何遠令，龔建政，賀 星，陳立強

(1.海軍工程大學(xué),武漢 430033;2.91204部隊裝備部，廣東臺山 529267)

1 引言

有限時間熱力學(xué)[1-4]是分析、優(yōu)化熱機循環(huán)性能的重要理論，在用來分析、優(yōu)化熱機循環(huán)時，除了以功率[5]、效率[6]為目標(biāo)以外，還有其他多種選擇，如比功率[7,8]、經(jīng)濟性[9、10}等。

文獻[11]在研究熱機時，綜合考慮了熱機的輸出功率P以及低溫?zé)嵩礈囟萒L和循環(huán)的熵產(chǎn)率σ，提出以作為生態(tài)學(xué)最優(yōu)目標(biāo)。這雖然考慮到了功率與能量的關(guān)系，但在本質(zhì)上并沒有把能量(熱量)與功區(qū)別對待。

燃?xì)廨啓C簡單布雷頓循環(huán)在實際運行中所產(chǎn)生的大量的具有一定溫度的廢氣可再利用，而斯特林機具有熱端溫度要求不高、效率高等優(yōu)點。基于此，本文以1個新型的“布雷頓—斯特林”聯(lián)合循環(huán)為研究對象，分析考慮在有熱阻和熱漏的情況下，用1種新的目標(biāo)，即生態(tài)學(xué)性能系數(shù) ECOP[14]，來分析并研究各種參數(shù)對聯(lián)合循環(huán)性能的影響。

2 聯(lián)合循環(huán)理論模型

由內(nèi)可逆的布雷頓循環(huán)與斯特林循環(huán)組成的聯(lián)合動力循環(huán)如圖1所示。其中，1－2－3－4－1為布雷頓循環(huán)，1－2、3－4為等熵過程，2－3、4－1 為等壓過程；5－6－7－8－5 為斯特林循環(huán)，5－6、7－8 為等容過程，6－7、8－5 為等溫過程，其熱腔和冷腔的工作溫度分別為TH2和L2。高、低溫?zé)嵩礈囟确謩e為TH和TL，高、低熱源間存在直接熱漏Qi。在4－1的等壓放熱過程中，高于斯特林熱機熱腔工作溫度TH2的部分熱量可以被斯特林循環(huán)工質(zhì)吸收，并以等效平均放熱溫度TL1表示；TL1″表示低于TH2的部分熱量的等效平均放熱溫度。TH1為2－3等壓吸熱過程中的等效平均放熱溫度。聯(lián)合循環(huán)中的溫度梯度為：TH＞ TH1＞ TL1＞TH2＞ TL1″＞TL2＞TL。圖1的聯(lián)合循環(huán)中的T-S圖可簡化，如圖2所示。

3 循環(huán)分析

假設(shè)工質(zhì)與熱源間換熱器為逆流式，工質(zhì)與熱源間的傳遞遵循牛頓傳熱律，由熱交換理論可得聯(lián)合循環(huán)的熱力學(xué)模型

式中：Cwf為布雷頓循環(huán)中工質(zhì)的熱容率（質(zhì)量流率與比定壓熱之積）；EH為布雷頓循環(huán)中高溫側(cè)換熱器的熱有效度，EH=1-exp(-NH)；NH為傳熱單元數(shù)，NH=UH/Cwf；m˙s為斯特林熱機中工質(zhì)的質(zhì)量流率；πS為斯特林熱機中工質(zhì)的氣體常數(shù)；為斯特林熱機中工質(zhì)的壓縮比。

設(shè)壓氣機壓比為，則

式中：ma=(γa-1)/γa。

由式(1)和式(5)可得

布雷頓內(nèi)可逆循環(huán)4個溫度的關(guān)系為：T1T3=T2T4，結(jié)合式（5）和式（6）可得

由于布雷頓循環(huán)高溫部分放熱量等于斯特林循環(huán)的吸熱量，則

由式（2）、（7）和式（8）可得

由功率P=Q1-Q3-Q4可得

設(shè)高、低溫側(cè)熱源間存在直接熱漏，熱漏流率 Qi=Ci(TH-TL)，為熱漏系數(shù)。則由熵的定義可得聯(lián)合循環(huán)中各過程的熵產(chǎn)

由平均溫度的定義可知2－3過程的熵產(chǎn)

又2－3是定壓過程，則

聯(lián)立式（1）、（16）、（17）可得

同理可得

由此可得總熵產(chǎn)

生態(tài)學(xué)性能系數(shù)ECOP=(A/t)·(T0σ)。式中：A為循環(huán)輸出；T0為環(huán)境溫度；σ為循環(huán)熵產(chǎn)；t為循環(huán)周期。對熱機而言，循環(huán)輸出等于輸出功，即：A/t=P，則

4 數(shù)值計算及分析

取 TH=1500 K，TL=300 K,T0=280,TL2=350 K，T1=320 K ，EH=0.9，Cwf=1 kW/K ，γα=1.4，RS=2.078 kJ/(kg·K)，=0.1 kg/s，π=2 ，SCi=0.1為基準(zhǔn)值，進行數(shù)值計算分析。

圖 3～7 分別給出了在Ci、TH、以及低溫?zé)嵩碩L和環(huán)境溫度T0取值不同時，對生態(tài)學(xué)性能系數(shù)ECOP與工質(zhì)溫比之間關(guān)系的影響。作為對照和比較，同時在圖中也顯示了效率η與工質(zhì)溫比之間關(guān)系的曲線。計算表明：隨著工質(zhì)溫比的增大，ECOP有峰值，在=2.3時（即壓比約為18.5時），ECOP達到最優(yōu)。從圖中可知，ECOP隨 T、和π的H增大而增大，而隨Ci、T0的增大而減小。

圖3給出了熱漏Ci對ECOP與之間關(guān)系的影響。由圖中可知，Ci對ECOP有明顯的影響，在理想狀態(tài)下（Ci=0時），ECOP的值接近2；當(dāng)存在熱漏時（Ci＞0）,ECOP 明顯減?。籆i從 0增大到0.2時，ECOP的最大值從1.9減小到1.02，減小了46.32%。由此可見系統(tǒng)熱漏被削弱的程度對ECOP至關(guān)重要。通過比較可以看到ECOP的變化范圍更大，作為熱機設(shè)計的目標(biāo)時，選用ECOP指標(biāo)更加直觀。

圖 4～6 分別給出了 TH、TL、T0取值不同時對溫比ECOP與之間關(guān)系的影響。由圖中可知，提高熱腔溫度或者降低冷腔溫度都能使聯(lián)合循環(huán)的ECOP明顯增大。從圖6中可知，環(huán)境溫度對ECOP也存在著一定影響，這是因為環(huán)境溫度會改變系統(tǒng)的，從而使循環(huán)中在環(huán)境溫度下不可能轉(zhuǎn)化為有用功的那部分能量發(fā)生變化，ECOP也隨之改變，二者之間成反比關(guān)系。

5 結(jié)束語

作為熱機設(shè)計的目標(biāo)，ECOP是1個有用的備選方案。

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