羅鵬，宋星原

(武漢大學水資源與水電工程國家重點實驗室，湖北武漢430072)

流域水文模型是研究流域水文特性最重要的手段。具有一定物理基礎的分布式流域水文模型是當前水文模型的發(fā)展方向。其原因在于分布式水文模型具有分析流域特征變化，特別是人類活動所造成的流域特征變化對流域產(chǎn)匯流的影響的潛在能力——雖然這種能力并未在目前成為真正的事實，但是分布式水文模型的不斷發(fā)展已經(jīng)不斷的展示這種能力，其模擬的精度和合理性也在不斷的提高。

對任意一個水文模型來說，其模型必然存在兩部分:一是產(chǎn)流部分，另一個是匯流部分。產(chǎn)流模擬是降雨徑流模擬的關鍵，其模擬精度直接影響到最終的出口斷面的場次洪水事件的總徑流量，并且也影響出口斷面的洪水過程形狀。因此，建立一個好的分布式產(chǎn)流模型對于研究全流域水文特性是十分重要的。

SCS產(chǎn)流模型是美國農(nóng)業(yè)部水土保持局研制的一個小流域產(chǎn)流估算模型[1]。該模型的兩個主要的特點是:(1)模型結(jié)構(gòu)簡單，模型中只有一個參數(shù)，即CN(曲線數(shù));(2)模型能夠反映不同土壤類型、土地利用方式、前期土壤含水量對流域產(chǎn)流的影響。正是由于以上兩個突出的特點，使得SCS產(chǎn)流模型得到了廣泛的應用，尤其是在無資料地區(qū)，更是充分體現(xiàn)了模型的適應性和實用性。但是，傳統(tǒng)的SCS模型是一個集總式的產(chǎn)流模型，其無法獲得空間分布式的流域產(chǎn)流情況[2]。同時，也由于其將流域概化為一個均勻單一的下墊面，其應用在大流域上的模擬精度也受到限制。本研究正是基于SCS模型的特點及水文模型的發(fā)展趨勢，將SCS模型與分布式水文模型原理相結(jié)合，研究基于格柵的SCS分布式產(chǎn)流模型，形成一個結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)意義明晰的單元柵格產(chǎn)流模型，提高模型的模擬精度，并使得其能夠獲取分布式的流域產(chǎn)流結(jié)果。并將所構(gòu)建的基于柵格的SCS模型應用到實際流域中，分析了模型的結(jié)構(gòu)及模擬精度。

1 SCS產(chǎn)流模型基本原理

1.1 模型基本原理

SCS模型的建立是基于一個基本的假設，即流域集水區(qū)的實際入滲量與實際徑流量之比等于集水區(qū)該場降雨前的最大可能入滲量與最大可能徑流量之比[3]，用公式表達為:

式中:F——實際入滲量;Q——實際產(chǎn)流量;S——最大可能下滲量;Qm——最大可能產(chǎn)流量。經(jīng)過推導，可以得到計算產(chǎn)流量的公式(2):

式中:P——降雨量;Q——實際產(chǎn)流量;S——模型參數(shù)[4]。

SCS產(chǎn)流模型通過一個無因次參數(shù)CN(curve number)來推求公式中的未知參數(shù)S。CN是一個經(jīng)驗性的綜合反應降雨前流域下墊面特征的參數(shù)。S的計算公式為:

公式(1—3)即為SCS產(chǎn)流的計算公式。

1.2 CN的取值

從上文模型介紹可以看出，SCS產(chǎn)流模型只有一個參數(shù)，即CN。并且CN值越大，就意味著更高的徑流量和低的滲透量，也就是流域產(chǎn)流能力越強;相反，CN值越小，則意味著更低的徑流量和高的滲透量，也就是產(chǎn)流能力越弱。因此，流域取多大的CN值，就決定了流域有多大的產(chǎn)流能力[5]。理論上來說，CN的取值范圍為0～100，但是在實際的流域下墊面條件下，CN通常在30～100之間變化。對于某一個特定流域來說，CN取值的具體步驟為:

(1)確定流域的土壤類型。SCS模型中有4類土壤類型，分別為A，B，C，D。其各類的最小下滲率值依次減小。分類的主要的目的是區(qū)分和表征不同的土壤滲透率對產(chǎn)流的影響[6]。

(2)確定流域的土地利用類型。土地利用類型是指流域下墊面自然的或人為的植被覆蓋種類。各種不同的劃分條件及劃分目的會產(chǎn)生不同的土地利用類型。土地利用類型的劃分綜合區(qū)分了下墊面植物截流，蒸騰作用，地表透水性能等一系列的產(chǎn)流因素。

(3)確定前期土壤含水量。對于同一個流域，不同的前期土壤含水量狀態(tài)，會造成最終產(chǎn)流量的很大不同。在SCS模型中，利用降雨前5 d的總降雨量的AMC三級劃分指標來定義土壤前期濕度狀況[7]。

一般來說，只需要確定AMCⅡ條件下不同土壤類型及土地利用類型的CN取值表，然后利用下列公式[8]，可以推求AMCⅠ，AMCⅢ條件下相應的CN值:

(4)通常情況下，流域的土壤類型，土地利用類型并不單一，常常是各土壤類型及土地利用類型各占一定的比例。此時，分別確定不同土壤及土地利用類型的耦合分類Ci的CN值，并計算各分類占總流域面積的百分比Pi，最后流域總的CN計算公式為:

式中:n——不同土壤及土地利用類型的耦合分類Ci的總個數(shù)。

利用確定的CN值，即可利用公式(2)來計算次降雨的產(chǎn)流量。

2 基于柵格的SCS產(chǎn)流模型方法

2.1 SCS產(chǎn)流模型分析

從以上對于原始SCS產(chǎn)流模型的原理介紹可以看出，雖然SCS產(chǎn)流模型的總體結(jié)構(gòu)簡單，且只有一個參數(shù)，但是模型的結(jié)構(gòu)決定了，其將模型模擬的精度全部轉(zhuǎn)移到了CN這一個參數(shù)的上。也就是說，對于單個的流域，模型只能選擇一個CN值來代表全流域，這就造成了CN值的選取的困難。

同時，流域產(chǎn)流的不均勻性主要體現(xiàn)在兩個方面，一是下墊面特性的不均勻性，包括土壤特性，土地利用情況，及前期土壤含水量等;另一個是降雨的空間分布不均勻性。前者是內(nèi)因，后者是外因。兩者的共同作用，使得流域的產(chǎn)流在空間上變得極不均勻。因此，如何綜合考慮這些因素是獲得較高精度的產(chǎn)流結(jié)果的關鍵。但是，原始的SCS模型無法精細的考慮這些因素，只能用流域平均的方法來粗略考慮這些因素對產(chǎn)流的影響。對于流域面積較小的小流域來說，用流域平均的方法可以滿足精度的要求，但是在較大的流域上，這種方法將會造成很大的誤差。

2.2 基于柵格的SCS產(chǎn)流模型方法

綜上對原始 SCS模型的分析，本研究改進了SCS產(chǎn)流模型結(jié)構(gòu)，將其與地理信息系統(tǒng)結(jié)合起來，將流域劃分成許多個大小相同的柵格。假定柵格內(nèi)的所有產(chǎn)流特性是相同的，可以用一個CN值來表示，而不同的柵格則可能不同。對于降雨，則同樣以所劃分的柵格為主體，利用降雨空間插值方法，如最短距離法，距離平方反比法等等，將流域內(nèi)所布設的雨量站的降雨數(shù)據(jù)插值到每個柵格上。這樣，SCS模型的產(chǎn)流計算則轉(zhuǎn)化到計算每一個子柵格上來，從而細化了流域的特性，在一定的程度上考慮了下墊面和降雨量的空間不均勻性。

基于以上的模型構(gòu)建可以看出，改進后基于柵格的SCS模型的構(gòu)建的重點將是獲得每一個單元柵格上的CN值。根據(jù)SCS模型對于CN的定義，假定在相同的土壤類型、土地利用狀況及前期土壤含水量條件下，CN的取值是相同的，這樣就可以按照每個柵格不同的地理屬性狀態(tài)來給定該柵格的CN值?？梢苑治龅贸?，對于不同的流域來說，只需要一張?zhí)幱贏MCⅡ分組條件下的，不同土壤類型與土地利用狀況下所對應的CN取值表即可。其它土壤干濕狀況下的CN取值，可通過公式(4—5)轉(zhuǎn)化得到。

在實際的研究中發(fā)現(xiàn)，改進后模型最終的模擬結(jié)果受前期土壤含水量AMC分類的影響很大?？紤]到不同流域所處的地理位置的不同，其降雨的特點和蒸散發(fā)能力都不同，只考慮5 d內(nèi)的降雨對前期土壤濕度的影響是非常不夠的。往往在濕潤地區(qū)的流域，其土壤在雨季大部分時間都處在中等濕度狀況下，其土壤濕潤并不由5 d內(nèi)是否有降雨所決定。而且，在某些情況下，流域在5 d內(nèi)并沒有降雨，但是在5 d之前卻下了大雨，這樣土壤仍然會很濕潤，如果只考慮5 d的降雨影響，會造成很大的誤差。

基于以上的討論，本研究改進了對前期土壤濕度劃分標準。改進后的判斷標準的判斷步驟為:(1)首先按照原有的SCS模型判斷AMC土壤濕度分類，當某柵格的土壤被劃分為AMCⅡ，AMCⅢ，則忽略以下步驟;若為AMCⅠ時，則進行下一步判斷;(2)當本場次降雨前的5 d內(nèi)的降雨量小于5 mm，則認為流域基本為晴天，蒸散發(fā)能力很強。5 d之前的降雨可以被蒸發(fā)完全，既不考慮5 d前的降雨影響，并確認柵格的土壤濕度分類為AMCⅠ，并忽略以下步驟;否則，認為流域基本為陰雨天氣，蒸散發(fā)能力弱，5 d前的降雨會對土壤濕度產(chǎn)生影響，應考慮5 d前的降雨影響，并進行下一步判斷;(3)若本場次降雨前的第6，7，8，9，10 d該柵格上的總降雨量大于原有的SCS模型判斷AMC土壤濕度分類標準的AMCⅢ所規(guī)定的降雨量時，則修正其土壤劃分標準為AMCⅡ。

實際計算結(jié)果表明，由以上的步驟所獲取的網(wǎng)格濕度分類所計算得到的產(chǎn)流結(jié)果比原始的只考慮5 d內(nèi)降雨的所得到的各網(wǎng)格濕度分類要準確。模型的模擬精度得到了很大的提高，減小了對網(wǎng)格AMC濕度分組的不準確性。

3 實例應用

3.1 流域概況

歐陽海水庫流域位于湖南省東南部地區(qū)，為湘江一級支流舂陵水中游。水庫流域面積為5 409 km2，該流域有15個雨量站及兩個水文站和一個流域控制站，且雨量站在流域內(nèi)分布均勻。流域內(nèi)以丘陵為主，丘陵面積約占總面積70%。表層土壤中主要有紅壤土，紅黃壤土，水稻土，以及山地紅黃壤復區(qū)4種類型。

3.2 數(shù)據(jù)資料

根據(jù)歐陽海流域1 km網(wǎng)格精度的DEM進行填洼，再提取出流域水文因子及流域河網(wǎng)。歐陽海流域植被覆蓋類型主要有:草地、林地草原、農(nóng)田、林地、常綠針葉林，以及少量的水域、常綠闊葉林、落葉闊葉林。表1給出了土地利用各分類所占流域面積的百分比。歐陽海流域土壤類型是參考了全國土壤普查得到的土壤分布資料[9]及實地考察獲取的土壤資料分析得到的。表2給出了流域各土壤類型所對應的SCS土壤分組。

表1 各土地利用類型所占流域面積的比例

表2 不同土壤類型的SCS土壤分組

歐陽海流域上的水文資料有1990—2009年共44場洪水事件的入庫流量資料，以及15個雨量站1990—2009年小時時序的降雨量資料。首先按照基于格柵的SCS模型的要求將數(shù)據(jù)整理成模型所需要的格式，其中降雨量的柵格空間差值方法采用最短距離法，然后將其應用于模型計算。

3.3 柵格CN值的確定

根據(jù)以上的原始資料的處理分析、考察美國SCS模型CN取值表[10]和國內(nèi)關于CN取值的研究經(jīng)驗成果[1-7]，得到該流域在AMCⅡ條件下不同土地利用類型和不同土壤類型下的耦合CN取值表(表3)。其它前期土壤濕度分類條件下的柵格CN由公式(4—5)轉(zhuǎn)化得到。

表3 研究流域在AMCⅡ條件下的CN值

4 結(jié)果分析

將以上的CN取值應用到流域柵格上，分別計算每場降雨情況下每一個柵格的產(chǎn)流量，并對流域內(nèi)所有柵格的產(chǎn)流進行累加。然后將其與實測的流域出口處洪水過程總量以及原始SCS模型的計算結(jié)果進行比較。

圖1給出了兩個模型的計算結(jié)果與實測產(chǎn)流量的對比圖。圖2給出了每場降雨的各類AMC土壤分類相應的柵格個數(shù)。圖3給出了兩個模型的產(chǎn)流具體計算結(jié)果的相對誤差對比關系圖。從圖1可以看出，利用柵格SCS模型計算的產(chǎn)流量的點要比原始SCS模型的計算結(jié)果更靠近直線y=x，說明其計算結(jié)果的絕對誤差要小于原始SCS模型。從圖3中可以看出，改進后的SCS產(chǎn)流模型有26場降雨的誤差達到了15%以內(nèi)，有38場達到了30%以內(nèi)，最大的誤差也只有50.5%。而原始的SCS模型只有12場降雨的精度達到了15%以內(nèi)，且其誤差區(qū)間很大，最大的誤差為-83.4%。從總體來看，改進后的SCS產(chǎn)流有33場的模擬精度均優(yōu)于原始的SCS模型。

圖1 模型計算結(jié)果與實測產(chǎn)流量對比(mm)注:a為原始SCS模型計算結(jié)果，b為柵格SCS模型計算結(jié)果。

圖2 各洪水場次的前期AMC土壤分類柵格個數(shù)

對于洪水編號為“19940804”的洪水(圖3中橫坐標編號為13)，可以看出，由于流域前期降雨空間分布不均勻，造成了不同位置的柵格的土壤濕度AMC分類不同。

在這樣的情況下，以柵格方式計算產(chǎn)流量時，充分考慮到流域前期降雨的空間分布，并將流域不同區(qū)域的柵格的AMC分組劃分好。這樣模型的計算精度就從原來的-36.0%提高到-4.4%。

圖3 基于格柵的SCS模型與原始SCS模型計算結(jié)果相對誤差對比

值得說明的是，在前期土壤濕度分類為AMCⅡ條件下，原始SCS模型中的全流域平均 CN值取84.02，這個值是根據(jù)柵格SCS模型的AMCⅡ條件下的所有柵格CN值取平均而得到的。因此，這也說明了原始SCS模型的結(jié)果也部分利用了基于柵格的SCS模型的成果。

5 結(jié)論

通過將GIS技術(shù)與現(xiàn)有的SCS模型相結(jié)合，構(gòu)建了一個基于柵格系統(tǒng)的SCS模型，該模型同樣保持了原有SCS模型結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)少的特點，并在改進后增加了其在大流域下墊面空間不均勻以及降雨空間分布不均勻情況下的模擬能力，從而擴大了模型的適應性。

分布式水文模型是當前水文模型的方向，但是資料的獲取難度使得模型的應用變得非常的困難。因此，對于這樣的一種對資料輸入要求并不高的柵格SCS模型，可以在一定程度上改善分布式水文模型對資料情況的適應能力，從而更好地推動流域水文模擬的研究以及流域水資源管理的發(fā)展。

[1] 許彥，潘文斌.基于ArcView的SCS模型在流域徑流計算中的應用[J].水土保持研究，2006，13(4):176-179.

[2] 劉賢趙，康紹忠，劉德林，等.基于地理信息的SCS模型及其在黃土高原小流域降雨—徑流關系中的應用[J].農(nóng)業(yè)工程學報，2005，21(5):93-97.

[3] 鄭暢，倪九派，魏朝富.基于DEM和SCS模型的四川盆地丘陵區(qū)局地徑流研究[J].水土保持學報，2008，22(5):73-77.

[4] 羅利芳，張科利，符素華.徑流曲線數(shù)法在黃土高原地表徑流量計算中的應用[J].水土保持通報，2002，22(3):58-61.

[5] 張美華，王曉燕，秦福來.SCS模型在密云石匣試驗小區(qū)降雨徑流量估算中的應用[J].首都師范大學學報:自然科學版，2004(25):155-158.

[6] 張秀英，孟飛，丁寧.SCS模型在干旱半干旱區(qū)小流域徑流估算中的應用[J].水土保持研究，2003，10(4):172-174.

[7] 詹道江，葉守則.工程水文學[M].3版.北京:中國水利水電出版社，2000:161-166.

[8] Budhendra B，Jon H ，Bernie E，et al.Assessing watershed-scale，long-term hydrologic impacts of land-use change using a GIS-NPS mode[J].Environmental Management，2000，26(6):643-658.

[9] 湖南師范學院地理系.湖南農(nóng)業(yè)地理[M].長沙:湖南科學技術(shù)出版社，1981:26-32.

[10] U.S.Department of Agriculture，Soil Conservation Service.Hydrology[M].SCS National Engineering Handbook，Section 4.U.S.Gov.Print Office:Washington D.C.，1972.