錢治軍，周 原，郭 強

(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安 710071)

正交頻分復(fù)用技術(shù)(OFDM)是一種多載波調(diào)制(MCM)技術(shù)，它一方面具有較高的信道利用率，另一方面可以降低符號間(ISI)干擾，具有較好的抗多徑衰落能力。該技術(shù)已在數(shù)字聲音廣播、無線局域網(wǎng)和高速無線多媒體等方面得到應(yīng)用[1，3]。連續(xù)相位調(diào)制(CPM)中信息數(shù)據(jù)包含在瞬時載波相位上，由于平滑相位轉(zhuǎn)移和恒定包絡(luò)的特點，該信號不僅具有很好的頻譜特性和較低的帶外功率，也允許在信道中使用非線性放大器[3]。應(yīng)用 OFDM和 CPM相結(jié)合的技術(shù)，會得到高信道利用率、抗多徑、較低帶外功率和誤碼率等多方面的優(yōu)良性能[4]。另外，為對抗信道噪聲，在通信系統(tǒng)中使用糾錯碼是必要的，本系統(tǒng)引入了通信中常用的(2，1，7)卷積碼。

1 OFDM-CPM系統(tǒng)發(fā)射機設(shè)計

OFDM-CPM信號結(jié)構(gòu)如圖 1，時間間隔為 Tb的比特序列 bi，i=0，1，2，3，…，轉(zhuǎn)換為 N bit一組的數(shù)據(jù)塊，用 αk，p表示。在這里，k=1，2，3，…，表示第 k個數(shù)據(jù)塊；p=0，1，2，…，N-1，表示每個數(shù)據(jù)塊中第 p個子載波；N為子載波數(shù)。ak，p定義如下

圖1 OFDM-CPM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)

CPM映射器的定義如下

h為調(diào)制指數(shù)，決定 CPM映射器的類型。參數(shù) φ表示初相位，為了簡化并不失一般性，φ可賦值為O[1-2]。由上可知，(1)θk，p不僅與當(dāng)前的數(shù)據(jù)相關(guān)而且與所有以前的數(shù)據(jù)相關(guān)；(2)相位 θk，p連續(xù)變化；(3)無論 θk，p為何值，最終的復(fù)數(shù)符號 ck，p都處于一個單位圓上。經(jīng) CPM映射器的數(shù)據(jù)送入 IFFT處理器，然后經(jīng)過加循環(huán)前綴、并串轉(zhuǎn)換、數(shù)字上變頻、DAC，最終經(jīng)天線發(fā)射出去。該過程的數(shù)學(xué)表示如下

T=NTb是 OFDM符號間隔；Tg是保護間隔[1]。當(dāng)L=1序列是全響應(yīng)，當(dāng)(L＞1)序列是部分響應(yīng)。全響應(yīng)中，輸入數(shù)據(jù)流僅影響當(dāng)前符號間隔內(nèi)的相位。部分響應(yīng)中，還將影響隨后 L個符號的相位。改變h、L的值可獲得不同子類的 OFDM-CPM信號。本文只討論全響應(yīng)的特性。

2 OFDM-CPM系統(tǒng)接收機設(shè)計

天線接收到 OFDM-CPM調(diào)制信號進行 ADC、數(shù)字下變頻、串并轉(zhuǎn)換、去循環(huán)前綴處理，此處假設(shè)OFDM-CPM信號理想同步。文獻[1，5]中給出了OFDM-CPM信號的最優(yōu)化接收機，觀測接收到的 N個符號以得到第一個符號的最優(yōu)化估計。但該算法的復(fù)雜度高，不利于工程實現(xiàn)。OFDM-CPM信號的調(diào)制采用了 IFFT，IFFT及其逆運算 FFT實現(xiàn)簡單且已成熟，所以本方案接收機采用“FFT+CPM解映射”結(jié)構(gòu)。CPM信號符號間相位連續(xù)具有記憶性，最佳檢測可根據(jù)接收的連續(xù)信號觀測序列來判決。Viterbi算法是一種順序網(wǎng)絡(luò)搜索算法，可用來執(zhí)行最大似然(ML)序列檢測，本文用它來實現(xiàn) CPM信號的解調(diào)。

用于解調(diào) CPM信號的 Viterbi算法計算每個時刻進入節(jié)點所有路徑狀態(tài)與該時刻接收信號的相異性(差的平方)，選擇進入同一個節(jié)點兩條路徑度量小的作為幸存路徑，度量大的丟棄。解調(diào)器收到一個新信號在籬笆圖上計算下一級所有節(jié)點的路徑度量，得到延伸到下一級幸存路徑。依次延伸，最終得到一條惟一的幸存路徑即為 CPM信號的解調(diào)值[6]。

設(shè)調(diào)制指數(shù) h=l/v(l、v互質(zhì)正數(shù)，l＜v)，容易得到 CPM信號的狀態(tài)數(shù)為

下邊是一個 Viterbi算法解調(diào) h=1/2、發(fā)送序列為“110101”CPM信號的例子，為了計算簡單假設(shè)噪聲為 0。收到的信號相位狀態(tài)為{0，1/2π，π，1/2π，π，1/2π，π}，利用 Viterbi算法在籬笆圖中進行搜索，最終得到粗線所示的幸存路徑，即解出的信號為110101。理論分析表明，Viterbi算法利用較低的計算復(fù)雜度可得到接近最大似然解調(diào)的性能，是 CPM信號解調(diào)工程實現(xiàn)的一種優(yōu)秀方案。

圖2 h=1/2狀態(tài)轉(zhuǎn)移籬笆圖

3 OFDM-CPM系統(tǒng)的 BER性能仿真

由圖 1發(fā)射接收系統(tǒng)可知接收到的信號為:r(t)=x(t)?h(t)+n(t)=s(t)+n(t)，其中，h(t)為信道的沖激響應(yīng)函數(shù)；n(t)為高斯白噪聲。在無線傳播環(huán)境中，到達接收天線的信號是許多路徑反射波的合成，由此引起多徑衰落。本文仿真采用疊加高斯白噪聲的如下二徑衰落信道[1]

其中，α1、α2為各徑的幅度因子，α1、α2相互獨立并服從瑞利分布，設(shè)定信道無增益，即θ1、θ2為各徑的相位因子 ，θ1、 θ2相互獨立并在(0，2π)均勻分布；τ為兩條路徑的時延因子。由于信道估計與均衡不是本文的研究重點，本文僅對接收機的信道的估計與均衡做一定的假設(shè):設(shè)定α1、α2在研究的時間內(nèi)恒定，θ1相位精確同步。

下邊通過仿真比較 OFDM-CPM與 OFDMQPSK的誤碼率特性。仿真參數(shù)如表 1所示。

表1 仿真參數(shù)表

仿真結(jié)果如圖 3所示。

圖3 OFDM-CPM與OFDM-QPSK的誤碼率對比

OFDM-CPM系統(tǒng)的誤碼率隨調(diào)制指數(shù) h變化。當(dāng) h接近 1/2時，由于星座圖上點的距離較大，誤碼率較低；當(dāng) h接近 0或 1時，誤碼率升高。當(dāng) h=1/7、 h=6/7，h=2/7、 h=5/7，h=3/7、 h=4/7(即關(guān)于 1/2對稱)時，誤碼率接近。當(dāng) h=1/7、h=6/7時，OFDM-CPM的誤碼率比 OFDM-QPSK高，當(dāng)h=2/7，h=5/7，h=3/7，h=4/7時 ，OFDM-CPM的誤碼率比 OFDM-QPSK明顯改善，例如當(dāng)誤碼率為時，OFDM-CPM(h=5/7)的信噪比(SNR)比OFDM-QPSK提高 2 dB，OFDM-CPM(h=4/7)的SNR比 OFDM-QPSK提高 4 dB。

由于信道噪聲的影響，在通信系統(tǒng)中引入糾錯碼是必要的。在本系統(tǒng)中引入(2，1，7)卷積編碼(生成多項式為 G1=171OCT，G2=133OCT)，采用 Viterbi算法譯碼，仿真結(jié)果如圖 4所示。

圖4 卷積碼對OFDM-CPM的 BER改善

可知，當(dāng)信噪比較低時，卷積碼對經(jīng)多徑信道的OFDM-CPM信號誤碼率無改善作用。當(dāng)信噪比較高時，卷積碼明顯降低了系統(tǒng)的誤碼率。例如，當(dāng)誤碼率為 10-4時，卷積碼提高了 SNR約 4.5 dB。

4 結(jié)束語

本文首先介紹了 OFDM-CPM系統(tǒng)的特點，然后設(shè)計了 OFDM-CPM信號的調(diào)制解調(diào)算法，分析得知Viterbi是一種實用有效的 OFDM-CPM解調(diào)算法。最后通過多徑環(huán)境下仿真得到了 OFDM-CPM與OFDM-QPSK信號的誤碼率關(guān)系，調(diào)制指數(shù)對OFDM-CPM信號誤碼率的影響，卷積編碼對誤碼率的改善情況。結(jié)果表明，OFDM-CPM是一種優(yōu)秀的調(diào)制方案，在未來的無線通信中具有重要的實際應(yīng)用價值。

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