黃知龍，劉沛清，趙萬里

（1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計(jì)與測(cè)試技術(shù)研究所，四川 綿陽 621000；2.北京航空航天大學(xué)流體力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191）

0 引言

風(fēng)力機(jī)是依靠風(fēng)輪葉片將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的，葉片是風(fēng)力機(jī)最關(guān)鍵的部件之一，而風(fēng)力機(jī)葉片翼型的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)是風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)和性能評(píng)估的基礎(chǔ)。風(fēng)力機(jī)通常工作在野外，受地形地貌、大氣環(huán)境或風(fēng)場(chǎng)內(nèi)其他風(fēng)力機(jī)尾流的影響，風(fēng)力機(jī)葉片前的來流大小和方向隨時(shí)間不斷地發(fā)生變化。葉片的氣流迎角可在0°～360°發(fā)生變化。風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能和載荷隨迎角的改變將發(fā)生變化，特別是氣流迎角大于失速迎角后，繞流發(fā)生分離，翼型的升力系數(shù)突然降低，阻力系數(shù)迅速增大，葉片的性能和載荷將發(fā)生突變。需要準(zhǔn)確獲取風(fēng)力機(jī)在各迎角下的氣動(dòng)性能，特別是大迎角下的氣動(dòng)數(shù)據(jù)，為風(fēng)力機(jī)控制策略的實(shí)施提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；同時(shí)，大迎角下葉片的氣動(dòng)載荷是必須提供給葉片結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度設(shè)計(jì)工程師的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，關(guān)系到風(fēng)力機(jī)的安全運(yùn)行。目前動(dòng)態(tài)失速對(duì)水平軸風(fēng)力機(jī)性能的影響也越來越受到研究人員的重視。動(dòng)態(tài)失速屬于非定?？諝鈩?dòng)力學(xué)問題，是指在進(jìn)口來流迎角快速變化的過程中，翼型所表現(xiàn)出的與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)完全不同的氣動(dòng)特性，產(chǎn)生的氣動(dòng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了穩(wěn)態(tài)時(shí)的值。其產(chǎn)生機(jī)理比靜態(tài)失速要復(fù)雜得多，動(dòng)態(tài)失速時(shí)翼型表面流動(dòng)分離點(diǎn)的位置與穩(wěn)態(tài)時(shí)完全不同。根據(jù)粘性作用的大小,動(dòng)態(tài)失速又可分為輕失速和深失速,輕失速除表現(xiàn)出一般靜態(tài)失速特征外,又有非定常分離的強(qiáng)粘性/無粘相互作用的性質(zhì),此時(shí)邊界層厚度為翼型厚度的量級(jí)；深失速則表現(xiàn)為全粘性現(xiàn)象，存在高度非線性的壓力脈動(dòng)和在翼型表面上有大渦運(yùn)動(dòng)，此時(shí)邊界層厚度可達(dá)翼弦長(zhǎng)度的量級(jí)。輕失速和深失速都會(huì)對(duì)風(fēng)力機(jī)槳葉上的力和力矩產(chǎn)生相當(dāng)大的影響。因此，對(duì)葉片在大迎角下的靜態(tài)氣動(dòng)性能和動(dòng)態(tài)失速特性開展深入研究，在現(xiàn)代高性能風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)和運(yùn)轉(zhuǎn)中有著十分重要的意義。

本文針對(duì)翼型NASA-Langley LS(1)-0413，采用數(shù)值模擬方法，首先，對(duì)其在0°～360°迎角下的繞流流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了各種典型流動(dòng)狀態(tài)下的流動(dòng)特征。然后，模擬了該翼型在正弦振蕩下輕失速和深失速的流動(dòng)，對(duì)其流動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了闡述，得到了一些有意義的結(jié)果。

1 物理模型和計(jì)算方法

大迎角分離流動(dòng)的數(shù)值模擬通過求解不可壓縮雷諾平均的N-S方程，為使方程封閉，引入的湍流模型選取2方程的剪切應(yīng)力輸運(yùn)SST k-ω模型，并引入自由轉(zhuǎn)捩修正。該模型綜合了k-ω模型在近壁區(qū)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)和k-ε模型在遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)。求解器采用壓力差修正的隱格式，速度－壓力修正采用simple（定常）和piso（非定常）算法。

計(jì)算區(qū)域邊界包括：翼型固壁和遠(yuǎn)場(chǎng)邊界。計(jì)算域的外邊界距離翼型表面30倍弦長(zhǎng)。固壁采用無滑移條件，為了便于360°角度的計(jì)算，外邊界采用遠(yuǎn)場(chǎng)壓力邊界。網(wǎng)格采用四邊形的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，第一層網(wǎng)格Δy的值取弦長(zhǎng)的10－5倍。翼型的計(jì)算域和0°迎角下的局部網(wǎng)格劃分見圖1(a)。

對(duì)于翼型的動(dòng)態(tài)失速模擬，求解非定常湍流流動(dòng),主控方程為非定常的雷諾平均N-S方程。為使方程組封閉引入的湍流模型仍然為剪切應(yīng)力輸運(yùn)SST k-ω模型，與標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型相比，SST k-ω模型中增加了橫向耗散導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，同時(shí)在湍流粘性定義中考慮了湍流剪切應(yīng)力的輸運(yùn)過程，模型中使用的常數(shù)也有所不同，速度－壓力修正采用simple方法。

圖1 計(jì)算區(qū)域和網(wǎng)格局部

翼型的正弦振蕩通過動(dòng)網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)，數(shù)據(jù)傳遞滑移面見圖1(b)所示，滑移面內(nèi)網(wǎng)格相對(duì)于外網(wǎng)格以振蕩曲線：α=α0+Δαsin(ωt)運(yùn)動(dòng)，其中，α0為初始迎角，Δα為振蕩幅值，ω為頻率，旋轉(zhuǎn)軸為x=0.5。計(jì)算域和邊界條件的設(shè)置同于大迎角分離流動(dòng)。

2 計(jì)算結(jié)果及討論

2.1 翼型大迎角結(jié)果

2.1.1 氣動(dòng)力系數(shù)

迎角在-10°～＋15°變化范圍內(nèi)時(shí)，繞翼型的流動(dòng)未出現(xiàn)大范圍的氣流分離，采用定常求解；當(dāng)迎角大于＋20°或小于-20°時(shí)，翼型繞流出現(xiàn)大范圍的分離流動(dòng)，顯示出較強(qiáng)的非定常特性，升力和阻力系數(shù)呈現(xiàn)周期性的波動(dòng)，采用非定常計(jì)算，升力和阻力系數(shù)統(tǒng)計(jì)一個(gè)變化周期內(nèi)的平均值作為該迎角下的升力和阻力系數(shù)，見圖2。翼型在迎角360°范圍內(nèi)氣動(dòng)力的變化規(guī)律見圖3。通過計(jì)算搜索發(fā)現(xiàn)，該翼型的失速迎角約為11.5°。翼型迎角超出失速迎角后，升力系數(shù)迅速下降，阻力系數(shù)迅速增大，迎角為20°時(shí)，升力系數(shù)達(dá)到局部最低。后隨著迎角的增大，升力系數(shù)反而增大，到40°迎角時(shí)達(dá)到均值最大，后隨迎角進(jìn)一步增大而減小。

圖2 翼型氣動(dòng)力隨時(shí)間變化曲線（α＝30°）

圖3 翼型氣動(dòng)力隨迎角變化曲線

2.1.2 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

翼型在小迎角下為全附著流動(dòng)，隨著迎角的增大且大于臨界迎角后，首先在翼型尾緣上表面出現(xiàn)分離流動(dòng)，速度降低，翼型表面環(huán)量降低，升力減小，阻力增加；隨著迎角增大，分離點(diǎn)向翼型前緣移動(dòng)，分離區(qū)逐漸加大，升力逐漸減小，見圖4。迎角達(dá)到15°時(shí)，分離渦在后緣誘導(dǎo)出反向的尾緣分離渦，此時(shí)翼型上表面存在兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反的尾緣分離漩渦，見圖5，并且翼型表面環(huán)量繼續(xù)降低，升力繼續(xù)降低。當(dāng)迎角20°時(shí)，不斷增大的前緣分離渦已經(jīng)占據(jù)翼型上表面大部分區(qū)域，升力系數(shù)達(dá)到局部最小，誘導(dǎo)出的反向尾緣分離渦尺度相對(duì)較小，其與前緣分離渦相互干擾，已使翼型氣動(dòng)力出現(xiàn)非定常的特性，此時(shí)的分離渦仍附著在翼型表面未向下游脫離，見圖6和圖7。隨著迎角進(jìn)一步的增大，尾緣逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的分離渦能量漸漸增強(qiáng)，并逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，前緣分離渦居次要地位，翼型上表面氣流加速區(qū)域逐漸增大，翼型表面環(huán)量增大，升力系數(shù)增大。當(dāng)翼型迎角達(dá)到40°時(shí)，翼型表面環(huán)量達(dá)到最大，升力系數(shù)也達(dá)到局部最大。兩渦相互干擾，周期性的從翼型上表面交替脫落，見圖8～圖9。

圖4 迎角13°下的流線

圖5 迎角15°下的流線

圖6 迎角20°下t時(shí)刻的流線

圖7 迎角20°下t時(shí)刻渦量云圖

圖8 迎角40°下t時(shí)刻的流線圖

圖9 迎角40°下t時(shí)刻的渦量云圖

圖10 迎角70°下t1，t2時(shí)刻的瞬時(shí)流線局部放大

非定常大尺度分離流動(dòng)的流場(chǎng)預(yù)測(cè)見70°迎角下的流線圖10。 圖10(a)和圖10(b)分別顯示了t=t1和t=t2兩個(gè)不同時(shí)刻的流場(chǎng)，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)除了主分離渦外還有沿固壁分布的數(shù)個(gè)次分離渦，組成了主次分離渦群。隨著時(shí)間的增加，前后緣的主分離渦尺度不斷增大；而次分離渦系隨時(shí)間的增加其尺度和位置也隨之變化，各渦相互干擾，伴隨著質(zhì)量和能量的交換，不斷從翼型上表面周期性的脫落，引起氣動(dòng)力的周期性變化。

2.2 動(dòng)態(tài)失速

振蕩曲線:α=20.46+10sin(9.24t)。經(jīng)過多個(gè)周期的計(jì)算后，相鄰2個(gè)周期的氣動(dòng)力系數(shù)隨時(shí)間的變化完全相同，見圖11。圖12(a)和圖12(b)分別給出了SST k-ω模式計(jì)算出的翼型升阻力的遲滯曲線的變化趨勢(shì)。曲線結(jié)果表明：翼型快速上仰過程中，升力隨迎角的增大不斷增大，直到迎角達(dá)到28°附近才迅速下降，失速迎角約為靜態(tài)失速迎角的2倍。翼型運(yùn)動(dòng)到最大迎角約30.5°后進(jìn)入下俯運(yùn)動(dòng)，升力系數(shù)隨迎角的減小迅速上升，約27°達(dá)到最大，后又迅速減小，20°附近降到最低。隨迎角進(jìn)一步減小，此時(shí)升力系數(shù)又迅速增大后逐漸減小。阻力系數(shù)基本保持了隨迎角增大而增大的趨勢(shì)，只是上仰和下俯時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值上存在差別。

圖11 氣動(dòng)力系數(shù)隨時(shí)間變化（2個(gè)周期）

圖12 翼型升力和阻力遲滯曲線

翼型的動(dòng)態(tài)失速可分為輕失速和深失速，不同的失速類型具有不同的特征，下面通過分析比較不同時(shí)刻，不同迎角下的流線圖，對(duì)其各自的流動(dòng)特征進(jìn)行闡述。

2.2.1 輕失速

當(dāng)翼型上仰時(shí),流動(dòng)保持為附著流動(dòng),升力系數(shù)隨迎角增加而增大,見圖13(a)，直到α接近迎角27°時(shí)在翼型上方尾部發(fā)生分離，見圖13(b)，翼型失速，升力系數(shù)開始下降；迎角繼續(xù)增大，尾部分離區(qū)增大，向前緣移動(dòng)，并在尾緣誘發(fā)出二次分離渦，見圖13(c)，升力系數(shù)繼續(xù)降低。翼型進(jìn)入下俯過程，且迎角小于16.84°后，翼型上的主分離渦又處于尾部，且誘導(dǎo)出反向二次渦，如圖13(d)。但隨著翼型進(jìn)一步下俯，翼型迎角減小,尾部分離渦不斷向翼型后緣移動(dòng),并與二次渦一起脫離翼型表面，如圖13(e)。當(dāng)翼型下俯至11°附近時(shí),翼型表面的流動(dòng)又恢復(fù)為附著流動(dòng)。由此可以看出,輕失速的主要特征在于失速由后緣分離引起,旋渦基本上位于翼型的后緣附近,影響范圍比較小。

2.2.2 深失速

圖14給出了翼型振蕩處于深失速下幾個(gè)典型迎角的流線圖。翼型下俯至迎角27°左右時(shí),翼型前緣出現(xiàn)分離渦，并向尾緣移動(dòng)，與反向的尾緣誘導(dǎo)分離渦相互干繞，見圖14(a)。隨著迎角減小，前緣分離渦沿翼型表面繼續(xù)向尾緣推進(jìn)，并在前緣出現(xiàn)新的前緣分離渦，尾緣渦脫離翼型表面向下游移動(dòng)，該前緣二次渦與尾緣分離渦交替從翼型上表面脫落，見圖14(b)、(c)。當(dāng)迎角再減小時(shí),該前緣二次渦向后緣移動(dòng),在移動(dòng)過程中會(huì)在后緣再誘導(dǎo)出強(qiáng)度較弱的后緣渦，如圖14(d)。當(dāng)翼型下俯至11°左右時(shí),翼型表面的流動(dòng)又恢復(fù)為附著流動(dòng)。由此可以看出,深失速與輕失速在流動(dòng)形態(tài)上有很大區(qū)別，深失速的主要特征在前緣形成了較大的前緣分離渦系,該分離渦在翼型表面上的運(yùn)動(dòng)及其誘發(fā)的二次流動(dòng)引起了翼型升、阻力系數(shù)的顯著變化。

3 小結(jié)

圖13 翼型輕失速下的流線

圖14 翼型深失速下的流線

本文采用數(shù)值方法對(duì)LS0413翼型的繞流進(jìn)行了模擬，得到了翼型在迎角0°～360°范圍內(nèi)的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)，并對(duì)失速后翼型上表面分離渦系隨迎角的變化流場(chǎng)特征進(jìn)行了分析。同時(shí)，通過求解雷諾平均的N-S方程，得到了翼型在動(dòng)態(tài)失速條件下的氣動(dòng)力變化規(guī)律的遲滯曲線，可以發(fā)現(xiàn)翼型在動(dòng)態(tài)失速下的氣動(dòng)力與靜態(tài)失速結(jié)果差異較大，并對(duì)造成該變化的流動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)失速流場(chǎng)在輕失速和深失速下流動(dòng)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)較大的區(qū)別。以上數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片的設(shè)計(jì)和運(yùn)轉(zhuǎn)是一個(gè)有益的參考。

[1]錢煒祺,符松,蔡金獅.翼型動(dòng)態(tài)失速的數(shù)值研究[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2001,12(4).

[2]袁新,江學(xué)忠.翼型大迎角低速分離流動(dòng)的數(shù)值模擬[J].工程熱物理學(xué)報(bào),1999,3.