包 輝

(中國鐵建第十四局集團有限公司 北京工程指揮部，北京 100036)

結構振動響應的反應譜理論是地震工程界應用比較成熟的分析方法。雖然在我國工程爆破界已有人把反應譜理論引入到爆破地震動的研究中，但因為爆破地震效應的復雜性和爆破實測地震記錄資料的有限性，目前爆破工程界對反應譜理論的應用，還有許多問題有待解決。本文應用譜分析方法對露天淺孔、深孔爆破的地震波實測記錄進行分析，以總結爆破地震波激勵下結構的反應譜特征，探尋反應譜和爆破振動強度及其破壞效應之間的關系。

1 建(構)筑物爆破振動響應的反應譜特征值

所謂反應譜理論，是以單質點彈性體系在實際地震過程中的反應為基礎來進行結構反應分析的方法。按照這一理論，應用反應譜曲線可以按照實際地面運動來計算建筑物的反應。反應譜理論是用來計算建筑物在實際地震作用下的反應而提出來的，爆破地震和天然地震對建筑物的破壞機制是相同的，所以反應譜理論推廣應用到計算建筑物在爆破地震作用下的反應是可靠的。

爆破振動響應反應譜是地震波作用下的不同結構體的最大響應值序列，其曲線綜合體現了爆破地震波對不同結構體的振動差別，同時反應譜曲線的峰值高低和衰減速率的變化可以體現爆破振動信號的強弱和頻率的變化，應該可以利用反應譜的特征來描述爆破地震波對結構的破壞作用。從反應譜的定義可知，最大反應譜值只是表征了某一對應周期的結構可能發(fā)生的最大響應，采用反應譜值中的最大值作為爆破地震波的特征值，是不合理和不全面的，必須尋找另外的途徑。

通過對138組露天爆破振動監(jiān)測實驗數據反應譜計算值的對比分析發(fā)現，爆破振動反應譜曲線下面積值(譜面積)反應了該曲線的變化趨勢，它綜合體現了振動信號的振動幅度、頻率特征和振動持續(xù)時間對結構振動破壞的影響。所謂譜面積SR即為速度反應譜曲線在縱軸(周期軸)特定區(qū)段下的面積積分值，其反應了結構振動反應(振動速度、加速度、位移)在周期域(或頻域)上的分布。

因為現代工程爆破振動檢測中采集的質點振動速度參量較多，本文采用速度譜(圖1)作為計算譜面積特征值參考變量。根據反應譜的定義，譜面積的計算公式

圖1 S-92311波的速度譜及其SR

根據爆破地震波的頻譜(其主頻為10～70 Hz)，結合爆破振動反應譜曲線特征(當建筑物自振周期在0.2～0.8 s時，爆破地震波的激勵作用較明顯)所以取積分區(qū)間為[0，0.8 s]。結構的阻尼比取工程地震中常用阻尼比ξ=0.05。本文計算實驗采集的138組爆破地震波速度反應譜譜面積 SR，并對 SR和爆破地震波參數、爆破設計參數、建(構)筑物結構相應參數進行了相關性分析。

2 速度譜譜面積SR和爆破地震波物理參數的相關分析

對爆破地震波速度譜譜面積和爆破地震波物理參量的分析表明，SR和振動峰值速度、振動頻率存在明顯的相關性，和爆破震動波作用持續(xù)時間的相關性則不明顯。

圖2 SR與振動速度的關系

圖3 SR與爆破振動主頻的關系

圖4 SR與爆破振動持續(xù)時間的關系

1)圖2表明了SR和爆破振動峰值振速之間的關系，從圖3可以看出SR受爆破振動峰值振速的影響較大。爆破地震波的速度峰值和速度反應譜值之間存在著明顯的線性關系。

2)SR和爆破地震波主頻率呈近似的雙曲線關系(圖3)，從圖3給出的相對趨勢可以看出，隨著振動主頻減少，SR值有增加的趨勢，且SR值主要集中在20～40 Hz之間。隨著峰值和振動持續(xù)時間的增加，SR值在30 Hz左右有明顯集中抬升的趨勢，且其抬升快慢和接近30 Hz的程度有關。SR值與主頻率呈負相關，相關系數為－0.674。

3)譜面積SR和爆破地震波持續(xù)時間之間的相關系數為0.369，兩者的線性關系并不明顯(圖4)。

對譜面積 SR值的分布特征的分析表明，譜面積SR值的大小并不取決于爆破振動速度、振動頻率和振動持續(xù)時間中的單個因素的影響，而是三者共同作用的結果。這表明，SR能夠很好地表現爆破振動峰值速度、振動頻率和振動持續(xù)時間對結構破壞的綜合效應。

3 速度譜譜面積SR和爆破參數的關系

爆破參數中和爆破振動特征關系最密切的是爆心距R和裝藥量Q，工程爆破領域一般用比尺距r把兩個參數統(tǒng)一考慮。比尺距r和爆心距、裝藥量的關系為

根據譜面積的定義可知

而根據爆破振動速度預測的經驗公式，爆破振速峰值Vmax和比尺距r之間存在函數關系

從以上分析可以看出，速度譜的譜面積SR和比尺距r之間存在函數關系。本文通過對大量實際檢測數據進行分析，發(fā)現SR和比尺距r的指數存在近似的反比關系，如圖5所示。

根據以上推導和試驗數據分析，假設速度譜面積SR和比尺距r之間存在如下近似函數關系

圖5 SR與比尺距r關系的函數趨勢

對(6)兩邊求對數可得

令 y=lnSR，a=lnk，b= α，x=lnr。則該式可以轉化為一元線性回歸方程

運用最小二乘法原理可得到a、b的估計值。

利用露天淺孔爆破地面監(jiān)測點的實測振速數據計算求得相應爆破條件下的速度譜面積 SR，對 lnSR和lnr進行回歸分析(見圖6)，得到該地場地條件下的速度譜面積SR和比尺距r的函數關系

圖6 lnSR與lnr的擬合分析

相關系數:|R|=0.82。

利用該公式預測了部分露天淺孔爆破的速度反應譜譜面積，并和實際監(jiān)測數據的計算結果進行了對比(如表1)。結果表明SR的預測值是相當準確的。

4 結論

本文提出了描述反應譜曲線變化特征的譜面積SR的概念，根據對多組淺孔爆破地震速度反應譜譜面積SR與爆破地震波強度、頻率、爆破參數以及結構振動響應的關系進行了討論。討論認為:

表1 利用公式12的SR預測結果與實際結果的比較

1)SR和爆破震動的物理指標參量之間存在較大的相關性，SR的大小可以反映爆破震動值的大小;

2)理論分析和對實驗數據的整理分析都表明，SR的大小和爆破參數有密切的關系，可用公式 SR=

3)爆破地震波的反應譜面積SR和在該激勵下結構的實際響應峰值振速相關性也較為明顯，近似成正比的線性趨勢。

以上分析表明，SR和爆破地震波的強度指標、爆破參數以及結構的振動響應之間都存在著必然的聯(lián)系，可以用SR來代表爆破反應譜的激勵特征來評估爆破振動安全。

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