楊瑞朋 蔣里強(qiáng) 郝潤(rùn)澤

(防空兵指揮學(xué)院 鄭州 450052)

1 引言

僅有角度測(cè)量的被動(dòng)傳感器系統(tǒng),可獲得目標(biāo)的方位角和俯仰角信息,即目標(biāo)的視線(LOS)。文獻(xiàn)[1]提出的基于視線距離的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法,認(rèn)為當(dāng)各觀測(cè)站的測(cè)量誤差為零時(shí),各觀測(cè)站對(duì)于同一個(gè)目標(biāo)的視線便會(huì)相交于目標(biāo)的真實(shí)位置點(diǎn)。當(dāng)各觀測(cè)站的測(cè)量誤差遠(yuǎn)小于各目標(biāo)的空間分離度時(shí),各個(gè)觀測(cè)站對(duì)于同一個(gè)目標(biāo)的視線之間的距離和應(yīng)最短。該關(guān)聯(lián)方法對(duì)于無(wú)漏檢、精度高的被動(dòng)傳感器系統(tǒng)具有很好的關(guān)聯(lián)效果,但對(duì)于存在漏檢且測(cè)量誤差較大的情況,算法利用第一個(gè)傳感器的觀測(cè)開(kāi)始循環(huán)遍歷所有的完全候選關(guān)聯(lián)。當(dāng)傳感器檢測(cè)概率為1時(shí),該算法就有很高的關(guān)聯(lián)精度,但是,當(dāng)檢測(cè)概率不為1,即存在虛警漏檢時(shí),第一個(gè)傳感器的觀測(cè)個(gè)數(shù)可能就比實(shí)際目標(biāo)數(shù)少,這時(shí)就會(huì)出現(xiàn)最后的完全候選關(guān)聯(lián)數(shù)要少于實(shí)際的目標(biāo)數(shù),出現(xiàn)非完全候選關(guān)聯(lián),而根據(jù)關(guān)聯(lián)代價(jià)和最小的原則,非完全候選關(guān)聯(lián)的關(guān)聯(lián)代價(jià)很可能就小于完全候選關(guān)聯(lián),從而出現(xiàn)關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤[2]。算法的另一個(gè)重要問(wèn)題就是距離門(mén)限的選取,要保證所有目標(biāo)觀測(cè)都能正確關(guān)聯(lián),算法中的距離門(mén)限必須很大,否則會(huì)剔除許多正確觀測(cè),降低關(guān)聯(lián)概率;當(dāng)然距離門(mén)限越大,錯(cuò)誤候選關(guān)聯(lián)就越多,計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)就大。

為此,本文在此思想上,提出利用關(guān)聯(lián)組合的平均視線距離和有效傳感器個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算關(guān)聯(lián)代價(jià),認(rèn)為同一個(gè)目標(biāo)只要被超過(guò)2/3的傳感器所觀測(cè)到[3],所得關(guān)聯(lián)組合就是有效的,最后以關(guān)聯(lián)代價(jià)最小為關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則構(gòu)建數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法,實(shí)現(xiàn)對(duì)多目標(biāo)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。

2 視線距離

三維空間中,僅有角度測(cè)量的被動(dòng)傳感器系統(tǒng),可以測(cè)得目標(biāo)的方位角和俯仰角,即目標(biāo)的視線。對(duì)于任意兩個(gè)探測(cè)器,站址分別為Sn(xn,yn,zn),Sm(xm,ym,zm),Sn站測(cè)得的第in組方位角俯仰角分別為、和、。各站測(cè)得的方位角和俯仰角信息可能源于真實(shí)的目標(biāo),也可能源于雜波。于是,由點(diǎn)Sn(xn,yn,zn)及方向余弦(lin,min,)與由點(diǎn)Sm(xm,ym,zm)及方向余弦(,,nim)決定的兩條視線之間的距離可表示為:

3 改進(jìn)關(guān)聯(lián)算法

3.1 構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

3.2 改進(jìn)的關(guān)聯(lián)算法

?完全關(guān)聯(lián)組合:當(dāng)不存在漏檢、虛警等情況時(shí),被動(dòng)傳感器網(wǎng)中Ns個(gè)傳感器都能探測(cè)到目標(biāo),各傳感器觀測(cè)的一組可能的關(guān)聯(lián)組合可以表示為((α1,β1),(α2,β2),…,(αn,βn)),n=1,2,…,Ns,該組合中,同一個(gè)傳感器有且僅有一個(gè)觀測(cè),且觀測(cè)數(shù)與傳感器個(gè)數(shù)相等,則稱該關(guān)聯(lián)組合為完全關(guān)聯(lián)組合。

?非完全關(guān)聯(lián)組合:當(dāng)存在漏檢、虛警時(shí),只有部分傳感器觀測(cè)到目標(biāo),即關(guān)聯(lián)組合中觀測(cè)數(shù)小于傳感器個(gè)數(shù)時(shí),則稱該關(guān)聯(lián)組合為非完全關(guān)聯(lián)組合。

算法步驟:

步驟1 初始化:

設(shè)共有Ns個(gè)傳感器、N個(gè)目標(biāo),傳感器n在k時(shí)刻獲得觀測(cè)的數(shù)目為Mn,n=1,2,…,Ns。設(shè)置一個(gè)檢測(cè)門(mén)限η的初值。

步驟2 構(gòu)建檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量αi,j,m,n,n≠m;m,n=1,…,Ns;i=1,…,Mn;j=1,…,Mm。如果某兩組測(cè)量的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于檢驗(yàn)門(mén)限η,則認(rèn)為兩組測(cè)量不相關(guān)。

步驟3 關(guān)聯(lián)分析:

從各傳感器中任選一組觀測(cè),組成一組可能的關(guān)聯(lián)組合,判斷該關(guān)聯(lián)組合是否為有效關(guān)聯(lián)組合。

情況1:如果關(guān)聯(lián)組合中任意兩組觀測(cè)的視線距離檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都通過(guò)步驟2的檢驗(yàn),即檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都小于檢驗(yàn)門(mén)限η,則該組合為完全關(guān)聯(lián)組合,并將該組合存入可能的關(guān)聯(lián)集T。

情況2:如果關(guān)聯(lián)組合不是完全關(guān)聯(lián)組合(即存在漏檢或虛警情況),就對(duì)其進(jìn)行非完全關(guān)聯(lián)組合分析。如果在此關(guān)聯(lián)組合中,有超過(guò)2/3傳感器數(shù)的觀測(cè)組合的視線距離檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量都通過(guò)檢驗(yàn)門(mén)限Η,則認(rèn)為此關(guān)聯(lián)組合為非完全關(guān)聯(lián)組合,選取代價(jià)函數(shù)最小的組合(i1,j2,…,0,…,kNs)(對(duì)沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)的傳感器觀測(cè)位置置0,以示區(qū)別)存入可能關(guān)聯(lián)集T。

情況3:當(dāng)關(guān)聯(lián)組合Ti∈T(i=1,2,…,N)中兩兩之間的視線距離檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,通過(guò)檢驗(yàn)門(mén)限的組合沒(méi)有達(dá)到該關(guān)聯(lián)組合中所有兩兩組合數(shù)的2/3時(shí),則將此關(guān)聯(lián)組合剔除。

步驟4 將得到的多個(gè)可能關(guān)聯(lián)組合計(jì)算其關(guān)聯(lián)代價(jià),選擇關(guān)聯(lián)代價(jià)最小(即關(guān)聯(lián)度最大)的關(guān)聯(lián)組合作為第一個(gè)確定關(guān)聯(lián)組合,選擇第二個(gè)關(guān)聯(lián)代價(jià)最小的關(guān)聯(lián)組合作為第二個(gè)確定關(guān)聯(lián)組合(注意:該組合中不能有第一個(gè)確定關(guān)聯(lián)組合中的觀測(cè),保證一個(gè)觀測(cè)只關(guān)聯(lián)一次),依次選出N個(gè)確定關(guān)聯(lián)組合作為N個(gè)目標(biāo)的最終有效關(guān)聯(lián)組合。

3.3 改進(jìn)算法關(guān)聯(lián)分析

在有雜波、且存在虛警、漏檢時(shí),為了對(duì)本方法和文獻(xiàn)[1]方法進(jìn)行比較,仿真場(chǎng)景采用與文獻(xiàn)相同的設(shè)置:設(shè)空間中有5個(gè)目標(biāo),分水平和十字編隊(duì)兩種情況。

水平編隊(duì)時(shí),各目標(biāo)的位置

十字編隊(duì)時(shí),各目標(biāo)的位置

設(shè)傳感器的最大探測(cè)距離為20km,各站站址分別為(0,3km,0),(3km,0,0),(-3km,0,0),(0,-3km,0),(0,0,0),通過(guò) 1000次Monte Carlo仿真實(shí)驗(yàn),統(tǒng)計(jì)在不同測(cè)角誤差σ和目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率P情況下目標(biāo)的關(guān)聯(lián)正確率情況。仿真中,單位面積內(nèi)的雜波數(shù)服從參數(shù)λ為200的泊松分布,雜波產(chǎn)生區(qū)域的大小為0.1rad×0.1rad。

表1 5站5目標(biāo)關(guān)聯(lián)正確率-水平編隊(duì)

表2 5站5目標(biāo)關(guān)聯(lián)正確率-十字編隊(duì)

4 試驗(yàn)結(jié)果

表1、表2給出了5站5目標(biāo)情況下目標(biāo)的關(guān)聯(lián)正確率。可以看出,本文方法要好于文獻(xiàn)[1]方法,對(duì)于水平編隊(duì)時(shí),測(cè)角誤差在1mrad以內(nèi)時(shí),本文算法的關(guān)聯(lián)正確率都能在85%以上,而文獻(xiàn)方法測(cè)角誤差在1mrad時(shí),基本已不能正確關(guān)聯(lián)。仿真結(jié)果表明,提出的算法對(duì)于漏檢、觀測(cè)誤差較大時(shí)仍有較高的關(guān)聯(lián)正確率。證明了所提出關(guān)聯(lián)算法的有效性。

[1]辛云宏.紅外搜索與跟蹤系統(tǒng)的點(diǎn)目標(biāo)定位及跟蹤算法研究[D].西安:西安電子科技大學(xué)博士論文,2005,3

[2]辛云宏,楊萬(wàn)海.被動(dòng)多站多目標(biāo)的測(cè)量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法研究[J].宇航學(xué)報(bào),2005(11)

[3]李良群.信息融合系統(tǒng)中的目標(biāo)跟蹤及數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)研究[D].西安:西安電子科技大學(xué)博士論文,2007,1