孫明禮 (浙江師范大學(xué)工學(xué)院,浙江金華31 2004)

楊 韋華 (中國石油大學(xué)(北京)地球物理與信息工程學(xué)院,北京1 02249)

油氣勘探難度的增大以及精確測井的發(fā)展,對測井技術(shù)不斷提出新的要求。側(cè)向測井是目前在高阻薄層地區(qū)或碳酸鹽巖地區(qū)廣泛使用的電阻率測井方法。傳統(tǒng)的三側(cè)向測井是研究高阻薄地層的重要方法,而雙側(cè)向測井方法由于具有較好的聚焦特性,并可以完成深、淺2種探測深度的電阻率測量,已完全取代了三側(cè)向測井。雙側(cè)向測井是地層電阻率剖面的主要測井方法之一,但其分層能力不高,一般為0.6～0.8m,且只能提供2條電阻率曲線,不能提供豐富信息詳細(xì)揭示侵入剖面。為了準(zhǔn)確描述侵入特性和進(jìn)行薄層電阻率評價,20世紀(jì)90年代國外許多公司陸續(xù)開展了陣列側(cè)向測井的研究,主要以阿特拉斯公司的HDLL和斯倫貝謝的HRLA為代表,這2種儀器都能提供多條不同探測深度而分辨率基本相同的曲線,為反演提供匹配的數(shù)據(jù)[1～3]。在此基礎(chǔ)上,西安石油儀器廠研制了陣列方位側(cè)向測井儀器,該儀器除能提供多條不同探測深度而分辨率基本相同的曲線外,還具有區(qū)分不同方位地層電阻率的特性。為此,筆者利用ANSYS軟件對該儀器進(jìn)行數(shù)值模擬,以期為改進(jìn)該儀器的設(shè)計提供參考。

1 電極系及工作原理

陣列方位側(cè)向測井儀器是在陣列側(cè)向測井儀器的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的,將原陣列側(cè)向測井儀器的電極A0、A1和部分A2向外擴(kuò)展成緊貼井壁的6塊極板,儀器具體電極系結(jié)構(gòu)如圖1所示。該儀器采用4種工作模式獲得4種不同探測深度的電阻率測量,并且能區(qū)分不同方位電阻率的變化。這4種不同探測深度的測量具有基本相同的分辨率,且分辨率較高[4]。

1.1 淺探測方式 (AL1)

電流電極為A0,屏蔽電流電極為 A1,電流回路電極為 A2、A3(A′3)和 A4(A′4)。A0和 A1分別提供同相位電流,測井時使 A0、A1電壓相等,即V0=V1。A0電極電流 I0在A1電極電流屏蔽下,以垂直井壁的方向進(jìn)入地層。電流返回電極A2,A2是與A0很近的電極,I0在剛進(jìn)入地層后即散開,探測深度淺。

1.2 中淺探測方式 (AL2)

主電流I0由 A0流出,屏蔽電流由 A1、A2流出,保持V0=V1=V2,屏蔽電流返回到 A3(A′3)和A4(A′4)。由于I0進(jìn)入地層較深才發(fā)散,與AL1方式相比,其探測深度有所增加。

1.3 中深探測方式 (AL3)

主電流 I0由A0流出,屏蔽電流由A1、A2、A3(A′3)流出,保持V0=V1=V2=V3,屏蔽電流返回到A4(A′4),由于I0進(jìn)入地層更深才發(fā)散,與AL2方式相比,其探測深度有所增加。

圖1 陣列方位側(cè)向電極系結(jié)構(gòu)圖

1.4 深探測方式 (AL4)

主電流I0由A0流出,屏蔽電流由流出,屏流返回到遠(yuǎn)處電極(馬籠頭)。為了增大探測深度,在A之間設(shè)置監(jiān)控電極,在之間設(shè)置監(jiān)控電極,保持V0=V1=V2=V3,另外使監(jiān)控電極與之間的電位差為零,適當(dāng)選擇位置,使V4＞V3＞V2,從而增加探測深度(雙側(cè)向儀器的深側(cè)向方式探測深度大于三側(cè)向儀器,原因之一就是有M1、M2電極監(jiān)控使V2＞V1)。由于I0進(jìn)入地層更深才發(fā)散,與AL3方式相比,其探測深度又有所增加。

2 數(shù)值模擬

在三維柱坐標(biāo)系下,對電場的計算通過有限元法求泛函的極小值來實現(xiàn)。對泛函的極小值的計算在參考文獻(xiàn) [5]中有詳盡的敘述。使用ANSYS軟件進(jìn)行計算,在ANSYS前處理器中創(chuàng)建陣列方位側(cè)向測井的物理環(huán)境。利用ANSYS前處理器建立的陣列方位側(cè)向測井儀器模型如圖2所示。圖2(a)、(b)分別為儀器的正視圖與俯視圖。由于儀器的尺寸較大,只給出了儀器中間部分的細(xì)部特征。在所有的電極中,電極A2結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜,是6小塊極板和一個柱狀電極通過6個連桿相連組成的,尺寸已經(jīng)標(biāo)注在圖1(b)、(c)、(d)中。儀器模型建好后,可在儀器外面建井眼和地層模型,最后將陣列方位側(cè)向測井儀器模型從所建立的井眼模型中挖去。采用SOLID69單元,定義材料的電阻率屬性,給不同的材料賦予相應(yīng)的屬性后對整個模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分的原則是在儀器附件的網(wǎng)格最密,而距離儀器較遠(yuǎn)處的網(wǎng)格逐漸稀疏[6]。

由于井眼中的儀器已經(jīng)被挖去,為模擬儀器表面的電壓相等的性質(zhì),應(yīng)將井眼中代表儀器各電極表面的面上所有節(jié)點(diǎn)的電壓自由度進(jìn)行耦合,強(qiáng)制該面上的所有節(jié)點(diǎn)電壓值相等。

在ANSYS求解器中對模型的外表面施加無窮遠(yuǎn)邊界條件,并給相應(yīng)的電極加載電流載荷,然后進(jìn)行求解。

圖2 儀器結(jié)構(gòu)ANSYS模型

3 計算結(jié)果分析

3.1 某一方位視電阻率響應(yīng)的計算

為了驗證陣列方位側(cè)向測井儀器的方位性,將主電極A0的6個極板當(dāng)作6個電極。在地層模型中正對著儀器主電極第2塊極板 (逆時針旋轉(zhuǎn)方向,從0°開始為第1塊極板,第60°開始為第2塊極板,其他極板順序排列)方向的地層加1個異常體,異常體Z方向的厚度為1m,r方向的尺寸為0.1m,張開角度為60°,異常體的剖面形狀如圖3所示。設(shè)異常體電阻率Rt=100Ω·m,異常體沿r輻射方向的地層電阻率Rsh=30Ω·m,井眼和其他部分的地層電阻率Rm=1Ω·m。計算獲得的AL1探測方式不同方位的視電阻率響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖3 異常體剖面ANSYS模型

圖4中的6條曲線分別代表主電極A0的1～6塊極板所對應(yīng)的視電阻率,從圖4可知,主電極第2塊極板所對應(yīng)的視電阻率與其他極板所對應(yīng)的視電阻率有明顯異常,其他極板所對應(yīng)的視電阻率基本相等。在同樣條件下,還進(jìn)行了 AL2、AL3和AL4三種探測方式視電阻率響應(yīng)的計算,如表 1所示。從表 1可知,AL2、AL3和AL4三種探測方式視電阻率響應(yīng)曲線外形與AL1探測方式一樣,只是在異常體部分視電阻率的大小有差別,此時這4種探測方式下異常體視電阻率的關(guān)系為AL1＜AL2＜AL3＜AL4。這說明儀器能準(zhǔn)確測量出不同方位的地層視電阻率,并且具有很強(qiáng)的分層能力。

表1 主電極A0的6個極板在4種探測方式下的視電阻率值

3.2 偽幾何因子的計算

為了獲得儀器的探測深度,有必要求出儀器的偽幾何因子J(J表示整個地層視電阻率中沖洗帶電阻率所貢獻(xiàn)的百分比)。計算偽幾何因子時,設(shè)井眼泥漿電阻率Rm=1Ω·m,沖洗帶電阻率RXO=10Ω·m,地層電阻率Rt=30Ω·m,井眼直徑d=8in(1in=0.254m)。隨著沖洗帶厚度的變化,整個地層的視電阻率也會產(chǎn)生變化。將主電極A0的6個極板當(dāng)作一個電極,計算獲得的3種探測方式偽幾何因子曲線如圖5所示。

一般認(rèn)為,一種探測方式的偽幾何因子為0.5時,所對應(yīng)的沖洗帶厚度就是該種探測方式的探測深度[7]。從圖5可知,3種探測方式的探測深度 (沖洗帶厚度)之間的關(guān)系為AL1＜AL2＜AL3。從圖5還發(fā)現(xiàn),AL1在沖洗帶為0.12m、AL2在沖洗帶為1m、AL3在沖洗帶為2.5m時偽幾何因子都接近為1,說明此時計算獲得的視電阻率基本上只反映了沖洗帶視電阻率。

圖4 AL1探測方式不同方位電阻率響應(yīng)曲線

圖5 3種探測方式偽幾何因子曲線

3.3 井眼校正曲線的計算

傳統(tǒng)的三側(cè)向測井儀器在有井眼存在的條件下,從主電極 A0發(fā)出的電流受到分流作用和折射作用的影響。分流使r方向上的電流密度降低,從而使視電阻率降低;折射使r方向上的電流密度增高,從而使視電阻率增高。在地層電阻率與井眼泥漿電阻率的比值Rt/Rm較小時,井眼的分流影響是主要的,因而井眼校正系數(shù)Rt/Ra大于1;當(dāng)Rt/Rm達(dá)到一定程度時,井壁的折射影響是主要的,因而井眼校正系數(shù)Rt/Ra小于1。

為了獲得陣列方位側(cè)向測井儀器在不同直徑井眼中的井眼校正曲線,對陣列方位側(cè)向測井儀器進(jìn)行簡化。將電極系尺度(單位:m)為(各個電極上面的數(shù)值表示該電極的長度,電極之間的數(shù)值表示電極之間相隔的距離)的三側(cè)向測井儀器的主電極A0沿徑向r方向擴(kuò)展至井壁,并沿Z方向在中間加一個絕緣,如圖6(a)所示。

圖6 電極A0與A1簡化圖

設(shè)泥漿電阻Rm=1Ω,井眼d=8in,求不同地層電阻率條件下的視電阻率。將井眼擴(kuò)大至12in,擴(kuò)展至井壁的主電極A0表面積與8in井眼條件下A0表面積相同,求不同地層電阻率條件下的視電阻率,得到不同地層電阻率條件下在2種直徑井眼的井眼校正系數(shù)Rt/Rm,繪出2種直徑井眼的井眼校正曲線,如圖7所示。

由圖7可知,Rt/Rm＞30后,8in井眼的校正系數(shù)小于1,說明此時井壁折射作用的影響大于井眼分流作用的影響;12in井眼的校正系數(shù)一直大于1(這是由于此時的屏蔽電流對主電流的排斥作用減弱的緣故),說明井眼分流作用的影響大于井壁折射作用的影響。但較大直徑井眼的校正曲線還是在較小直徑井眼校正曲線的上方,與普通三側(cè)向測井儀器不同井眼直徑的校正曲線相對位置的趨勢相同。

對上述簡化了的儀器進(jìn)行修改,在主電極A0周圍刻一個屏蔽電極,并且將A0中間挖空,使A0成為一個緊貼井壁的極板,電極A0的外形如圖6(b)、(c)所示。同樣獲得不同地層電阻率條件下在2種直徑井眼的井眼校正系數(shù)Rt/Rm,繪出2種直徑井眼的井眼校正曲線,如圖8所示。

由圖8可知,Rt/Rm＞30后,8in井眼的井眼校正系數(shù)小于1,說明此時井壁折射作用的影響大于井眼分流作用的影響;此時,12in井眼比8in井眼的校正系數(shù)還要小,說明12in井眼井壁折射作用的影響大于8in井眼。較大直徑井眼的井眼校正曲線位于較小直徑井眼的井眼校正曲線下方,與普通三側(cè)向測井儀器不同直徑井眼的井眼校正曲線相對位置的趨勢相反,其原因是主電板A0周圍刻的屏蔽電極極板所致。

圖7 簡化儀器2種直徑井眼的井眼校正曲線

圖8 再次簡化儀器2種井眼直徑的井眼校正曲線

4 結(jié) 論

1)陣列方位側(cè)向測井儀器具有很好的方位性,能夠測量出同一深度地層不同方位的視電阻率變化,并且具有很強(qiáng)的分層能力。

2)陣列方位側(cè)向測井儀器的不同探測方式的探測深度不同,4種探測方式的探測深度之間的關(guān)系為AL1＜AL2＜AL3＜AL4。

3)陣列方位側(cè)向測井儀器不同直徑井眼的井眼校正曲線的相對位置與普通三側(cè)向測井儀器正好相反,即大直徑井眼的井眼校正曲線位于小直徑井眼的井眼校正曲線下方,其原因是主電極 A0周圍刻的屏蔽電極極板所致。

[1]劉振華,胡啟.陣列側(cè)向測井響應(yīng)的計算及特征[J].西安石油學(xué)院學(xué)報,2002,17(1):54～57.

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[3]朱軍,黃繼貞.陣列側(cè)向測井研究 [A].第二屆中俄測井國際學(xué)術(shù)交流會論文集 [C].北京:石油工業(yè)出版社,2002.1～10.

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[5]張庚驥,電法測井[M].北京:石油工業(yè)出版社,1984.

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[7]孫明禮 陣列方位側(cè)向測井的電場分析及數(shù)值模擬 [D].北京:中國石油大學(xué),2004.