陳 強(qiáng)，楊長(zhǎng)衛(wèi)，張建經(jīng)，周新文

(1.成都理工大學(xué)，成都 610059;2.四川省交通廳 公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，成都 610041;3.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031;4.南寧鐵路局，南寧 530003)

加筋土擋墻的柔性特點(diǎn)使其具有良好的抗震性能。在5.12汶川地震中，共有兩處加筋土擋墻發(fā)生破壞，一處是由于地震動(dòng)造成的破壞，另一處是由于斷層移動(dòng)造成的破壞，因此，有必要對(duì)加筋土擋墻的抗震破壞機(jī)理做進(jìn)一步的研究。本文以汶川地震中地震動(dòng)造成的破壞擋墻為分析對(duì)象，利用有限元方法，建立了該加筋土擋土墻的分析模型，并開展了詳細(xì)分析。通過比較該加筋土擋墻的震害與分析結(jié)果，揭示了加筋土擋墻的抗震破壞機(jī)理。

1 工程概況

所研究的加筋土擋墻位于國(guó)道213都江堰至映秀段。該線路以高路堤通過山間谷地，工況控制點(diǎn)在曾家溝大橋附近，左側(cè)為岷江，右側(cè)靠山，抗震設(shè)計(jì)設(shè)防烈度為7度。地基表層為中度風(fēng)化的白云巖，厚2～3 m，下部為微風(fēng)化的白云巖。該加筋土擋土墻為雙級(jí)復(fù)合加筋帶擋墻。擋墻分兩級(jí)施工，上墻高10 m，下墻高10 m。擋土墻采用C25的混凝土條形基礎(chǔ)，均做成臺(tái)階式。上墻的條形基礎(chǔ)坐落在下墻的墻后填土上，兩級(jí)墻的墻面間距是1.2 m。壓頂均采用 C25的混凝土，臺(tái)階處壓頂為厚0.3 m，寬0.7 m的條形混凝土梁，路基頂部壓頂為調(diào)平層，寬0.7 m，高度由路面而定。擋墻面板采用C20的鋼筋混凝土矩形預(yù)制板，面板長(zhǎng)0.60 m，寬0.25 m，厚0.20 m，每一塊面板中部預(yù)埋一個(gè)拉筋連接環(huán)。拉筋采用CAT300200C鋼塑復(fù)合加筋帶，極限抗拉強(qiáng)度為12 kN，破斷伸長(zhǎng)率<1%。拉筋分層鋪設(shè)于填土表面，層間距0.5 m。自路基表面向下0～5 m內(nèi)，拉筋長(zhǎng)11 m，水平間距0.25 m;5～10 m內(nèi)，拉筋長(zhǎng)10 m，水平間距0.25 m;10～15 m內(nèi)，拉筋長(zhǎng)9 m，水平間距0.25 m;15～20 m內(nèi)，拉筋長(zhǎng)8 m，水平間距0.16 m。

2 計(jì)算模型

本文運(yùn)用有限元軟件PLAXIS對(duì)加筋土擋土墻進(jìn)行數(shù)值模擬，模型的幾何尺寸和截面的幾何特性依據(jù)施工圖確定。PLAXIS中存在實(shí)體和構(gòu)件兩種單元建模方式。為了盡可能真實(shí)地模擬填土、地基、面板的力學(xué)性能，本文對(duì)其采用實(shí)體建模。由于拉筋帶只承受拉力，不能抗彎、抗壓，故采用土工格柵單元模擬。加筋土擋墻的面板與面板之間主要靠摩擦連接，為了真實(shí)反映面板之間的相互作用，在面板間的接觸處設(shè)置了接觸單元，以模擬其力學(xué)性能。拉筋帶直接穿在面板上的拉環(huán)中，本文利用塑性鉸來模擬，以反映拉筋帶與面板之間的相互作用。混凝土壓頂、面板、加筋帶、條形基礎(chǔ)、地基與填土之間通過設(shè)置接觸單元來模擬它們之間的相互作用。填土為碎石土，采用摩爾—庫(kù)倫本構(gòu)模型描述其力學(xué)行為。條形基礎(chǔ)、面板、巖石地基采用線彈性本構(gòu)模型。接觸單元采用Goodman本構(gòu)模型?？紤]到拉筋帶會(huì)產(chǎn)生塑性變形，故采用彈塑性本構(gòu)模型。為了盡可能減小邊界的影響，在模型的底部和左右兩側(cè)設(shè)置吸收邊界。圖1為實(shí)際結(jié)構(gòu)的示意圖，圖2顯示了面板與面板連接和面板與筋條連接的細(xì)部構(gòu)造。

圖1 結(jié)構(gòu)示意

圖2 節(jié)點(diǎn)詳圖

3 動(dòng)力有限元分析原理

根據(jù)虛功原理或達(dá)朗貝爾原理建立平衡方程。在地震荷載作用下，有限元體系在t+Δt時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)平衡方程為

式中，M是體系的總質(zhì)量矩陣;u是體系的節(jié)點(diǎn)位移矢量;˙u是體系的節(jié)點(diǎn)速度矢量;¨u是體系的節(jié)點(diǎn)加速度矢量;C是體系的總阻尼矩陣;K是體系的總剛度矩陣;F是體系的節(jié)點(diǎn)地震荷載矢量。

目前，動(dòng)力運(yùn)動(dòng)平衡方程的求解方法有兩種。一種是反應(yīng)譜法。這種方法通過先求解無阻尼自由振動(dòng)的方程，獲得擋墻體系的自振頻率與振型，之后，通過模態(tài)分析與反應(yīng)譜法，求得擋墻的動(dòng)力響應(yīng)，確定動(dòng)位移、動(dòng)應(yīng)力的分布。另一種是時(shí)程分析法，即直接采用數(shù)值積分的方法求解方程式(1)，得到擋墻動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線，是一種完全動(dòng)力法。

Rayleigh阻尼即 C=αM+βK。式中，C為阻尼矩陣，α、β為 Rayleigh阻尼系數(shù)，M 為質(zhì)量矩陣，K為剛度矩陣。α、β可以根據(jù)陣型分解法由選定的兩個(gè)陣型的阻尼比和相應(yīng)的自振頻率表示如下。

式中，ξi、ξj和 ωi、ωj分別為第 i、j陣型的阻尼比和相應(yīng)的自振頻率。

豎向地震荷載的主要作用是使填土與地基土變得更加密實(shí)。它對(duì)加筋土擋墻面板的水平位移、加筋內(nèi)力以及墻體加速度特性影響不大［1］，因此，本文忽略了豎向地震作用，只施加了水平地震波?？紤]到該加筋土擋墻和臥龍臺(tái)站距汶川地震活動(dòng)斷層的距離相近，為了真實(shí)反映汶川地震中該加筋土擋墻的抗震性能，本文在分析中選擇輸入的地震波是在汶川地震中臥龍臺(tái)站實(shí)測(cè)的地震波。臥龍波的持時(shí)是180 s，峰值加速度為975 cm/s2，加速度時(shí)程曲線如圖3所示。地震波由計(jì)算模型的底邊界輸入。該模型的左右為固定邊界，邊界反射的振動(dòng)可能會(huì)影響加筋土擋土墻的動(dòng)力響應(yīng)。本文通過在模型兩側(cè)增設(shè)吸收邊界來解決。

圖3 臥龍波加速度時(shí)程曲線

為了研究在不同地震烈度情況下加筋土擋墻的動(dòng)力響應(yīng)，本文通過調(diào)節(jié)臥龍波的峰值加速度，得到峰值加速度為0.200 g、0.400 g、0.957 g的地震波，并在模型底部分別施加了以上三種地震波。

填土、基巖、面板的力學(xué)特性參數(shù)見表1，拉筋的力學(xué)特性參數(shù)見表2。

表1 填土、基巖、面板的材料力學(xué)特性參數(shù)

表2 拉筋力學(xué)特性參數(shù)

4 計(jì)算結(jié)果

本節(jié)出現(xiàn)的“0.200 g、0.400 g、0.957 g”分別表示所施加地震波的峰值加速度?！坝邢拊稀?、“有限元下”表示通過動(dòng)力有限元計(jì)算得到的上墻、下墻的動(dòng)力響應(yīng)。“庫(kù)倫上”、“庫(kù)倫下”表示依據(jù)規(guī)范得到的上墻、下墻的動(dòng)力響應(yīng)?！办o力上、0.200 g上、0.400 g上、0.957 g上”分別表示在靜力、0.200 g、0.400 g、0.957 g地震波作用下利用有限元方法計(jì)算得到的上墻的動(dòng)力響應(yīng)。“靜力下、0.200 g下、0.400 g下、0.957 g 下”分別表示在靜力、0.200 g、0.400 g、0.957 g地震波作用下通過有限元計(jì)算得到的下墻的動(dòng)力響應(yīng)。

4.1 墻體位移

為了研究在不同峰值加速度地震波作用下，加筋土擋墻水平位移沿墻高的分布情況，本文自上而下共布置了 10 個(gè)位移測(cè)點(diǎn)，即 A1、B1、C1、D1、E1、F1、G1、H1、I1、J1。其中，A1、B1、C1、D1、E1五點(diǎn)位于上墻墻后填土內(nèi)，各點(diǎn)間距均為 2.5 m，約 5塊板高。F1、G1、H1、I1、J1五點(diǎn)位于下墻墻后填土內(nèi)，其中，F(xiàn)1、G1兩點(diǎn)的間距為1 m，其余點(diǎn)間的距離均為2.5 m。由圖4、圖5可得以下結(jié)論:

圖4 墻體水平位移沿墻高分布曲線

圖5 上、下墻最大水平位移隨峰值加速度變化曲線

1)上墻墻頂水平位移隨地震烈度的增加而增加。圖4顯示，靜力作用下，上墻墻頂水平位移為0.072 50 m;0.200 g地震波作用下，上墻墻頂水平位移為0.010 23 m;0.400 g地震波作用下，上墻墻頂水平位移為0.204 50 m;0.957 g地震波作用下，上墻墻頂水平位移為0.654 80 m。

2)上墻的墻體位移模式基本上不隨地震烈度的增加而變化，墻體始終是繞基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)動(dòng)和自身的平動(dòng)相結(jié)合，但隨地震烈度的增加，上墻繞基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)角和自身的平動(dòng)量逐漸增大。

3)隨地震烈度的增加，下墻的最大水平位移點(diǎn)逐漸升高。圖4顯示，在0.957 g、0.400 g地震波作用下，下墻的最大水平位移出現(xiàn)在距墻趾9 m附近;在0.200 g和靜力作用下，下墻的最大水平位移出現(xiàn)在距墻趾6 m附近。

4)隨地震烈度的增加，上、下墻的最大水平位移逐漸增加，且呈非線形增長(zhǎng)。圖5顯示，當(dāng)峰值加速度由0.200 g變?yōu)?.400 g時(shí)，上、下墻的最大水平位移約增加了2倍;當(dāng)峰值加速度由0.400 g變?yōu)?.957 g時(shí)，上、下墻的最大水平位移約增加了3倍。

5)由各點(diǎn)的位移值與面板寬度間的關(guān)系可推知，在靜力、0.200 g、0.400 g地震波作用下，擋墻沒有發(fā)生破壞;在0.957 g地震波作用下，下墻臺(tái)階處發(fā)生過大水平位移，造成墻體局部破壞。

4.2 水平加速度

本節(jié)中各點(diǎn)的加速度放大系數(shù)C=各點(diǎn)實(shí)測(cè)地震波的峰值加速度/臥龍波的峰值加速度。

為了研究水平加速度沿墻高的放大系數(shù)及在高烈度情況下水平加速度放大性與測(cè)點(diǎn)距面板遠(yuǎn)近之間的關(guān)系，本文分別在擋墻面板后0.2 m處和路基中線自上而下均勻布置了10個(gè)加速度測(cè)點(diǎn)。由圖6、圖7可得以下結(jié)論:

圖6 不同烈度地震作用下水平加速度放大系數(shù)

1)隨地震烈度的增加，水平加速度沿墻高的放大比逐漸降低。由圖6可知，在0.957 g地震波作用下，水平加速度沿墻高的放大系數(shù)在0.85～1.00之間;在0.400 g地震波作用下，水平加速度沿墻高的放大系數(shù)在1～2之間;在0.200 g地震波作用下，水平加速度沿墻高的放大系數(shù)在1～3之間。以上現(xiàn)象主要是:由于隨地震烈度的增加，加筋土擋墻墻后填土中塑性區(qū)增加，增加了耗能，從而引起加速度放大比降低。

圖7 0.957 g地震波作用下水平加速度放大系數(shù)

2)在高烈度情況，距擋墻面板距離越近，水平加速度放大系數(shù)越小。圖7顯示，在0.2 m處的水平加速度放大系數(shù)小于路基中央的水平加速度放大系數(shù)，但均<1。本文認(rèn)為其主要是由于地震烈度過大，土體內(nèi)的塑性區(qū)過大，造成耗能過大，引起加速度衰減。

4.3 墻背土壓力

為了研究在不同峰值加速度地震波作用下，加筋土擋墻墻背土壓力沿墻高的分布情況，本文在墻體面板內(nèi)自上而下均勻布置了10個(gè)土壓力測(cè)點(diǎn)。

目前，在國(guó)內(nèi)外抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中，擋土墻的穩(wěn)定性驗(yàn)算均采用擬靜力法。為了研究在不同地震烈度下，有限元和規(guī)范兩種關(guān)于加筋土擋墻墻背土壓力計(jì)算方法之間的差異，本文通過對(duì)加筋土擋墻施加峰值加速度為0.200 g、0.400 g、0.957 g的地震波，并將有限元計(jì)算結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)合圖8、圖9、圖10、圖11，可以得到以下結(jié)論:

圖8 靜力作用下墻背土壓力分布

1)當(dāng)?shù)卣饎?dòng)峰值加速度不大于0.400 g時(shí)，上墻墻背土壓力的有限元計(jì)算結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果基本一致。

圖9 0.200 g地震波作用下墻背土壓力分布

圖10 0.400 g地震波作用下墻背土壓力布

圖11 0.957 g地震波作用下墻背土壓力分布

2)隨地震動(dòng)峰值加速度的增加，下墻墻背土壓力的有限元計(jì)算結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果之間的差異逐漸增加，規(guī)范計(jì)算結(jié)果偏大。

4.4 破壞形態(tài)分析

圖12圓圈內(nèi)的位移分布顯示了擋墻面板處的水平位移最大值為785.74 mm，且在臺(tái)階下方出現(xiàn)了位移集中。圖13為加筋土擋墻的實(shí)際破壞圖。通過圖12與圖13的比較可知，有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)際破壞情況基本吻合。臺(tái)階處出現(xiàn)破壞主要由于以下幾點(diǎn)。第一，由圖13知，該處出現(xiàn)位移集中，并存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，主要與臺(tái)階尺寸太小有關(guān)。第二，面板與加筋帶的連接處是沿筋帶長(zhǎng)度范圍內(nèi)最薄弱的區(qū)域。第三，上墻基礎(chǔ)沉降量較大，擠壓下墻頂部筋條，使面板向后移，而墻后填土為彈性模量較大的碎石土，阻礙面板向后移動(dòng)，造成筋條受力過大，從而引起擋墻破壞。下墻頂部破壞區(qū)以下拉筋的抗拉拔力能有效地抵抗土壓力，所以，擋墻并未發(fā)生整體垮塌。

圖12 水平位移大樣圖

圖13 實(shí)際破壞情況

5 結(jié)論

通過以上分析，得到以下具體結(jié)論及建議:

1)在地震動(dòng)峰值加速度 <0.400 g的情況下，兩級(jí)加筋土擋墻的水平加速度沿墻高具有放大性，并且隨地震烈度的增加，水平加速度的放大性逐漸減小;在地震動(dòng)峰值加速度為0.957 g時(shí)，水平加速度沿墻高逐漸減小。

2)在高烈度地震作用下，水平加速度沿墻高逐漸降低，在靠近擋墻面板處，水平加速度衰減得最厲害。

3)在施工過程中，要保證合理的臺(tái)階寬度，防止臺(tái)階處出現(xiàn)應(yīng)力和位移集中現(xiàn)象;適當(dāng)加密臺(tái)階處的拉筋，保證其具有足夠的抗拉拔能力;盡量地壓密面板處的土體，保證該處拉筋具有足夠的摩阻力;適當(dāng)增加拉筋上覆蓋層的厚度，特別是下墻頂部拉筋帶的上覆蓋層厚度，以防止上墻基礎(chǔ)因變形過大而直接壓在拉筋上。

4)隨地震烈度的增加，兩級(jí)加筋土擋墻中，上墻墻頂?shù)乃轿灰浦饾u增加，但上墻的運(yùn)動(dòng)形式不發(fā)生變化，即始終為繞上墻條形基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)動(dòng)與平動(dòng)相結(jié)合。這種現(xiàn)象主要是由于上墻的地基是下墻的墻后填土，下墻的水平位移則是隨地震烈度的增加而逐漸變化。在高烈度地震作用下，最大水平位移出現(xiàn)在臺(tái)階處;在低烈度地震作用下，最大水平位移出現(xiàn)在下墻中部。這種現(xiàn)象主要與臺(tái)階的寬度有關(guān)。在目前各國(guó)的抗震規(guī)范中，還沒有明確提出一套關(guān)于高烈度區(qū)兩級(jí)加筋土擋墻的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，因此，對(duì)于高烈度區(qū)兩級(jí)加筋土擋墻的抗震設(shè)計(jì)，應(yīng)作單獨(dú)深入的研究。

5)在地震動(dòng)峰值加速度 <0.400 g時(shí)，上墻墻背土壓力的規(guī)范計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果基本吻合，下墻墻背土壓力的規(guī)范計(jì)算結(jié)果大于有限元計(jì)算結(jié)果，兩者之間的誤差隨地震烈度的增加而增加，因此，如果依據(jù)規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)，則偏于保守。由4.1節(jié)墻體位移可知，該加筋土擋墻在0.400 g地震波作用下沒有發(fā)生破壞，但是，該擋墻為7級(jí)設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。這種現(xiàn)象主要是由于依據(jù)規(guī)范計(jì)算下墻時(shí)，將上墻作為均布荷載施加在下墻頂部，忽略了地震作用下上墻慣性力對(duì)下墻的影響，而有限元?jiǎng)t考慮了地震作用下上、下墻之間的相互作用。因此，在低烈度區(qū)，由于地震動(dòng)所引起的慣性力較小，忽略上墻慣性力對(duì)下墻的影響，所產(chǎn)生的誤差較小，所以，采用規(guī)范土壓力計(jì)算方法是可行的。但是，在高烈度區(qū)，由于地震動(dòng)所引起的慣性力較大，忽略上墻慣性力對(duì)下墻的影響，可能會(huì)產(chǎn)生較大誤差，因此，對(duì)于高烈度區(qū)兩級(jí)加筋土的擋墻的地震土壓力計(jì)算方法仍需進(jìn)一步研究。

［1］劉華北.水平與豎向地震作用下土工格柵加筋土擋墻動(dòng)力分析［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2006(28):594-599.

［2］周世良，格柵加筋土擋墻結(jié)構(gòu)特性及破壞機(jī)理研究［D］.重慶:重慶大學(xué)，2005.

［3］陳忠達(dá).公路擋土墻設(shè)計(jì)［M］.北京:人民交通出版社，1999.

［4］王立強(qiáng)，王元站，遲麗華.擋土墻地震土壓力及其分布［J］.中國(guó)港灣建設(shè)，2007，26(5):1-5.

［5］陳華，趙有明，張發(fā)春.土工格柵加筋土擋墻施工工況有限元分析［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，28(6):1088-1091.

［6］陳華.塑料土工格柵加筋土擋墻動(dòng)力有限元分析［D］.昆明:昆明理工大學(xué)，1999.

［7］李海光.新型支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工程實(shí)例［M］.北京:人民交通出版社，2004.

［8］馬存明，周亦唐，廖海黎，等.塑料土工格柵加筋土抗拉拔特性試驗(yàn)研究［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2004，25(3):36-39.