周 芳

財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊是利用虛假財(cái)務(wù)信息誤導(dǎo)投資者等報(bào)表使用者做出錯(cuò)誤的決策，所以財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊不僅損害了投資者以及債權(quán)人等報(bào)表使用者的利益，而且對資本市場的健康發(fā)展，資源的有效配置，經(jīng)濟(jì)的良好運(yùn)行都有很大的危害。財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊主要是針對財(cái)務(wù)報(bào)表信息進(jìn)行的舞弊，典型的舞弊手段涉及虛構(gòu)收入、提前確認(rèn)收入、利用混淆資本性支出和收益性支出調(diào)節(jié)成本費(fèi)用、利用會(huì)計(jì)政策和會(huì)計(jì)估計(jì)變更調(diào)節(jié)利潤、隱藏負(fù)債、利用資產(chǎn)減值、關(guān)聯(lián)方交易、資產(chǎn)重組等手段對會(huì)計(jì)信息進(jìn)行粉飾。

一、傳統(tǒng)識別財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊的方法

對財(cái)務(wù)報(bào)表進(jìn)行審計(jì)，并“合理保證”財(cái)務(wù)報(bào)表在總體上不存在重大錯(cuò)報(bào)是注冊會(huì)計(jì)師的主要職責(zé)，那么如何識別被審計(jì)單位財(cái)務(wù)報(bào)表是否存在舞弊是考驗(yàn)注冊會(huì)計(jì)師審計(jì)技術(shù)的關(guān)鍵?！吨袊詴?huì)計(jì)師審計(jì)準(zhǔn)則1141號——財(cái)務(wù)報(bào)表審計(jì)中對舞弊的考慮》中強(qiáng)調(diào)利用分析性復(fù)核、詢問、考慮是否存在舞弊風(fēng)險(xiǎn)因素、職業(yè)懷疑態(tài)度和項(xiàng)目組內(nèi)部討論等風(fēng)險(xiǎn)評估程序識別舞弊導(dǎo)致的重大錯(cuò)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)。

（一）利用財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)分析識別舞弊

在審計(jì)實(shí)踐中注冊會(huì)計(jì)師為了能夠更有效的識別虛假財(cái)務(wù)報(bào)表，通常使用一些暗示可能存在舞弊的“紅旗標(biāo)志”或預(yù)警指標(biāo)，這些指標(biāo)大多圍繞財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)計(jì)算得出，例如毛利率、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、存貨周轉(zhuǎn)率、資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率、凈資產(chǎn)收益率等指標(biāo)，計(jì)算觀察這些指標(biāo)的異常發(fā)展趨勢（縱向比較和橫向比較）可以幫助注冊會(huì)計(jì)師識別可能存在的財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊。

另外，其他財(cái)務(wù)預(yù)警信號也可能會(huì)暗示存在財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊，例如公司進(jìn)行的大量的（或大額的）非常規(guī)交易，例如股權(quán)轉(zhuǎn)讓、受讓、債務(wù)重組、非貨幣交易等資產(chǎn)重組活動(dòng)；公司為復(fù)雜的交易采用較為激進(jìn)的會(huì)計(jì)政策和方法，例如利用衍生金融工具進(jìn)行的交易、融資租賃業(yè)務(wù)等；公司期末發(fā)生較多的會(huì)計(jì)政策變更、會(huì)計(jì)估計(jì)變更、會(huì)計(jì)差錯(cuò)更正；公司關(guān)聯(lián)交易很多；管理層拋售自身企業(yè)的股票；審計(jì)報(bào)告屬于非標(biāo)意見報(bào)告；更換注冊會(huì)計(jì)師；股價(jià)異常波動(dòng)；信息披露不及時(shí)；盈利有別于同行業(yè)其他企業(yè)，趨勢相反或增長過快等。

公司所處的行業(yè)狀況、法律和監(jiān)管環(huán)境存在的預(yù)警信號可能表明公司面臨舞弊的壓力或機(jī)會(huì)。公司治理和內(nèi)部控制的相關(guān)評價(jià)信息也可以幫助注冊會(huì)計(jì)師有效識別被審計(jì)單位是否存在財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊的機(jī)會(huì)，例如股權(quán)結(jié)構(gòu)、董事會(huì)、審計(jì)委員會(huì)、獨(dú)立董事等方面是否存在功能性缺陷導(dǎo)致管理層或者是大股東操縱財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)以達(dá)到操縱股價(jià)或盈余的目的。

以上這些財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊識別的技巧和方法的運(yùn)用效果在很大程度上離不開注冊會(huì)計(jì)師個(gè)體的從業(yè)經(jīng)驗(yàn)和判斷技能，缺少系統(tǒng)性、科學(xué)性。而且最大的問題是，被審計(jì)單位財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊發(fā)生并不一定伴隨著上述所有指標(biāo)或信息的異常變化，有些指標(biāo)或信息不發(fā)生變化，指標(biāo)或信息之間甚至可能發(fā)生相反的變化，那么就很難判斷財(cái)務(wù)報(bào)表是否存在舞弊，缺少系統(tǒng)的模型或工具作為輔助手段幫助注冊會(huì)計(jì)師進(jìn)行科學(xué)、系統(tǒng)、全面的專業(yè)判斷。為了克服已有識別方法和技巧的局限性，提高判斷的準(zhǔn)確性和效率，很多學(xué)者利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)來識別財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊。

根據(jù)Usama M.Fayyad給出的定義：數(shù)據(jù)挖掘是從大量的數(shù)據(jù)中挖掘出隱含的、未知的、用戶可能感興趣的和對決策有潛在價(jià)值的知識和規(guī)則。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)可粗分為:統(tǒng)計(jì)方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、決策樹方法、基于范例的推理方法、遺傳算法、粗集方法、模糊集合方法等。統(tǒng)計(jì)方法可細(xì)分為:回歸分析、判別分析、聚類分析、主成分分析等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可細(xì)分為:前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP算法、徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)等)、自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、反饋式網(wǎng)絡(luò)等。

二、利用統(tǒng)計(jì)學(xué)技術(shù)識別財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊的方法

這種方法是當(dāng)前應(yīng)用最多的識別財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。

（一）方法描述

1、單因素方差分析法

該種方法先考察舞弊公司和控制樣本公司（正常的非舞弊公司，以下同）兩個(gè)樣本組的11個(gè)指標(biāo)的欺詐期間與欺詐前一年的差額，并進(jìn)行正負(fù)號的調(diào)整后，對于舞弊公司來說使之變動(dòng)方向一致，然后將各樣本指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為（0，1）二元變量，即將指標(biāo)數(shù)值＞0的賦為1，數(shù)值≤0的賦為0，其次將各樣本公司在指標(biāo)系列中出現(xiàn)的正值進(jìn)行加總，計(jì)為變量n，對該變量在兩個(gè)樣本組間的分布差異進(jìn)行方差分析，結(jié)果顯示舞弊組公司再考察的指標(biāo)系列中出現(xiàn)正值的次數(shù)在統(tǒng)計(jì)上顯著大于正常組公司，在總體誤判個(gè)數(shù)最低的前提下，然后選擇一個(gè)I型錯(cuò)判個(gè)數(shù)較小（即將會(huì)計(jì)舞弊公司誤判為正常公司的次數(shù)）的n值作為識別財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊的一個(gè)依據(jù)，大于該n值，判斷為舞弊，反之為正常?？傮w準(zhǔn)確率為86%，I型錯(cuò)判率為20%，Ⅱ型（即將正常舞弊公司誤判為會(huì)計(jì)舞弊公司的次數(shù)）錯(cuò)判率7%。

2、多元判別分析法（Multivariate Discriminant Analysis：MDA）

該方法通過若干指標(biāo)建立多元線性回歸模型，通過舞弊組公司和正常組公司的相關(guān)數(shù)據(jù)回歸得出相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值，根據(jù)兩樣本組同類均值處的線性判別函數(shù)值的不同，找出判別點(diǎn)，如果一家公司相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)代入判別模型，判別得分高于判別點(diǎn)的說明存在財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊嫌疑，小于判別點(diǎn)則說明這家公司不存在財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊的行為。總體準(zhǔn)確率為70.1%，I型錯(cuò)判率為33.3%，Ⅱ型錯(cuò)判率26.5%。

3、離散選擇模型（Discrete Choice Models：DCM）

（1）雙值因變量的線性概率模型 (Linear Probability Models：LPM)

LMP是普通線性回歸的一種變形，其因變量Y是0－1型變量。假設(shè)Yi＝1的概率（即公司違約的概率）為Pi，則Yi＝0的概率（即公司不違約的概率）為1－Pi，于是我們可以把線性概率模型寫成以下形式：

該模型同樣也要選擇一個(gè)判別點(diǎn)，如果一家公司的相關(guān)數(shù)據(jù)代入模型得到的數(shù)值大于判別點(diǎn)的說明有財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊的嫌疑，否則判定為正常公司。線性概率模型的最大優(yōu)點(diǎn)就是直觀易懂，βj度量了在保持其他因素不變的情況下，因素χj的變化導(dǎo)致舞弊概率變化的幅度，βj的絕對值越大，說明因素χj在眾多影響公司違約的因素中所起的作用就越大。回判準(zhǔn)確率在75.82%，預(yù)測準(zhǔn)確率在66.67%。

（2）二元Logit回歸模型

該模型是現(xiàn)有文獻(xiàn)中使用頻率最高的判別模型。財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的識別模型表示如下：

P=eY/（1+eY）

Y=α0+α1X1+α2X2+…+αnXn+ε

如果一家公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)代入該模型得出的P大于0.5說明該公司被判別為舞弊公司，小于0.5則被判為正常公司。

（3）二元Probit回歸模型

Beneish（1999）以1987-1993年間受美國證監(jiān)會(huì)處罰的74家公司為會(huì)計(jì)舞弊樣本，選用8個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，建立Probit回歸預(yù)測模型，該模型準(zhǔn)確率達(dá)到75%。同時(shí)也指出了該模型的缺陷：財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的歪曲必須是產(chǎn)生于盈余管理而非其他因素；該模型只能鑒別增加收益的盈余管理，對于減少收益的行為則無能為力。

4、貝葉斯判別法

此外，李延喜等(2007)運(yùn)用貝葉斯判別分析進(jìn)行橫向?qū)Ρ扰c分類判別，通過構(gòu)建利潤操縱和無利潤操縱兩類分類識別模型，如果一個(gè)公司的被選指標(biāo)計(jì)算后Y利潤操縱〉Y無利潤操縱，則判定該公司具有利潤操縱行為，否則為無利潤操縱行為。模型的回代法的正確率在71.4%，交互驗(yàn)證法的正確率為68.6%。

5、系統(tǒng)聚類分析法

系統(tǒng)聚類法先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變換后，先各自成一類，然后每次將最相似的兩類合并，合并后重新計(jì)算新類與其他類的歐式距離，一直到持續(xù)到所有對象歸為一類為止。

（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法識別舞弊方法的述評

利用統(tǒng)計(jì)方法識別舞弊公司的判別率相差較大，主要原因就是選擇的模型不同，每一種模型都有各自的條件要求，如果忽略了模型內(nèi)在的假設(shè)條件，那么回歸的結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)偏差。

多元判別分析法的因變量和自變量都是隨機(jī)變量，誤差項(xiàng)必須符合最小二乘法的嚴(yán)格假設(shè)條件，而現(xiàn)實(shí)中的樣本數(shù)據(jù)往往并不能滿足這一要求，這就大大限制了多元線形判別模型的使用范圍。應(yīng)用時(shí),若沒有符合這些假設(shè)條件,得到的估計(jì)值就不可能是無偏的、有效的。當(dāng)然，也有許多研究在大樣本的情況下，近似的使用多元線形判別模型。

LMP缺點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，模型明顯存在異方差的問題，第二，在 只有兩種取值（0和1）的情況下，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)μ已不再服從正態(tài)分布，這兩點(diǎn)違背了高斯-馬爾科夫定理，使得我們無法對模型進(jìn)行最小二乘法的估計(jì)和檢驗(yàn)。當(dāng)然，在大樣本的情況下采用加權(quán)最小二乘估計(jì)法可以在一定程度上克服上述的兩個(gè)缺陷；最后，簡單的回歸估計(jì)所得出來的概率值可能會(huì)落到0～1區(qū)域之外，這大大降低了LPM模型的解釋能力。而且對因變量的概率服從何種分布并不知道的情況下，也不能使用最大似然法來估計(jì)參數(shù)。

二元Logit回歸模型較好地克服了LPM模型的缺陷，該模型已知因變量（0－1型變量）的概率分布服從邏輯分布，這樣就可以使用最大似然法來做回歸估計(jì)。LPM的斜率是固定不變的，而二元Logit模型的斜率則是可變的。二元Probit回歸模型與二元Logit回歸模型差別不大，不同之處在于該模型是在二元因變量服從正態(tài)分布的條件下使用最大似然估計(jì)法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，因而多數(shù)學(xué)者選擇采用二元Logit回歸模型。

方軍雄（2003）比較了LPM和二元Logit回歸模型，得出二元Logit回歸模型比LPM優(yōu)越。毛道維、朱敏（2006）比較了單因素方差分析、多元判別分析、線性概率模型和二元Logit回歸模型識別舞弊的效果，得出二元Logit回歸模型較優(yōu)。

雖然同樣使用二元Logit回歸方程來識別舞弊，但是總體準(zhǔn)確率差別較大。方軍雄（2003）使用該模型的回判準(zhǔn)確率在64.84%，預(yù)測準(zhǔn)確率在72.22%。陳國欣等（2007）使用Logit模型的總體準(zhǔn)確率在95.1%。毛道維、朱敏（2006）使用該模型的總體準(zhǔn)確率在77.9%。陳收等（2007）使用該模型的回判準(zhǔn)確率在80.9%，預(yù)測準(zhǔn)確率在68.25%。婁權(quán)（2003）使用該模型的總體準(zhǔn)確率在83.3%。分析其主要原因有：第一，主要是由于指標(biāo)的選取僅限于財(cái)務(wù)指標(biāo)，如果考慮一些非財(cái)務(wù)指標(biāo)如公司治理結(jié)構(gòu)特征、管理當(dāng)局特征等，會(huì)提高模型的有效性。第二，由于我國資本市場成立較晚，所以樣本數(shù)量不大。所以對一些需要大樣本條件下的模型如果使用小規(guī)模樣本的估計(jì)效果就不會(huì)理想。第三，雖然logit回歸模型是具有二分性質(zhì)的概率模型，其前提比較寬松，但是使用該模型進(jìn)行預(yù)測時(shí)，仍要處理選取指標(biāo)的多重共線性問題。一般使用多元統(tǒng)計(jì)分析中的因子分析法（主成分分析法）或先前或向后逐步回歸法來解決這個(gè)問題。總體準(zhǔn)確率較高的模型在運(yùn)用時(shí)都對指標(biāo)的多重共線性問題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚?。趙英林、陳素華（2007）采用因子分析法與Logit回歸分析相結(jié)合的方法，總的正確率為79.7%。梅國平等（2006）利用主成分分析的統(tǒng)計(jì)方法建立多元判別模型識別舞弊的準(zhǔn)確率達(dá)到95%。

統(tǒng)計(jì)方法大部分都是線形模型，因?yàn)槲璞椎穆窂娇赡苁欠蔷€性的，因而削弱了線性模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確程度。為了克服線性模型的固有局限，近幾年又發(fā)展出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別模型、粗糙集等非線性的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)來識別舞弊，總體識別效果較理想。

三、利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合模型識別財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊的方法

Green and Choi（1997）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對財(cái)務(wù)欺詐進(jìn)行聚類分析。通過使用三種不同的期望方法構(gòu)建的模型分別為：單一百分比變化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SPCNN）；普通年數(shù)總和平均權(quán)重神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PSYDNN）；增量年數(shù)總和平均權(quán)重神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ISYDNN）。第二種在混合樣本中得到了最高的正確率。蔡志岳、吳世農(nóng)（2006）將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合，利用混合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來識別舞弊。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要確認(rèn)自變量與因變量之間的關(guān)系是線性的還是非線性的，對變量的分布或彼此之間是否高度相關(guān)也無任何要求。而且混合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的總體預(yù)測正確率和回判正確率都高于二元Logit回歸模型。梁杰等（2006）利用模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合識別舞弊。劉君，王理平（2006）基于徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來識別財(cái)務(wù)舞弊，其模型綜合了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，得出的模型總體預(yù)測正確率86.7%，回判正確率更高。Fanning等（1998）運(yùn)用Logit回歸、直線判別、二次判別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)四種方法，結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比其它方法更具預(yù)測能力。Lin等（2003）根據(jù)會(huì)計(jì)收益指標(biāo)和會(huì)計(jì)收益趨勢構(gòu)建了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）的財(cái)務(wù)舞弊判別模型，F(xiàn)NN模型融合了模糊回歸（Fuzzy logic）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Networks）及其他的方法來模擬人類理性中的不確定性，以提高模型的評價(jià)能力。實(shí)證結(jié)果表明模型可以有效減少審計(jì)師的偏見或彌補(bǔ)審計(jì)師的不足。

譙虹、賀昌政（2007）利用 GMDH（Group Method of Data Handling，數(shù)據(jù)分組處理方法）技術(shù)，通過計(jì)算機(jī)篩選出能顯著反映虛假財(cái)務(wù)報(bào)告的關(guān)鍵異動(dòng)指標(biāo)來識別上市公司虛假財(cái)務(wù)報(bào)告。GMDH是自組織數(shù)據(jù)挖掘的核心技術(shù)，這種方法最大的優(yōu)點(diǎn)是它能夠避開人為干擾因素，自動(dòng)從海量的數(shù)據(jù)信息中挖掘出重要影響因素，歸納性推理，經(jīng)過計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成模型。同時(shí)，它能自動(dòng)地將建模的數(shù)據(jù)分成訓(xùn)練集、監(jiān)測集和預(yù)測集，從而使得模型具有良好的推廣能力。GMDH技術(shù)適應(yīng)樣本量小，有噪聲的數(shù)據(jù)，比較適合我國資本市場的情況，并且GMDH方法可以不必顧慮在計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析模型中變量之間的多重共線性問題，也不用對樣本數(shù)據(jù)變量正態(tài)分布檢驗(yàn)以及其他處理。GMDH可以同時(shí)建立線性和非線性兩種模型，兩個(gè)模型的擬合能力分別在82%和84%，模型的預(yù)測和推廣能力達(dá)到100%。并且，非線性模型擬合能力和推廣能力更強(qiáng)，單獨(dú)對于造假公司總體判別率正確率比線性模型高，達(dá)到93.33%。而線性模型可以清楚地看到各個(gè)主要指標(biāo)和判別結(jié)果的正負(fù)相關(guān)關(guān)系，對于篩選出正常公司能力較高，可以達(dá)到90%。

首先，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一個(gè)固有弱點(diǎn)是它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)好像一個(gè)“黑箱”，連接權(quán)重通常沒有明顯的解釋，也無法量化，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)缺乏解釋能力，而且不像計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型既不能確定結(jié)果的精確度，也不能確定結(jié)果的統(tǒng)計(jì)可信性。其次，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)絕大部分來自反復(fù)驗(yàn)證，但是如果“訓(xùn)練過度”，這種模型對訓(xùn)練集會(huì)有很高的準(zhǔn)確率，而一旦離開訓(xùn)練集應(yīng)用到其他數(shù)據(jù)，很可能準(zhǔn)確度急劇下降。最后，建立一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的數(shù)據(jù)和長時(shí)間的訓(xùn)練。

四、利用其他數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)識別財(cái)務(wù)報(bào)表舞弊的方法

（一）粗糙集判別法

李政等（2006）利用非線性統(tǒng)計(jì)方法——粗糙集來識別舞弊公司，粗糙集對歷史數(shù)據(jù)的分布也沒有嚴(yán)格要求，無需提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合外的任何先驗(yàn)信息，比較客觀地描述現(xiàn)實(shí)問題的不確定性，同時(shí)由所得出的規(guī)則可讀性強(qiáng)。但粗集的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是集合論，難以直接處理連續(xù)的屬性。而現(xiàn)實(shí)信息表中連續(xù)屬性是普遍存在的。因此連續(xù)屬性的離散化是制約粗集理論實(shí)用化的難點(diǎn)。非舞弊的回判正確率為97.8%，舞弊的回判正確率為66%；非舞弊的預(yù)測正確率為98.1%，舞弊的預(yù)測正確率為68%。

（二）奔福德判別法

Nigrini是較早將Benford法則應(yīng)用到舞弊檢驗(yàn)中的人。他提出滿足三個(gè)條件下的數(shù)據(jù)可以使用該法則進(jìn)行分析。朱文明等（2007）運(yùn)用該判別法幫助我們發(fā)現(xiàn)大量數(shù)據(jù)（或數(shù)字）的異常。在雇員舞弊、非上市公司等單位的舞弊識別中運(yùn)用較多。

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