陳 強(qiáng),王樹國(guó),彭學(xué)理,黃鴻建

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所,北京 100081;2.鐵道部宜萬鐵路建設(shè)指揮部,湖北恩施 445000)

宜萬鐵路落步溪大橋提籃型拱肋鋼管骨架吊裝方案計(jì)算

陳 強(qiáng)1,王樹國(guó)2,彭學(xué)理2,黃鴻建2

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所,北京 100081;2.鐵道部宜萬鐵路建設(shè)指揮部,湖北恩施 445000)

運(yùn)用“改進(jìn)的有限元零位移法”進(jìn)行了落步溪大橋提籃型拱肋鋼管骨架扣索索力優(yōu)化計(jì)算,得出了合龍前鋼管骨架的一組最優(yōu)扣索索力。在本組扣索索力作用下,鋼管骨架的線形(高程、中線)最大誤差小于2mm。骨架結(jié)構(gòu)的倒拆計(jì)算結(jié)果表明,本組最優(yōu)化扣索索力不僅能夠滿足鋼管骨架正裝過程中結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全及穩(wěn)定性要求,而且能夠給出骨架安裝過程中的線形、鋼管應(yīng)力、索力控制值以指導(dǎo)施工。骨架成型后的線形、應(yīng)力實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值對(duì)比分析證明,本方法不僅能夠保證骨架具備較高的合龍精度,而且可以避免吊裝過程中的調(diào)索難題,是一種可靠有效的鋼管骨架吊裝控制方法,對(duì)同類型橋梁的施工具有一定的工程指導(dǎo)意義。

宜萬鐵路;提籃拱;鋼管骨架;吊裝控制;優(yōu)化;監(jiān)測(cè)

1 工程簡(jiǎn)況

落步溪大橋?yàn)閲?guó)內(nèi)跨度較大的鋼管混凝土勁性骨架提籃拱橋。由于大橋地處山區(qū),山坡陡峻,河谷深窄,為一孔跨越深谷,主橋采用跨越能力較強(qiáng)的拱橋(矢跨比確定為1/4.5),孔徑布置為1 -24m后張梁+1-178m上承式拱橋+1 -32m后張梁,橋型布置見圖1。

本橋兩岸邊坡陡峻,拱圈施工是本橋施工的關(guān)鍵。主跨178m上承拱橋拱圈的施工結(jié)合地形條件,采用了裸拱合龍相對(duì)容易的勁性骨架混凝土拱圈方案,以減小大跨度橋梁的施工風(fēng)險(xiǎn)。為了增強(qiáng)其橫向穩(wěn)定性,拱肋為提籃型布置。178m上承式鋼筋混凝土拱肋的拱軸線為懸鏈線,采用單箱單室箱形變高度截面[1]。骨架空鋼管的吊裝是本橋施工的重點(diǎn)工序,也是風(fēng)險(xiǎn)較大、施工較困難的工序之一。它不僅關(guān)系到混凝土拱肋成型的質(zhì)量,也對(duì)拱肋混凝土外包施工,拱上立柱、拱頂框架及拱上連續(xù)梁的施工有著重要的影響。由于地形條件的限制,本橋采用無支架纜索吊裝方案架設(shè)拱肋鋼管骨架,為保證骨架安裝過程中的安全及骨架的順利合龍,進(jìn)行了扣索方案的優(yōu)化計(jì)算,并結(jié)合合龍前的溫度效應(yīng)計(jì)算結(jié)果,給出了合龍前的扣索索力優(yōu)化值、骨架吊裝過程中高程、鋼管應(yīng)力、扣索索力控制值以及合龍施工的相關(guān)建議。

圖1 落步溪大橋總體布置(單位:m)

2 鋼管骨架吊裝過程扣索索力優(yōu)化模型及迭代算法[2～5]

對(duì)鋼管混凝土拱橋而言,拱肋吊裝過程的控制是確保拱肋成型質(zhì)量的重要工作[6]。隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展,有限元法越來越多地應(yīng)用于鋼管拱肋節(jié)段吊裝過程控制的理論計(jì)算中,并取得了較好的工程應(yīng)用效果。該方法在建立有限元模型時(shí)是以考慮了預(yù)拱度后的設(shè)計(jì)拱軸線作為模型的線形標(biāo)準(zhǔn),并直接在索的扣點(diǎn)處施加零位移支座約束(豎向和縱向)來模擬扣索的約束,這樣在計(jì)算出扣點(diǎn)的支座反力后,直接將支座反力進(jìn)行合成來作為各拱肋節(jié)段吊裝中的扣索索力或索力增量。由于各拱肋節(jié)段吊裝后所有扣點(diǎn)的位移始終假定為零,故該方法又稱為“零位移法”。根據(jù)此原理,細(xì)致分析后可發(fā)現(xiàn)此方法存在著一定的缺點(diǎn):(1)在拱肋節(jié)段吊裝階段,各扣點(diǎn)的約束水平反力增量與約束豎向反力增量無法保持一致,通過約束反力合成的索力增量方向是不斷變化的,這與扣索的水平基角基本不變的實(shí)際情形不相吻合;(2)通過約束反力合成的索力有可能出現(xiàn)負(fù)值,即索力方向指向拱肋內(nèi)部,而扣索只能承受拉力,不能承受壓力,因而可能會(huì)出現(xiàn)求出的各組索力無效的現(xiàn)象;(3)采用該方法求出的索力只能保證扣點(diǎn)處的高程滿足設(shè)計(jì)要求,其他位置的高程無法控制,拱肋線形會(huì)出現(xiàn)波浪形的偏差,影響其內(nèi)力狀態(tài);(4)當(dāng)實(shí)際施工線形與理想線形存在偏差時(shí),該方法不能求出線形調(diào)整時(shí)索力的實(shí)時(shí)調(diào)整量,影響施工進(jìn)度。

針對(duì)上述傳統(tǒng)的“零位移法”計(jì)算扣索索力的缺點(diǎn),筆者提出不再考慮扣索對(duì)骨架節(jié)點(diǎn)的約束作用,而是將扣索模擬成索單元(考慮非線性后成為彈性懸索結(jié)構(gòu))參與整體結(jié)構(gòu)的分析,經(jīng)過非線性迭代計(jì)算,識(shí)別出骨架合龍前一組最優(yōu)扣索索力,并進(jìn)行骨架結(jié)構(gòu)的正裝計(jì)算和倒拆計(jì)算,判定該組最優(yōu)索力能否滿足拱肋骨架的正裝和倒拆要求(結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全及穩(wěn)定性),當(dāng)求出的一組扣索索力滿足施工過程中的安全、穩(wěn)定、強(qiáng)度要求后,利用倒拆計(jì)算給出骨架安裝過程中的高程、應(yīng)力、索力控制數(shù)據(jù),用于指導(dǎo)施工。

2.1 索力優(yōu)化分析的數(shù)學(xué)模型

求解扣索索力的優(yōu)化模型可采用下面的數(shù)學(xué)形式進(jìn)行描述。對(duì)鋼管拱肋骨架的某吊裝階段,用 MIDAS-Civil建立力學(xué)正問題的有限元控制方程[7]

式中 K——結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣;

u——節(jié)點(diǎn)位移向量;

F——結(jié)構(gòu)自重、施工荷載及溫度荷載等產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)等效力向量。

顯然,由式(1)可知,對(duì)于某特定的吊裝節(jié)段,拱的位移u是關(guān)于索力向量S的函數(shù),即u=u(S),因此求解索力的問題可轉(zhuǎn)化為如下有約束的極小值問題

其中:S=[s1,s2,s3,…,sN]

使得:

其中:f—目標(biāo)函數(shù),S—設(shè)計(jì)變量,uj、σm—狀態(tài)變量。式(2)中各符號(hào)的意義如下:si—i號(hào)扣索的索力張拉值;S—所有扣索索力組成的向量;uj(S)—拱肋第j個(gè)高程控制點(diǎn)在F作用下的豎向位移值,此值由結(jié)構(gòu)有限元分析得到;ˉuj—j控制點(diǎn)的期望預(yù)拱度,為已知量; ˉv、v-—施工中拱肋高程允許偏差的上、下限;σm—第m個(gè)內(nèi)力控制截面的最不利Mises應(yīng)力值,由有限元計(jì)算得到;[σ]—為鋼管的容許應(yīng)力;N—扣索的總數(shù); H—高程控制點(diǎn)的總數(shù);M—內(nèi)力(或應(yīng)力)控制截面的總數(shù);S0—索的容許應(yīng)力;m—索的安全系數(shù)。

從式(2)顯示的意義可知,理想的情況是通過張拉扣索,使拱軸線全盤達(dá)到期望線形,即f(S)=0,但實(shí)際上這是無法做到的。因?yàn)槠谕A(yù)拱度值主要與鋼管的自重以及溫度荷載有關(guān),它是分布載荷,而扣索索力值為點(diǎn)荷載,因此索力優(yōu)化計(jì)算中必須選取若干高程控制點(diǎn)。當(dāng)?shù)鷥?yōu)化的索力能保證H個(gè)高程控制點(diǎn)的f(S)最小,并且各單個(gè)控制點(diǎn)的高程及骨架內(nèi)力(或應(yīng)力)偏差滿足相關(guān)規(guī)范和設(shè)計(jì)要求,此時(shí)得到的索力為最優(yōu)索力,相應(yīng)的拱肋線形也是最逼近期望的線形。高程控制點(diǎn)數(shù)H越大,拱肋線形越符合期望線形。

當(dāng)然,通過合龍前某一施工階段的扣索優(yōu)化計(jì)算得到的一組索力,未必能夠滿足骨架倒拆計(jì)算和正裝計(jì)算的要求,因而有必要進(jìn)行骨架的倒拆計(jì)算。如果優(yōu)化計(jì)算得到的索力不能滿足倒拆計(jì)算和正裝計(jì)算的要求,則選擇不能滿足骨架正裝計(jì)算的施工階段進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)索計(jì)算。

2.2 索力優(yōu)化分析的計(jì)算迭代步驟[7～8]

第1步:選定合龍前某一階段(一般為合龍前的最不利階段),設(shè)定1組索力(S0),并考慮自重(w)、臨時(shí)荷載(L)等可能荷載進(jìn)行結(jié)構(gòu)的正分析,計(jì)算出結(jié)構(gòu)的位移(u1)、應(yīng)力(σ1)、索力(s1)。

第2步:判定第1步計(jì)算結(jié)果是否滿足拱肋骨架線形、應(yīng)力、索力的控制要求即

如果式(3)不滿足,則將索力s1代入第1步重新計(jì)算,直至滿足要求,得出1組最優(yōu)索力si;如果式(3)滿足,則直接進(jìn)入第3步。

第3步:以si為優(yōu)化索力,進(jìn)入倒拆計(jì)算,第j階段的倒拆計(jì)算結(jié)果為sj,uj,σj(j=1,2,…,k,k為倒拆計(jì)算工況數(shù)),判定sj,uj,σj(j=1,2,…,k)是否滿足結(jié)構(gòu)的安全、穩(wěn)定要求,即

如果式(4)成立,則si為滿足正裝計(jì)算和倒拆計(jì)算要求的一組可行最優(yōu)化索力,輸出倒拆計(jì)算結(jié)果(o—表示優(yōu)化索力作用下計(jì)算結(jié)果,k—第k個(gè)倒拆計(jì)算工況),即本組結(jié)果可以作為一組優(yōu)化扣索索力作用下骨架正裝施工過程中的控制數(shù)據(jù)。如果式(4)不滿足,則進(jìn)入第4步。

第4步:以si為優(yōu)化索力,進(jìn)入倒拆計(jì)算過程中的調(diào)索計(jì)算,選定第3步中不滿足式(4)的工況(假定為M工況),進(jìn)行調(diào)索優(yōu)化,使得調(diào)整后的索力工況M能夠滿足式(4),輸出M工況的索力變化量ΔSm,以及本工況下的位移、應(yīng)力結(jié)果um,σm以作調(diào)索時(shí)參考。

根據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn),上述迭代計(jì)算一般需要5～8次循環(huán),而且一般情況的最優(yōu)優(yōu)化索力均能滿足拱肋骨架正裝計(jì)算及倒拆計(jì)算的要求,較少遇到在吊裝過程中需要調(diào)索的情況,依據(jù)本文中的扣索索力優(yōu)化計(jì)算方法得到的優(yōu)化索力不僅能夠滿足正裝計(jì)算和倒拆計(jì)算的要求,而且保證了吊裝過程的一氣呵成,在不需要任何調(diào)索工作的前提下,骨架即可具備良好的合龍條件,保證了合龍施工的順利及良好的骨架應(yīng)力狀態(tài)。

3 落步溪大橋鋼管骨架吊裝方案計(jì)算結(jié)果及分析

受落步溪大橋的施工場(chǎng)地條件限制,采用傳統(tǒng)的扣塔-扣索法安裝骨架較為困難,經(jīng)過方案比選,最終選擇了無扣塔扣索方案,即扣索后錨點(diǎn)充分利用本橋拱座后方的橋臺(tái)(進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)應(yīng)力配束),扣索編號(hào)見圖2。整橋鋼管骨架共分為11段,宜昌側(cè)和萬州側(cè)各5段。11號(hào)節(jié)段為合龍段。根據(jù)實(shí)際采用的吊裝過程,每一節(jié)段安裝定位后,即張拉相應(yīng)編號(hào)的扣索,隨后繼續(xù)安裝相應(yīng)的鋼管節(jié)段并張拉相應(yīng)扣點(diǎn)處的扣索。MIDAS計(jì)算模型見圖3。

圖2 落步溪扣索方案簡(jiǎn)圖及扣索編號(hào)(單位:m)

圖3 索力優(yōu)化計(jì)算模型

3.1 鋼管骨架的變形計(jì)算結(jié)果及分析

在最優(yōu)扣索索力作用下,骨架結(jié)構(gòu)的變形見圖4。拱肋骨架節(jié)點(diǎn)最大豎向位移為3.36mm,最大縱向位移為-30.2mm,合龍?zhí)幑袄呱?、下弦?jié)點(diǎn)縱向位移分別為:-9.9、-8.9mm。二者相差約1mm。

3.2 扣索索力及骨架結(jié)構(gòu)應(yīng)力

經(jīng)過多次迭代計(jì)算,合龍前的最優(yōu)扣索索力計(jì)算值見表1。

圖4 一組優(yōu)化扣索索力作用下骨架變形等值線

表1 優(yōu)化后的扣索索力值 N

在本組優(yōu)化索力作用下,合龍前拱肋鋼管骨架最大壓應(yīng)力-34.54MPa,最大拉應(yīng)力為17.34MPa,均低于相應(yīng)的強(qiáng)度容許應(yīng)力及穩(wěn)定承載力,即該組索力能夠保證合龍前鋼管骨架結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及穩(wěn)定性。

3.3 鋼管拱肋骨架吊裝過程坐標(biāo)控制值計(jì)算

在最優(yōu)扣索索力作用下,通過倒拆計(jì)算,得出各節(jié)段安裝過程中扣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下弦鋼管節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)控制數(shù)據(jù),供吊裝施工控制時(shí)參考(表2)。需要說明的是,每一節(jié)段吊運(yùn)就位后,只需要控制該節(jié)段吊點(diǎn)位置處的坐標(biāo),其他位置處的測(cè)試值僅作校核。由表2中的數(shù)據(jù)可知,吊裝3號(hào)節(jié)段、4號(hào)節(jié)段時(shí),扣點(diǎn)豎向坐標(biāo)分別要求與理論坐標(biāo)相差-14.6、-37.8mm,而當(dāng)5號(hào)節(jié)段吊裝完成即5號(hào)扣索張拉值控制索力值后,骨架各節(jié)點(diǎn)豎向坐標(biāo)與理論坐標(biāo)最大差值僅為-2.1mm。由于本橋的扣索后錨點(diǎn)的高程低于拱肋骨架最高點(diǎn),因此隨著節(jié)段的吊裝,骨架的順橋向壓縮量逐漸增大,合龍前5號(hào)扣點(diǎn)的最大軸向壓縮量為8.9mm。

表2 拱肋安裝過程中扣點(diǎn)處下弦鋼管節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)控制數(shù)據(jù) mm

3.4 合龍前鋼管骨架的溫度效應(yīng)計(jì)算

為了有效利用溫度效應(yīng)消除由于扣索錨點(diǎn)較低而導(dǎo)致的骨架縱橋向壓縮量,進(jìn)行了合龍前骨架結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)的理論計(jì)算。圖5為合龍前骨架結(jié)構(gòu)升溫6℃時(shí)的結(jié)構(gòu)變形。由圖中數(shù)據(jù)可知,環(huán)境溫度升高6℃時(shí),骨架縱向位移約為10mm,即利用溫度變形很容易抵消骨架的軸向壓縮量,保證骨架結(jié)構(gòu)的“零附加應(yīng)力”合龍。

圖5 合龍前鋼管骨架的溫度效應(yīng)

4 落步溪大橋鋼管骨架吊裝過程應(yīng)力測(cè)試結(jié)果及分析

骨架吊裝過程控制采用“線形和扣索索力雙控”的原則,其中以表2中的高程數(shù)據(jù)控制為主,表1中的扣索索力值控制做校核。表3列出了成型的拱肋骨架各截面的實(shí)測(cè)應(yīng)力及理論應(yīng)力。由表3中數(shù)據(jù)可見,宜昌側(cè)拱腳、1/4截面位置的部分部位弦管總應(yīng)力與理論總應(yīng)力相差稍大外,其余各截面的測(cè)試部位應(yīng)力均非常吻合,相對(duì)誤差均小于10%。表明采用此種吊裝控制方法可以準(zhǔn)確的保證拱肋骨架的成型質(zhì)量。

表3 拱肋骨架成型后各測(cè)試截面弦管軸向應(yīng)力實(shí)測(cè)及理論值 MPa

5 結(jié)論

(1)以“有限元零位移法”為基礎(chǔ),采用非線性索單元模擬扣索,將扣索作為整體分析模型的一部分,給出了扣索索力優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型及迭代計(jì)算過程。

(2)針對(duì)落布溪大橋擬定的扣索方案,經(jīng)過非線性迭代計(jì)算求得一組最優(yōu)扣索索力,并進(jìn)行了骨架節(jié)段的正裝及倒拆計(jì)算,確定骨架合龍前的優(yōu)化扣索索力,給出了鋼管骨架吊裝施工中鋼管應(yīng)力及高程的控制數(shù)據(jù),為落步溪大橋拱肋骨架的吊裝控制提供了控制依據(jù),較好地保證了落步溪大橋的拱肋骨架成型質(zhì)量。

(3)拱肋骨架的吊裝過程應(yīng)力實(shí)測(cè)值與理論值比較可知,采用本方法能夠保證大跨度鋼管拱肋骨架具備良好的“零附加應(yīng)力”合龍條件,并且在施工中能夠給出準(zhǔn)確的高程控制數(shù)值,避免了繁瑣的扣索索力調(diào)整工序,保證了吊裝過程的一氣呵成,具有重要的工程指導(dǎo)意義。

(4)為了更好地保證大跨度拱橋拱肋骨架的“零附加應(yīng)力”合龍,有必要對(duì)合龍前的結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行溫度效應(yīng)的理論計(jì)算,以充分利用結(jié)構(gòu)的溫度變形消除扣索索力引起的骨架變形,保證骨架的成型質(zhì)量。

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U448.22

A

1004 -2954(2010)08 -0178 -04

2010 -05 -17

陳 強(qiáng)(1972—),副研究員,工學(xué)博士。