吳金輝，谷開慧，國秀珍，韓 穎

（1.長春理工大學(xué)光電信息學(xué)院，吉林長春130012；2.吉林大學(xué)物理學(xué)院，吉林長春130012）

相干誘導(dǎo)冷原子微腔中的動態(tài)光存儲

吳金輝1，2，谷開慧1，國秀珍1，2，韓 穎1

（1.長春理工大學(xué)光電信息學(xué)院，吉林長春130012；2.吉林大學(xué)物理學(xué)院，吉林長春130012）

將行波耦合激光、駐波光柵激光和靜磁場作用于一個(gè)超冷原子系綜，獲得了由兩個(gè)Bragg反射區(qū)和一個(gè)電磁感應(yīng)透明區(qū)構(gòu)成的動態(tài)可控光學(xué)微腔。對耦合激光、光柵激光和靜磁場進(jìn)行時(shí)間調(diào)制，將一個(gè)弱探測激光送入這一相干誘導(dǎo)光學(xué)微腔，使其形成周期振蕩，然后再根據(jù)需要在一定時(shí)間延遲之后將其導(dǎo)出，將這一伴隨著較弱能量損耗的探測脈沖受限傳播過程視為一個(gè)有效的動態(tài)光存儲機(jī)制。對提出的信息存儲機(jī)制進(jìn)行了數(shù)值模擬，討論了它的優(yōu)點(diǎn)和實(shí)用價(jià)值，提出了它的發(fā)展前景。

相干誘導(dǎo)光學(xué)微腔；動態(tài)光存儲；電磁感應(yīng)透明；超冷原子系綜

1 引 言

量子信息科學(xué)由于可能引起現(xiàn)代信息技術(shù)的重大變革正在受到越來越多的重視。在一個(gè)量子信息網(wǎng)絡(luò)中，光子由于具有速度快、高度并行和對環(huán)境不敏感等特點(diǎn)而被視為信息傳遞的理想載體［1］，但也正是因?yàn)檫@些特點(diǎn)，一般情況下光子不適合作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)處的信息存儲載體。因此，發(fā)展高效率的光學(xué)信息存儲技術(shù)就顯得尤為重要。

過去十幾年來，利用相干激光與多能級原子的共振相互作用，人們提出并發(fā)展了一種基于電磁感應(yīng)透明（Electromagnetically Induced Transparancy，EIT）現(xiàn)象的光存儲方案［2］。典型的EIT現(xiàn)象是指：當(dāng)一個(gè)強(qiáng)耦合激光和一個(gè)弱探測激光共同作用于一個(gè)三能級原子介質(zhì)且滿足雙光子共振條件時(shí)，弱探測激光由于相消量子干涉而幾乎沒有損耗地通過該原子介質(zhì)的物理過程。在EIT介質(zhì)中，絕熱地關(guān)閉和開啟行波耦合激光，可使運(yùn)動的探測光脈沖和靜止的自旋原子相干波包相互轉(zhuǎn)化從而實(shí)現(xiàn)光學(xué)信息的可逆存儲與讀?。?，4］。這一基本方案的缺點(diǎn)是在存儲期間，由于信息沒有光學(xué)分量因而無法進(jìn)行非線性光學(xué)處理。最近的研究表明，在關(guān)閉行波耦合激光后隨即開啟一個(gè)駐波光柵激光，可將存儲信息的自旋原子相干波包轉(zhuǎn)化為由前向和后向探測光脈沖耦合而成的有效速度為零的一個(gè)靜止光信號［5，6］。這一改進(jìn)方案非常有利于在存儲期間對信息進(jìn)行非線性光學(xué)處理。但是，駐波光柵激光的周期調(diào)制效應(yīng)導(dǎo)致了光學(xué)原子相干和自旋原子相干的一系列高階空間傅里葉分量的激發(fā)，使靜止光信號顯得不夠穩(wěn)定，即產(chǎn)生非?？焖俚哪芰繐p耗，這一特性限制了它的實(shí)際應(yīng)用。

為了獲得一種能克服上述兩個(gè)方案各自缺點(diǎn)適合于存儲期間非線性光學(xué)操控的低損耗信息存儲技術(shù)，作者利用行波耦合激光、駐波光柵激光和靜磁場與超冷原子間的相互作用，設(shè)計(jì)了一個(gè)動態(tài)可控的相干誘導(dǎo)光學(xué)微腔，并數(shù)值模擬了一個(gè)弱探測脈沖的輸入、受限振蕩和導(dǎo)出過程［7］。這一新型光學(xué)信息存儲方案的基本物理思想是：1）在一個(gè)超冷原子系綜的中心區(qū)域，利用靜磁場導(dǎo)致的Zeeman效應(yīng)使探測脈沖和行波耦合激光發(fā)生有效作用，從而建立高透射率的一個(gè)EIT區(qū)；2）在這一超冷原子系綜的兩側(cè)，由于沒有靜磁場的存在，探測脈沖和駐波光柵激光發(fā)生有效相互作用，于是可獲得高反射率的兩個(gè)Bragg區(qū)；3）對行波耦合激光、駐波光柵激光和靜磁場的強(qiáng)度進(jìn)行時(shí)間調(diào)制，設(shè)法將一個(gè)探測脈沖經(jīng)由兩個(gè)Bragg反射區(qū)導(dǎo)入和導(dǎo)出EIT透射區(qū)，并在其中形成低損耗的空間周期振蕩。

2 理論模型

如圖1所示，考慮長度為L，密度為N的一個(gè)超冷87Rb原子系綜的3個(gè)超精細(xì)能級|5S1/2，F(xiàn)＝1〉、|5S1/2，F(xiàn)＝2〉和|5P1/2，F(xiàn)＝2〉及其所有的磁子能級，頻率為ωp、偏振態(tài)為σ+的探測激光作用于|0〉?|3〉躍遷上；頻率為ωc、偏振態(tài)為π的行波耦合激光作用于|1〉?|3〉躍遷上；頻率為ωg、偏振態(tài)為σ-的駐波光柵激光作用于|2〉?|3〉躍遷上。為了構(gòu)建一個(gè)光學(xué)微腔，需要在該冷原子系綜的中心借助耦合激光ωc建立一個(gè)EIT透射區(qū)，而在其兩側(cè)借助光柵激光ωg建立兩個(gè)Bragg反射區(qū)。這就要求耦合激光和光柵激光在整個(gè)原子系綜之中都不能互相干擾。也就是說，要設(shè)法令探測激光與耦合激光（光柵激光）在原子系綜中心滿足（遠(yuǎn)離）雙光子共振條件，而與光柵激光（耦合激光）在原子系綜兩側(cè)滿足（遠(yuǎn)離）雙光子共振條件。為了保證這兩個(gè)必要條件同時(shí)成立，可在原子系綜的中心區(qū)域加上強(qiáng)度為B0的一個(gè)靜磁場，使各磁子能級不再能量簡并。在靜磁場作用下，基態(tài)|5S1/2〉和激發(fā)態(tài)|5P1/2〉的相鄰磁子能級間的頻率間隔可分別表示為Δ1＝μBg1B0/?和Δ2＝μBg2B0/?，其中g(shù)1?3g2。于是，可令探測激光、耦合激光和光柵激光的失諧在原子系綜的中心（兩側(cè)）區(qū)域分別為：

圖1 一個(gè)超冷87 Rb原子系綜兩側(cè)Bragg區(qū)和中心EIT區(qū)的能級圖。（a）在Bragg區(qū)，探測光ωp和驅(qū)動光ωg滿足雙光子共振，與耦合光ωc有較大的雙光子失諧；（b）在EIT區(qū)，探測光ωp和耦合光ωc滿足雙光子共振，與驅(qū)動光ωg有較大的雙光子失諧。

在上述參數(shù)條件下，通過求解穩(wěn)態(tài)下的密度矩陣方程組并應(yīng)用傳輸矩陣方法［8］，可求得探測躍遷上的線性極化率，并進(jìn)而計(jì)算出探測激光在EIT區(qū)的透射譜和在Bragg區(qū)的反射譜，如圖2所示。顯然，在EIT區(qū)失諧為Δp＝0的探測激光將感受到接近100％的透射率（參見圖2中的上圖），因而可以幾乎沒有損耗地自由傳播。當(dāng)探測激光傳播至Bragg區(qū)時(shí)，其失諧變?yōu)棣＝5Δ2。于是，如果選擇Δ2＝12 MHz，探測激光將由于感受到接近100％的反射率而被完美地反射回來（參見圖2中的下圖）。在圖2中，行波耦合激光與駐波光柵激光的前向分量和后向分量的Rabi頻率分別為Ωc＝10 MHz、Ωg+＝25 MHz和Ωg-＝20 MHz，探測躍遷上的相干弛豫速率為γ30＝5.75 MHz，兩個(gè)雙光子Raman躍遷上的相干弛豫速率為γ10＝γ20＝0.2 kHz，原子密度為N＝2.0× 1013cm-3，系綜長度為L＝1.5 mm，3個(gè)相干激光的波長為λp＝794.983 mm和λc＝λd＝794.969 mm。

圖2 EIT區(qū)（上圖）的探測光透射譜和Bragg區(qū)（下圖）的探測光反射譜

3 數(shù)值結(jié)果

為了驗(yàn)證預(yù)期的由一個(gè)EIT透射區(qū)和兩個(gè)Bragg反射區(qū)構(gòu)成的相干誘導(dǎo)微腔結(jié)構(gòu)是否存在以及是否可用于低損耗的動態(tài)光學(xué)信息存儲，這里給出了一個(gè)探測脈沖傳播過程的數(shù)值模擬。在原子系綜中心的EIT區(qū)域，僅考慮由能級|0〉、|1〉和|3〉構(gòu)成的Λ型系統(tǒng)，可將描述正向和反向探測脈沖動態(tài)傳播過程的密度矩陣-Maxwell耦合方程組表示為：

其中，Δk＝kp-kd，kp?kd。需要注意的是，由于駐波光柵激光的周期調(diào)制作用，已將式（5）中涉及到的自旋原子相干項(xiàng)和光學(xué)原子相干項(xiàng)分解為：

利用式（4）和在|n|＝30處截?cái)嗟氖剑?），考慮在z＝0、z＝La、z＝Lb和z＝L處的邊界條件，即可求解探測脈沖的動態(tài)傳播過程。在圖3中，L＝4.5μm為新設(shè)定的系綜長度，La＝1.5μm和Lb＝3.0μm表示Bragg區(qū)和EIT區(qū)的兩個(gè)邊界位置，其它在下面沒有具體描述的參數(shù)與圖2中的完全相同。

圖3 一個(gè)弱探測脈沖在行波耦合激光、駐波光柵激光和靜磁場作用下的一個(gè)超冷原子系綜中的動力學(xué)傳播過程。上圖和下圖的區(qū)別僅在于駐波光柵激光后向分量Rabi頻率的時(shí)間調(diào)制方式不同（詳見文中描述）。

首先，在t＝0時(shí)開啟Ωc＝10 MHz的行波耦合激光并將其在t?22μs時(shí)刻絕熱關(guān)閉。在此期間探測脈沖以極慢的群速度（ng?139 m/s）向前傳播至原子系綜的中心位置并高效轉(zhuǎn)化為自旋原子相干的空間波包，如圖3所示。在t?29μs時(shí)，相繼開啟Δ2＝12 MHz的靜磁場，Ωg+＝25 MHz和Ωg-＝20 MHz駐波光柵激光，Ωc＝10 MHz的行波耦合激光，將整個(gè)原子系綜劃分為兩個(gè)Bragg區(qū)和一個(gè)EIT區(qū)，從而構(gòu)造出一個(gè)相干誘導(dǎo)光學(xué)微腔。同時(shí)，自旋原子相干的空間波包又絕熱轉(zhuǎn)化為繼續(xù)向前傳播的探測脈沖Ωp+并在z＝Lb的邊界處被反彈回來，變?yōu)棣竝-。當(dāng)傳播至z＝La的邊界處時(shí)，探測脈沖再次被反彈回來，由Ωp-變?yōu)棣竝+。于是，探測脈沖在這一相干誘導(dǎo)光學(xué)微腔中將形成連續(xù)的低損耗空間振蕩，這實(shí)際上可視為光信號的一種動態(tài)存儲機(jī)制。一定時(shí)間之后，通過調(diào)制后向光柵激光強(qiáng)度，可根據(jù)需要將探測脈沖分幾次從超冷原子系綜的前端或后端釋放出來，具體實(shí)例如下。在圖3的上圖中，將后向光柵激光在t?53μs時(shí)衰減為Ωg-＝5 MHz，在t?63μs時(shí)還原為Ωg-＝20 MHz，在t?75μs時(shí)再次衰減為Ωg-＝0，可將探測脈沖分兩次從原子系綜的后端分別釋放出來，并使二者具有近似相同的幅度和空間輪廓。在圖3的下圖中，將后向光柵激光在t?63μs時(shí)衰減為Ωg-＝5 MHz，在t?75μs時(shí)進(jìn)一步衰減為Ωg-＝0，可將探測脈沖分兩次從原子系綜的前端和后端分別釋放出來，并再次使二者具有近似相同的幅度和空間輪廓。這里，對后向光柵激光進(jìn)行強(qiáng)度（Rabi頻率）調(diào)制只是為了適時(shí)地改變Bragg區(qū)的反射率。

4 結(jié) 論

總之，本文提出并數(shù)值模擬了一個(gè)有賴于相干誘導(dǎo)光學(xué)微腔動態(tài)控制的新型信息存儲機(jī)制，其主要優(yōu)點(diǎn)是：1）在存儲期間，信息的光學(xué)分量不為零，因此非常有利于非線性光學(xué)處理；2）在存儲期間，信號的能量損耗很小，因此可以獲得較高的讀取效率。通過考慮更為復(fù)雜的光與物質(zhì)相互作用機(jī)制，期待可以進(jìn)一步拓展這一高效光學(xué)存儲機(jī)制，設(shè)法將其用于弱光信號間的非線性交叉耦合增強(qiáng)和量子信息實(shí)時(shí)處理。另外，若能在金剛石N-V色心等適合EIT研究的缺陷摻雜固體材料中實(shí)現(xiàn)研究人員的理論設(shè)想，則這一基于相干誘導(dǎo)微腔的弱光信號動態(tài)存儲機(jī)制將更具實(shí)用價(jià)值和應(yīng)用前景。

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Dynam ic light storage in coherently induced cavity of cold atom s

WU Jin-hui1，2，GU Kai-hui1，GUO Xiu-zhen1，2，HAN Ying1
（1.College of Optical and Electronical Information，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130012，China；
2.College of Physics，Jilin University，Changchun 130012，China）

By applying a traveling-wave coupling field，a standing-wave grating field，and a static magnetic field to a cold atomic ensemble，a dynamically controlled cavity consisting of two Bragg regions of high reflection and an electromagnetically induced transparency region with high transmission is realized.With modulating all the three fields in time，aweak probe pulse is sent into the coherently induced optical cavity to achieve several periodic oscillations and then it is retrieved after a short time.This physical phenomenon is accompanied with little energy loss and can be regarded as an efficient scheme for dynamic light storage.This paper simulates the dynamic light storage scheme，discusses numerically its advantages and presents the developing trend of the scheme.

coherently induced cavity；dynamic light storage；electromagnetically induced transparency；cold atomic ensemble

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.10874057）

O431.2

A

1674-2915（2010）04-0343-05

2010-04-11；

2010-06-13

吳金輝（1975—），男，黑龍江訥河人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事量子光學(xué)領(lǐng)域有關(guān)激光誘導(dǎo)原子相干效應(yīng)等方面的研究。E-mail：jhwu＠jlu.edu.cn