郝欣波 葛安寧/山東省日照市計量測試所

1 框式水平儀和條式水平儀的介紹

1.1 概述

條式水平儀可用來測量相對于水平位置的微小傾斜角度、工作面直線度、平面度及各工作面的相互平行度。框式水平儀除包含條式水平儀的功能外，還可測量相對于鉛垂位置以及下工作面相對于水平位置的微小傾斜角度，是用于調(diào)整各種機床導(dǎo)軌表面的水平和鉛垂安裝及各導(dǎo)軌表面相互平行度、垂直度的一種通用小角度計量器具。

1.2 工作原理

框式水平儀和條式水平儀利用液面水平恒定的原理以水準(zhǔn)器直接顯示角位移，主要部分是水準(zhǔn)器，水準(zhǔn)器是一個密封的玻璃管，內(nèi)壁研磨成一定曲率半徑，曲率半徑?jīng)Q定水準(zhǔn)器的準(zhǔn)確度，曲率半徑越大，分辨率越高，反之，分辨率越低。水準(zhǔn)器內(nèi)裝有黏滯度較小的液體，如酒精、乙醚及其混合體等，內(nèi)留一氣泡，在內(nèi)表面有刻度。當(dāng)水平儀下工作面處于水平位置時，氣泡位于兩端刻線中間，氣泡液面（水平面）與下工作面平行，當(dāng)不在水平位置時，氣泡液面與下工作面不平行，氣泡就偏向高的一端。

水準(zhǔn)器曲率半徑與分度值存在著一定的關(guān)系。例如，當(dāng)分度值為0.02mm/m水平儀在1 m的截面上時，截面一端相對傾斜0.02mm，水準(zhǔn)器曲率半徑以圓心O轉(zhuǎn)過了一個微小的角度a≈4″，氣泡傾斜前如圖1所示，傾斜后如圖2所示。氣泡實際相對移動1格2mm，而不是0.02mm，讀數(shù)放大了分度值 100倍。假設(shè)刻度間隔實際距離0.02mm，氣泡移動量用肉眼是難以分辨的，況且靈敏度高，也難以操作。水準(zhǔn)泡曲率半徑用下式計算：

式中：a─刻度間隔距離（mm）

r ─曲率半徑（mm）

分度值0.02mm/m水平儀，當(dāng)刻度間隔實際距離為2mm時，曲率半徑r按照公式（1）計算如下：

圖1

圖2

1.3 水平儀的讀數(shù)

讀數(shù)時，在調(diào)整和測量時應(yīng)注意，必須保證氣泡兩端同時位于水準(zhǔn)器的刻度范圍內(nèi)，才是有效讀數(shù)。根據(jù)直角三角形對邊與斜邊等比的性質(zhì)，水平儀讀數(shù)時，被測面長度變化，線值F也隨之相應(yīng)變化，應(yīng)根據(jù)橋板不同跨距或被測面的長度換算成不同線值。在測量被測面的直線度或水平度時，水準(zhǔn)器顯示的讀數(shù)按照下式換算成線值

式中：C─儀器分度值

L─橋板跨距（測量直線度、平面度）或被測面的長度（測量水平度）（mm）

Δ─讀數(shù)（格數(shù)）

2 水平儀的應(yīng)用

2.1 操作要點

（1）水平儀放置方向不可以任意改變，這樣不致于造成讀數(shù)混亂。

（2）當(dāng)測量導(dǎo)軌直線度時，應(yīng)根據(jù)導(dǎo)軌長度選擇橋板，橋板越短，水平儀每格的線值越小，越能反映出直線度的真實性。

橋板的移動應(yīng)首尾相接。移動過程中，水平儀與橋板不得有相對位移。水平儀的安置應(yīng)與測量方向一致，不得左右歪斜。

（3）水平儀的移動方向與氣泡移動方向相反，工作面呈凸形，反之，工作面呈凹形?？纱笾铝私庵本€度的變化情況。

（4）作圖法評定直線度時。以誤差曲線縱坐標(biāo)方向的數(shù)值讀取,不能以兩包容直線之間垂直距離讀數(shù)。這是因為誤差曲線不是實際輪廓線，橫坐標(biāo)是按縮小比例，縱坐標(biāo)是按放大比例表示的。

2.2 水平度的測量

將上或下工作面零位分別校準(zhǔn)后，工作面緊靠在被測面上，可分別進(jìn)行上或下工作面水平度的測量，讀取水準(zhǔn)器顯示的讀數(shù)（格值），按照公式（2）計算被測面的水平度。

例：分度值0.02mm/m水平儀，測量1000mm導(dǎo)軌安裝的水平度，氣泡偏離零位左2格。

h=(0.02mm/m)×1000mm×2(格 )

可知，1000mm導(dǎo)軌左端比右端高40μm。

2.3 平行度和垂直度測量

（1）平行度測量

使用框式水平儀在測量兩被測面的平行度時，對水平儀零位不需要進(jìn)行精確控制。將水平儀的測量面依次靠在兩被測面上，讀取兩次示值之差，根據(jù)被測面長度，按照公式（2）換算成線值，可得兩被測面的平行度。

（2）垂直度測量

將下工作面和側(cè)工作面零位分別校準(zhǔn)后，分別緊靠在兩個被測面上，讀取兩次示值之差，根據(jù)被測面長度，按照公式（2）換算成線值，可得兩被測面的垂直度。

2.4 直線度測量

直線度的評定有多種方法，其中最小條件法評定直線度誤差最小，它是以包容概念和最小條件概念來處理直線度的。最小條件法就是在誤差趨勢圖上，過兩個最低點（最高點）作一條直線，然后過兩點間的一個最高點（最低點）作另一條直線與之平行且兩平行直線距離為最小，兩平行直線之間為包容區(qū)，通過數(shù)據(jù)處理求出直線度，可作圖進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)處理時采用圖解法直觀，但計算法精確程度更高，下面介紹按最小條件計算法求直線度。

例：用分度值為0.02mm/m的水平儀，測量1000mm導(dǎo)軌工作面的直線度，選橋板跨距：L=100mm。水準(zhǔn)器每格的線值2μm。

水平儀在工作面各點的讀數(shù)列于表1，依照累計值作圖描點，按高-低-高的“相間原則”做平行直線。

（1）圖表法

表1

表1中，將諸讀數(shù)減去第一點的讀數(shù)使各數(shù)值簡化，由于測量時橋板的移動是首尾相接，各次讀數(shù)是橋板后端點相對于前端點的高度差，將兩兩之間的相對高度差轉(zhuǎn)換成各點與零點之間的絕對高度差得累計讀數(shù)值。按符合最小條件準(zhǔn)則處理（圖3），繞其中一高點（第3點）旋轉(zhuǎn)包容線上的另一高點（第10點），使兩點等高，各點旋轉(zhuǎn)量的計算公式

式中： m─兩高點累計讀數(shù)之差（格）

D─兩高點測量位置之間的間隔數(shù)

i─各點至旋轉(zhuǎn)點的間隔數(shù)（以旋轉(zhuǎn)點為O）

旋轉(zhuǎn)方向與縱坐標(biāo)同向，旋轉(zhuǎn)量Q取正值，相反則取負(fù)值。依照處理結(jié)果作圖描點，見圖4，誤差折線及其包容區(qū)旋轉(zhuǎn)后，兩高點等高，兩平行直線的距離就是導(dǎo)軌工作面的直線度Δ：

圖3

圖4

（2）公式法

用直線方程計算直線度

將兩平行直線以最小條件法包容各點，過第3點（3，1.5）和第10點（10，-2.0）兩相對高點求直線方程，得

將低點（第7點）的累計讀數(shù)（7，-4.0）與直線上的（7，-0.5）點比較，得兩點距離

公式法與圖表法數(shù)據(jù)處理結(jié)果一致。

按照公式（2）換算成線值，直線度為