方 興，白 玲，曾志斌

(1.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081;2.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081)

在早期鋼橋設(shè)計(jì)中，往往采用鉚接連接，鋼橋結(jié)構(gòu)也以平面桿件相互連接形成空間結(jié)構(gòu)為主，隨著焊接在鋼橋中的應(yīng)用不斷深入，有限元程序在結(jié)構(gòu)計(jì)算中使復(fù)雜構(gòu)造的強(qiáng)度計(jì)算變得十分容易，使現(xiàn)在的鋼橋結(jié)構(gòu)往往具有復(fù)雜的幾何構(gòu)型。這樣，在進(jìn)行此類結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞試驗(yàn)時(shí)的名義應(yīng)力是很難準(zhǔn)確測定的，造成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果有較大的離散性，同時(shí)板殼和實(shí)體有限元在局部受力分析中的大量運(yùn)用，使名義應(yīng)力的計(jì)算很困難。從實(shí)橋使用情況來看，在主應(yīng)力作用下鋼橋出現(xiàn)疲勞裂紋乃至失效在逐漸減少，主要是結(jié)構(gòu)構(gòu)造由于面外變形引發(fā)次應(yīng)力而導(dǎo)致的裂紋，此類細(xì)節(jié)一般無法采用名義應(yīng)力S—N曲線法進(jìn)行評(píng)定。將在焊接鋼管結(jié)構(gòu)中已有廣泛應(yīng)用的熱點(diǎn)應(yīng)力(hot spot stress)法引入到焊接板結(jié)構(gòu)中，為焊接鋼橋的疲勞分析和評(píng)價(jià)提供了新的方法。目前熱點(diǎn)應(yīng)力法已在海洋結(jié)構(gòu)物、船舶工業(yè)、機(jī)械制造業(yè)等領(lǐng)域得到了應(yīng)用［1-3］。

然而，熱點(diǎn)應(yīng)力法在鋼橋構(gòu)件疲勞評(píng)定中的應(yīng)用事例并不多見，本文通過介紹熱點(diǎn)應(yīng)力法基本原理及其在鋼橋構(gòu)件疲勞評(píng)定中的實(shí)現(xiàn)方法，并結(jié)合一座實(shí)橋事例給出評(píng)定結(jié)果。

1 熱點(diǎn)應(yīng)力法基本原理

1.1 熱點(diǎn)應(yīng)力的定義

熱點(diǎn)應(yīng)力是指最大結(jié)構(gòu)應(yīng)力或結(jié)構(gòu)中危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力。結(jié)構(gòu)應(yīng)力指根據(jù)外荷載求得的結(jié)構(gòu)中的工作應(yīng)力，不包括焊縫形狀、裂紋或缺口等引起的強(qiáng)烈局部集中應(yīng)力，其只依賴于構(gòu)件接頭處的宏觀尺寸和載荷參量。焊接結(jié)構(gòu)中熱點(diǎn)一般選取焊趾處，因?yàn)榇瞬课蛔钊菀桩a(chǎn)生疲勞裂紋。

熱點(diǎn)應(yīng)力由膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力兩部分組成，是構(gòu)件表面熱點(diǎn)處膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力之和的最大值，不包括焊趾處局部缺口引起的非線性應(yīng)力峰值，這也是熱點(diǎn)應(yīng)力和缺口應(yīng)力的區(qū)別，如圖1所示。

1.2 熱點(diǎn)的類型

鋼橋中焊接節(jié)點(diǎn)的主要形式多為立板與平板的焊接，此種結(jié)構(gòu)中熱點(diǎn)一般可根據(jù)該熱點(diǎn)在主板的位置及所處焊縫焊趾方向分成以下兩類:a類為位于板表面平面焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力，b類為位于板厚度平面焊趾處熱點(diǎn)，如圖2所示。a類熱點(diǎn)附近的應(yīng)力分布和板厚有關(guān)，b類熱點(diǎn)由于裂紋起裂于板的邊緣并形成單邊穿透裂紋擴(kuò)展，焊趾處應(yīng)力分布不依賴于板厚。鋼橋構(gòu)件中的熱點(diǎn)主要為a類。

圖2 熱點(diǎn)的類型

1.3 鋼橋構(gòu)件熱點(diǎn)應(yīng)力的確定方法

通常而言，結(jié)構(gòu)的非連續(xù)性及局部細(xì)節(jié)的熱點(diǎn)應(yīng)力分析是無法采用解析的方法進(jìn)行的。幾乎沒有參數(shù)方程可以提供，因此主要采用有限元的方法來計(jì)算結(jié)構(gòu)的熱點(diǎn)應(yīng)力。事實(shí)上，由于模型建立的局部不連續(xù)性，是無法直接從有限元模型的節(jié)點(diǎn)或單元直接讀取熱點(diǎn)應(yīng)力的，而是應(yīng)當(dāng)采用讀取參考點(diǎn)應(yīng)力并外推的方法來確定焊趾處的熱點(diǎn)應(yīng)力，熱點(diǎn)應(yīng)力的計(jì)算外推方法如圖3所示。

圖3 熱點(diǎn)應(yīng)力的確定方法

本文作者在文獻(xiàn)［9］中對(duì)采用有限元法確定鋼橋構(gòu)件熱點(diǎn)應(yīng)力的影響因素進(jìn)行了分析，認(rèn)為①無論是采用板單元或?qū)嶓w單元建模，隨著單元尺寸的減少，熱點(diǎn)處峰值應(yīng)力均有所提高，但在距熱點(diǎn)0.4 t后應(yīng)力均趨向均勻。②單元尺寸對(duì)熱點(diǎn)應(yīng)力的影響較小，但外推方法對(duì)熱點(diǎn)應(yīng)力的影響較大，采用0.4 t/1.0 t作為外推參考點(diǎn)得出的熱點(diǎn)應(yīng)力要高于采用0.5 t/1.5 t時(shí)。③鋼橋構(gòu)造熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算時(shí)，由于板單元建模未模擬焊縫，為避免計(jì)算值偏低，因此熱點(diǎn)應(yīng)選擇兩板相交的節(jié)點(diǎn)處，而實(shí)體單元應(yīng)選擇主板焊縫焊趾處。④鋼橋構(gòu)件的熱點(diǎn)應(yīng)力有限元分析可采用板單元建模，熱點(diǎn)選擇兩板相交節(jié)點(diǎn)處，單元尺寸不大于焊趾所在表面板板厚，同時(shí)采用0.4 t/1.0 t作為外推參考點(diǎn)。

2 基于熱點(diǎn)應(yīng)力幅的S—N曲線

IIW將焊接鋼板結(jié)構(gòu)連接歸為9類構(gòu)造細(xì)節(jié)，并給出了兩條熱點(diǎn)應(yīng)力幅的 S—N曲線，Eurocode給出的構(gòu)造細(xì)節(jié)分類及熱點(diǎn)應(yīng)力幅S—N曲線與IIW基本吻合，表1給出了焊接鋼橋連接中常用的熱點(diǎn)應(yīng)力法構(gòu)造細(xì)節(jié)，圖4給出了這兩條熱點(diǎn)應(yīng)力幅的 S—N曲線［4-5］。

表1 IIW及Eurocode建議的熱點(diǎn)應(yīng)力法的構(gòu)造細(xì)節(jié)分類

圖4 熱點(diǎn)應(yīng)力幅的S—N曲線

3 基于熱點(diǎn)應(yīng)力法的鋼橋構(gòu)件疲勞評(píng)估步驟

根據(jù)參考文獻(xiàn)［9］，基于熱點(diǎn)應(yīng)力法的鋼橋構(gòu)件疲勞評(píng)估步驟為:①首先須明確評(píng)估對(duì)象的熱點(diǎn)應(yīng)力S—N曲線，其中S為焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力幅。②計(jì)算評(píng)估對(duì)象的焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程曲線，熱點(diǎn)應(yīng)力可根據(jù)本文1.3小節(jié)所述，采用三維有限元分析獲取，有限元模型的單元類型和單元尺寸如前所述。需要注意的是，熱點(diǎn)應(yīng)力外推參考點(diǎn)的應(yīng)力分量應(yīng)選取垂直焊趾方向應(yīng)力。③比較其最大熱點(diǎn)應(yīng)力幅是否小于熱點(diǎn)應(yīng)力疲勞強(qiáng)度截止限，如小于，則該細(xì)節(jié)滿足無限壽命的疲勞估算。④如最大熱點(diǎn)應(yīng)力幅大于疲勞強(qiáng)度截止限，則首先采用合適的方法對(duì)隨機(jī)荷載進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得其荷載應(yīng)力譜，而后采用miner線性累積損傷準(zhǔn)則根據(jù)熱點(diǎn)應(yīng)力S—N曲線計(jì)算其疲勞損傷度或耐用年數(shù)。

4 實(shí)例分析

京津線楊村橋?yàn)橛?jì)算跨度31.68 m雙線下承式鉚接桁梁，其節(jié)間長度為4 m。在1981年5月—6月份換梁后投入運(yùn)營，同年10月發(fā)現(xiàn)在縱梁腹板(10 mm厚)豎向加勁肋下端焊趾處腹板普遍有水平向裂紋［6］，縱梁斷面、豎向加勁肋、橫聯(lián)構(gòu)造細(xì)節(jié)及裂紋位置如圖5所示，該處為典型的a類熱點(diǎn)。

圖5 京津線楊村橋縱梁構(gòu)造及其腹板縱向水平裂紋示意(單位:mm)

對(duì)該橋縱梁細(xì)節(jié)建立三維有限元模型進(jìn)行熱點(diǎn)應(yīng)力分析，模型如圖6所示。由于縱梁豎向加勁肋端部腹板裂紋屬于a類熱點(diǎn)，因此鋼梁部分采用8節(jié)點(diǎn)二次板單元，熱點(diǎn)區(qū)域單元尺寸為10 mm。枕木與鋼軌采用實(shí)體單元建模。邊界條件偏安全的近似考慮為兩端簡支。

圖6 京津線楊村橋縱梁熱點(diǎn)應(yīng)力分析模型(加固前)

采用10 t集中荷載作用在鋼軌上移動(dòng)加載，根據(jù)圖7所示外推路徑，計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力影響線，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，縱梁腹板在豎向加勁肋端部區(qū)域由于面外變形產(chǎn)生面外彎曲次應(yīng)力，從而易導(dǎo)致該處出現(xiàn)疲勞裂紋。

1981年該橋所在區(qū)段下行線貨運(yùn)密度為5 787萬t［7］，根據(jù)《鐵路橋梁檢定規(guī)范》，取其疲勞典型列車為:客運(yùn)列車編組為勝利型蒸汽機(jī)車+15輛YZ23，每天25列;貨運(yùn)列車編組為前進(jìn)型蒸汽機(jī)車+28輛C62+9輛P50+4輛N16+6輛G17+4輛C50，每天71列［9］。采用Matlab編程進(jìn)行影響線加載，可得檢算部位典型列車的熱點(diǎn)應(yīng)力—時(shí)間歷程如圖9所示。

圖7 熱點(diǎn)應(yīng)力外推路徑

采用Matlab編制雨流計(jì)數(shù)程序，對(duì)各級(jí)應(yīng)力幅及相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，由表1及圖4，腹板豎向加勁肋端部焊趾200萬次熱點(diǎn)應(yīng)力疲勞強(qiáng)度為100 MPa，其熱點(diǎn)應(yīng)力疲勞截止限取1億次時(shí)疲勞強(qiáng)度，為27 MPa，因此熱點(diǎn)應(yīng)力幅 <15 MPa以下不統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)幅值為5 MPa一級(jí)。

圖8 熱點(diǎn)應(yīng)力影響線(半跨加載)

圖9 典型列車熱點(diǎn)應(yīng)力—時(shí)間歷程

統(tǒng)計(jì)得到每天客貨車運(yùn)行產(chǎn)生的熱點(diǎn)應(yīng)力譜如圖10所示。

圖10 每天客貨列車運(yùn)營熱點(diǎn)應(yīng)力譜

由Miner線性累積損傷計(jì)算公式，可計(jì)算得到每天的損傷度D=9.9×10－3，則由 D=1的損傷判別式可知，當(dāng)客貨車運(yùn)行101 d時(shí)，將發(fā)生疲勞裂紋，這與實(shí)橋情況基本相符，也驗(yàn)證了可采用基于熱點(diǎn)應(yīng)力S—N曲線法對(duì)因面外變形、振動(dòng)和相鄰構(gòu)件變形差等因素引起的次應(yīng)力而導(dǎo)致疲勞進(jìn)行分析和評(píng)定的有效性。

5 結(jié)論

對(duì)京津線楊村橋縱梁豎向加勁肋焊趾處腹板進(jìn)行基于熱點(diǎn)應(yīng)力法的疲勞評(píng)定，結(jié)果表明在客貨車運(yùn)營101 d后，該處將出現(xiàn)疲勞損傷，與實(shí)際運(yùn)營4個(gè)多月后出現(xiàn)普遍裂紋情況較為吻合，表明了采用熱點(diǎn)應(yīng)力法對(duì)鋼橋構(gòu)件，特別是由于面外變形引起次應(yīng)力導(dǎo)致疲勞損傷的細(xì)節(jié)進(jìn)行疲勞評(píng)定的可行性和有效性。

此外，由評(píng)定結(jié)果和實(shí)橋事例可知，板件在外荷載作用下產(chǎn)生面外變形，特別是在板件相交小間隙處由于受到較強(qiáng)約束引發(fā)次應(yīng)力將很快導(dǎo)致疲勞裂紋，這些細(xì)節(jié)在運(yùn)營養(yǎng)護(hù)中應(yīng)當(dāng)加以重點(diǎn)關(guān)注。

［1］高紅義，張開林，張明晶.基于熱點(diǎn)應(yīng)力的轉(zhuǎn)向架鋁合金構(gòu)架焊接結(jié)構(gòu)疲勞問題研究［J］.機(jī)車電傳動(dòng)，2008(2):11-14.

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［6］鐵道部科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，中國鐵道學(xué)會(huì)橋梁隧道學(xué)組.鐵路鋼橋疲勞與剩余壽命評(píng)估［R］.北京:鐵道科學(xué)研究院，1995.

［7］鐵道部科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，既有鐵路鋼橋評(píng)估技術(shù)研究［R］.北京:中國鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，1999.

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