宋 劍 季大琴 王寶寧

(海軍兵種指揮學(xué)院1) 廣州 510430)(92132部隊(duì)2) 青島 266405)

1 引言

通常影響艦艇編隊(duì)綜合作戰(zhàn)能力強(qiáng)弱的因素有:編隊(duì)對(duì)海作戰(zhàn)能力、編隊(duì)反潛作戰(zhàn)能力、編隊(duì)防空作戰(zhàn)能力、編隊(duì)電子戰(zhàn)能力、編隊(duì)指揮控制能力和編隊(duì)?wèi)?zhàn)場適應(yīng)能力6項(xiàng)。本文采用最大樹法聚類分析以判決其綜合作戰(zhàn)能力的強(qiáng)弱。

2 主要因素量化分析[1～3]

2.1 編隊(duì)對(duì)海作戰(zhàn)能力指數(shù)模型

編隊(duì)對(duì)海作戰(zhàn)能力指數(shù)主要有三個(gè)方面構(gòu)成:對(duì)海預(yù)警探測能力指數(shù)、編隊(duì)反艦導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)能力指數(shù)、編隊(duì)對(duì)海艦炮系統(tǒng)能力指數(shù)。評(píng)估模型如下:

其中:K1,K2,K3,K4,K5為修正系數(shù),根據(jù)編隊(duì)內(nèi)各類預(yù)警探測設(shè)備的整體組成及協(xié)調(diào)一致性、火控系統(tǒng)、超視距引導(dǎo)能力及編隊(duì)內(nèi)導(dǎo)彈的類型差別等因素而定;α,β,γ,δ,ε為權(quán)重系數(shù);M 為編隊(duì)內(nèi)的艦艇數(shù);N1,N2,N3,N4分別為對(duì)海探測設(shè)備、艦載機(jī)、編隊(duì)對(duì)海導(dǎo)彈和對(duì)海攻擊的艦炮種類數(shù);I對(duì)空I,I對(duì)海I,I對(duì)潛I,I機(jī)I,I外分別為編隊(duì)內(nèi)第 I種對(duì)空 、對(duì)海搜索雷達(dá)、對(duì)潛搜索聲納、艦載直升機(jī)的預(yù)警探測能力指數(shù)和可能得到的外部預(yù)警支援能力指數(shù);I對(duì)海I,I機(jī)I,I外,I導(dǎo)彈I,I艦炮I分別為編隊(duì)內(nèi)第 I 種對(duì)海搜索雷達(dá)的預(yù)警探測能力指數(shù)、艦載直升機(jī)的預(yù)警探測能力指數(shù)、可能得到的外部預(yù)警支援能力指數(shù)、編隊(duì)內(nèi)第I種反艦系統(tǒng)能力指數(shù)和對(duì)海艦炮系統(tǒng)的能力指數(shù);M對(duì)海I,M機(jī)I,M導(dǎo)彈I,M艦炮I分別為編隊(duì)內(nèi)第I種對(duì)海搜索雷達(dá)的數(shù)量、艦載直升機(jī)的數(shù)量、編隊(duì)內(nèi)第 I種導(dǎo)彈的數(shù)量和第I種艦炮的座數(shù)。

2.2 編隊(duì)反潛作戰(zhàn)能力指數(shù)模型

編隊(duì)反潛作戰(zhàn)能力取決于對(duì)潛預(yù)警探測能力、編成內(nèi)的各種對(duì)潛搜索器材和對(duì)潛攻擊武器裝備的性能與數(shù)量,其指數(shù)主要有四個(gè)方面構(gòu)成:對(duì)潛預(yù)警探測能力指數(shù)、艦載直升機(jī)反潛能力指數(shù)、魚雷反潛能力指數(shù)、火箭深彈反潛能力指數(shù)。評(píng)估模型如下:

其中:K1,K2,K3,K4,K5為修正系數(shù),根據(jù)編隊(duì)內(nèi)各類預(yù)警探測設(shè)備的整體組成及協(xié)調(diào)一致性、使用的對(duì)潛搜索設(shè)備情況而定;α,β,γ,δ,ε為權(quán)重系數(shù);M為編隊(duì)內(nèi)的艦艇數(shù);N1,N2,N3,N4分別為對(duì)潛探測設(shè)備、編隊(duì)內(nèi)反潛直升機(jī)、反潛魚雷、深彈的種類數(shù) ;I對(duì)潛I,I外,I機(jī)I,I雷I,I彈I分別為編隊(duì)內(nèi)第 I 種對(duì)潛搜索雷達(dá)的預(yù)警探測能力指數(shù)、可能得到的外部預(yù)警支援能力指數(shù)、第 I種直升機(jī)反潛能力指數(shù)、第I種魚雷的反潛能力指數(shù)、第 I種深彈的反潛能力指數(shù);M對(duì)潛I,M機(jī)I,M雷I,M彈I分別為編隊(duì)內(nèi)第I種對(duì)潛搜索聲納、直升機(jī)、魚雷、深彈的數(shù)量。

2.3 編隊(duì)防空作戰(zhàn)能力指數(shù)模型

編隊(duì)防空作戰(zhàn)能力取決于對(duì)空預(yù)警探測能力和編成內(nèi)各種防空火力,如防空導(dǎo)彈、火炮,各種軟防御手段以及防空武器系統(tǒng)的性能。其指數(shù)主要由五個(gè)方面構(gòu)成:編隊(duì)對(duì)空預(yù)警探測能力指數(shù)、編隊(duì)面防御導(dǎo)彈能力指數(shù)、編隊(duì)中各艦艇的點(diǎn)防御導(dǎo)彈能力指數(shù)、編隊(duì)面防御艦炮能力指數(shù)、編隊(duì)點(diǎn)防御艦炮能力指數(shù)。評(píng)估模型如下:

其中:K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7為修正系數(shù),根據(jù)編隊(duì)內(nèi)各類預(yù)警探測設(shè)備的整體組成及協(xié)調(diào)一致性、火控系統(tǒng)、編隊(duì)規(guī)模、防空隊(duì)形而定 ;α,β,γ,δ,ε,λ,η為權(quán)重系數(shù);N1,N2,N3,N4,N5,N6分別為編隊(duì)內(nèi)對(duì)空探測設(shè)備、艦載機(jī)、編隊(duì)內(nèi)面防御導(dǎo)彈、點(diǎn)防御導(dǎo)彈、面防御艦炮和點(diǎn)防御艦炮的種類數(shù) ;I對(duì)潛I,I機(jī)I,I外,I面導(dǎo)I,I點(diǎn)導(dǎo)I,I面炮I,I點(diǎn)炮I分別為編隊(duì)內(nèi)第I類對(duì)空搜索雷達(dá)、艦載直升機(jī)的預(yù)警探測、可能得到的外部預(yù)警支援、對(duì)空面防御導(dǎo)彈、點(diǎn)防御導(dǎo)彈、面防御艦炮、點(diǎn)防御艦炮的能力指數(shù);M對(duì)潛I,M機(jī)I,M面導(dǎo)I,M點(diǎn)導(dǎo)I,M面炮I,M點(diǎn)炮I分別為編隊(duì)內(nèi)第I類對(duì)空搜索雷達(dá)、艦載直升機(jī)、面防御導(dǎo)彈、點(diǎn)防御導(dǎo)彈、面防御艦炮和點(diǎn)防御艦炮的座數(shù)。

2.4 編隊(duì)電子戰(zhàn)能力指數(shù)模型

編隊(duì)電子戰(zhàn)能力主要取決于編成內(nèi)各型艦艇的電子戰(zhàn)系統(tǒng)的功能和戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能。其指數(shù)主要由三個(gè)方面構(gòu)成:編隊(duì)電子偵察能力指數(shù)I偵察;編隊(duì)有源干擾能力指數(shù)I有源;編隊(duì)無源干擾能力指數(shù) I無源。評(píng)估模型如下:

其中:K1,K2,K3為修正系數(shù);α,β,γ為權(quán)重系數(shù);N1,N2,N3分別為編隊(duì)內(nèi)電子偵察機(jī)、有源干擾設(shè)備 、無源干擾設(shè)備的類型數(shù);I偵察I,I有源I,I無源I分別為編隊(duì)內(nèi)第I類電子偵察機(jī)、有源干擾設(shè)備、無源干擾設(shè)備的能力指數(shù),其能力指數(shù)根據(jù)它們的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能確定;M偵察I,M有源I,M無源I分別為編隊(duì)內(nèi)第I類電子偵察機(jī)、有源干擾設(shè)備、無源干擾設(shè)備的數(shù)量。

2.5 編隊(duì)指揮控制能力指數(shù)模型

編隊(duì)指揮控制能力取決于編隊(duì)內(nèi)的作戰(zhàn)指揮系統(tǒng),信息處理系統(tǒng),綜合通信系統(tǒng)等。其指數(shù)主要由四個(gè)方面構(gòu)成:編隊(duì)情報(bào)處理能力指數(shù)I情報(bào),編隊(duì)?wèi)?zhàn)斗輔助決策能力指數(shù)I決策,編隊(duì)通信聯(lián)絡(luò)能力指數(shù) I通信,編隊(duì)?wèi)?zhàn)場控制能力指數(shù)I控制。評(píng)估模型如下:

其中 :K 為修正系數(shù);α,β,γ,δ為權(quán)重系數(shù);I情報(bào)為根據(jù)編隊(duì)內(nèi)情報(bào)處理的自動(dòng)化程度、容量、速度等因素確定;I決策為根據(jù)編隊(duì)內(nèi)有無戰(zhàn)斗輔助決策系統(tǒng)及其先進(jìn)性等因素確定;I通信為根據(jù)編隊(duì)內(nèi)的綜合通信系統(tǒng)的通信手段、通信容量、通信距離、通信精度、編隊(duì)內(nèi)艦艇間的相互通信的協(xié)調(diào)性以及抗干擾能力等因素確定;I控制為根據(jù)編隊(duì)對(duì)戰(zhàn)場情況、態(tài)勢的控制能力,指揮控制的兵力群數(shù)量和類型等因素確定。

2.6 編隊(duì)?wèi)?zhàn)場適應(yīng)能力指數(shù)模型

編隊(duì)?wèi)?zhàn)場適應(yīng)能力取決于編成內(nèi)各艦艇的性能,其指數(shù)由兩個(gè)方面構(gòu)成:編隊(duì)機(jī)動(dòng)能力和編隊(duì)海上生存能力。評(píng)估模型如下:

其中:K1,K2為修正系數(shù);α,β為權(quán)重系數(shù);I機(jī)為編隊(duì)的平均機(jī)動(dòng)能力指數(shù),主要由編隊(duì)的機(jī)動(dòng)速度、續(xù)航力、耐波性等因素確定;I生存為平均生存能力指數(shù),由艦艇抗沉性、艦艇隱蔽性以及技術(shù)裝備的可靠性等因素決定。

3 模糊聚類分析[3]

設(shè)有n個(gè)樣本(即n支艦艇編隊(duì)),考慮m項(xiàng)因素指標(biāo),xij表示第i個(gè)樣本的第j項(xiàng)因素指標(biāo)值,進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

得模糊相似關(guān)系R=(rij)n×n,按rij的大小順序依次用直線將元素連接起來,并標(biāo)上權(quán)重。若在某一步出現(xiàn)回路,便不畫這一步,直到所有元素連通為止。這樣,就得到一棵所謂的最大樹(可以不唯一)。取定λ,去掉權(quán)重低于λ的連線,即可將元素分類,互相連通的元素歸為一類。

這里聚類水平λ大小表示把不同樣本歸為同一類的嚴(yán)格程度。λ=1時(shí),表示聚類非常嚴(yán)格,則n個(gè)樣本各自為一類;λ=1時(shí),表示聚類很寬松,則n個(gè)樣本的各項(xiàng)指標(biāo)均為最差或均為最優(yōu)。根據(jù)各個(gè)樣本相聚類或分離得順序,判斷出各類優(yōu)劣次序,最終得到結(jié)論。

4 實(shí)例分析

本文選取了某5支艦艇編隊(duì)U={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ}為分析對(duì)象,影響5支艦艇編隊(duì)綜合作戰(zhàn)能力的指標(biāo)值如表1所示。

表1 5支艦艇編隊(duì)的6種因素值

1)求模糊相似矩陣。

用指數(shù)相似系數(shù)法求出相似矩陣。矩陣R是模糊相似矩陣,所以對(duì)角線元素均為1,并且RT=R。

2)畫最大樹如圖1所示。

3)砍去最大樹權(quán)重低于λ的枝,既得在λ水平上的分類。

由最大樹可以看出,在0.977的水平上x1與x5分為一類,這說明在這一水平下,第Ⅰ和第Ⅴ支艦艇編隊(duì)的綜合作戰(zhàn)能力聚為一類,能力非常相近;在0.973的水平上,x2、x4分為一類,x1與 x5為一類,x3單獨(dú)為一類;在0.952的水平上,x1、x3、x5分為一類;x2、x4為一類;在 0.069 的水平上 ,x1、x2、x3、x4、x5為一類,最大樹是不唯一的,但可以證明,分類的結(jié)果是一致的。我們對(duì)數(shù)據(jù)觀察可以得出,第Ⅰ和第Ⅴ支艦艇編隊(duì)的綜合作戰(zhàn)能力最高,第Ⅲ支艦艇編隊(duì)的綜合作戰(zhàn)能力次之,第Ⅱ和第Ⅳ支艦艇編隊(duì)的綜合作戰(zhàn)能力最弱。

圖1 最大樹

5 結(jié)語

不同的艦艇編隊(duì),綜合作戰(zhàn)能力問題上反映在六個(gè)方面,但反映的強(qiáng)烈程度有所不同,采用最大樹法聚類分析量化分析,可區(qū)分不同艦艇編隊(duì)的強(qiáng)弱次序。最大樹法的應(yīng)用在艦艇編隊(duì)綜合作戰(zhàn)能力上,對(duì)比其他的聚類方法,其優(yōu)點(diǎn)是簡單、實(shí)用。但是,實(shí)用傳遞閉包法聚類的不足時(shí),它是一種硬劃分,它把每個(gè)待辨識(shí)的對(duì)象嚴(yán)格地劃分到某類中,并且不能對(duì)聚類的對(duì)象進(jìn)行排名,各類之間不容易進(jìn)行比較分析,例如,當(dāng)λ=0.977時(shí)的聚類結(jié)果為 ,{x1,x5}、{x2}、{x3}、{x4},要對(duì)這四個(gè)大類之間進(jìn)行橫向的比較分析,只能通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的分析,才能得出。當(dāng)待聚類分析對(duì)象越多時(shí),橫向比較分析就越困難[5]。

[1]陸勤夫,周銀龍.編隊(duì)綜合作戰(zhàn)能力指數(shù)評(píng)估方法與模型[J].軍事運(yùn)籌系統(tǒng)工程,2000(2)

[2]張最良,李長生,趙文志,等.軍事運(yùn)籌學(xué)[M].北京:軍事科學(xué)出版社,2002

[3]王三喜,等.武器裝備作戰(zhàn)效能灰色聚類評(píng)估[J].火力與指揮控制,2004

[4]楊綸標(biāo),等.模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用[M].華南理工大學(xué)出版社,2008

[5]Liu Xiaodong.The Fuzzy Sets and Systems Based on AFS Structure[J].EI Algebra and EII Algebra,Fuzzy Sets and Systems,1998