宋 楊，張 瑤，陳小平，王 平

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031)

板式無砟軌道具有良好的結(jié)構(gòu)連續(xù)性和平順性，并且結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、耐久性好，在低等級(jí)地震條件下，比有砟軌道具有更好的穩(wěn)定性，從而提高行車的安全性，但在大地震情況下，有砟、無砟軌道都會(huì)遭到破壞，而無砟軌道的修復(fù)更為困難。日本對有砟軌道的研究表明，地震造成軌道破壞與變形的原因，大體上可以分為兩類:路基、橋梁等下部基礎(chǔ)破壞及變形，軌道本身破壞與變形，但對于無砟軌道尚無法判斷其破壞的原因，也沒有相應(yīng)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范作為指導(dǎo)，所以對其破壞的原因進(jìn)行分析具有十分重要的意義。

CRTSⅠ型板式軌道廣泛應(yīng)用于遂渝試驗(yàn)段地震頻發(fā)線路，對CRTSⅠ型板式無砟軌道進(jìn)行地震荷載下的動(dòng)力響應(yīng)分析很有必要。目前的抗震分析方法主要是原型觀測、模型試驗(yàn)和理論計(jì)算數(shù)值分析方法。而理論計(jì)算數(shù)值分析方法亦有很多種，其中以有限元技術(shù)最為成熟。本文運(yùn)用有限元軟件ANSYS，采用地震反應(yīng)時(shí)程分析法，模擬地震對CRTSⅠ型板式軌道的作用，地震荷載采用天津波南北方向記錄，并得出此荷載作用下軌道板、底座板、CA砂漿和圓形凸臺(tái)的位移、加速度和應(yīng)力。

1 計(jì)算模型及參數(shù)

1.1 計(jì)算模型

軌道各結(jié)構(gòu)直接生成有限元模型，軌道板與底座板由于在其厚度方向上的尺寸遠(yuǎn)小于長度和寬度方向上的尺寸，符合彈性薄板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，故均采用平面殼單元模擬;為了模擬土體、砂漿和樹脂的單向受力特性，CA砂漿、地基土層和凸臺(tái)周邊樹脂均采用非線性桿單元模擬;圓形凸臺(tái)采用梁單元模擬，并且約束在底座板上。為消除邊界效應(yīng)，模型選取三塊軌道板進(jìn)行計(jì)算，以中間單元板作為研究對象。路基底面采取全約束，兩側(cè)采用對稱約束。動(dòng)力計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 CRTSⅠ型板式軌道計(jì)算模型

1.2 計(jì)算參數(shù)

軌道板長×寬×厚為4.962 m×2.400 m×0.190 m，采用 C50混凝土，彈性模量為34 500 MPa，密度為2 800 kg/m3;CA砂漿寬 ×厚為2.4 m×0.05 m，彈性模量取300 MPa，密度為1 800 kg/m3。底座板寬 ×厚為3 m×0.2 m，采用 C40混凝土，彈性模量為34 000 MPa，密度為2 800 kg/m3;基床采用等剛度換算:取路基高1 m，彈性模量為 30.64 MPa，密度為2 000 kg/m3，阻尼比為5%;凸臺(tái)周邊樹脂寬 ×厚為2.4 m×0.05 m，彈性模量取 25 MPa，密度為 150 kg/m3，阻尼比為10%。

1.3 地震波荷載

模型計(jì)算中地震波荷載烈度分別取6度、7度和8度時(shí)，其地面運(yùn)動(dòng)的最大水平加速度分別為0.062 5g、0.125 g和0.250 g，計(jì)算中必須將實(shí)際地震記錄的峰值折算成所需的基本烈度。地震波采用天津波南北向記錄，地震波的記錄時(shí)長為6 s，時(shí)間間隔為0.01 s，場地為三類，記錄信號(hào)為南北向加速度。豎向最大加速度約為水平最大加速度的0.50～0.65倍，因此可取豎向與水平地震系數(shù)之比為0.65。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)

在地震荷載作用下，軌道板在各地震烈度下的橫向應(yīng)力響應(yīng)如圖2所示，底座板在各地震烈度下的豎向應(yīng)力響應(yīng)如圖3所示。

圖2 軌道板橫向應(yīng)力響應(yīng)

圖3 底座板豎向應(yīng)力響應(yīng)

圖2表明，軌道板不同烈度橫向應(yīng)力響應(yīng)曲線形狀相似，極值響應(yīng)時(shí)間基本一致。地震烈度為6度、7度、8度時(shí)，軌道板的最大動(dòng)拉應(yīng)力、動(dòng)壓應(yīng)力基本呈2倍關(guān)系遞增，具體數(shù)值見表1。地震烈度為8度時(shí)，軌道板的最大動(dòng)拉應(yīng)力為0.007 13 MPa，最大動(dòng)壓應(yīng)力為0.010 9 MPa，遠(yuǎn)小于軌道板中混凝土的抗拉、抗壓破壞強(qiáng)度，不會(huì)對軌道板造成破壞。底座板和CA砂漿的橫向應(yīng)力響應(yīng)具有與軌道板同樣的變化規(guī)律，也不會(huì)使結(jié)構(gòu)破壞。

圖3表明，在各烈度地震荷載作用下，底座板豎向應(yīng)力響應(yīng)曲線形狀相似，極值響應(yīng)時(shí)間也基本一致。由于受初始?jí)簯?yīng)力的影響，底座板最大壓應(yīng)力普遍大于最大拉應(yīng)力，具體數(shù)值見表1。烈度為8度時(shí)，底座板的最大動(dòng)拉應(yīng)力為0.020 5 MPa，最大動(dòng)壓應(yīng)力為0.032 5 MPa，遠(yuǎn)小于底座板中混凝土的抗拉、抗壓破壞強(qiáng)度，不會(huì)對底座板造成破壞。底座板橫向應(yīng)力響應(yīng)具有與軌道板同樣的變化規(guī)律，也不會(huì)使結(jié)構(gòu)破壞。

CA砂漿、圓形凸臺(tái)動(dòng)應(yīng)力在地震荷載作用下的時(shí)間歷程曲線如圖4、圖5所示。

圖4 CA砂漿垂向應(yīng)力響應(yīng)

圖5 圓形凸臺(tái)應(yīng)力響應(yīng)

圖4表明，CA砂漿由于受初始?jí)簯?yīng)力影響，一直受壓，并且幅值變化很小，說明砂漿彈性良好，能較好地緩沖地震波影響。圖5表明，由于凸臺(tái)周邊樹脂阻尼比較大，對圓形凸臺(tái)起到良好的保護(hù)作用，凸臺(tái)在各烈度地震波作用下，受力也較小。CA砂漿、圓形凸臺(tái)各烈度地震波下最大動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)見表1。

表1 地震荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)最大動(dòng)應(yīng)力值 MPa

2.2 動(dòng)位移響應(yīng)

鐵路路基、軌道結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的位移較大，但影響軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的主要是其相對于下部路基的位移，這也是論文中對動(dòng)位移分析的主要內(nèi)容。圖6、圖7分別表示在各烈度地震荷載作用下，底座板豎向位移響應(yīng)曲線和軌道板橫向位移響應(yīng)曲線。

圖6 底座板豎向位移響應(yīng)

圖7 軌道板橫向位移響應(yīng)

圖6、圖7表明，不同烈度底座板豎向、軌道板橫向位移響應(yīng)曲線形狀相似，極值響應(yīng)時(shí)間基本一致，并且都是隨著地震烈度提高，其位移極大值增加一倍，說明沒有破壞時(shí)的軌道結(jié)構(gòu)變形具有一定的規(guī)律性。地震烈度為8度時(shí)，底座板豎向位移最大為0.102 mm，軌道板橫向位移最大為0.782 mm，其數(shù)值較小，對軌道幾何形位的影響不明顯，但隨著高速鐵路運(yùn)行速度的不斷提高，勢必會(huì)影響列車運(yùn)行的穩(wěn)定性，建議地震過后對列車運(yùn)行速度進(jìn)行限制。

圖8表示在地震荷載作用下，兩相鄰軌道板橫向錯(cuò)牙量響應(yīng)曲線。

圖8 兩相鄰軌道板橫向錯(cuò)牙量響應(yīng)

圖8表明，不同烈度地震荷載作用下，兩相鄰軌道板橫向錯(cuò)牙量都很小，遞增趨勢同軌道板橫向位移。8度地震荷載作用下，最大橫向錯(cuò)牙量為0.095 mm，遠(yuǎn)小于現(xiàn)行規(guī)范中規(guī)定值，對軌道幾何形位的影響不明顯。

3 結(jié)論

本文借助ANSYS軟件，建立CRTSⅠ型板式軌道有限元模型，并對模型進(jìn)行不同地震烈度荷載下的時(shí)程分析，得到板式軌道結(jié)構(gòu)中軌道板、底座板、CA砂漿和圓形凸臺(tái)的動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)位移的響應(yīng)規(guī)律。主要得到以下結(jié)論:

1)在地震荷載作用下，軌道結(jié)構(gòu)橫向應(yīng)力和縱橫向位移響應(yīng)隨烈度增加1度而增加1倍;豎向應(yīng)力響應(yīng)由于受初始應(yīng)力影響，壓應(yīng)力較大?？傮w來說，軌道結(jié)構(gòu)最大動(dòng)應(yīng)力較小，不會(huì)使軌道結(jié)構(gòu)破壞。

2)軌道結(jié)構(gòu)橫向位移響應(yīng)大于豎向位移響應(yīng)，軌道結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)對軌道幾何形位有一定影響，建議地震后對列車行駛速度進(jìn)行限制。

3)在路基穩(wěn)定的情況下，板式軌道本身變形及受力很小。板式軌道結(jié)構(gòu)本身的變形不會(huì)是導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)破壞或變形的原因。

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