◎張艷玲

1 徑流變化特性

依據(jù)《陜西省地表水資源》（1956年～2000年45年資料系列），渭河流域省內(nèi)多年平均徑流量56.22億m3，多年平均徑流深為83.8mm。其中北洛河流域省內(nèi)多年平均徑流量為7.82億 m3，多年平均徑流深為31.8mm；涇河流域省內(nèi)多年平均徑流量為4.37億m3，多年平均徑流深為47.3mm。

從天然徑流分區(qū)組成看，渭河南岸來水量占渭河流域來水量的48%以上，而集水面積僅占渭河流域面積的20%，南岸徑流模數(shù)是北岸的3倍左右。

天然徑流量的年內(nèi)分配受降水量年內(nèi)分配的影響，總的特點是年徑流量60%以上集中于汛期。徑流量年際變化大。變差系數(shù)Cv值一般為0.30～0.60。統(tǒng)計分計表明，渭河干流天然徑流量有兩個轉(zhuǎn)折點，20世紀70年代后銳減，90年代以后明顯減少。經(jīng)分析1970年前后由于上游大中小型水利工程先后建成使用，農(nóng)田灌溉和生活耗水量增加，庫水面蒸發(fā)消耗量增加，導致各河段徑流減少；90年代后徑流顯著變小原因主要有三個方面：首先是降水量減少，1956年～1990年平均降水量為591mm,1991年～2005年平均降水量為523 mm，降水量減少了11.5%；其次是國民經(jīng)濟發(fā)展較快，生活、生產(chǎn)、生態(tài)耗水量增加迅速，區(qū)域及傍河地下取水工程加劇了地表徑流向地下徑流的轉(zhuǎn)化，也成為地表徑流減少的原因；第三是蓄水工程和水土保持措施，增加了區(qū)域蒸發(fā)量，從水文循環(huán)的原理分析，導致了徑流量的減少。

表1給出了渭河流域主要水文站汛期與非汛期（11月～翌年6月，下同）徑流量占全年徑流總量的百分比。

從表1可以看出，20世紀70年代后非汛期徑流年內(nèi)分配減少了9%左右，這主要是上游大中小型水利工程先后建成使用，改變了渭河徑流的年內(nèi)分配規(guī)律。加之90年代后天然徑流量明顯減少，更加劇了非汛期水資源短缺問題。針對這種變化，有必要對渭河流域非汛期徑流進行分析、研究，建立適合渭河流域特點的徑流預報模型，為渭河水量調(diào)度和水資源合理配置提供科學依據(jù)。

2 非汛期徑流影響因素

2.1 前期徑流

每年11月～翌年3月（降水量僅占全年的11.6%），這個時期是河川徑流的退水階段，氣溫低，伴有降雪，徑流量主要由流域蓄水補給，因此前期徑流能較好地反映當時地下蓄水量的多少。表2列出了渭河干流主要站11月～翌年6月各月平均流量與上月下旬平均流量相關(guān)系數(shù)表。

從表2可以看出，11月～翌年3月，月平均流量與上月下旬平均流量相關(guān)系數(shù)高，而4月～6月前后期徑流相關(guān)系數(shù)明顯降低，說明前期徑流是影響11月～翌年3月徑流量主要因素。

2.2 降水

流域內(nèi)降水的季節(jié)性變化明顯，每年進入11月以后，降水銳減，非汛期降水量占全年39.5%，11月～翌年3月降水量僅占全年的11.6%。進入4月份，降水量明顯增加，4月～6月占全年的27.9%，這期間地下蓄水量對徑流影響相對減少，降水量成為徑流影響的主要因素。渭河流域干流主要代表站多年平均降水量年內(nèi)分配統(tǒng)計見表3。

降水量對徑流的影響主要表現(xiàn)在兩個方面：一是降水量的多少直接影響產(chǎn)流量的多少。二是降水量的多少影響灌溉引水量的大小，進而影響徑流量的大小。一般來說，降雨量多，灌溉用水就少，反之降水量少，灌溉用水就大。如寶雞峽灌區(qū)20世紀70～80年代自干流的引水量分別占實測徑流量的29.8%，90年代則上升到46.2%，2000年以后更是高達50.2%，在特別干旱的1997年則高達79.1%。三是降水量也影響土壤前期含水量，土壤前期含水量的多少直接影響未來地表徑流量的大小。

表1 渭河流域主要水文站不同時段徑流年內(nèi)分配比例表

表2 渭河干流主要站月平均流量與上月下旬平均流量相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計表

2.3 灌區(qū)引水

為了緩解日益緊張的水資源供需形勢，我省在渭河流域建成了寶雞峽、涇惠渠、交口抽渭、馮家山、洛惠渠、石頭河、桃曲坡、羊毛灣、石堡川等9個大中型灌區(qū)和一些小型灌區(qū)與純井灌區(qū)。灌區(qū)總有效灌溉面積1661.45萬畝。其中大中型灌區(qū)灌溉面積1039.71萬畝。

渭河干流大型灌區(qū)有寶雞峽灌區(qū)及交口抽渭灌區(qū)，有效灌溉面積分別為282.89萬畝、112.96萬畝。灌區(qū)灌溉制度按主要農(nóng)作物生長期制定，冬灌一般11月～翌年1月，春灌主要在2月～5月，灌區(qū)引水量對非汛期月徑流影響較大。經(jīng)分析寶雞峽灌區(qū)1990年～2008年渠首引水量與實測徑流量的百分比見表4，可以看出，非汛期灌區(qū)引水量占實測徑流量61%以上，特別是12月～翌年2月高達80%以上。

2.4 水庫調(diào)度

隨著渭河流域綜合治理與開發(fā)，渭河流域現(xiàn)已建成大中型水庫20座。其中大型水庫4座，重點中型水庫16座。這些水庫大多修建于20世紀70年代初期，水庫的運用改變了徑流的天然分配，特別是渭河支流修建的大中型水庫，對河道非汛期徑流的影響非常顯著。

2.5 國民經(jīng)濟的增長及人類活動

渭河流域20世紀 90年代各部門國民經(jīng)濟用水中，工業(yè)和生活用水量增幅最大，地下水用水量增長也較快。該時期流域國民經(jīng)濟平均耗水量42.63億m3，與90年代以前平均耗水量27.93億m3相比，耗水增加了52.6%。耗水量增加也導致了地表徑流量的減少。另外人類活動的影響，使流域下墊面變化加劇，對徑流量也產(chǎn)生了一定的影響。

表3 渭河流域干流主要代表站多年平均降水量年內(nèi)分配統(tǒng)計表 （單位：mm）

表4 寶雞峽灌區(qū)多年平均月引水量占實測月徑流量百分比 （單位：百萬m3）

3 非汛期徑流預報模型的建立

與洪水期徑流變化相比，非汛期徑流變化相對平穩(wěn)，一般只做中長期預報，如月預報或整個非汛期預測預報。中長期徑流預報是根據(jù)前期流域下墊面條件、預報斷面的入流過程以及相關(guān)的水文氣象要素，采用統(tǒng)計分析方法，結(jié)合物理成因分析，對未來時間單元的來水量進行的預測預報。

中長期預報主要方法有：時間序列統(tǒng)計法、自然正交函數(shù)分解法、多元回歸分析法及逐步回歸分析法等。目前適用于生產(chǎn)實際的中長期水文預報方法主要是在充分分析歷史資料（水文、氣象等），建立預報要素與前期水文氣象因子之間的相關(guān)關(guān)系（經(jīng)驗關(guān)系）。最常用的方法主要為回歸分析法，以統(tǒng)計回歸概念為基礎(chǔ)，采用一元線性、多元線性、曲線以及主向量等回歸方法建立預測方程。本文采用多元線性回歸預報模型建立模型，實現(xiàn)對渭河流域徑流量的預報。

3.1 多元線性回歸預報模型原理及參數(shù)計算

非汛期徑流主要影響因子是前期大氣環(huán)流因子、大氣降水、前期徑流量、灌區(qū)引水、水庫調(diào)水等。本文采用多元線性回歸模型來進行預測預報。

模型表達：因變量y如何依賴于自變量x1，x2，…，xp和誤差項ε的方程稱為多元線性回歸模型。涉及p個自變量的多元線性回歸模型可表示為：

β0'=β1，…，βp——參數(shù);

式中，ε——為誤差項的隨機變量;

y——x1,x2，…，xp的線性函數(shù)加上誤差項ε;

n——方程組個數(shù)。

對于n組實際觀察數(shù)據(jù)(yi,xi1,xi2，… ，xip)，(1=1,2,…,n)，多元線性回歸模型可表示為：

根據(jù)實測徑流量資料系列，依據(jù)最小二乘法原理，使因變量的實測值與計算值之間的離差平方和最小，求得預報方程的常數(shù)β0、回歸參數(shù)β1、β2……，將預報因子值代入預報方程，做出預報。

3.2 資料系列選取

通過對1959年～2005年47年資料系列分析，1990年之后下墊面相對穩(wěn)定，為了避免資料還原不確定性對模型分析的影響，采用1990年～2005年資料建立預報模型，用2006年以后資料進行檢驗。

3.3 非汛期徑流總量預報模型建立

根據(jù)資料進行相關(guān)分析，林家村、魏家堡、臨潼、華縣站11月至翌年6月徑流總量主要與前期徑流量和4年～6月降水總量有關(guān)，具體可分兩部分進行預報。

（1）11月～翌年3月徑流總量預報根據(jù)上述非汛期徑流變化特性分析結(jié)果，11月至翌年3月徑流總量與本站10月下旬及10月徑流量關(guān)系密切，可采用多元線性回歸模型進行徑流預報。其表達式為：

式中，Y1——11月～翌年3月徑流總量；

X1——10月下旬徑流量；

X2——10月徑流量；

K1、K2——率定系數(shù)；

b——常數(shù)。

（2）4月～6月徑流總量預報

經(jīng)分析4月～6月徑流總量與10月下旬、10月徑流量及4月～6月降雨總量、灌區(qū)引水量等關(guān)系密切。采用多元線性回歸模型進行徑流預報，其表達式為：

式中，Y2——4月～6月徑流總量；

X1——10月下旬徑流量；

X2——10月徑流量。

X3——4月～6月總降水量；

K3、K4、K5——率定系數(shù)；

C——常數(shù)。

經(jīng)分析率定，渭河干流主要站非汛期徑流總量預報數(shù)學模型見表5。

4 徑流總量預報模型精度評價

根據(jù)《水文情報預報規(guī)范》（GB/T22482-2008）中有關(guān)規(guī)定，枯季徑流預報的某時段徑流總量的精度評定，可用實測值的20%作為許可誤差。表6給出各站預報方案精度評定結(jié)果表。

經(jīng)評定，林家村站預報合格率為73.3%，魏家堡站預報合格率為81.2%，臨潼站預報合格率為75.0%，華縣站預報合格率為75.0%，均屬乙等預報方案。華縣站計算值與實測值擬合曲線見右圖。

表5 渭河干流主要站非汛期徑流總量預報方程 單位：億m3

表6 渭河中下游主要站非汛期總徑流量預報方案評定結(jié)果表

表7 渭河中下游主要站非汛期徑流總量預報模型檢驗表

經(jīng)過檢驗，見表7，林家村、魏家堡2站合格率低，經(jīng)分析主要是由于寶雞峽渠首加壩加閘工程增加5000萬m3的庫容，并與灌區(qū)內(nèi)另外4個水庫聯(lián)合調(diào)度，非汛期水量調(diào)節(jié)造成的。其它幾個站檢驗精度與評定精度基本一致，屬乙等預報方案，可用于發(fā)布正式預報。

5 結(jié)語

在分析渭河非汛期徑流變化特點和影響因素的基礎(chǔ)上，建立渭河流域中下游干流站非汛期徑流總量預報模型，預報方案精度達到乙等，可用于發(fā)布預報。

該方法易于理解、建立和使用，并在實踐中證明了其有效性。應用多元線性回歸模型預報非汛期徑流總量是一種很好的預報途徑，可在渭河流域加以推廣使用。在實際作業(yè)預報中，應充分考慮區(qū)間引耗水和中小水庫蓄水對徑流的影響，并采用數(shù)理統(tǒng)計及相似年等預報方法進行綜合分析，以取得較高精度的預報結(jié)果。陜西水利