余貴水 李秀峰 魏鐘記

(海軍工程大學(xué)1) 武漢 430033)(海軍933辦公室2) 北京 100841)

1 引言

系統(tǒng)測(cè)試性分析的目的是為了獲得系統(tǒng)的固有測(cè)試屬性,比如在BIT的情況下,計(jì)算系統(tǒng)的檢測(cè)率、隔離率、模糊組大小和不可測(cè)試的元件清單等,同時(shí)也能給出系統(tǒng)測(cè)試性的改進(jìn)建議和診斷策略等。過(guò)去測(cè)試性分析基于人工計(jì)算和分析,計(jì)算繁瑣、周期長(zhǎng)、效率低。經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展,目前基于模型的測(cè)試性分析技術(shù)已成為主流技術(shù)。因此,工程測(cè)試性分析過(guò)程采用測(cè)試性工程和維修系統(tǒng)(TEAMS)軟件作為輔助工具,通過(guò)構(gòu)建裝備的多信號(hào)流模型[1～2]來(lái)分析。在建模以前首先根據(jù)相關(guān)資料分析系統(tǒng)功能流圖和子功能信號(hào)流圖。

2 測(cè)試性建模方法

2.1 多信號(hào)模型定義[2]

8)有向圖DG={F,TP,E},表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)連通性的有向邊集。

多信號(hào)模型中,故障分為兩類:功能故障(Functional Failure)和完全故障(General Failure)。

2.2 多信號(hào)模型建模方法[3]

1)構(gòu)建系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型、原理圖或概念框圖。

在TEAMS軟件中,系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型能夠從VHDL、EDIF模型中自動(dòng)導(dǎo)入生成,或由圖形用戶界面直接構(gòu)建。

2)添加信號(hào)到模塊和測(cè)試點(diǎn)。

信號(hào)能夠從功能模型或傳遞函數(shù)基本變量中得出識(shí)別。

3)調(diào)整模型以適應(yīng)特定情形。

4)模型有效性驗(yàn)證。

根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)與物理模型對(duì)多信號(hào)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。這一步非常關(guān)鍵,因?yàn)榉治鼋Y(jié)果要使模型盡可能完善。在TEAMS軟件中,用戶能交互播種故障來(lái)識(shí)別被影響的測(cè)試,或者反之。

2.3 多信號(hào)模型中的關(guān)聯(lián)矩陣[4]

多信號(hào)流圖由模塊節(jié)點(diǎn)、測(cè)試節(jié)點(diǎn)以及連接各節(jié)點(diǎn)的有向邊構(gòu)成,它是故障與測(cè)試相關(guān)性的直觀描述。故障—測(cè)試關(guān)聯(lián)矩陣描述了故障與測(cè)試的相關(guān)性信息,記為FT=[f tij]m×n,其中行表示故障源,列表示測(cè)試。其元素定義為:

關(guān)聯(lián)矩陣可以很好的表示出測(cè)試點(diǎn)與系統(tǒng)狀態(tài)之間的相互關(guān)系,它是一個(gè)二值矩陣。文獻(xiàn)[5]還建立了擴(kuò)展的故障-故障關(guān)聯(lián)矩陣和測(cè)試-測(cè)試關(guān)聯(lián)矩陣來(lái)分析系統(tǒng)的反饋回路和測(cè)試冗余問(wèn)題。關(guān)聯(lián)矩陣可以通過(guò)可達(dá)性算法和或列(行)矢量法[6]得到。

對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的大型系統(tǒng)來(lái)說(shuō),建立的關(guān)聯(lián)矩陣往往也是比較龐大的。因此,需要對(duì)建立的關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行化簡(jiǎn),減少不必要的測(cè)試,從而節(jié)約測(cè)試的時(shí)間和成本。以下幾種情況,需要對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)[7]:

1)Ti=Tj,i≠j,即矩陣的兩列完全相同,這時(shí)測(cè)試 Ti和Tj互為冗余測(cè)試,通過(guò)設(shè)置冗余測(cè)試可以減少虛警的概率,在不需要冗余測(cè)試的情況下,優(yōu)先選用成本較低的或容易實(shí)現(xiàn)的測(cè)試。

2)Fx=Fy,x≠y,即矩陣的兩行完全相同,此時(shí)故障源Fx和Fy合成一個(gè)模糊組,也就是說(shuō)通過(guò)現(xiàn)有的測(cè)試無(wú)法把它們隔離開(kāi),在關(guān)聯(lián)矩陣中可以把它們合并為一行;如果需要把它們分開(kāi),就需要增加合適的測(cè)試點(diǎn)。

3)若矩陣的某一列全為零,即它對(duì)應(yīng)的測(cè)試并不能檢測(cè)到任何一個(gè)單元故障,那么就可以把這一列從矩陣中刪除,即此測(cè)試點(diǎn)為無(wú)用測(cè)試點(diǎn)。

運(yùn)用以上幾條原則,對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行化簡(jiǎn)。

3 測(cè)試優(yōu)選

測(cè)試方案通常是根據(jù)系統(tǒng)的模型和FMECA(故障模式、影響和危害性分析),以及系統(tǒng)的測(cè)試特點(diǎn)等來(lái)擬定的。系統(tǒng)的測(cè)試方案是通過(guò)分析和評(píng)估各個(gè)測(cè)試方案的效能和有關(guān)測(cè)試費(fèi)用,從中選擇最佳的測(cè)試方案。測(cè)試方案選擇的目的就是在滿足如故障檢測(cè)率(FDR)、故障隔離率(FIR)、虛警率(FAR)等測(cè)試性指標(biāo)的情況下,通過(guò)測(cè)試的優(yōu)化選擇,權(quán)衡測(cè)試費(fèi)用(各種測(cè)試開(kāi)銷以及人工等),獲得最佳的測(cè)試費(fèi)效比。

從數(shù)學(xué)上講,測(cè)試選擇問(wèn)題是一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題[8],用數(shù)學(xué)描述即:

當(dāng)對(duì)于復(fù)雜的大系統(tǒng)來(lái)說(shuō),測(cè)試集的選擇問(wèn)題是一個(gè)NP難的問(wèn)題。對(duì)于現(xiàn)實(shí)工程應(yīng)用來(lái)說(shuō),大規(guī)模系統(tǒng)的測(cè)試選擇問(wèn)題,運(yùn)用枚舉法或者分支界定法來(lái)獲得最優(yōu)解是不現(xiàn)實(shí)的,這往往會(huì)導(dǎo)致組合爆炸,所以一般的計(jì)算方法需要花費(fèi)大量的時(shí)間來(lái)尋找滿足測(cè)試性需求的最優(yōu)的測(cè)試集合。當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模大時(shí),獲得最優(yōu)解通常比較困難。所以工程應(yīng)用中往往采用啟發(fā)式搜索算法來(lái)尋找最優(yōu)或者近似最優(yōu)解。

目前常用的組合優(yōu)化方法[3]如圖1所示。

圖1 常用組合優(yōu)化方法

4 測(cè)試序列生成

對(duì)測(cè)試的選取進(jìn)行了優(yōu)化,得到了滿足故障檢測(cè)率和故障隔離率要求的測(cè)試集合,從而減少了測(cè)試設(shè)備的費(fèi)用和誤診費(fèi)用。在實(shí)際測(cè)試過(guò)程中,測(cè)試點(diǎn)先后順序的選擇很大程度上影響了系統(tǒng)的診斷速度。為此,必須明確哪個(gè)測(cè)試應(yīng)該優(yōu)先執(zhí)行,哪個(gè)測(cè)試應(yīng)該隨后執(zhí)行,使得測(cè)試時(shí)間最短,測(cè)試費(fèi)用最低。這就是測(cè)試序列優(yōu)化問(wèn)題。

測(cè)試序列的優(yōu)化問(wèn)題[9]可表述為:給定一個(gè)系統(tǒng),是否存在一個(gè)測(cè)試序列和一個(gè)優(yōu)化的故障診斷樹(shù),當(dāng)按照診斷樹(shù)的順序進(jìn)行故障隔離時(shí),使得期望測(cè)試成本J最小。測(cè)試期望成本的表達(dá)式是:

式中:pi表示隔離故障ci的測(cè)試序列的有序集,pi[j]是序列pi的第j個(gè)元素,p(ci)表示發(fā)生故障ci的概率,|pi|表示序列pi的個(gè)數(shù),b表示進(jìn)行測(cè)試所需的時(shí)間、人力或其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)使用的成本。m表示FT-矩陣中故障行的個(gè)數(shù)。

測(cè)試序列生成問(wèn)題從計(jì)算復(fù)雜度上講是一個(gè)NP完全問(wèn)題,目前較為常見(jiàn)的方法有動(dòng)態(tài)規(guī)劃法(DP)、單步信息啟發(fā)式算法、AO*算法和Rollout算法。

基于 AO*算法[9]和 Rollout算法[10]都在TEAMS中得到了成功應(yīng)用,但其運(yùn)算時(shí)間也隨著問(wèn)題復(fù)雜度和系統(tǒng)規(guī)模的上升而急劇增加,對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)而言,其運(yùn)算方法需在計(jì)算量與測(cè)試序列優(yōu)化程度之間進(jìn)行權(quán)衡。

5 測(cè)試性分析結(jié)果評(píng)估

選用某型裝備,對(duì)其資料進(jìn)行詳細(xì),獲取其中的深層相關(guān)知識(shí),也即關(guān)聯(lián)矩陣,選用啟發(fā)式搜索算法對(duì)測(cè)試進(jìn)行優(yōu)選,優(yōu)選后的故障-測(cè)試關(guān)聯(lián)矩陣如表1所示。

表1 最優(yōu)測(cè)試集關(guān)聯(lián)矩陣

其中:f0是無(wú)故障狀態(tài)集,f1～f9是9種狀態(tài)集,T4、T8、T10、T12、T13是從備選測(cè)試集中選取的測(cè)試子集,它能夠滿足系統(tǒng)的測(cè)試性指標(biāo)。TEAMS生成的測(cè)試性分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 TEAMS生成的測(cè)試性分析柱狀圖

從圖2可以看出,故障檢測(cè)率和故障隔離率都是100%,模糊組大小為1,及說(shuō)明系統(tǒng)的故障全部都能被唯一隔離。

生成的故障診斷策略如圖3所示。

圖3 TEAMS生成的故障診斷策略

6 結(jié)語(yǔ)

圍繞武器裝備的特點(diǎn),研究測(cè)試性分析中各種關(guān)鍵技術(shù),這些技術(shù)是實(shí)現(xiàn)裝備綜合診斷測(cè)試性分析、評(píng)估、測(cè)試診斷需求分配以及診斷信息共享的基礎(chǔ)。解決好這些關(guān)鍵技術(shù),對(duì)武器裝備的綜合診斷工程的實(shí)施具有重要的意義。

[1]劉海明,易曉山.多信號(hào)流圖的測(cè)試性建模與分析[J].中國(guó)測(cè)試技術(shù),2007,33(1):49～50

[2]Dab S.,R.Pattipati K.Multi-Signal Flow Graphs:A Novel Approach for System Testability Analysis and Fault diagnosis[J].IEEE AES Systems Magazine,1994(5):1～13

[3]潘佳梁.基于關(guān)聯(lián)模型的測(cè)試選擇與測(cè)試序列優(yōu)化研究,2009

[4]田仲.用優(yōu)選測(cè)試點(diǎn)的方法確定最佳診斷步驟[J].測(cè)控技術(shù),1995(4)

[5]楊鵬,邱靜,劉冠軍.基于擴(kuò)展的關(guān)聯(lián)模型的測(cè)試性分析技術(shù)研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2008,30(2)

[6]田仲,石君友.系統(tǒng)測(cè)試性設(shè)計(jì)分析與驗(yàn)證[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2003

[7]何光進(jìn).基于多信號(hào)模型的某型電子裝備的測(cè)試性分析研究[J].2008

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[9]R.Pattipati K.Application of heuristic search and information theory to sequential fault diagnosis1[J].1990:872～886

[10]Tu F.,pattipati K.Rollout strategies for sequential fault diagnosis[J].2002