徐錫江,趙坪銳,殷明旻

(1.中鐵二院工程集團土木建筑設(shè)計研究一院,四川 成都 610031;2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,四川 成都 610031)

1 工程概況

襄渝線增建二線為客貨混運鐵路,客車時速為 160 km,襄渝線長度大于 6 km的隧道內(nèi)擬鋪設(shè)雙塊式無砟軌道,其從上到下由鋼軌、扣件、雙塊式軌枕、鋼筋混凝土道床板、隧道回填層組成。鋼軌采用 60 kg/m軌;扣件采用WJ-7A型扣件,扣件節(jié)點靜剛度 50 kN/mm,扣件間距 625mm;道床板為 C40鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),厚度為 360mm,寬度 2800mm。隧道內(nèi)道床板一般按 15m設(shè)置伸縮縫(圖 1)。

圖1 隧道內(nèi)雙塊式無砟軌道橫斷面

2 計算參數(shù)

(1)列車豎向荷載:設(shè)計輪載取 300kN。

(2)年溫差溫度荷載:15℃。

(3)混凝土收縮:按照降溫 10℃計算。

(4)鋼軌:彈性模量 E取 2.06×1011N/m2,沿水平軸慣性矩取 3217 cm4。

(5)扣件:扣件動剛度取 75 kN/mm,扣件間距取625mm。

(6)道床板材料參數(shù):道床板采用 C40。EC40=34000 MPa,泊松比:0.2,線膨脹系數(shù) 1.1×10-5K-1,強度設(shè)計值fc=27MPa,ft=2.7MPa。

(7)鋼筋的材料參數(shù):主筋采用 HRB335,fy=335 MPa,Es=2.0×105 MPa,泊松比:0.15,線膨脹系數(shù) 1.1×10-5K-1。

(8)隧道內(nèi)道床板支承面剛度:取值 1200MPa/m。

3 荷載計算

雙塊式無砟軌道的配筋設(shè)計,主要應(yīng)考慮列車荷載、溫度荷載和線下基礎(chǔ)的變形。溫度荷載包含三個方面:整體降溫產(chǎn)生的拉應(yīng)力、溫度梯度引起的翹曲溫度拉應(yīng)力及混凝土收縮作用。由于隧道內(nèi)雙塊式無砟軌道不受太陽照射,道床板上、下表面的溫度基本一致,設(shè)計時可不考慮溫度梯度的作用。隧道內(nèi)的基礎(chǔ)條件較好,可不考慮基礎(chǔ)變形。

圖2 梁 -板模型

3.1 列車荷載

應(yīng)用梁板有限元模型計算列車荷載作用下的道床板彎矩,計算模型中,鋼軌采用梁單元;扣件采用彈簧單元模擬;下部基礎(chǔ)的彈性作用采用線性彈簧單元模擬,其剛度值由地基系數(shù)等效得到。對于隧道內(nèi)雙塊式無砟軌道,無支承層,基礎(chǔ)支承彈簧直接支承于道床板底部,以單軸雙輪荷載形式加載。

計算模型選取 15m長的道床板進行計算,以中間 5m長的道床板作為研究對象,鋼軌兩端采用縱向和橫向約束。計算模型如圖 2所示。計算的應(yīng)力數(shù)據(jù)經(jīng)過積分運算得到道床板所受縱橫向彎矩。

列車荷載作用下道床板設(shè)計彎矩計算結(jié)果見表 1。

?

3.2 溫度荷載

3.2.1 計算原理

隧道內(nèi)雙塊式無砟軌道道床板與仰拱回填層混凝土連接牢固,可認為道床板的膨脹變形完全受阻,道床板受溫度拉力后會出現(xiàn)裂紋,出現(xiàn)裂紋后截面的彈性模量大幅度下降,由此引起溫度拉力的下降,因此計算中應(yīng)當(dāng)加以考慮。

混凝土本身的收縮特性在力學(xué)上與混凝土降溫相似,因此在設(shè)計上考慮成軸向降溫荷載。參照《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》(TB10002.1-2005),隧道內(nèi)雙塊式無砟軌道道床板收縮的等效降溫幅度取為10℃。

在計算道床板的溫度力時,將年溫差荷載和道床板收縮疊加考慮,即按道床板降溫 25℃計算(年溫差荷載 15℃+收縮 10℃)。

道床板降溫,混凝土出現(xiàn)裂紋,受拉時因混凝土開裂,其彈性模量明顯降低,溫度拉力明顯降低。其溫度力計算公式為:

上式中,E為道床板開裂后的彈性模量。

但開裂后混凝土的彈性模降低量目前我國并無測試數(shù)據(jù)。根據(jù)德國的研究結(jié)果,混凝土模量的降低隨溫度降低量變化,降溫越大,彈性模量降低越多,混凝土彈性模量值可降至未開裂時的 15%～50%。當(dāng)降溫幅度為 10℃、30℃、40℃、50℃、60℃時,彈性模量可對應(yīng)降至未開裂時的 50%、30%、22%、18%、15%。

同時,道床板混凝土的溫度力還應(yīng)滿足 Pt1≤ftA。

計算時,應(yīng)取 Pt1=EαtΔTA和 Pt1=ftA中的較小值。

3.2.2 溫度荷載計算

當(dāng)隧道內(nèi)雙塊式無砟軌道道床板降溫幅度為 25℃時,道床板混凝土計算彈性模量取為未開裂時的 35%,由此得溫度荷載產(chǎn)生的道床板混凝土的溫度力為:

混凝土縱向的溫度力取為 2721.6kN,單位寬度上混凝土縱向的溫度力為 972 kN/m。

4 荷載組合

道床板計算荷載組合見表2。

?

5 道床板配筋計算

選取 HRB335鋼筋,凈保護層厚度取 50mm。采用允許應(yīng)力法,以“列車豎向荷載 +年溫差溫度荷載 +混凝土收縮”進行配筋設(shè)計,最終配筋結(jié)果見表 3。

?

6 配筋檢算

在設(shè)計的過程中,已進行了檢算。采用允許應(yīng)力法設(shè)計計算時,構(gòu)件是處于工作荷載的作用下,同時假定材料是彈性體,可以采用基于彈性理論的方法求出構(gòu)件內(nèi)鋼筋和混凝土各自的最大應(yīng)力,此時要求它們不大于相應(yīng)的材料允許應(yīng)力 ,同時滿足裂縫限值要求。HRB335鋼筋的抗拉允許應(yīng)力為 280MPa,C40混凝土抗壓允許應(yīng)力為 18.4MPa。

6.1 強度檢算

(1)溫度荷載作用下鋼筋的拉應(yīng)力檢算

溫度拉力主要靠鋼筋承受,鋼筋的拉應(yīng)力:

式中,按照《鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范》,對于 C40混凝土,取 8;M為計算彎矩。計算結(jié)果見表 4。

(3)鋼筋受到的總應(yīng)力σs

列車荷載作用下的鋼筋應(yīng)力:

式中:M為計算彎矩;As為縱向受拉區(qū)鋼筋面積;則 σs=σl+σg上(或 σg下),計算結(jié)果見表 4。

由以上三步,可求得鋼筋應(yīng)力及混凝土應(yīng)力,如表 4所列。

?

根據(jù)檢算結(jié)果,鋼筋最大應(yīng)力在縱向下層,為248.59MPa,小于 280MPa;混凝土檢算最大應(yīng)力在橫向上層,為 4.2MPa,小于 18.4MPa。

6.2 裂縫檢算

按照《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中的計算公式對截面裂縫寬度進行檢算,計算結(jié)果見表5。因為道床板的凈保護層厚度為 50mm,根據(jù)《鐵路混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計暫行規(guī)定》第 6.0.13條,裂縫寬度允許值可取為[Wf]=0.2mm×c/30mm=0.33mm,其中 c為設(shè)計保護層厚度(單位:mm)。

?

裂縫檢算結(jié)果最大值不超過0.33mm,滿足設(shè)計要求。

7 結(jié)論

(1)在列車荷載作用下,道床板的上下表面在縱橫兩向都有受拉或受壓的可能。因此,道床板雙層配筋,更加合理。

(2)隧道內(nèi)雙塊式無砟軌道縱向配筋,以溫度力為主要控制荷載。減小道床板截面面積,可有效地減小溫度力,應(yīng)進一步優(yōu)化道床板的截面尺寸。

(3)裂縫寬度和鋼筋容許應(yīng)力對配筋量影響顯著,隧道內(nèi)雙塊式無砟軌道道床板應(yīng)盡量采用不連續(xù)板,以減小道床板開裂。

[1]TB10002.1-2005鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范[S]

[2]鐵建設(shè)(2005)157號鐵路混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計暫行規(guī)定[S]

[3]趙國堂.高速鐵路無碴軌道結(jié)構(gòu)[M].北京:中國鐵道出版社,2006