)字水印定量評估指標(biāo)

數(shù)字水印算法的評估涉及很多方面，如水印的不可見性和魯棒性、水印的安全性及算法的可用性等，這些都需要一套定量指標(biāo)來衡量。學(xué)術(shù)界一般從以下兩方面來進(jìn)行定量評估。

3.1.1 峰值信噪比(PSNR)

PSNR可以作為衡量重建圖像的質(zhì)量尺度，但計算比較復(fù)雜，一般采用PSNR作為衡量尺度。PSNR計算如式(4)所示。

其中MSE的計算公式如式(5)所示。

其中f(x,y)是原始圖像的像素值，f′(x,y)是添加水印后圖像像素值,M、N分別是圖像的高與寬。

3.1.2 歸一化相關(guān)系統(tǒng)(NC)

即相似性測量，衡量提取水印與原水印的相似性程度。其計算如公式(6)所示。

其中W(i,j)表示原始水印圖像的像素值，W′(i,j)表示提取水印圖像的像素值,M、N分別是原始水印圖像和提取水印圖像的長與寬。

3.2 水印透明性

表1是圖1中測試圖像的PSNR值。

以圖lena為例，圖1是其水印透明性結(jié)果。

從以上結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)水印圖像具有較高的PSNR值，并且嵌入的水印不能被人眼檢測出來。

?

3.3 水印魯棒性

從以下幾方面對水印進(jìn)行魯棒性測試。

(1)JPEG壓縮：質(zhì)量因子從40到100，步長為10;(2)加高斯白噪聲:方差從0.001到0.02,步長為0.001;

(3)加椒鹽噪聲：噪聲密度為1%到5%，步長為1%。

圖2、圖 3、圖 4 是實驗結(jié)果，其中圖中的 a、b、c、d對應(yīng)圖1的測試圖像，x軸是圖像處理參數(shù)，y軸顯示的是相似度(用 NC表示)。

從以上結(jié)果圖中可以知道，該算法水印在抵抗常見圖像操作具有較高的魯棒性。

3.4 一些攻擊

本實驗采取了裁剪、直方圖均衡、篡改圖像內(nèi)容、旋轉(zhuǎn)等攻擊，并計算出從攻擊圖像中提取水印與原水印的相關(guān)系數(shù)值NC。下面選取圖像lena為例進(jìn)行實驗。

(1)裁剪中心l/4，效果如圖 5所示。

(2)篡改圖像內(nèi)容，效果如圖6所示。

(3)直方圖均衡化，效果如圖7所示。

(4)旋轉(zhuǎn)攻擊，效果如圖8所示。

從以上的實驗結(jié)果中可見，對一些常見的攻擊，除旋轉(zhuǎn)外都能表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性，提取的水印與原水印有較大的相似性。對于旋轉(zhuǎn)攻擊，由于旋轉(zhuǎn)后圖像中所有像素點與原圖像相比位置發(fā)生了變化，而相應(yīng)的水印算法沒有實現(xiàn)同步，因而不能抵抗旋轉(zhuǎn)。

本文提出了一種聯(lián)合SVD和DWT的自適應(yīng)性數(shù)字水印算法。算法中，水印采用一幅有意義的二值圖像。為了提高水印的安全性，對水印進(jìn)行了Arnold置亂處理。算法還考慮了人類視覺系統(tǒng)HVS的掩蔽特性，較好地解決了水印的透明性與魯棒性矛盾。通過計算每個圖像子塊的JND值，實現(xiàn)了水印的不同強(qiáng)度的自適應(yīng)嵌入。水印提取不需要原圖像。實驗結(jié)果表明，該算法在抗JPEG壓縮及加性噪聲方面有較強(qiáng)的魯棒性，同時也能抵抗一些常見的攻擊。

[1]王志明，章毓晉，吳建華.一種改進(jìn)的利用人眼視覺特性的小波域數(shù)字水印技術(shù)[J].南昌大學(xué)學(xué)報，2005，29(4)：400-403.

[2]劉瑞禎，譚鐵牛.基于奇異值分解的數(shù)字圖像水印方法[J].電子學(xué)報,2001，29(2):168-171.

[3]SUN Rui，SUN Hong,YAO Tian Ren.A SVD-and quan tization based semi-fragiel watermarking technique for image authentication[J].Proc.IEEE Int.Cone on Signal Processing，Aug，2002(2):1592-1595.

[4]CHENG I， SHEN Rui，YANG Xing Dong,et al.Perceptual analysis of level-of-detail:the JND approach[C].Proceedings of the Eighth IEEE International Symposiumon Multimedia(ISM’06)，2006:533-540.

[5]YANG Heng Fu，SUN Xing Ming.Semi-fragile watermarking for image authentication and tamper detection using HVS model[C].International Conference on Multimedia and Ubiquitous.Seoul，south korea，2007：1112-1117.