張生延，王 平，陳小平

(西南交通大學 土木學院，成都 610031)

世界高速鐵路的發(fā)展證實，高速鐵路如果使用有砟軌道，道砟粉化嚴重，線路維修頻繁，平順性、穩(wěn)定性和舒適性相對較差。無砟軌道強度高、穩(wěn)定性好，養(yǎng)護維修少，能更好地適應運營速度200 km/h以上的線路，是高速鐵路工程技術的發(fā)展方向。

在我國客運專線建設中，板式無砟軌道得到了大量的應用，其軌道板厚度研究較少，基于這一現(xiàn)狀，本文以單元板式無砟軌道為例，采用有限元方法對不同厚度的軌道板進行了應力分析，希望以后能為軌道板厚度的選擇提供參考。

1 計算方法及基本參數(shù)

1.1 計算方法

圖1 彈性地基上的梁—板理論有限元模型

采用彈性地基上的梁—板理論對板式軌道承受列車荷載作用下的受力進行計算，計算模型如圖 1所示。模型中自上而下依次為鋼軌、扣件、軌道板和底座。鋼軌采用彈性點支承梁模型，扣件采用線性彈簧模擬;軌道板由于在其厚度方向上的尺寸遠小于長度和寬度方向上的尺寸，符合彈性薄板的結構特點，采用板殼單元進行模擬;軌道板與底座之間的CA砂漿采用等效線性彈簧模擬;底座模擬為支承于路基上的彈性地基板。

1.2 計算中的基本參數(shù)

以單元板式無砟軌道為例進行無砟軌道荷載應力分析，取標準單元板式軌道計算，參數(shù)如表1所列。在本文以后的計算分析中，除說明某一參數(shù)變化外，其余參數(shù)取值均按該表中所列取值。

表1 板式軌道計算分析中的基本參數(shù)取值

2 軌道板厚度對板式軌道的影響分析

2.1 軌道板厚度對荷載彎矩的影響

改變軌道板厚度，其它參數(shù)不變，計算在單輪雙軸300 kN列車荷載作用下的荷載彎矩如圖2所示。

由圖2變化規(guī)律可知，隨著軌道板厚度的增加，軌道板的縱向、橫向彎矩均隨之增大，尤其是軌道板的縱向彎矩，軌道板厚度由0.16 m增加至0.26 m時，軌道板縱向彎矩即增加了一倍，對軌道板的縱向彎矩而言，軌道板厚度為一敏感參數(shù)。而底座板縱向、橫向彎矩略微降低，底座彎矩對軌道板厚度不敏感。

圖3為不同軌道板厚度時的軌道板縱向彎矩斷面分布圖，圖中可以看出隨著軌道板厚度的增加，斷面上的各點的彎矩均隨之增大，斷面上的縱向彎矩分布圖發(fā)生整體平移。而軌道板橫向彎矩圖(圖4)的變化則不明顯，僅橫向正彎矩點有較小的增大，負彎矩及整個斷面上的分布圖則變化不大。

圖2 不同軌道板厚度時的軌道板、底座板縱、橫向彎矩

圖3 不同軌道板厚度時的軌道板縱向彎矩斷面分布

2.2 軌道板厚度對荷載應力的影響

圖5為軌道板、底座板邊緣應力隨軌道板厚度的變化規(guī)律，雖然軌道板厚度增加會引起軌道板承受更多的彎矩，但由于其截面的加大，軌道板的邊緣應力反而降低。軌道板橫向應力的降低幅度較縱向應力大。

圖4 不同軌道板厚度時的軌道板橫向彎矩斷面分布

混凝土邊緣應力直接影響到軌道板內的配筋，以厚度190 mm軌道板為標準，計算軌道板厚度對建筑材料的改變如圖6所示，若軌道板厚度減小為160 mm，減少的混凝土用量為15.8%，但相應要增加鋼筋用量10.9%，相反若軌道板厚度增大為240 mm，增加的混凝土用量為26.3%，但可減小鋼筋用量10.3%。由于兩種主要建筑材料在價格上的差異，可在經(jīng)濟上得到一個平衡點，使得設計的軌道板達到經(jīng)濟上的最優(yōu)。在經(jīng)濟優(yōu)化的過程中需要注意軌道板的施工性，如軌道板厚度減小的過程中需要增加鋼筋，則勢必對鋼筋的綁扎、混凝土的澆筑帶來困難，在經(jīng)濟優(yōu)化過程中應加入最小保護層厚度、最小鋼筋間距等約束條件，才能使經(jīng)過經(jīng)濟優(yōu)化的軌道板具有可操作性。

圖5 軌道板厚度對軌道板、底座板邊緣應力的影響

圖6 軌道板厚度改變引起的材料改變

2.3 軌道板厚度對CA砂漿應力及路基面壓應力的影響

圖7為不同軌道板厚度時CA砂漿的最大拉、壓應力及路基面壓應力的變化情況，隨著軌道板厚度的增加，CA砂漿所受的最大拉、壓應力隨之增大，也就意味著拉壓循環(huán)應力的增大，循環(huán)應力過大將引起板端CA砂漿的破損。軌道板厚度對路基面壓應力的影響很小，隨著軌道板厚度的增大，路基面壓應力略微降低，軌道板抗彎剛度隨之增大。從保證CA砂漿使用壽命的角度考慮，軌道板抗彎剛度不宜過大。

圖7 不同軌道板厚度時的CA砂漿與路基面應力變化

圖8的軌道板位移分布圖可以看出，當軌道板厚度為0.19 m、0.16 m時，軌道板最大位移點發(fā)生在軌下部位，而隨著軌道板厚度的增加、抗彎剛度的增大，最大位移點逐漸移至軌道板的邊角處。

圖9為不同厚度時的軌道板板邊與軌下位移，隨著軌道板厚度的增加，板邊位移隨之增加，增加的速度在厚度達到0.25 m以后基本趨于平緩，軌下位移則隨著軌道板厚度的增加而逐漸降低，在軌道板厚度達到0.29 m時，板邊位移與軌下位移達到一致，軌道板厚度繼續(xù)增加，最大位移點將由軌下部位移至板角處，對CA砂漿受力不利，從保護CA砂漿受力的角度出發(fā)，軌道板厚度不宜超過0.3 m，采用不同彈性模量的CA砂漿時，該數(shù)值將會發(fā)生變化。

3 結論

通過對不同軌道板厚度下的軌道板、底座板荷載彎矩、荷載應力以及CA砂漿應力、路基面壓應力的分析比較可以得到以下結論:

圖8 不同軌道板厚度時的軌道板斷面位移分布

圖9 不同軌道板厚度時的軌道板板邊與軌下位移

1)隨著軌道板厚度的增加，軌道板縱向、橫向彎矩均隨之增大，底座板彎矩隨之減小，相對而言，軌道板縱向彎矩對軌道板厚度的變化最為敏感，其次為軌道板橫向彎矩，軌道板厚度對底座板彎矩的影響較小。

2)軌道板增厚時增加了混凝土用量，混凝土邊緣應力隨之減小，相應的配筋量可降低，在混凝土用量增加和鋼筋用量減少之間可存在經(jīng)濟平衡點，可在充分考慮施工性的基礎上對軌道板進行經(jīng)濟優(yōu)化。

3)軌道板厚度增加時增加了軌道板的抗彎剛度，在荷載作用下的軌道板位移分布隨之發(fā)生改變，進而影響CA砂漿的壓應力分布，從保護CA砂漿受力的角度出發(fā)，軌道板厚度在100 MPa CA砂漿情況下不宜超過0.3 m。

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