王旭東， 張思艷， 余騰偉

(哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150080)

0 引言

空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)技術(shù)，由于具有簡(jiǎn)便、實(shí)用、可靠的優(yōu)點(diǎn)，而被廣泛應(yīng)用于電力拖動(dòng)領(lǐng)域。但是在低壓電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)中，由于電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍和動(dòng)態(tài)性能直接取決于逆變器輸出電壓［1］的范圍和品質(zhì)，因此為了提高電機(jī)的性能，通常采用過(guò)調(diào)制［2－3］方式以提高電源電壓利用率。

傳統(tǒng)的空間矢量脈寬過(guò)調(diào)制中，控制角的計(jì)算往往不夠準(zhǔn)確，而且滿(mǎn)足不了調(diào)制比0～1的變化范圍，影響了電壓的輸出能力。

本文基于面積等效原理提出的過(guò)調(diào)制控制角的新算法計(jì)算簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確，存儲(chǔ)量小，程序執(zhí)行時(shí)間短，能夠完成從線(xiàn)性調(diào)制到過(guò)調(diào)制中六階梯波工作狀態(tài)［4－5］的平滑過(guò)渡，并具有良好的線(xiàn)性增益。

1 SVPWM過(guò)調(diào)制

定義m=|Ur|/|Usix|為SVPWM的調(diào)制比(0≤m≤1)，其中Ur為給定電壓矢量，Usix為6拍時(shí)的電壓矢量。當(dāng)空間電壓矢量落在過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)和過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)時(shí)，控制方法有所不同，以下將針對(duì)兩種情況分別進(jìn)行討論。

1.1 過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)控制算法

如圖1所示，調(diào)制基本準(zhǔn)則為:超出正六邊形邊界的電壓矢量部分減小其幅值，使其落在邊界線(xiàn)上，如圖1的BC和DE段;未超出邊界部分提高其電壓輸出矢量，以補(bǔ)償超出正六邊形邊界時(shí)的電壓損失［6］。這樣，在一個(gè)SVPWM周期中，補(bǔ)償后的電壓矢量與給定電壓矢量相比，只是幅值上有所變化，相角不曾改變，二者是同步關(guān)系。其中α的大小與調(diào)制比的變化有關(guān)。當(dāng)α等于最大值π/6時(shí)，空間電壓矢量軌跡為正六邊形內(nèi)切圓，此時(shí)達(dá)到線(xiàn)性調(diào)制的極限狀態(tài)，調(diào)制比m=0.866;當(dāng)α等于最小值0時(shí)，調(diào)制比m=0.909，空間電壓矢量軌跡為正六邊形，此時(shí)達(dá)到過(guò)調(diào)制方式Ⅰ的極限狀態(tài)［7－8］。

圖1 過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)控制算法Fig．1 Control algorithm of over modulation region Ⅰ

根據(jù)面積等效原理，給定電壓矢量Ur對(duì)于時(shí)間的積分為細(xì)實(shí)線(xiàn)的面積，而令過(guò)調(diào)制處理后的輸出電壓矢量的積分面積與其相等，則可有相同的矢量作用效果。設(shè)給定電壓矢量對(duì)應(yīng)的作用面積為S，α度對(duì)應(yīng)的兩扇形面積分別為S1和S2，中間角度對(duì)應(yīng)面積為 S3，有 S=S1+S2+S3，即整理得

1.2 過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)控制算法

如果繼續(xù)增加調(diào)制比，將沒(méi)有區(qū)域可以對(duì)電壓進(jìn)行補(bǔ)償，因此將進(jìn)入過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)。如圖2所示，虛線(xiàn)為正六邊形內(nèi)切圓，代表線(xiàn)性調(diào)制區(qū)的極限狀態(tài)。此時(shí)輸出電壓矢量先保持為基本電壓矢量Usix，當(dāng)給定電壓矢量旋轉(zhuǎn)過(guò)β度時(shí)，再以與給定電壓矢量同步的相位關(guān)系沿六邊形的邊沿輸出，每扇區(qū)的最后β度仍輸出基本電壓矢量［9］。與過(guò)調(diào)制方式Ⅰ不同，在一個(gè)PWM周期內(nèi)，經(jīng)過(guò)電壓補(bǔ)償后的空間電壓矢量和給定空間電壓矢量相比，幅值改變且相角發(fā)生跳變?？刂平铅碌淖兓Q于調(diào)制比的變化，β取最小值0時(shí)，實(shí)際輸出電壓軌跡為正六邊形，達(dá)到過(guò)調(diào)制模式Ⅰ的極限狀態(tài);β取最大值π/3時(shí)，實(shí)際輸出電壓為六階梯波，調(diào)制比m為1，達(dá)到過(guò)調(diào)制模式Ⅱ的極限狀態(tài)［10］。根據(jù)面積等效原理得

圖2 過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)控制算法Fig．2 Control algorithm of over modulation region Ⅱ

1.3 控制角α、β的計(jì)算

在傳統(tǒng)的過(guò)調(diào)制算法中，控制角α、β的計(jì)算往往不夠精確，甚至不能使調(diào)制比m達(dá)到0～1區(qū)間內(nèi)的某些上限值?；诿娣e等效原理的SVPWM過(guò)調(diào)制算法中，α、β角度值在C語(yǔ)言編程環(huán)境中迭代法求取最優(yōu)解，使m在一定精度下取遍0～1區(qū)間內(nèi)的任意值。求得α、β角度值及其對(duì)應(yīng)的調(diào)制比m如表1所示。

表1 控制角α、β及其對(duì)應(yīng)的調(diào)制比mTable 1 Control angle α，β and the corresponding modulation ratio m

1.4 新舊算法對(duì)比

傳統(tǒng)控制角算法中，可得

新舊控制角α、β算法下相應(yīng)的調(diào)制比m對(duì)比如圖3、4所示，實(shí)線(xiàn)為新算法下的調(diào)制比，虛線(xiàn)為舊算法下的調(diào)制比。

由圖4可見(jiàn)，在過(guò)調(diào)制Ⅰ區(qū)中，新舊算法所對(duì)應(yīng)的調(diào)制比所差不多，基本重合，而在過(guò)調(diào)制Ⅱ區(qū)中，新算法的調(diào)制比明顯優(yōu)于舊算法，當(dāng)控制角β為30°時(shí)，調(diào)制比接近于1，將很大程度上提高電壓利用率。

2 SVPWM過(guò)調(diào)制算法仿真

采用Matlab/SIMULNK建立了仿真模型，其中SVPWM過(guò)調(diào)制模塊如圖5所示。

以12V電勵(lì)磁同步電機(jī)在20N·m的負(fù)載條件下，調(diào)節(jié)調(diào)制比 m 從 0.866、0.893、0.919、0.946、0.974到1.000，得到其線(xiàn)電壓各個(gè)仿真波形如圖6(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示。

由圖6可見(jiàn)，線(xiàn)電壓隨著調(diào)制比的增大，呈現(xiàn)了由線(xiàn)性調(diào)制到六階梯波極限狀態(tài)的漸變過(guò)程，具有良好的線(xiàn)性增益。

3 實(shí)現(xiàn)方法

存儲(chǔ)控制角α、β與調(diào)制比m的數(shù)值對(duì)應(yīng)表，編寫(xiě)SVPWM過(guò)調(diào)制控制程序，流程圖如圖7、圖8和圖9所示。

與不加入過(guò)調(diào)制的程序相比所用執(zhí)行時(shí)間分別如圖10和圖11所示。其中高電平區(qū)間為相關(guān)程序執(zhí)行時(shí)間，未加入過(guò)調(diào)制的程序執(zhí)行時(shí)間為37 μs，加入過(guò)調(diào)制算法的程序執(zhí)行時(shí)間為39 μs，可見(jiàn)過(guò)調(diào)制程序的加入不會(huì)影響整體程序的執(zhí)行效率。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于SVPWM過(guò)調(diào)制技術(shù)的理論分析及仿真結(jié)果，在12V BSG電勵(lì)磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)上進(jìn)行具體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，逆變器選用MOSFET為開(kāi)關(guān)器件，采用基于磁場(chǎng)定向的矢量控制作為電機(jī)的控制策略，核心控制單元為DSP2812，直流母線(xiàn)電壓為12.12 V，略高于電機(jī)在額定點(diǎn)正常工作時(shí)所需的直流母線(xiàn)電壓。

在負(fù)載為20 N·m時(shí)，隨著調(diào)制比的從0.866、0.893、0.919、0.946、0.974 到 1.000，加入過(guò)調(diào)制算法的線(xiàn)電壓波形如圖 12(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示。

交流側(cè)線(xiàn)電壓與調(diào)制比m的關(guān)系如圖13所示。圖中虛線(xiàn)是仿真線(xiàn)電壓有效值數(shù)據(jù)曲線(xiàn)，實(shí)線(xiàn)為實(shí)際線(xiàn)電壓有效值數(shù)據(jù)曲線(xiàn)，可見(jiàn)二者均與調(diào)制比m成線(xiàn)性關(guān)系。由于電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制器等的損耗存在，實(shí)際輸出線(xiàn)電壓在幅值上略低于理論數(shù)據(jù)。

5 結(jié)語(yǔ)

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)際線(xiàn)電壓波形，可見(jiàn)本文所提出的SVPWM過(guò)調(diào)制控制角算法技術(shù)在車(chē)用12V BSG電勵(lì)磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)上可以完成由線(xiàn)性調(diào)制到六階梯波極限狀態(tài)的平滑過(guò)渡，電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定，提高了直流母線(xiàn)電壓利用率，是擴(kuò)展電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍、增加最大輸出轉(zhuǎn)矩的一種有效方法。

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