李衛(wèi)華，許 晶

（上海船舶研究設(shè)計院，上海 200032）

0 引 言

有害振動對船舶的危害極大,嚴(yán)重時將會影響航行安全和降低船員的工作效率以及旅客居住的舒適性。由于上層建筑是船員工作和休息的地方，同時也是精密儀器安裝較多的場所，因此該區(qū)域應(yīng)盡量避免發(fā)生有害振動。

近年國內(nèi)外建造的船舶，多采用艉機型船和艉部作為居住區(qū)，使得上層建筑更加接近兩個主要振源：螺旋槳和主機；同時，為了改善駕駛視線的需要以及減少船員人數(shù)，往往將上層建筑設(shè)計得更高、更短；此外，為了減小噪聲，采用上層建筑和機艙棚、煙囪結(jié)構(gòu)分離型式，進一步降低了上層建筑本身的整體剛度；再加上螺旋槳設(shè)計不當(dāng)都將使上層建筑的振動更加敏感。當(dāng)激振力過大時，上層建筑區(qū)域?qū)⒑苡锌赡墚a(chǎn)生有害振動。

30000t散貨船為單機單槳艉機型船，圖1為艉部示意圖，主要參數(shù)如表1所示。該船型的首制船在首航過程中，上層建筑發(fā)生較為明顯的振動，影響了船員的生活以及儀器設(shè)備的正常使用。

圖1 30000t散貨船尾部

表1 主要參數(shù)

1 有限元計算和分析

由表1可知，在額定轉(zhuǎn)速下，螺旋槳葉頻和倍葉頻激勵的頻率分別為7.46Hz和14.93Hz。根據(jù)主機的發(fā)火順序 1-5-3-4-2-6-1，1階不平衡力和力矩以及2階不平衡力均為零，僅存在2階不平衡力矩849kN·m。故主機的 2階不平衡力矩激勵頻率為3.73Hz。主機的缸頻激勵頻率為11.2Hz。

為了判斷上層建筑結(jié)構(gòu)是否有足夠的頻率儲備來避免共振，通過對艉部船體結(jié)構(gòu)計算，得出上層建筑的整體振動和局部振動的固有頻率。上層建筑整體振動中影響較大的主要是沿船長方向的縱向振動。局部振動則包括上層建筑內(nèi)各層甲板和圍壁上的板、板架（大梁）和板格（小梁）的振動。船體結(jié)構(gòu)的振動計算一般可采用經(jīng)驗公式和有限元2種方法。經(jīng)驗公式簡單易用；有限元計算方法較為復(fù)雜，但能得到較為準(zhǔn)確的計算結(jié)果。因此采用挪威船級社（DNV）的 SESAM 軟件用有限元計算方法來計算上層建筑的整體縱向振動固有頻率以及各層甲板的板架和板格的局部振動固有頻率。有限元計算方法的頻率儲備取10%。對于局部振動中的板的振動固有頻率，則采用挪威船級社（DNV）的經(jīng)驗公式進行計算。經(jīng)驗公式計算方法的頻率儲備取20%。

1.1 上層建筑整體縱向振動計算和分析

為能較真實地反映上層建筑縱向振動特性以及主船體對上層建筑彈性支撐的影響，建立了艉部采用三維板梁模型，前部采用二維船體梁模型，兩者通過剛性約束相連的一種混合有限元模型。該模型在計算上層建筑整體縱向振動固有頻率的同時，還能估算出船體梁的總振動固有頻率。整個有限元模型共有單元3611個，節(jié)點5744個，如圖2所示。

圖2 上層建筑總振動的有限元計算粗網(wǎng)格模型

艉部三維模型包括整個上層建筑以及主船體的機艙和艉部結(jié)構(gòu)，并向首延伸一個貨艙段。三維模型采用板梁組合單元。為了簡化有限元模型，避免出現(xiàn)過多的局部振型，艉部三維有限元模型的單元網(wǎng)格較粗，基本按照主要構(gòu)件的間距進行劃分。主要構(gòu)件如強橫梁、縱桁等模擬為帶偏心的梁單元。對于強構(gòu)件之間的板和次要構(gòu)件，采用一種復(fù)合板單元來模擬。這種復(fù)合板單元的第1層為甲板板, 第2層為單向的次要構(gòu)件腹板, 第3層為次要構(gòu)件面板。采用該復(fù)合單元能有效地計入次要構(gòu)件的質(zhì)量和剛度，不影響結(jié)構(gòu)振動計算的精度，同時又能減少工作量。

振動模型的質(zhì)量和剛度必須與實際情況保持一致。船體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量可通過設(shè)定密度并由程序自動計入。船體結(jié)構(gòu)上的設(shè)備和敷料等的質(zhì)量作為集中質(zhì)量均布在相應(yīng)的節(jié)點上。由于主要是計算上層建筑的固有振動頻率，因此在建模過程中對上層建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)全面考慮，而船體艉部結(jié)構(gòu)只起支撐作用，建模時可只考慮主要的支撐艙壁，一些局部的艙壁結(jié)構(gòu)可以忽略，保證主船體的質(zhì)量和剛度與實際相符。

舷外水的慣性影響采用劉易斯方法計算，在得到各剖面處單位長度的附加水質(zhì)量后，可計算出每一站的總的附加水質(zhì)量，然后將這些質(zhì)量分布到該站內(nèi)船體外板上。

由于只考慮上層建筑的縱向振動和船體梁的垂向振動，計算時所有節(jié)點的橫向位移和轉(zhuǎn)角自由度均被約束。有限元計算結(jié)果見表 2，船體梁垂向振動的前4階振型以及上層建筑整體縱向振動的首階振型分別如圖3、4所示。

圖3 船體梁垂向振動的1～4階振型

圖4 上層建筑整體縱向振動的首階振型

表2 混合有限元模型計算結(jié)果 Hz

計算結(jié)果表明，上層建筑的整體縱向振動首階頻率在壓載和滿載工況下分別超出螺旋槳葉頻激勵頻率的55%和33%，從而可以判斷該船上層建筑不會發(fā)生整體的縱向振動。

通常情況下，引起船體梁垂向振動的主要激勵為螺旋槳葉頻和主機的2階不平衡力和力矩。主機的缸頻主要引起船體梁的橫向振動和扭轉(zhuǎn)振動，可不予考慮。計算結(jié)果表明，在滿載和壓載工況下，船體梁的前4階垂向振動固有頻率均小于螺旋槳葉頻激勵頻率且滿足葉頻激勵頻率的儲備要求。除了壓載工況下第4階垂向振動固有頻率與主機2階不平衡力矩激勵頻率十分接近以外，其他船體梁固有頻率均滿足主機激勵頻率的儲備要求。考慮到第 4階為相對較高的階數(shù)，并且主機的不平衡力矩值相對較?。?49kN·m），不至于引起較大的船體梁垂向振動。綜合上述分析，該船不會發(fā)生較大的船體梁垂向振動。

1.2 上層建筑局部振動計算和分析

上層建筑各層甲板的板架和板格的振動固有頻率可通過對每一層甲板單獨建模進行有限元計算來獲得，此時各層甲板的有限元模型不再采用復(fù)合板單元。為了能夠同時計算出板架和板格的振型，采用了較細(xì)的網(wǎng)格單元，單元網(wǎng)格按照肋距的大小進行劃分。甲板模擬成4節(jié)點殼單元，主要構(gòu)件和次要構(gòu)件都模擬為2節(jié)點梁單元，各層甲板在內(nèi)外圍壁處施加簡支邊界條件。按照之前的方法，使各層甲板模型的質(zhì)量和剛度與實際情況保持一致。從有限元計算結(jié)果中，通過判斷各階振型，可分別篩選出各層甲板的板架和板格的固有頻率和振型。各層甲板局部振動的計算結(jié)果見表 3。表中各層甲板板的固有頻率，采用挪威船級社（DNV）的經(jīng)驗公式進行計算。

表3 上層建筑各層甲板的局部振動固有頻率

引起上層建筑局部振動的激勵頻率主要是螺旋槳的葉頻和倍葉頻。但對于不同的振動形式，主要激勵頻率會有所不同。通常認(rèn)為，螺旋槳的葉頻和倍葉頻均會引起板格和板的振動；而板架振動的激勵頻率主要是螺旋槳的葉頻，倍葉頻不會引起板架振動[1]。

各層甲板的局部振動計算結(jié)果表明，所有甲板中板的振動固有頻率均滿足頻率儲備的要求。D甲板、C甲板、B甲板和A甲板的板格振動固有頻率均滿足頻率儲備的要求。橋樓甲板的板格振動固有頻率與倍葉頻十分接近，不滿足頻率儲備的要求。羅經(jīng)甲板的板格振動首階固有頻率雖然與倍葉頻錯開，但是小于倍葉頻。進一步考察發(fā)現(xiàn)羅經(jīng)甲板的板格振動2階固有頻率為15.4Hz，不滿足倍葉頻的頻率儲備要求。

按照通常的判斷標(biāo)準(zhǔn)，上述計算結(jié)果表明該船上層建筑將發(fā)生局部振動，其振動形式為螺旋槳倍葉頻引起的羅經(jīng)甲板和橋樓甲板的局部板格振動。因此需要對該部位的甲板結(jié)構(gòu)進行加強。通過增設(shè)局部縱桁減小橫梁的跨距，有效提高了板格的固有頻率，使之滿足倍葉頻的頻率儲備要求。

2 實船振動測試結(jié)果分析

甲板經(jīng)過第一次加強后，該船在2次試航過程中發(fā)現(xiàn)上層建筑仍然存在較嚴(yán)重的振動現(xiàn)象。在額定轉(zhuǎn)速工況下，使用VA-54測振儀進行了測量并進行譜分析。測量結(jié)果顯示，羅經(jīng)甲板、D甲板和C甲板的最大振動速度響應(yīng)綜合值分別達(dá)到了9.361mm/s、8.292mm/s和 8.581mm/s，均超過了ISO6954-2000的振動響應(yīng)許用值，不滿足振動標(biāo)準(zhǔn)的要求。羅經(jīng)甲板的振動幅度最大，由此產(chǎn)生的噪音也最為顯著，嚴(yán)重影響了駕駛員的工作。

振動主要發(fā)生在上層建筑B甲板以上的結(jié)構(gòu)，主甲板以下主船體內(nèi)未發(fā)現(xiàn)明顯振動。上層建筑的振動形式主要表現(xiàn)為局部甲板的垂向振動，內(nèi)外圍壁均無明顯的橫向和縱向振動。這一現(xiàn)象說明船體并沒有發(fā)生船體梁的垂向振動和上層建筑的整體縱向振動，這與之前的有限元計算結(jié)果中整體振動分析部分的結(jié)論一致。

對上層建筑各層甲板的進一步考察發(fā)現(xiàn)，在主機轉(zhuǎn)速接近額定轉(zhuǎn)速時振動表現(xiàn)最為顯著，在其他轉(zhuǎn)速下，振動并不十分明顯。這說明上層建筑結(jié)構(gòu)與額定轉(zhuǎn)速下的某一激勵頻率發(fā)生共振。另外，在主機轉(zhuǎn)速不變的情況下，當(dāng)航行中的船舶左擺舵或右擺舵時，甲板振動的幅度和產(chǎn)生的噪音都急劇減小，這說明激振源與螺旋槳處的艉部伴流有關(guān)。從各測點的譜分析（如圖 5～7所示）中可知，振動速度響應(yīng)的峰值均發(fā)生在頻率為14.75Hz左右，該頻率接近螺旋槳的倍葉頻頻率。

同時，在甲板的強橫梁或縱桁部位振動幅度較大。這說明甲板的振動以板架振動的形式為主。對之前的有限元計算結(jié)果進一步分析發(fā)現(xiàn)，羅經(jīng)甲板、D甲板、C甲板和B甲板的板架2～4階振動中均有接近倍葉頻的固有頻率，如圖8～10所示。

綜合實船考察和有限元計算結(jié)果可知，螺旋槳的倍葉頻為主要激勵頻率，螺旋槳為引起振動的激振源。倍葉頻引起甲板板架的振動是該船上層建筑發(fā)生振動的原因。

圖5 羅經(jīng)甲板垂向振動速度響應(yīng)譜分析

圖6 D甲板垂向振動速度響應(yīng)譜分析

圖7 C甲板垂向振動速度響應(yīng)譜分析

圖8 羅經(jīng)甲板板架振動2階振型13.0Hz

圖9 C甲板和D甲板板架振動3階振型14.9Hz

圖10 B甲板板架振動2階振型15.7Hz

3 減振措施及減振效果

減小螺旋槳激振力最有效的減振方法是改善伴流分布，使之盡可能地均勻[2]。其次是改進螺旋槳的設(shè)計，減小其脈動壓力。第3改變結(jié)構(gòu)的固有頻率，避免共振。結(jié)合該船的實際情況，為船廠提供了2套方案。第1個方案是進行結(jié)構(gòu)加強，提高結(jié)構(gòu)剛度，使各層甲板的板架振動固有頻率滿足倍葉頻的頻率儲備要求，并盡可能提高板架結(jié)構(gòu)的整體剛度。第2個方案是備選方案，如果第1個方案的減振效果不理想，則在船體尾部增設(shè)整流鰭。因為改善伴流分布是減小螺旋槳激振力的最有效、最根本的方法。整流鰭能在不改變尾部線型的情況下改善伴流分布，達(dá)到更好的減振效果。

有限元計算表明，對于發(fā)生板架振動的羅經(jīng)甲板、D甲板和C甲板，要大幅度增加其板架的固有頻率，僅僅通過增加強橫梁或縱桁的方法收效甚微，因此采用了在上層建筑內(nèi)增加支柱來減小強橫梁和縱桁跨距的方法。增加的支柱盡量設(shè)置在非鋼圍壁內(nèi)或貼近圍壁，從而盡可能小地影響房間的美觀度和舒適度。支柱從羅經(jīng)甲板一直延伸到主甲板，每一層的支柱上下盡量對齊，且支柱的上下端應(yīng)設(shè)有強橫梁或縱桁。

通過有限元計算可知，上層建筑加強后羅經(jīng)甲板的板架振動首階固有頻率增加到19.6Hz，倍葉頻頻率儲備達(dá)到31%。D甲板、C甲板和B甲板的板架振動首階固有頻率均提高到20.2Hz，倍葉頻頻率儲備達(dá)到35%。在實船的第3次試航過程中，加強后的羅經(jīng)甲板、D甲板和C甲板的最大振動速度響應(yīng)綜合值分別為 7.09mm/s、4.734mm/s和3.914mm/s，滿足了ISO6954-2000振動標(biāo)準(zhǔn)的要求。達(dá)到了預(yù)期的減振效果。

4 螺旋槳激振力分析

艉部伴流的不均勻性和螺旋槳設(shè)計不當(dāng)導(dǎo)致脈動壓力過大是螺旋槳激振力過大的2個主要原因。

首先，由于主尺度的限制和載貨量的增加，以及大功率主機對艉部機艙空間的要求，使該船尾部線形豐滿，方型系數(shù)較大。船模試驗數(shù)據(jù)表明，艉部伴流場并未全部滿足BSRA的五個評估標(biāo)準(zhǔn)。其中Wmax＞1.7W0.7R，沒有滿足第2項要求。另外第5項要求用于判斷伴流場是否可能產(chǎn)生振動情況，由空泡數(shù)和無因次伴流梯度確定的工作點如果落在陰影區(qū)的右下方則表示螺旋槳將誘導(dǎo)強烈的不可接受的振動。如圖 11可知，該船的工作點落在陰影區(qū)的左上方，屬于可接受的范圍，但是與陰影區(qū)十分接近?？梢?，該船的艉部伴流場基本是滿足要求的，但是還有待優(yōu)化。

其次，該船沒有進行螺旋槳的空泡試驗，無法得知其螺旋槳脈動壓力的具體值。參考其母型船的空泡試驗數(shù)據(jù)可知，母型船的螺旋槳出現(xiàn)了槳-船體渦（PHV）空泡[3]。壓載工況下螺旋槳脈動壓力中的倍葉頻分量大于葉頻分量，達(dá)到了 8.89kPa，大于通常對脈動壓力要求的上限值8.0kPa。由于采用了和母型船相似的螺旋槳設(shè)計，各項參數(shù)基本一致，因此可以推斷該船的螺旋槳同樣存在脈動壓力的倍葉頻分量過大的問題。

圖11 伴流均勻程度衡準(zhǔn)圖

通常情況下，螺旋槳脈動壓力中的葉頻分量占主導(dǎo)作用。但是當(dāng)存在非定常空泡時，螺旋槳脈動壓力的各階分量中，除葉頻分量以外，2倍葉頻以上的高階分量幅值增大，不能忽視[4]。正因為該船螺旋槳的倍葉頻分量較大，所以造成了倍葉頻產(chǎn)生甲板板架振動的非常規(guī)現(xiàn)象。

與該船（表 4中 A船）為相同系列的另一艘30000t散貨船（表4中B船），在線型和結(jié)構(gòu)基本相同的情況下，采用了不同螺旋槳的型式和設(shè)計參數(shù)，見表 4。這艘采用不同螺旋槳設(shè)計的散貨船在試航過程中的振動測試結(jié)果表明，羅經(jīng)甲板、D甲板和 C甲板的最大振動速度響應(yīng)綜合值分別為4.4mm/s、1.1mm/s和 3.5mm/s。兩者的振動測試比較說明，較優(yōu)良的螺旋槳設(shè)計能夠有效地減小螺旋槳的誘導(dǎo)激振力，改善船舶的舒適性。

表4 螺旋槳設(shè)計參數(shù)比較

5 結(jié)論和建議

在螺旋槳設(shè)計不當(dāng)?shù)那闆r下，螺旋槳脈動壓力分量中的倍葉頻分量會大于葉頻分量，從而可能導(dǎo)致由倍葉頻激勵引起的船舶振動現(xiàn)象。通常情況下船體甲板板架的首階固有頻率容易滿足葉頻的頻率儲備，但難以滿足倍葉頻的頻率儲備。因此在分析和計算上層建筑板架的振動問題時，要結(jié)合螺旋槳的脈動壓力葉頻和倍葉頻分量的大小來適當(dāng)考慮倍葉頻激勵的影響。

對于方形系數(shù)較大、艉部線型較為豐滿的船舶，設(shè)計時應(yīng)將艉部線型盡可能優(yōu)化使之伴流均勻不易產(chǎn)生較大螺旋槳激振力。同時在伴流基本滿足要求但不是很好的情況下，設(shè)計螺旋槳時應(yīng)重視對型式和參數(shù)的選擇。

另外，在設(shè)計階段對螺旋槳的脈動壓力進行估算或者進行空泡校核試驗對于預(yù)防振動是相當(dāng)重要的。當(dāng)發(fā)現(xiàn)螺旋槳的脈動壓力較大時，應(yīng)及時采取改變尾部線型或者更改螺旋槳設(shè)計，這樣便可以從根本上消除較大的螺旋槳激振力。不然，可通過對結(jié)構(gòu)進行加強來進行及時的補救。同時，在設(shè)計階段要盡可能了解到母型船的有關(guān)振動的信息，以避免出現(xiàn)振動問題。

[1] 朱勝昌，郭 列，等.大型自卸船振動性能預(yù)報研究[J].船舶力學(xué)，2000.

[2] 王國強，盛振邦.船舶推進[M].北京：國防科技出版社，1985.

[3] 李 凱，劉 松，等.30000t大湖型散貨船有害振動的診斷及治理[J].船舶工程，2009.

[4] 翁長儉，張保玉.船體振動學(xué)[M].大連：大連海運學(xué)院出版社，1998.